使用 Received windowing 技術之 CFO 估測方法

上一小節我們提出了在傳送訓練符號上使用 Self-ICI cancellation 技術的 CFO 估測方法，但此方法需在傳送端加上特殊機制，這可能牽扯到系統標準規

格（system specification）制訂層面的問題，現有系統規格的 preamble 不一定具 有Self-ICI cancellation 的特性，因此若要設計一套較通用（general）的方法，就 必須只在接收端做處理，這一小節將提出在接收端利用window 做干擾壓抑的處 理方式，來提升CFO 估測效能，以下將介紹其原理。

近年來有許多文獻探討如何使用 windowing 技術來降低 OFDM 系統對載波 頻率偏移的敏感度[7]－[9]，使用 windowing 能夠壓低 CFO 所造成之干擾的 side-lobe 成分，但是如果所使用的 window 沒有符合 Nyquist condition：

[ ]

constant , 0 k<D

那使用windowing 也會破壞子載波之間的正交性，因此有某些文獻特別在討論如 何設計optimum Nyquist window[9]，這種可調整性（adaptive）window 可以藉由 調整roll-off slope parameter 產生，不過必須事先得知 SNR 與 CFO 的資訊，所以 並不適合我們的應用，固定式（fixed）window，例如 Kaiser、Hamming 等 window 則較為合適。我們將接收到的時域訓練符號乘上window function，

^{g n} [ ]

^：

⋅

Z = G IHC + W

(4.9) 其中Z=[( ),( ), (z¹ z² z^U−1),( )]z^{U T}，zⁱ = ⎣⎡z z₁ⁱ, ,...,₂ⁱ zⁱ_M⎤⎦，

G

為一循環旋積矩陣，

在頻域乘上

G

矩陣，即等效在時域上乘上window function

^{g n} [ ]

^{，下面我們將做}

一些分析來解釋為何windowing 技術能夠減輕 MAI 對 CFO 估測造成的影響。

首先產生一組 OFDM 系統在 N＝64，ε＝0.5 的干擾係數I ，並且與乘上_{k l,} window function 後，經過壓抑的干擾係數做比較，其中我們共使用了六種不同的 window function 來比較不同特性 window 的干擾壓抑效果，window function 的名 稱及參數如下表4.1.1 所列：

Window Roll-off factor ( α ) Beta ( β )

(1) Kaiser [24] No β = 4 (2) Hamming [24] No No (3) Hanning [24] No No (4) Raised cosine [8] α = 1 No

(5) BTRC [8] α = 1 No

(6) Franks [7] α = 1 No 表4.1.1 Window function 名稱及參數

干擾係數振幅如下圖4.1.10 所示。圖 4.1.10 顯示，經過 window function 壓抑後，

干擾的side-lobe 部分都被顯著壓低，因每種 window 的特性不同，壓抑過後的情 形也不同，有些window 的 side-lobe 很低，但 main-lobe 較寬，例如 Hanning 及 Raised-cosine window 等；有的則是 main-lobe 較窄，但是 side-lobe 並不會很低，

例如Kaiser 及 Hamming window。在此必須特別強調一點，使用 windowing 必須 配合保護頻帶的使用，才能達到提升CFO 估測效能的效果，因為 windowing 的

目的是對付干擾side-lobe 的部分，而 main-lobe 部分的干擾必須藉由 guard band 的保護才能夠避免。

0 10 20 30 40 50 60

10^-8 10^-7 10^-6 10^-5 10^-4 10^-3 10^-2 10^-1 10⁰

Subcarrier index

Amplitude (dB)

Interference suppression by using window

window free Kaiser Hamming Hanning Raised cosine BTRC Franks

圖4.1.10 經 window 壓抑後之干擾係數振幅

良好的window 需具備兩個條件，第一是 main-lobe 要夠窄，第二則是 side-lobe 要夠低，圖 4.1.10 能夠清楚看出 window 的 side-lobe 高低，為了觀察 main-lobe 寬度，將圖4.1.10 拉近，如圖 4.1.11。在圖 4.1.11 中可觀察出，Kaiser 與 Hamming window 的 main-lobe 比較窄，雖然圖 4.1.10 中顯示，此二種 window 的 side-lobe 並沒有像其他 window 壓的那麼低，但其他 window 的 main-lobe 寬度太寬，

main-lobe 太寬會造成保護頻帶無法完整保護每個 user 所使用的頻帶，除非將保 護頻帶加寬到能夠避免遭受main-lobe 的干擾，但加寬保護頻帶會降低系統的頻 寬效益，因此我們最後選擇使用Kaiser window 來壓抑干擾。

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 10^-3

10^-2 10^-1

Subcarrier index

Amplitude (dB)

Interference suppression by using window

window free Kaiser Hamming Hanning Raised cosine BTRC Franks

圖4.1.11 經 window 壓抑後之干擾係數 main-lobe 成分

0 5 10 15 20 25 30 35 40

10

^-7

10

^-6

10

^-5

10

^-4

10

^-3

10

^-2

10

^-1

10

⁰

SNR (dB)

MSE (Mean square error)

OFDMA CFO estimation (Rx windowing)

user-1 user-2 user-3 user-4

圖4.1.12 使用 Rx windowing 技術後的 CFO 估測效能

假設接收之訓練符號乘上window 壓抑干擾後分別為Z 與₁ Z ，將₂ Z 與₁ Z 用₂ [3]估測 CFO，並計算其估測均方誤差，結果如圖 4.1.12 所示。可以看出效能比 圖4.1.5 改善許多，而且已經接近圖 4.1.2 單一用戶 OFDM 系統的效能，所以由 模擬結果證明4.1.3 與 4.1.4 兩節所提出的估測方法皆能夠適用於 OFDMA uplink 系統上估測CFO。

在文檔中 正交分頻多工存取系統上傳連結之載波頻率偏移估計與補償 (頁 71-76)