第五章 模擬結果分析與比較
5.3 整合 CFO 估測與補償之效能模擬
4.3 節介紹過整合 CFO 估測、補償演算法，與相位追蹤（phase tracking）技 術[11]，本小節重點在於模擬整合後之系統效能，以及探討 CFO 補償演算法對於
CFO 估測誤差的容忍度，本節模擬所採用的 CFO 估測方法皆為 Rx windowing 估測法。
5.3.1 CFO 估測與補償模擬
圖 5.1.12～圖 5.1.14 分別為 BPIC、MMSE-BPIC 及 BSIC 演算法在已知 CFO 值時的錯誤率，與使用估測得到之CFO 值時的錯誤率。系統參數如表 5.1，此處 尚未使用保護頻帶，為了方便比較，假設CFO 值為：
[ ε ε ε ε
1, , ,
2 3 4] [ = 0.2304, 0.3072, 0.384, 0.4608 ]
由此三圖的結果顯示，在未加保護頻帶的情況下，BPIC 與 BSIC 在高 SNR 時，
曲線有漸漸平緩的趨勢，其中BPIC 較為明顯，這代表在雜訊能量很低時，CFO 估計誤差的影響會比較顯著，而MMSE-BPIC 則對估計誤差較不敏感，這是因為 MMSE-BPIC 有同時對雜訊及 MAI 壓抑的能力。
0 5 10 15 20 25 30 35 40
10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
SNR (dB)
BER (bit error rate)
Without guard band
BPIC with estimated cfo (N = 256, no gb) BPIC with idea cfo (N = 256, no gb)
圖5.3.1 BPIC with estimated CFO vs. idea CFO
0 5 10 15 20 25 30 35 40 10-5
10-4 10-3 10-2 10-1 100
SNR (dB)
BER (bit error rate)
Without guard band
MMSE-BPIC with est-CFO (no gb) MMSE-BPIC with idea-CFO (no gb)
圖5.3.2 MMSE-BPIC with estimated CFO vs. idea CFO
0 5 10 15 20 25 30 35 40
10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
SNR (dB)
BER (bit error rate)
Without guard band
BSIC with estimated cfo (N = 256, no gb) BSIC with idea cfo (N = 256, no gb)
圖5.3.3 BSIC with estimated CFO vs. idea CFO
5.3.2 使用保護頻帶（guard band）改善效能
在 4.1.1 節中我們曾討論過使用保護頻帶，能夠減輕用戶子頻帶交界處受到 嚴重 MAI 的影響，進而降低偵測錯誤發生的機率，因此本小節將在用戶子頻帶 之間加上保護頻帶，保護頻帶寬度Ngb =1 or 2，並且重複5.3.1 節的模擬，觀察 保護頻帶對系統效能的影響。圖5.1.15～圖 5.1.17 分別為 BPIC、MMSE-BPIC 及 BSIC 演算法的模擬結果。
圖 5.1.15～圖 5.1.17 的結果顯示，加上保護頻帶後，確實能夠改善 BER 效 能，尤其在高SNR 處，保護頻帶帶來的影響較容易看出，它可以減輕 CFO 估測 誤差對頻率補償演算法造成的影響。
0 5 10 15 20 25 30 35 40
10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
SNR (dB)
BER (bit error rate)
N = 256
BPIC with idea cfo (N=256, gb) BPIC with estimated cfo (N=256, gb=1) BPIC with estimated cfo (N=256, no gb) BPIC with estimated cfo (N=256, gb=2)
圖5.3.4 加保護頻帶後 BPIC 之 BER 效能
0 5 10 15 20 25 30 35 40 10-5
10-4 10-3 10-2 10-1 100
SNR (dB)
BER (bit error rate)
MMSE-BPIC with idea cfo (N=256, gb)
MMSE-BPIC with estimated cfo (N=256, no gb) MMSE-BPIC with estimated cfo (N=256, gb=1) MMSE-BPIC with estimated cfo (N=256, gb=2)
圖5.3.5 加保護頻帶後 MMSE-BPIC 之 BER 效能
0 5 10 15 20 25 30 35 40
10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
SNR (dB)
BER (bit error rate)
BSIC with idea cfo (N = 256, gb) BSIC with estimated cfo (N = 256, gb=1) BSIC with estimated cfo (N = 256, gb=2) BSIC with estimated cfo (N = 256, no gb)
圖5.3.6 加保護頻帶後 BSIC 之 BER 效能
5.3.3 CFO 補償演算法對估測誤差之敏感度比較
為了觀察 CFO 變動對補償演算法效能會產生什麼影響，我們設計了以下模 擬：給定一組隨機CFO 值如下，
[ ]
{
random 1, , , ,2 3 4}
η
⋅ε ε ε ε
其中
0 < ε
i< 0.1
，且為uniform distribution，η
定義為CFO variance factor，是用 來調整這組CFO variance 大小的 weighting 係數，我們對η
與BER 做圖，以比 較這些第三章所介紹過的 CFO 補償演算法以及第四章所提出的 MMSE-BPIC、BSIC 演算法效能對於 CFO 大小變動的敏感程度。
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
10-3 10-2 10-1 100
CFO variance factor
BER (bit error rate)
BER performance vs. CFO variance factor (SNR = 20dB)
ZF-BPIC BSIC MMSE-BPIC MMSE LS CLJL HLCC direct method
圖5.3.7 BER vs. CFO variance factor
η
（SNR＝20 dB）圖5.1.18 及圖 5.1.19 分別為 SNR 等於 20 及 30 dB 時的模擬結果，從中可看出，
BSIC、MMSE-BPIC、BPIC 以及 MMSE [21]演算法在面對 CFO variance factor
大小的變動時，效能並不會有太顯著的變動，也就是說這些方法對於 CFO 變動 之敏感度比其他演算法要來得小，這點也可說明CFO estimation 的估計誤差並不 會對BSIC 與 MMSE-BPIC 的效能造成太大的影響。
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
10-4 10-3 10-2 10-1 100
CFO variance factor
BER (bit error rate)
BER performance vs. CFO variance factor (SNR = 30dB)
ZF-BPIC BSIC MMSE-BPIC MMSE LS CLJL HLCC direct method
圖5.3.8 BER vs. CFO variance factor