第五章 正規型與迷你型指數期貨契約流動性之衡量與比較
第三節 研究資料
本研究針對樣本期間 2003 年 5 月至 2004 年 2 月，CME公開喊價交易之正規型指數 期貨契約(SP與ND)與電子化交易之迷你型指數期貨契約(ES與NQ)市場流動性進行衡量 與比較。為了比較基礎的一致性，本文採用電子化交易與公開喊價交易並行的RTH時段 交易資料進行衡量，使用資料包括CME的Globex Time and Sales Data File與Volume by Tick Data File10，另外亦使用Datastream資料庫。其中Globex Time and Sales Data File與 Volume by Tick Data File分別記錄了迷你型與正規型契約的逐筆買賣交易價格11、交易 量、交易時間與交易契約月份資料，此部分資料可用來估計買賣價差與衡量市場深度，
10 CME提供免費的近期交易資料下載，詳細資料內容請參考下列網址: http://www.cme.com/dta/
11 美國大部分期貨交易所，對於交易價格相同的接續兩筆資料只記錄第一筆資料，而本文採用的資料則 為完整記錄的逐筆交易價格資料。
並且用於衡量交易量、買賣價差與價格波動性之關係。此外，由於同一交易日於市場上 存在有不同到期月份之契約，其交易狀況各不相同，為了避免不同到期月份之契約對衡 量結果產生影響的因素，造成分析之困難與錯誤，因此本研究採用交易較為熱絡的最近 月份契約，另考量到投資人常於契約到期日前轉倉的現象，所以於最近月份契約到期日 前九天改採用下一季月契約。而在聯立方程式中，期貨契約的未平倉量與美國國庫券三 個月期利率的資料來源則為Datastream資料庫。
第四節 實証結果
(一)買賣價差
表 6 為四種研究契約的基本統計資料，由資料顯示，電子化交易的迷你型契約交 易非常熱絡，ES 契約平均每日交易量高達 57 萬口契約(近月份契約)，而每筆交易的達 成平均只有0.47 秒。NQ 契約平均每日交易量亦高達 26 萬口契約，每筆交易的達成平 均則為 0.12 秒，顯示出電子化交易系統處理價單效率之優勢，而且限價單委託簿所提 供的資訊透明度，亦便於流動性之提供與使用。公開喊價交易的正規型契約平均每筆交 易契約數則較迷你型契約高出許多，其中SP 契約平均每筆交易契約數為 20 口，而 ND 契約則為11 口，另外正規型契約的平均每日未平倉量遠高於其平均每日交易量，顯示 出正規型契約之交易人多以資本較大的投資機構為主，且正規型契約為投資人進行避險 操作的選擇，此可能與公開喊價市場對於大額交易或特殊交易策略之達成較有彈性的特 性有關 ; 然而電子化交易的迷你型契約平均每筆交易契約數較低，此亦符合其契約設 計為吸引小額投資人的目的，而且限價單委託簿之設計，亦可能促使限價單提供者為了 減少逆資訊交易而遭受損失，因此採取小額下單操作手法(Tse and Zabotina (2001))。此 外，迷你型契約平均每日未平倉量小於其平均每日交易量，顯示出迷你型契約交易人之 操作策略可能大多為當沖與套利交易。
由以上之討論可以知道，公開喊價交易之正規型契約與其電子化交易之迷你型契約 在交易型態上有很大的區別，因此，反應於流動性成本亦可能產生明顯的差異。由TW
買賣價差估計量的估計結果顯示，電子化交易的迷你型契約，其平均買賣價差皆小於公 開喊價交易的正規型契約。其中 ES 契約為 0.25 指數點，SP 契約為 0.40 指數點，NQ 契約為0.51 指數點，ND 契約則為 1.05 指數點。Kurov and Zabotina(2003)利用樣本期間 2002 年 1 月至 6 月研究結果顯示，Nasdaq 100 指數期貨的買賣價差大於其迷你型指數 期貨，然而S&P 500 指數期貨的買賣價差卻小於其迷你型指數期貨。顯然地，就 S&P 500 指數期貨契約而言，其買賣價差在本研究樣本期間內已大幅地提高。
由圖3 與圖 4 可看出電子化交易之 ES 契約與 NQ 契約，買賣價差大致上皆維持在 其價格最小變動單位上，並沒有太大的起伏波動，而此結果亦與一般所認知的ES 契約 與NQ 契約為一個 tick size 的市場一致，顯示出目前的最小價格變動單位可能限制住買 賣價差落至其競爭水準。此外其交易價格變動絕大多數都維持不變或變動一個 tick size，因此 ES 契約與 NQ 契約為交易價格較為連續的市場，而此與限價單委託簿提供 較佳的價量資訊透明度與連續競價的特性有關 ; 相較於其電子化交易的迷你型商品，
公開喊價交易的SP 契約與 ND 契約買賣價差波動較大，SP 契約的價格變動超過兩個 tick sizes 以上的比例很高，約佔五成，而 ND 契約大部分價格變動皆在兩個 tick sizes 以下，
但價格變動為兩個tick sizes 的比例亦占了兩成。
若以買賣價差的交易成本占其交易契約價值的比重而言，公開喊價交易之正規型契 約皆明顯大於電子化交易之迷你型契約，其中以NQ 契約之流動性成本最高，平均每筆 契約交易的買賣價差交易成本為 77.5 美元，平均約為契約價值的 0.0574%。因此，單 純以買賣價差來衡量市場流動性的角度而言，電子化交易之迷你型契約的市場流動性相 對於公開喊價交易之正規型契約是較佳的，顯示電子化交易系統在價單的執行處理上發 揮了極大的效率，而此亦可部分解釋近年來正規型與其迷你型契約在交易量的消長態 勢。
(二)市場深度
為了確保市場深度模型統計上的有效性，模型中每一變數皆利用 Augmented Dickey-Fuller test (ADF)檢查變數是否為定態(stationarity)，以避免假性迴歸造成模型解 釋的謬誤，檢定結果顯示所有變數皆為定態，因此直接以水準(level)值進行估計。另外，
價格波動性方程式考慮了自身落後期變數的效果，利用Akaike Information Criteria (AIC) 以決定最適落後期數，結果顯示落後五期是較為適當的，因此本研究考慮落後五期的效 果。
表 7 與表 8 為四個契約市場深度模型的估計結果。不論是價格變動絕對值方程式或 價格波動性方程式，由預期交易量的係數顯示，所有契約在顯著水準1%下皆顯著為正 值，表示預期交易量的變化對於價格的變動確實產生了衝擊，其中電子化交易之迷你型 契約的預期交易量，相對於公開喊價交易之正規型契約，對於交易價格之衝擊較小。另 外，未預期交易量的係數亦顯示，所有契約在顯著水準1%下皆顯著為正值，而且數值 皆大於預值交易量之係數，顯示預期與未預期交易量對於交易價格之衝擊存在明顯的不 對稱效果，其中電子化交易之迷你型契約的未預期交易量對於交易價格之衝擊也是比公 開喊價交易之正規型契約小，表示電子化交易的市場深度較佳，然而此不對稱效果則是 迷你型契約較為明顯，表示當市場面臨突發性之衝擊時，電子化交易市場的市場深度下 降速度較為顯著。
正值與負值的未預期交易量對交易價格衝擊的不對稱關係隨著契約不同而有所差 異。就ND 契約而言，正值的未預期交易量比負值的未預期交易量對於價格變動絕對值 有較大的影響，然而對於價格波動性的影響則較小，表示交易量小於預期交易量時，其 對價格之衝擊會有較快的回復速度。對NQ 契約而言，正值與負值的未預期交易量對價 格波動性的影響，並沒有顯著的差異 ; 對 SP 契約與 ES 契約而言，此種不對稱關係和 ND 契約的結論則相反，正值的未預期交易量比負值的未預期交易量，對於價格變動絕 對值的影響較小，然而對於價格波動的影響則較大，表示交易量小於預期交易量時，其 對價格之衝擊回復速度較慢。
由以上的分析顯示，電子化交易的 ES 契約與 NQ 契約相對於公開喊價交易的 SP 契約與ND 契約，有較深的市場深度，顯示電子化交易中限價單委託簿的設計與買賣報 價資訊的揭露，促進了市場深度的強化，然而當市場面臨突發性之衝擊時，電子化交易 市場的市場深度下降的速度較快。此外，預期與未預期交易量對價格的衝擊存在著顯著 的異質性 ; 至於正值與負值未預期交易量，對價格的衝擊亦存在異質性，然而隨著契 約的不同，此異質性的關係亦有所差異。
(三)交易量、買賣價差與價格波動性
在針對聯立方程式模型進行 2SLS法估計之前，必須就因變數與解釋變數之間的聯 立(simultaneous)關係進行釐清。表 9、表 10 與表 11 分別為針對交易量方程式、買賣價 差方程式與價格波動性方程式是否存在聯立關係，利用兩階段Hausman認定檢定所衡量 之結果。由結果顯示，除了SP-ES模型的買賣價差方程式與ND-NQ模型的價格波動性方 程式，其他所有方程式皆存在聯立關係。以SP-ES模型的交易量方程式為例，由表 9 檢 定結果顯示，買賣價差在交易量方程式中應被視為內生變數，然而，價格波動性則視為 外生變數，因此必須利用 2SLS法來進行交易量方程式之估計12，以消除買賣價差與殘 差項具有相關性的影響。其餘因變數與解釋變數間聯立關係的結果，請參考表9、表 10 與表11，在此不加贅述。
交易量方程式
在交易量方程式中，不論是SP-ES 模型或 ND-NQ 模型，在顯著水準 1%之下，買 賣價差與交易量皆顯著為同向關係，表示在控制其他影響因素下，流動性成本的增加的 同時，交易量亦提升，且結果似乎與理論預期相反 ; 然而，由於買賣價差與交易量存 在聯立關係，彼此存在雙向因果關係，亦即表示買賣價差與交易量係同時決定，而非單 向之因果關係。
12當方程式不存在聯立關係，利用OLS方法與 2SLS方法估計皆可得到一致估計式，然而使用OLS方式會
12當方程式不存在聯立關係，利用OLS方法與 2SLS方法估計皆可得到一致估計式，然而使用OLS方式會