研究程序

研究過程主要分為四個部份，相關流程概述如下：

一、決定分析單位

數學課本的幾何內容主要可以分成「數學幾何知識」、「作圖題」、「幾何量的 解題」、「臆測與證明」等四類，觀察課本中的內文除了介紹數學幾何知識，還有 於課本或活動中提出問題以促進學生主動思考的能力，學生將此提出問題歸為第 五類「提問」。教科書的內容主要可以分成以下幾個部分：課本內文、例題、隨 堂練習、探索活動（問題探索）、動動腦、重點整理、自我評量。分析單位依教 課書的內容逐一界定清楚。

（一）課本內文

課本內文主要敘述數學幾何知識，將每一個段落視為一個分析單位，若一個 段落中有敘述不同的數學幾何知識的子類目，則視為不同的分析單位；在課本內 容的編排方面，有些數學知識的呈現，會以幾個段落去陳述，雖然屬於不同的段 落，可是在課本的內容中分布在前後段，而且敘述同一概念時，視為一個分析單 位；或者在敘述完數學概念後，接著會用一段落去做觀念的總整，再將相同的數 學知識敘述一次，將其視為同一個分析單位；若為同一數學定義或同一數學性質 或公式，雖然在不同的段落出現，雖然是相同的數學知識，視為不同的分析單位。

（二）課本內文中的問題

課本的內容除了數學概念的敘述外，在概念之間有時會提出問題，以啟發學 生的思考，將此問題歸類成第五主類目提問。

（三）例題

例題以「題」為分析單位，若例題中若有二個小題，則視為二個分析單位；

若有三個小題，則視為三個分析單位；所以依小題的數目決定分析單位的數目。

（四）隨堂練習，

隨堂練習以「題」為分析單位，若有二個小題，則視為二個分析單位；若有

- 45 -

三個小題，則視為三個分析單位，所以依小題的數目決定分析單位的數目。

（五）探索活動

在數學課本中，除了老師講解的例題、在例題之後安排學生做的隨堂練習與 最後總結的自我評量外，還有些題目，如探索活動（問題探索）及動動腦，此類 題目主要培養學生臆測與證明的能力及培養學生對問題產生主動思考的習慣，依 一個活動分成問題的數目決定分析單位的數目，並且探索活動中若其問題是為了 培養學生臆測與證明的能力，則歸類為第四個主類目臆測與證明，若沒有臆測與 證明的成分，則歸類為第五個主類目提問。

（六）動動腦

以「題」為分析單位，並且依小題的數目決定分析單位的數目，若問題中有 臆測與證明的成分，則歸類為第四個主類目臆測與證明，若沒有臆測與證明的成 分，則歸類為第五個主類目提問。

（七）重點整理

以每一個重點視為一個分析單位，若一個重點中有二個以上的子重點，因為 各子重點均為同一概念的分類延伸，在分類上將其視為一個分析單位。

（八）自我評量

以「題」為分析單位，並且依小題的數目決定分析單位的數目。

用此分析方式康軒版的數學教科書得到 992 個分析單位；南一版的數學教科 書得到 1019 個分析單位；翰林版的數學教科書得到 995 個分析單位。

2.確定分析架構

依據文獻，整理出 A-數學幾何知識、B-作圖題、C-幾何量的解題、D-臆測 與證明、E-提問等五個主類目共 25 個子類目，設立代碼如下：

（1）A 類別中有 3 個子類別分別為 A-1~A-3。

（2）B 類別中有 5 個子類別分別為 B-1-1~B-2-2。

（3）C 類別中有 8 個子類別分別為 C-1-1~C-2-4。

- 46 -

（4）D 類別中有 6 個子類別分別為 D-1~D-6。

（5）E 類別中有 3 個子類別分別為 E-1~E-3。

3.進行正式分析

分別將幾何中各「分年細目」和「題」以「幾何認知類別」代碼加以編碼紀 錄在「幾何教材內容分析表」。因為各分年細目和題目所陳述內容的廣泛性不同，

因此相同的分年細目和題目中可能包括不只一個認知的子類別。

4.建立編碼者的信度

教科書分析方面將三各版本共取 50 個分析單位，請另外二位編碼者進行分 析，並針對各編碼者與研究者的編碼結果計算一致性的百分比。利用公式，計算 信度（楊孝濚，1989），公式如下：

相互同意度＝相互同意度＝

M：兩人完全同意的數目

N1：第一位編碼者應有的同意數目 N2：第二位編碼者應有的同意數目 平均相互度（P）＝相互同意度總和÷

N：編碼者人數 信度＝

編碼員甲與乙之相互同意度：0.78 編碼員甲與乙之相互同意度：0.80 編碼員甲與乙之相互同意度：0.84 本研究平均相互同意度：0.80 本研究信度：0.92

- 47 -