第四章 實證分析
第二節 Logistic 實證模型分析
一、 二項 logistic 迴歸模型之建立
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第二節 Logistic 實證模型分析
一、 二項 logistic 迴歸模型之建立
為建構銀行對住宅抵押貸款擔保品對契約價格預測機率模型，本文以二項 logistic 模型就影響契約價格可供參考程度之變數進行研究，採用最大概似法估計 各自變數的係數值，得出如表七的模型估計結果。因採用 DFFITS 指標將異常點 剔除，導致契約價格與鑑估價格差距百分比為 20%、25%及 30%者，因左邊項設 為「1」的樣本不足(或已無為「1」之樣本)，故僅能建立 5%、10%及 15%等三種 logistic 迴歸模型，而各模型使用樣本分別為 8,046、8,211 及 8,057 筆，設為「1」
(不具參考力者)的樣本數分別為 5,972、4,004 及 2,296 筆。
從模型估計結果顯示除「是否為大坪數住宅」外，其餘變數對是否為不具參 考之契約價格樣本，或多或少均具有顯著的判斷力，其中又以「是否為小坪數住 宅」、「是否為一樓或頂樓」、「停車位」、「區位」及「景氣變動」等在各差距百分 比中，具有較高的顯著程度。而在預期符號方面，各具有實證顯著性的係數符號 大多與預期相符，「建物種類」為負向顯著，顯示銀行可能認公寓價格資訊較多，
因此其契約價格較具參考力；「是否為小坪數住宅」與預期相反，可能顯示小坪數 住宅因擔心銀行採取防禦性的估價策略，故不敢提供不實的交易價格資訊，因此 銀行對其契約價格較具有信心；另景氣變動與預期相反，可能因資料期間正處房 地產景氣上升階段，即使金融海嘯後之年份的短期性價格波動，銀行方面並不認 為契約價格會增加不具參考力的影響。
在多元共線性(multi-collinearity)的診斷方面，本文利用容忍度(Tolerance)來判 斷自變數間的多元共線性。容忍度值介於 0 到 1 之間，如果一個自變數的容忍度 太小，表示此自變數與其他自變數間有共線性問題，其值若接近 0，表示此自變 數幾乎是其他自變數的組合，代表此迴歸係數的估計值不夠穩定，故迴歸係數的 計算值也會有很大誤差。Allison(1999)提出容忍度小於 0.4，表示相應自變數與其 他自變數之間存在高度相關，即存在多元共線性。由表七可以看出，自變數除建 物及其平方項、共有部分比例及其平方項、屋齡及其平方項等自相產生的共線性 問題外，其他容忍度皆大於 0.4，即各個自變數間並無存在多元共線性問題。
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表七 各差距百分比最大概似估計系數表
差距百分比 5% 10% 15%
變數名稱
參數估計值
Wald 值 容忍度參數估計值
Wald 值 容忍度參數估計值
Wald 值 容忍度截距項
1.7937 63.5708
***-0.563 6.9522
*-3.3407 58.9071
***建物
-0.0206 8.4039
***0.07738 -0.0116 3.2551
*0.06608 0.00755 0.8963 0.05434
建物平方項 0.000219 8.5226
***0.08371 0.000133 4.2729
**0.06594 -0.00008 0.8778 0.04927
共有部分-2.0035 5.2794
***0.05271 0.185 0.0521 0.05348 -0.5026 0.3489 0.05434
共有部分平方項5.4423 8.6424
***0.07107 -0.3109 0.0308 0.07093 -0.7722 0.1437 0.07268
屋齡0.0522 26.719
***0.05259 0.0259 6.7864
***0.05227 0.0194 3.0945
*0.05128
屋齡平方項-0.00029 1.0875 0.06704 0.000448 3.096
*0.06680 0.00063 5.8972
**0.06602
建物種類-0.0958 4.726
**0.43027 -0.0647 2.4498 0.43725 -0.0892 4.4005
**0.42798
是否為小坪數住宅-0.204 7.4996
***0.64725 -0.215 8.3036
***0.65261 -0.3504 12.8679
***0.64957
是否為大坪數住宅0.0526 0.4407 0.42202 -0.0397 0.2737 0.39471 -0.0326 0.1341 0.36199
是否為一樓0.5085 51.8626
***0.92140 0.3046 34.8616
***0.92026 0.3257 45.4474
***0.92043
是否為頂樓0.1665 17.7867
***0.91012 0.1334 14.1076
***0.91206 0.1835 27.4375
***0.91061
室內高度0.5414 39.0993
***0.82350 -0.1552 4.1467
**0.83875 -1.6878 20.1025
***0.82637
使用權屬0.1168 5.9699
**0.94490 0.0392 0.8575 0.94376 0.0299 0.4832 0.94350
停車位0.1845 19.2936
***0.51335 0.1206 8.0554
***0.51142 0.1521 9.9278
***0.50912
嫌惡設施-0.043 1.4946 0.95995 -0.0593 2.9228
*0.96062 -0.0976 6.8132
***0.95989
區位0.1198 16.7202
***0.87137 0.0942 11.2159
***0.87720 0.0964 10.7724
***0.87476
景氣變動-0.2056 43.659
***0.86123 -0.1716 31.4579
***0.85602 -0.2416 54.405
***0.85662
註：「*」表示在 10%之顯著水準下顯著；「**」表示在 5%之顯著水準下顯著；「***」表示在 1%之顯著水準下顯著，未標示表示不顯著。‧ 國
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而各影響變數賭倍比方面，如表八顯示，「屋齡」、「是否為一樓」、「是否為頂 樓」、「停車位」及「區位」等五項影響因素，在各差距百分比的模型中具有較高 的判別機率運用程度。就該資料判定擔保品契約價格的辨識機率上，以 5%、10%
及 15%的差距百分比變數中，「屋齡」分別提升了 5.4%、2.6%及 2%的機率程度；
「是否為一樓」分別提高了 176.5%、83.9%及 91.8%的機率程度；「是否為頂樓」
分別提高了 39.5%、30.6%及 44.3%的機率程度；「停車位」分別提高了 44.6%、
27.3%及 35.6%的機率程度；「區位」分別提高了 27.1%、20.7%及 21.3%的機率程 度，顯見上述五項變數對樣本銀行內部估價人員而言，以鑑估價格與契約價格造 成的差距有較大的發生機率，也就是說，上述變數可能對契約價格真實程度，有 很高的辨識能力。
表八 變數賭倍比分析表
差距百分比 5% 10% 15%
變數名稱 賭倍比 賭倍比 賭倍比
建物 0.98 *** 0.988 * 1.008 共有部分 0.135 *** 1.203 0.605 屋齡 1.054 *** 1.026 *** 1.02 * 建物種類 0.826 ** 0.879 0.837 **
是否為小坪數住宅 0.665 *** 0.651 *** 0.496 ***
是否為大坪數住宅 1.111 0.924 0.937 是否為一樓 2.765 *** 1.839 *** 1.918 ***
是否為頂樓 1.395 *** 1.306 *** 1.443 ***
室內高度 2.953 *** 0.733 ** 0.034 ***
使用權屬 1.263 ** 1.081 1.062 停車位 1.446 *** 1.273 *** 1.356 ***
嫌惡設施 0.918 0.888 * 0.823 ***
區位 1.271 *** 1.207 *** 1.213 ***
景氣變動 0.663 *** 0.709 *** 0.617 ***