第四章 實證分析
第三節 估價模型實證分析
以銀行鑑估價格為因變數，並使用半對數(semi-log)模型12，將「已經篩選」與「未 經篩選」過的擔保品樣本，採用上述變數並特別納入契約價格(γ)為自變數，藉 此強調契約價格資訊的影響力，如公式 13，分別建立估價模型，探討經 logistic 模型篩選過後之契約價格樣本與未經篩選者相較，是否存有差異。
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表十三 特徵價格模型變數一覽表
變數名稱 變數性質 說明 預期符號
鑑估價格 連續變數 銀行內部鑑估價格(因變數)
建物種類 虛擬變數 電梯大樓、公寓 +
土地面積 連續變數 坪 +
建物面積 連續變數 坪 +
建物面積平方項 連續變數 檢驗建物面積變數非線性性質 + /－
所在樓層 連續變數 層 + /－
總樓層 連續變數 層 +
屋齡 連續變數 年 －
屋齡平方項 連續變數 檢驗屋齡變數非線性性質 +
公共設施 虛擬變數 鄰近地區存在公園、學校等設施為 1 +
嫌惡設施 虛擬變數 鄰近地區有嫌惡設施為 1 －
契約價格 連續變數 擔保品契約價格 + /－
時間 虛擬變數 2003 年至 2009 年，以 2003 年為基準年。 + 區位 虛擬變數 台北市 12 個行政區，以萬華區為基準。 +
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本文將前段建置之價格模型，採用平均絕對百分比誤差(Mean absolute percent error, 以下簡稱 MAPE)以及命中率(Hit Rate)作為評估模型預測結果優劣的方法。
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(三) 契約價格對估價模型之影響
有關具有參考力的契約價格是否對估價模型準確度有所提升，我們須先觀察 並比較以公式 13 建構的估價模型(模型 A)中，若未包含契約價格變數之模型(模型 B)下，是否在估價準確度有所提升。
如表十四所顯示，比較兩模型各變數幾呈現顯著，預期符號亦全如表十三所 載，而檢驗各變數間是否存在共線性的變異數膨脹因子13（variance inflation factor；
VIF），除含有平方項之變數與原變數產生共線性外，餘均無共線性問題。而就調 整後判定係數而言，包含契約價格之模型 A 較未包含之模型 B 有更好的解釋能力，
但無法辨識是否前者的估價準確度較高，因此，本研究再利用平均絕對百分比誤 差(MAPE)以及命中率(Hit Rate)進行準確度分析。
本研究透過將模型 A 與模型 B 的樣本資料，各隨機抽取 10%作為樣本外資料，
並以各剩下 90%的樣本分別建立模型，再將各隨機抽取 10%作為樣本外資料代入，
重複進行測試 100 次，分別檢驗模型準確度。其結果如表十五，發現包含契約價 格之模型 A 較未包含之模型 B，在平均絕對百分比誤差(MAPE)以及命中率(Hit Rate)方面的表現似較為優秀，但僅分別達到約 1%至 2%左右，以此結果似可推論 因增加契約價格變數使估價結果更為準確，惟可能因契約價格資訊的參考價值不 同，無法在估價準確性上產生差異，而本文接續將討論將已經篩選的契約價格資 訊，納入估價模型中是否可提升估價準確性。
13 變異數膨脹因子(VIF)用以偵測共線性問題，一般而言，只要變異數膨脹因子極大值不超過 10，
則較不用考量交互變量的問題。
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F-value
3290.65*** 2654.65***「*」、「**」、「***」分別表示在 10%、5%、1%之顯著水準下顯著，未標示表示不顯著。
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(四) 經篩選後之估價模型分析
以差距百分比 5%、10%、15%篩選後之樣本代入前段所建構的模型，求算各 變數之估計係數，其結果呈現如表十六。依結果顯示，三組估價迴歸模型調整後 判定係數(Adj R2)分別為 0.9335、0.9376 及 0.9384，表示所設定的迴歸模型均適合 描繪因變數與自變數之間的關係。而在模型自變數方面多呈現顯著的狀態，尤其 是模型中的契約價格變數顯著，代表契約價格對銀行鑑估價格具有顯著的解釋力，
其係數符號為正，亦顯示與鑑估價格變動成正向關係，因此符合本研究積極處理 契約價格是否具參考力之正當性，惟土地面積變數呈現不顯著的結果，可能係加 入之契約價格變數替代該變數在模型的解釋力。另各自變數係數的正負號預期方 面，方向均能符合預期結果。
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F-value
1870.38*** 2244.45*** 2380.58***註：「*」、「**」、「***」分別表示在 10%、5%、1%之顯著水準下顯著，未標示表示不顯著。
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(五) 估價模型準確性分析結果
如同前段之研究透過將各差距百分比隨機抽取 10%作為樣本外資料，並重複 進行測試 100 次，分別檢驗已建立之三組模型準確度，其結果呈現如表十七。結 果顯示三組「已經篩選」模型平均絕對百分比誤差(MAPE)分別為 12.18%、13.06%
及 13.38%，分別明顯小於「未經篩選」之模型 A 估價模型絕對值百分比誤差 16.06%，
達到 3.88%、3%及 2.68%，表示三組估價模型的估計值誤差較小、離散程度較低。
而在命中率方面，三組「已經篩選」模型命中率(Hit Rate)在誤差範圍為 10%
的部分，較「未經篩選」模型 A 分別增加 8.71%、8.42%及 5.73%；在誤差範圍為 20%的部分，較「未經篩選」模型 A 分別增加 11.17%、8.31%及 6.09%，顯示三 組模型預測能力有顯著的提升。由圖六更能展現其變化趨勢。在差距百分比逐漸 擴大的情況下，命中率逐漸下降、平均絕對百分比誤差逐漸上升，黑色線條即為 其變化趨勢線。
綜合上述模型準確性分析，三組「已經篩選」模型均具有較好的命中率與較 低的平均絕對百分比誤差，此結果說明引入具參考力的契約價格資訊，確能提升 估價準確度，且設定越小範圍的差距百分比，越能建構較佳的估價模型，例如差 距百分比為超過 5%，相較於差距百分比為超過 15%，能夠表現更好的估價準確 度，但不論採用寬鬆或嚴謹的差距百分比水準，均能呈現較未經篩選者更佳的估 價準確度結果。
表十七 命中率與絕對平均百分誤差表比較表(二)
比較項目 已經篩選者 未經篩選者
差距百分比 5% 10% 15% 模型 A Hit Rate ±10% 48.45% 48.16% 45.47% 39.74%
Hit Rate ±20% 82.12% 79.26% 77.04% 70.95%
MAPE 12.18% 13.06% 13.38% 16.06%
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圖六 各差距百分比命中率(Hit Rate)及平均絕對百分比誤差(MAPE)比較圖
48.45% 48.16%
45.47%
39.74%
82.12%
79.26% 77.04%
70.95%
12.18% 13.06% 13.38% 16.06%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
5% 10% 15% 模型A
百分比
估價模型 Hit Rate ±10% Hit Rate ±20% MAPE
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