買賣價差估計量

第一節 買賣價差

Bryant and Haigh(2002)將買賣價差(bid-ask spread)定義為投資者於買進賣出之間平 均所須支付給流動性提供者的成本。更貼切於流動性的說法，買賣價差可定義為市場參 與者欲立即達成交易的代價，若投資人使用流動性所需花費的成本較高，則代表市場流 動性較差。買賣價差較高，投資人之利潤空間會受到壓縮，可獲利之交易機會因而減少，

市場參與者的參與意願自然降低。

在文獻大致上把買賣價差歸屬於三種成本: (1)訂單處理成本(order processing cost component) (2) 資 訊 不 對 稱 成 本 (adverse information component) (3) 存 貨 持 有 成 本 (inventory carry cost component)。若交易市場為完全競爭市場，流動性提供者彼此競爭 激烈，則流動性提供者所設定之買賣價差即剛好等於提供流動性時所承擔的成本。

(1)訂單處理成本: 在電子自動化交易環境，交易的達成是透過電腦的輔助撮合而達成，

因此處理交易的速度就決定於電子交易系統處理價單的能力，而一般相信，此交易處理 的速度是比較快速且發生錯誤的機率也比較低。然而在公開喊價環境，交易的達成必須 仰賴許多的場內交易員於交易池內彼此透過手勢與喊價公開競價撮合，而且訂單的傳遞 須經由好幾道程序，因此其處理交易的速度就受限於交易池規模的大小、場內交易員人 數的多寡與訂單傳遞速度的快慢，因此其交易的速度一般而言是比較慢的，而且在交易 中亦可能會發生人為的錯誤(out-trades) (Bryant and Haigh, 2002)，而此錯誤需要交易員 花費時間去解決，此成本則可能部分以較高的買賣價差轉嫁至市場參與者。然而，電子 化交易系統相關設備的建置與更新的成本較高，而且，CME對於透過Globex交易系統 達成的交易亦收取較高的費用，此成本自然會反應至流動性提供者的買賣報價。Kurov and Zabotina(2003)與Pirrong (1996)認為電子自動化交易環境相對於公開喊價交易環 境，其運作效率較高(operational efficiencies)，因此其交易成本也會較低。然而，在處理 大額訂單的運作效率方面，公開喊價市場則是比較有效率的。

(2)資訊不對稱成本: 造市者(market maker)⁶於市場提供流動性時，可能遭遇擁有資訊優 勢的交易對手而處於相對不利的地位，而使其持有部位面臨可能的損失，為了彌補此可 能的損失，流動性提供者可能會以擴大買賣價差作為補償的手段。對於公開喊價市場而 言，交易員於交易池內面對面進行交易，因此其對於交易對手的持有部位與操作策略皆 有相當的了解，而且場内交易員在持續的交易過程中會傾向於與其它交易員建立長遠 的，專業的合作關係(Wang , 1999)，因此公開喊價交易方式較不會有資訊不對稱之情 形，資訊不對稱成本亦較低。然而，對於具有匿名性的電子自動化交易方式而言，造市 者將無法了解交易對手的狀況，因此其於限價單委託簿所提供的流動性可能會被具有資 訊優勢者使用而面臨損失的風險，所以相對於公開喊價市場，使用電子自動化交易系統 的造市者面臨較高的資訊不對稱成本。Wang(1999)研究發現公開喊價之交易員較能掌握 逆資訊之存在，因此公開喊價交易比電子化交易有較小的資訊不對稱成本 ; 然而Locke and Venkatesh (1997)指出，在大部分情形下，私有資訊並不會對於總體經濟變數產生明 顯影響，因此就指數期貨契約而言，資訊不對稱成本並不明顯。另外，電子化交易的迷 你型契約存在限價單委託簿之設計，而此設計會造成一種對偶效果(dual effect)，一方 面，限價單委託簿提供了關於未來訂單流量的資訊，可保護流動性提供者減少不利價格 變動方向的傷害，降低了資訊不對稱成本 ; 另一方面，此資訊的提供亦可能降低潛在 的流動性提供者的競爭性，進而降低了市場流動性，然對於一個高度競爭的市場而言此 影響應不大。

(3)存貨持有成本: 在公開喊價市場，流動性的提供者主要為場內交易員，在提供流動性 時即會持有存貨，當市場價格波動時，所持有的存貨即可能面臨價格變動的風險，此即 為存貨持有成本(不考慮機會成本)。存貨成本的高低，視交易員清除不必要存貨的能力 而定，而交易員清除不必要存貨的能力主要則是由市場中交易員人數的多寡與其彼此之 間合作的程度而定。交易池中的交易員在調整其存貨部位時可透過其它交易員提供融通

6 由於S&P 500 指數期貨、迷你型S&P 500 指數期貨、Nasdaq 100 指數期貨和迷你型Nasdaq 100 指數期 貨交易非常熱絡，並沒有太太的流動性問題，因此CME對於這四種契約之交易並沒有正式造市者(official market maker )的設置。因此本文指稱之造市者泛指於市場上提供動性的市場參與人，比如於限價單委託

協助，但若遇到敵對的交易員時，在調整其存貨持有部位時則可能會面臨較大的成本 ; 相對的，在電子自動化交易市場則不會遇到此問題，因為交易對手不容易了解其存貨持 有部位，然而當市場波動較大時，電子自動化交易市場調整存貨持有部位的成本相對較 高。所以對於公開喊價交易或電子自動化交易而言，何者的存貨持有成本較高並未有一 明確之論斷。

Frino, McInish and Toner (1998)針對採用傳統公開喊價交易的「倫敦國際金融期貨 交易所」（London International Financial Futures Exchange, LIFFE）與採用電子自動化交 易的「德國公債期貨交易所」（Deutsche Terminbörse, DTB），就兩市場交易德國公債期 貨之買賣價差來進行比較，在控制影響買賣價差的相關因素下，研究結果顯示電子化 DTB系統的買賣價差較小，然而當市場處於高波動期間，電子化系統相對於公開喊價交 易系統，其買賣價差則大幅的上升。Kappi and Siivonen (2000)亦同樣針對LIFFE與DTB 交易德國公債期貨之買賣價差進行分析，與Frino, McInish and Toner (1998)採用的樣本 資料不同，Kappi and Siivonen所採用的樣本資料為LIFFE盤後時段於自動化交易池交易 (automated pit trading，APT)⁷的交易資料，APT系統亦為一種電子化交易系統，然而APT 系統之設計是採用交易池交易的原則⁸。研究結果則顯示DTB系統相對於LIFFE的APT 系統，買賣價差變得較大。由此可見，交易機制的差異，對於買賣價差即可能造成影響。

第二節 市場深度

市場深度(market depth)為衡量市場流動性另一個重要指標。Kyle(1985)將市場深度 定義為價格變動一單位所需要的(未預期)交易量，亦即市場在吸收大額訂單交易時，對 價格變動的影響程度。一個市場若能提供相對於其競爭市場較佳的市場深度，減少市場 參與者所可能面臨之流動性風險，自然亦較能吸引市場參與者。

公開喊價交易的正規型與電子化交易的迷你型指數期貨商品在契約的設計與交易

7 倫敦國際金融期貨交易所的德國公債期貨，倫敦時間AM7:00~PM4:15 在交易池透過公開喊價方式進行 交易，PM4:20~PM5:55 則透過APT系統進行交易。

8 APT系統是以模仿交易池交易狀態為設計原則，比如限價單之最大有效期間為 10 秒鐘。

系統皆有許多差異，而此差異性可能造成此兩種競爭商品市場深度的不同。迷你型指數 期貨契約透過電子化Globex 系統進行交易，此系統提供最佳五檔的買賣報價與契約數 量的資訊，使得投資人較能掌握市場深度的狀態 ; 相對的，正規型契約在交易池進行 交易，交易員必須透過場內交易員彼此公開喊價的過程中判別市場的深度。然而，當交 易者對於單筆交易的需求量大增時，在公開喊價的交易制度下只要有相對足夠的買單或 賣單，撮合即能立即達成。但是若透過電子化交易系統，大額訂單交易的委託可能會因 為限價單委託簿深度不夠，只能以不同價格與在委託簿上之不同訂單來措合達成交易。

Kappi and Siivonen(2000)針對盤後時段採用自動化交易池交易(APT)的「倫敦國際金融 期貨交易所」(LIFFE)與採用電子自動化交易的「德國公債期貨交易所」(DTB)，就其交 易德國公債期貨之市場深度來進行比較。而研究結果顯示，在DTB 系統進行交易的德 國公債期貨相對於 APT 系統會有較佳之市場深度，這也可以解釋德國公債期貨交易所 的德國公債期貨市佔率大幅提升至 83%(1998 年)的可能成因。另外，Kappi and Siivonen(2000)亦指出，在低資訊強度(information intensity)期間，電子化交易系統的限 價單委託簿資訊對於價格的可能變化提供較多的資訊 ; 然而在高資訊強度期間，交易 對手的資訊相對於限價單委託簿的資訊則是比較有價值的。因此隨著資訊強度的變化，

公開喊價交易之正規型契約與電子化交易之迷你型契約市場深度孰優孰劣亦可能跟著 變動。

第三節 交易量、買賣價差與價格波動性的關係

交易量、買賣價差與價格波動性為市場微結構理論中經常被探討與關心的變數，此 三種變數行為的變動，亦往往造成市場微結構的差異。McInish and Wood(1992)研究認 為交易量與價格波動性為買賣價差的主要決定變數，然而究竟交易量與價格波動性對市 場流動性產生了如何的衝擊，亦或市場流動性的差異對於交易量與價格波動性造成了如 何的影響，此問題也是在探討市場流動性時所必須注意與釐清的。

在過去的文獻中，對於此問題的探討大多只針對其中兩個變數之間的關係進行討

論，包括(1)交易量與買賣價差的關係 (2)交易量與價格波動性的關係 (3)買賣價差與價 格波動性的關係，由此亦可知，交易量、買賣價差與價格波動性三變數間彼此可能存在 有關連性。另外，許多的文獻研究亦顯示，此兩兩變數彼此間可能為內生(endogenously) 決定的關係，所以本研究同時探討交易量、買賣價差與價格波動性三個變數間的關係，

並在探討此些變數的關係時，考慮變數間可能存在聯立關係的性質，以避免造成模型參

並在探討此些變數的關係時，考慮變數間可能存在聯立關係的性質，以避免造成模型參