代數教材設計原則

Mayer (2009) 提出分割原則(Segmenting Principle)與本原則有概念類似之處。

2. 教材呈現區塊化

區塊呈現可利用空間位置安排、符號標示、內容色彩…等視知覺完形心理學的概 念，來讓學習者分類、區隔，區塊彼此不可銜接太過緊密，否則不容易辨認。

單一區塊算式的展演過程採逐列陳述、逐列轉換，並搭配適性指標，引導學生將注 意力集中在教師所講述的內容，藉逐列步驟化的呈現來方便學生上下比對，了解演算變 化、公式運用及找尋對應關係。

如圖 8 將解題過程分為兩大區塊，使學習者易於區分、方便觀察，完成第一個子目 標的學習後，再作下一階段的學習。

圖 8 區塊化過程範例 3. 建立訊息關聯

代數式的運算旨在建立訊息關聯，了解各元素間的推演關係。其中包括了上下列算 式的關聯、不同區塊的關聯，因此，我們歸納出兩種操作方式來建立訊息間的關聯、現 分述如下：

（1）對齊

上下列算式的計算演變中，未涉及運算的既有元素（包含文字、數字、運算符 號、等號、性質符號…等）採上下元素對齊，如圖 9；須運算部分，逐列演算採單 一元素變化，如此可避免增生認知負荷，另可讓學習者藉由上下對照算式，觀察出 元素間的變化並學習。

圖 9 對齊過程範例

（2）二維圖像關係

在教材結構化、區塊化的原則下，我們必須將教材依其內容分割成數個區塊，

受限於教室黑板尺寸或電腦版面設定，各區塊並無法採單一方向連貫式的排列，但 不同區塊或區塊內的元素在彼此有對應關係時，若僅採文字敘述，會不易建立訊息 關聯；若能利用曲線、線段並搭配適性指標彈性激發，就能串連訊息區塊，也同時 達到引導注意力的效果。在本次實驗代入消去法、加減消去法均廣泛運用此項原 則，讓學習者理解「代入」的意涵。如圖 10 為建立二維圖像關係過程範例。

圖 10 建立二維圖像關係過程範例

經由對齊、二維圖像關係這兩項操作原則的運用，可讓學習者在各區塊內透過上下 比對先解決子目標，也更清楚各區塊彼此訊息的關聯，易於統整相關概念而完成學習。

4. 口語簡化解說

Mayer (2009) 提出個人化原則 (Personalization Principle) 認為口語對話式的說明會 比專業術語形式化的講解更有效用，代數語言因缺乏自然生活語意想像，更加適用此規 則，依循此規則，教師講解時應避免缺乏想像的代數語言及專業術語。若直接口述算式 將每一列元素逐一念出，會讓學生更加模糊。應搭配適性指標的設置、利用口語描述適 性指標的特徵（如：請看這個紅色的箭頭、請注意這個藍色的算式），明確引導學習者 注意力聚焦在教師欲講解的訊息上，便能將意義相關的算式建立關連及了解訊息之間的 演化關係，進而找出訊息之間的關聯度，讓學生減少蒐尋比對、降低編碼頻率，能夠自 我觀察發現上下算式的不同處。