正交分頻多工系統簡介[2]

正交分頻多工（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）其實是 分頻多工（Frequency Division Multiplexing，FDM）的一種特例，與分頻多工最 大不同點在於，正交分頻多工系統裡的子載波（Sub-carrier）之間具有正交性

（Orthogonality），也就是任意兩子載波的內積為零。因子載波之間具有正交性，

使得正交分頻多工系統能夠讓子載波在頻譜上彼此重疊，而不會產生干擾，不用 像傳統分頻多工系統需要在子載波之間加上保護頻帶，以避免子載波之間產生干 擾，因此正交分頻多工系統能夠比傳統分頻多工系統具有更好的頻寬效益

（Bandwidth efficiency），兩者的頻譜示意圖如下圖 1.1.1。

Sub-carrier f

Guard band

f

(a) Traditional

FDM

(b) OFDM Saved bandwidth

圖1.1.1 FDM 與 OFDM 頻譜示意圖

其實正交分頻多工的概念早在1960s 左右就被提出，但礙於要產生具有正交性的 子載波與濾波器相當不容易，因此這項技術在當時並不受重視。直到快速傅利葉 轉換（Fast Fourier Transform，FFT）發明後，使得原本不易實現的傅利葉轉換得 以簡化，這項技術才受到重視。

1.1.1 正交分頻多工信號特性

正交分頻多工與分頻多工一樣，是把原本利用單載波傳送的資料序列，依照 原本的順序放在多個不同的子載波上平行傳送，因此每個不同載波上的符元持續 時間（Symbol duration）將會是原本單載波符元持續時間的數倍，如下圖 1.1.2 所示。

圖1.1.2 OFDM 之多載波傳輸示意圖

Parallel to Serial

(P/S)

&

+CP

D/A

Input Data

Symbol

OFDM

Signal

（1.2）式為接收端解調變之後的頻域信號，OFDM 接收端解調變架構其實

（Inter-Symbol Interference，ISI），如圖 1.1.5 所示。

圖1.1.5 因多路徑通道延遲所造成的交互符號干擾（ISI）

為了消除ISI，最簡單的方法就是在相鄰兩 OFDM 信號之間加入一段空白保護區 間（Guard interval），如圖 1.1.6 所示，此保護區間的週期必須要大於通道的最大

延遲擴散，才能使得前一OFDM 信號受到延遲的部分不會干擾到現在的 OFDM 信號。

Delayed(l+1)-th OFDM signal Delayed l-th OFDM signal

(l+1)-th OFDM signal

l-th OFDM signal

DFT interval

Guard period

圖1.1.6 加上保護區間以避免交互符號干擾

然而這段空白保護區間卻會在 OFDM 系統解調變時造成子載波間干擾

（Inter-Carrier Interference，ICI），如圖 1.1.7 所示，每個子載波的延遲時間可能 不同，這會造成在 DFT 區間內無法維持整數倍的週期，導致子載波之間失去正 交性。

圖1.1.7 空白保護區間所造成的子載波間干擾

為了消除多路徑延遲的影響，而且又必須維持子載波間的正交性，使用循環

字首（Cyclic Prefix，CP）的概念就被提出，循環字首是將 OFDM 信號的尾端一 部份複製到信號的最前端，如此一來就能夠在 DFT 區間內維持整數倍的週期，

保持子載波之間的正交性，如圖1.1.8 所示。N 表示循環字首長度，_g

N

]