第三章 研究方法
第五節 資料處理
1. 統計五大主類目所占的百分比，並進行三個數學教科書版本的比較。
2. 統計五大主類目的子類目百分比，並進行三個數學教科書版本的比較。
3. 在數學課本中的提問分為活動中的提問與內文中的提問。活動中的提問指的 是動動腦與探索活動中的問題，而內文中的提問指的是在在內文中說明數學 幾何知識時候所提出的問題。內文中的提問包覆於數學幾何知識中，所以在 計算分析單位的時候，為了避免分析單位重複計算，所以在提問方面，只計 算活動中的提問，而將內文中的提問以另加一個欄位表列出來。
- 48 -
- 49 -
第四章 研究結果
本章共分成三個章節，第一節主要敘述四、五冊五個主類目及子類目分布 情形，第二節主要敘述第四冊個章節五個主類目及子類目的分布情形，第三節主 要敘述第五冊個章節五個主類目及子類目的分布情形，其分布情形的討論於第五 章說明。
第一節 國中第四、五冊幾何單元的教材內容分析比較
在幾何教材內容分配情況方面，康軒版、南一版與翰林版的教材內容分別 有 992、1019 和 995 個分析單位，其次數分配及百分比如表 4-1-1 所示。提問分 成活動中提問與內文中提問，內文中提問包覆於數學幾何知識中，為避免分析單 位重複計算，所以再計算分析單位時只統計活動中的提問，並將內文中的提問另 外以一個欄位表列出。由表 4-1-1 可已初步看出，康軒版的教科書第四、五冊的 內容編寫對「幾何量的解題」最為重視，其次為「數學幾何知識」，「作圖題」最 少；南一版的教科書第四、五冊的內容編寫對「幾何量的解題」最為重視，其次 為「數學幾何知識」，「作圖題」最少；翰林版的教科書第四、五冊的內容編寫對「幾何量的解題」最為重視，其次為「數學幾何知識」，「作圖題」的題目最少。
表 4-1-1
第四、五冊幾何教材內容的次數分配表 數學幾何知
識 作圖題 幾何量的解
題 臆測與證明 活動中提問 總計 內文中 提問 康軒版 372(37.50%) 49(4.93%) 377(38.00%) 115(11.59%) 124(7.96%) 992(100%) 45 南一版 296(29.04%) 31(3.04%) 476(46.71%) 126(12.36%) 90(8.83%) 1019(100%) 69 翰林版 321(32.26%) 41(4.12%) 480(48.24%) 102(10.24%) 51(5.12%) 995(100%) 39 在數學幾何知識的分配情況方面，分析結果如表 4-1-2 所示。康軒版、南一
版與翰林版的教科書均著重於「概念知識」，其次為「事實知識」。 表 4-1-2
第四、五冊數學幾何知識的次數分配表
事實知識 概念知識 程序性知識 總計 康軒版 119(31.98%) 239(64.24%) 14(3.76%) 372(100%)
- 50 - 康軒版 10(20.40%) 28(57.14%) 11(22.44%) 49(100%) 南一版 8(25.80%) 17(54.83%) 6(19.35%) 31(100%) 康軒版 66(61.11%) 28(25.92%) 1(0.92%) 13（12.03%） 108(100%) 南一版 87(60.83%) 37(25.87%) 1(0.69%) 18(12.58%) 143(100%) 翰林版 83(61.02%) 35(25.73%) 2(1.47%) 16(11.76%) 136(100%)
在臆測與證明的分布情況方面，分析結果如表 4-1-7 所示。三個版本的「演 繹式臆測與證明」任務都相對最多，其他臆測與證明子類則較少。
- 51 -
表 4-1-7
第四、五冊臆測與證明的次數分配表
範例式 動態例 類推 溯因 知覺性 演繹式 總計 康軒版 2(1.73%) 9(7.82%) 0(0%) 2(1.73%) 1(0.86%) 101(87.82%) 115(100%) 南一版 4(3.17%) 2(1.58%) 1(0.79%) 4(3.17%) 4(3.17%) 111(88.09%) 126(100%) 翰林版 2(1.96%) 3(2.94%) 0(0%) 5(4.90%) 0(0%) 92(90.19%) 102(100%)
在活動中的提問的分布情況方面，分析結果如表 4-1-8 所示，三個版本的教 科書均最著重於「連結」。
表 4-1-8
第四、五冊活動中提問的次數分配表
再製 連結 反思 總計 康軒版 15(18.98%) 55(69.62%) 9(11.39%) 79(100%) 南一版 42(46.66%) 43(47.77%) 5(5.55%) 90(100%) 翰林版 5(9.80%) 37(72.54%) 9(17.64%) 51(100%)
在內文中的提問的分布情況方面，分析結果如表 4-1-9 所示，三個版本的教 科書均最著重於「反思」。
表 4-1-9
第四、五冊內文中提問的次數分配表
再製 連結 反思 總計 康軒版 5(11.11%) 14(31.11%) 26(57.77%) 45(100%) 南一版 2(2.89%) 25(36.23%) 42(60.86%) 69(100%) 翰林版 6(15.38%) 16(41.02%) 17(43.58%) 39(100%)
- 52 -
第二節 國中第四冊幾何單元的教材內容分析比較
在本節主要陳述康軒版、南一版與翰林版第四冊各章節的分析結果。
一、第四冊第二章平面幾何圖形
康軒版的教科書第四冊第二章的內容編寫對「數學幾何知識」最為重視，其 次為「幾何量的解題」，「臆測與證明」與「提問」最少；南一版的教科書第四冊 第二章的內容編寫對「幾何量的解題」最為重視，其次為「數學幾何知識」，「臆 測與證明」最少；翰林版的教科書第四冊第二章的內容編寫對「數學幾何知識」
最為重視，其次為「幾何量的解題」，「臆測與證明」與「提問」最少。
在幾何知識方面，三個版本的教科書均著重於「事實知識」，其次為「概念 知識」。在作圖題方面，三個版本的教科書均著重於「初階應用型」，其次為「基 本尺規」。在幾何量的解題方面，三個版本的教科書在「數學符號與圖像表徵」
的題目都相對最多，「文字型態」、「文字和數學符號」的題目較少。在解法中，
三個版本均以「基本練習」最多，其次為「應用練習」。在臆測與證明方面，康 軒版的教科書著重於「動態例」；南一版與翰林版的教科書著重於「溯因」。在提 問方面，活動中的提問多於內文中的提問。第二章各節內容分別敘述如下。
（一）第二章第一節平面圖形
在本節中，康軒版、南一版與翰林版的幾何教材內容分別有 88、75 和 73 個分析單位，其次數分配表如表 4-2-1。康軒版的教科書對「數學幾何知識」最 為重視，其次為「幾何量的解題」，沒有「作圖題」和「提問」；南一版的教科書 對「幾何量的解題」最為重視，其次為「數學幾何知識」，沒有「作圖題」；翰林 版的教科書對「數學幾何知識」最為重視，其次為「幾何量的解題」，沒有「作 圖題」。
表 4-2-1
平面圖形中幾何教材內容的次數分配表 數學幾何知
識 作圖題 幾何量的解
題 臆測與證明 活動中提問 總計 內文中 提問
- 53 -
- 54 -
- 55 -
- 56 -
- 57 -
- 58 -
在活動中提問分布情形方面，分析結果如表 4-2-22 所示。
表 4-2-22
尺規作圖中活動中提問次數分配表
再製 連結 反思 總計 康軒版 0(0%) 0(0%) 1(100%) 1(100%) 南一版 1(100%) 0(0%) 0(0%) 1(100%) 翰林版 0(0%) 1(100%) 0(0%) 1(100%)
在內文中提問分布情形方面，分析結果如表 4-2-23 所示。
表 4-2-23
尺規作圖中內文中提問次數分配表
再製 連結 反思 總計 康軒版 1(100%) 0(0%) 0(0%) 1(100%) 南一版 0(0%) 0(0%) 0(0%) 0(0%) 翰林版 0(0%) 2(66.66%) 1(33.33%) 3(100%)
二、第四冊第三章三角形的基本性質
三個版本的教科書第四冊第三章的內容編寫均對「幾何量的解題」最為重 視，其次為「數學幾何知識」，「作圖題」最少。在數學幾何知識方面，三個版本 的教科書均著重於「概念知識」，其次為「事實知識」。在作圖題方面，康軒版與 翰林版的教科書著重於「初階應用型」，南一版的教科書在本章無作圖題。在幾 何量的解題方面，三個版本的教科書在「數學符號與圖像表徵」的題目都相對最 多，「文字與圖像表徵」的題目最少。在解法中，三個版本的教科書以「基本練 習」最多，其次為「應用練習」。在臆測與證明方面，三個版本的教科書均最著 重於「演繹式」。在活動中提問方面，康軒版的教科書著重於「連結」；南一版的 教科書著重於「再製」。在內文中提問方面，三個版本的教科書均著重於「反思」。 第三章各節內容分別敘述如下。
（一）第三章第一節內角與外角
康軒版、南一版與翰林版的教材內容分別有 63、52 和 64 個分析單位，其次 數分配及百分比如表 4-2-24 所示。康軒版的、南一版與翰林版的教科書均對「幾 何量的解題」最為重視，其次為「數學幾何知識」，沒有「作圖題」。
- 59 -
- 60 -
- 61 -
- 62 -
- 63 -
- 64 -
南一版 1(50%) 1(50%) 0(0%) 2(100%) 翰林版 0(0%) 0(0%) 0(0%) 0(0%)
在內文中的提問的分布情形方面，分析結果如表 4-2-46 所示。
表 4-2-46
三角形的邊角關係中提問的次數分配表
再製 連結 反思 總計 康軒版 0(0%) 0(0%) 3(100%) 3(100%) 南一版 1(25%) 0(0%) 3(75%) 4(100%) 翰林版 1(20%) 2(40%) 2(40%) 5(100%)
三、第四冊第四章平行與四邊形
康軒版的教科書第四冊第四章的內容編寫對「數學幾何知識」最為重視，其 次為「幾何量的解題」，「臆測與證明」最少；南一版與翰林版的教科書第四冊第 四章的內容編寫均對「幾何量的解題」最為重視，其次為「數學幾何知識」，「作 圖題」最少。在數學幾何知識方面，三個版本的教科書均著重於「概念知識」， 其次為「事實知識」。在作圖題方面，三個版本的教科書均著重於「初階應用型」， 其次為「進階應用型」。在幾何量的解題方面，康軒版的教科書在「數學符號與 圖像表徵」的題目都相對最多，其次為「文字和數學符號」；南一版與翰林版的 教科書均在「數學符號與圖像表徵」的題目都相對最多，其次為「文字型態」。 在解法中，三個版本均以「基本練習」最多，其次為「應用練習」。在臆測與證 明方面，三個版本的教科書均著重於「演繹式」。在活動中提問方面，三個版本 均著重於「連結」。在內文中提問方面，康軒版的教科書著重於「反思」，南一版 與翰林版的教科書著重於「連結」。第四章各節內容分別敘述如下。
（一）第四章第一節平行線
康軒版、南一版與翰林版的教材內容分別有 49、70 和 67 個分析單位，其次 數分配表如表 4-2-47 所示。三個版本的教科書均對「幾何量的解題」最為重視，
其次為「數學幾何知識」，沒有「臆測與證明」。 表 4-2-47
平行線中幾何教材內容的次數分配表
- 65 -
- 66 -
- 67 -
- 68 -
- 69 -
- 70 -
翰林版 7(14%) 3(6%) 0(0%) 40(80%) 50(100%) 表 4-2-69
梯形與特殊的四邊形中幾何量的解題解法的次數分配表
基本練習 應用練習 多元解法 作圖需求 總計 康軒版 1(16.66%) 4(66.66%) 0(0%) 1(16.66%) 6(100%) 南一版 4(23.52%) 3(37.5%) 0(0%) 1(12.5%) 8(100%) 翰林版 9(60%) 6(40%) 0(0%) 0(0%) 15(100%) 在臆測與證明的分布情形方面，分析結果如表 4-2-70 所示。
表 4-2-70
梯形與特殊的四邊形中臆測與證明的次數分配表
範例式 動態例 類推 溯因 知覺性 演繹式 總計 康軒版 0(0%) 0(0%) 0(0%) 0(0%) 0(0%) 0(0%) 0(0%) 南一版 0(0%) 0(0%) 0(0%) 0(0%) 0(0%) 9(100%) 9(100%) 翰林版 0(0%) 0(0%) 0(0%) 0(0%) 0(0%) 2(100%) 2(100%)
在活動中提問的分布情形方面，分析結果如表 4-2-71 所示。
表 4-2-71
梯形與特殊的四邊形中活動中提問的次數分配表 再製 連結 反思 總計 康軒版 0(0%) 6(66.66%) 0(0%) 6(100%) 南一版 2(28.57%) 5(71.42%) 0(0%) 7(100%) 翰林版 0(0%) 4(100%) 0(0%) 4(100%)
在內文中提問的分布情形方面，分析結果如表 4-2-72 所示。
表 4-2-72
梯形與特殊的四邊形中內文中提問的次數分配表
再製 連結 反思 總計 康軒版 0(0%) 0(0%) 3(100%) 6(100%) 南一版 0(0%) 4(100%) 0(0%) 4(100%) 翰林版 0(0%) 0(00%) 0(0%) 0(0%)
- 71 -
第三節 國中第五冊幾何單元的教材內容分析比較
在本節主要陳述康軒版、南一版與翰林版第五冊個章節的分析結果。
一、第五冊第一章相似形
康軒版、南一版與翰林版的教材內容分別有 170、167 和 167 個分析單位，
其次數分配及百分比如表 4-3-1 所示。康軒版的教科書對「幾何量的解題」最為 重視，其次為「數學幾何知識」，「作圖題」最少；南一版的教科書對「幾何量的 解題」最為重視，其次為「數學幾何知識」，「作圖題」最少；翰林版的教科書對
「幾何量的解題」最為重視，其次為「數學幾何知識」，「作圖題」最少。
表 4-3-1
相似形中幾何教材內容的次數分配表 數學幾何知
識 作圖題 幾何量的解
題 臆測與證明 活動中提問 總計 內文中 提問 康軒版 50(29.41%) 7(4.11%) 61(35.88%) 33(19.40%) 19(11.17%) 170(100%) 9 南一版 38(22.75%) 5(2.99%) 68(40.71%) 30(17.95%) 26(15.56%) 167(100%) 8 翰林版 39(23.35%) 4(2.39%) 78(46.70%) 28(16.76%) 18(10.77%) 167(100%) 13 在數學幾何知識的分布情形方面，分析結果如表 4-3-2 所示。三個版本的教
題 臆測與證明 活動中提問 總計 內文中 提問 康軒版 50(29.41%) 7(4.11%) 61(35.88%) 33(19.40%) 19(11.17%) 170(100%) 9 南一版 38(22.75%) 5(2.99%) 68(40.71%) 30(17.95%) 26(15.56%) 167(100%) 8 翰林版 39(23.35%) 4(2.39%) 78(46.70%) 28(16.76%) 18(10.77%) 167(100%) 13 在數學幾何知識的分布情形方面，分析結果如表 4-3-2 所示。三個版本的教