區塊平行干擾消除演算法（Block Parallel Interference Cancellation

此演算法是去年由實驗室學長所提出[10]，作者所提出之演算法與 HLCC 演 算法類似，都具有 PIC 架構的演算法，稱為區塊平行干擾消除演算法（BPIC algorithm），但是 BPIC 改善了 HLCC 幾項主要缺點，使得其效能優於 HLCC 演 算法，下面將對BPIC 做簡單的介紹。

desired signal m i

and ICI MAI

= Trench algorithm[10]，採用 Trench algorithm 會使得在實現數位電路時比用傳統反 矩陣解法來得更為簡單有效，降低硬體複雜度，所以 BPIC 使用

( ) ^I

^{i i, −1來壓抑並}

(3.18)

BPIC algorithm ：

Initialization ： j = 0 ICI suppression ：

( )

^{0 , 1}

MAI Cancellation ：

( )

ICI suppression ：

( ) ( )

Go back to loop until j = the number of iteration.

其中

^{detector i} { }

代表對信號做硬性決定。下圖3.2.7 為 BPIC 演算法架構圖：

R Z

z1

zU

( )

^{zˆ1 j}

( )

^{zˆU j}

−

−

( )

^{cˆ1 j}

( )

^{cˆU j}

圖3.2.7 BPIC 演算法架構圖

上圖中第一級是對個別用戶分別做壓抑 ICI 以及補償通道響應，之後再做硬 性決定得到

( )

^{cˆi j，並將}

( )

^{cˆi j}反饋給第二級；第二級主要是先重建多用戶干擾 MAI，再將原接收信號扣除重建後的 MAI，以達到消除 MAI 的目的，得到更乾 淨的

( )

^{zˆi j，此時把乾淨的}

( )

^{zˆi j再次饋入第一級做壓抑} ICI 及補償通道響應後，

即能夠得到更為準確的

( )

^{cˆi j。}

不同於HLCC 演算法，BPIC 並沒有使用循環旋積來做 CFO 補償，而是使用 子矩陣（sub-matrix）的反矩陣來補償，而且 BPIC 在 iteration 過程中，會對消除 ICI 後的信號作硬性決定，回復原來的符元信號後，再重建多用戶干擾（MAI），

接著再做干擾消除，因此BPIC 演算法的效能理論上會隨著 iteration 次數的增加 而增進，但是因為做硬性決定有可能造成錯誤傳遞（error propagation），所以實 際上雖然BPIC 效能會隨著 iteration 次數增加而改善，但是有其一定的極限，在 本論文第五章中，我們會以模擬結果來證明這個現象。

第四章

適用於 OFDMA Uplink 系統之載波 頻率偏移估計及補償演算法

本文前兩章中已詳細描述了 OFDMA uplink 系統載波頻率偏移所造成的問 題，從中不難發現， OFDMA downlink 系統與單一使用者之 OFDM 系統相比，

OFDMA uplink 系統所面臨最大的問題是多用戶存取干擾（MAI）。在本章中，我 們將提出包含載波頻率偏移（CFO）估計及頻率偏移補償演算法。在提出的 CFO 估 測 演 算 法 中 ， 將 以[3]的 data-aided 演算法為估測準則，並結合 Self-ICI cancellation [6]及 Received windowing [7]兩種不同的干擾壓抑技術，提出兩種 CFO 估測演算法，而且效能皆能夠達到接近[3]在 OFDM 系統（單一用戶）所達 到的效能。

而CFO 補償演算法部分，我們以[10]的 block based 演算法為基礎，提出運 用最小均方誤差準則（MMSE criterion）的 MMSE-BPIC 演算法，與使用連續干 擾消除技術（Successive Interference Cancellation，SIC）的 BSIC 演算法。與[10]

的演算法相較，所提出之 MMSE-BPIC 與 BSIC 的效能皆優於 BPIC，其中 MMSE-BPIC 需付出較高的複雜度，但 BSIC 則只需要更低之複雜度，即能有良 好的效能表現。

本章最後將把所提出之CFO 估測、補償演算法，與相位追蹤（phase tracking）

技術[11]做整合，發展出適用於 OFDMA uplink 系統的頻率估測及補償技術。

4.1 適用於 OFDMA Uplink 之載波頻率偏移估計演算法

由於 MAI 的影響，使得在 OFDMA uplink 系統估測頻率偏移值變得十分不

容易，基地台所接收到的時域基頻信號為所有用戶傳送信號與雜訊的總和，即為

圖4.1.1 是以估計值的均方誤差（Mean square error，MSE）作為估計效能的 依據，由模擬結果可以很明顯看出，到高SNR 處（約大於 15 dB）時，MSE 曲

0 5 10 15 20 25 30 35 40 10

^-5

10

^-4

10

^-3

10

^-2

10

^-1

10

⁰

SNR (dB)

M S E ( M e an s qua re er ro r)

OFDMA 4-user case

user-1 user-2 user-3 user-4

圖4.1.1 OFDMA 系統之 CFO 估計效能受 MAI 之影響

0 5 10 15 20 25 30 35 40

10

^-7

10

^-6

10

^-5

10

^-4

10

^-3

10

^-2

10

^-1

10

⁰

SNR (dB)

M S E ( M e an s qua re er ro r)

Single user case

Single user-1 Single user-2 Single user-3 Single user-4

圖4.1.2 OFDM 系統之 CFO 估計效能[3]

4.1.1 保護頻帶（guard band）

本文所討論之 OFDMA 系統以區塊子載波配置（block sub-carrier allocation）

為主，在此種配置情況下，每個用戶只能使用被分配到的特定子載波叢集

（clusters），這些叢集可視為多個子通道（sub-channel），當系統有載波頻率偏移 情況時，可以想見這些子通道的交界處將會是受到干擾最嚴重的區域，因為此處 主要是受到MAI 的 main-lobe 部分干擾（可參考圖 2.5.2），所以干擾情形特別嚴 重，為了更清楚看出子通道交界處受到干擾的影響程度，我們以後面4.2 節所提 出的頻率補償及信號偵測演算法進行大量隨機數值模擬，並將各個子載波上的偵 測錯誤個數累加，以長條圖表示為：

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x 10⁴

Sub-carrier index

Error accumulation

圖4.1.3 信號偵測錯誤分佈

圖4.1.3 的系統參數為四個用戶，

[

ε ε ε ε1

, , ,

2 3 4

] [ = 0.2304, 0.3072, 0.384, 0.4608 ]

，可 以清楚看出，發生錯誤機率最高的地方，都是在子通道的交界處，而且 CFO 值

越大，錯誤機率也越高。為了減輕此問題，最直接的方法就是在子通道交界處加 上保護頻帶（guard band），如下圖 4.1.4 所示：

2⋅Ngb

圖4.1.4 在子通道交界處加入保護頻帶

0 5 10 15 20 25 30 35 40

10

^-7

10

^-6

10

^-5

10

^-4

10

^-3

10

^-2

10

^-1

10

⁰

SNR (dB)

MSE (Mean square error)

OFDMA 4-user with guard band

user-1 user-2 user-3 user-4

圖4.1.5 加入保護頻帶以改善 CFO 估測效能

加保護頻帶其實就是將子通道最外側的N 根子載波當作無效子載波（null _gb

sub-carriers），所以圖中的保護頻帶寬度為2⋅N_gb。這些無效子載波不傳送任何資 料，因此即使有 CFO 發生，這些無效子載波也不會對其他子載波造成干擾，自 然形成一道保護屏障。圖 4.1.5 為將圖 4.1.1 的系統加入保護頻帶後模擬出來的 CFO 估測均方誤差，可看出相較於圖 4.1.1，加上保護頻帶後確實能夠減輕 MAI 的影響，進而改善估測效能，但與圖 4.1.2 單一用戶的情形比較起來，圖 4.1.5 的效能仍然不夠理想，因為保護頻帶雖能夠減輕MAI 的 main-lobe 影響，但卻不 能對付side-lobe 部分的干擾。

4.1.2 訓練符號（Training symbols）

為了使用[3]的方法估測 CFO，必須在傳送資料符元（data symbols）之前，

先傳送訓練符號，我們定義此訓練符號格式如下圖4.1.6，由兩個相同且長度為 N 的序列所組成，注意兩段訓練符號中間並沒有循環字首（CP），但最前方還是需 加上循環字首，以對抗多路徑衰減通道的延遲擴散效應。

圖4.1.6 訓練符號格式

4.1.3 使用 Self-ICI Cancellation 技術之 CFO 估測方法

由 4.1.1 節中得知，即使加上保護頻帶後，使用[3]在 OFDMA 系統上估測頻 率的效果仍然不夠理想，主要的原因是保護頻帶無法對付MAI side-lobe 影響，

導致估測效能不佳，本節將提出利用[6]的干擾壓抑技術，來改善 CFO 估測效能。

Zhao 與 Haggman[6]在 1996 年提出一減輕 OFDM 系統對載波頻率偏移敏感性的

方法，稱為Self-ICI cancellation，此方法的概念很簡單，它是將傳送資料符元對 映（mapping）到兩根相鄰的子載波上，而不是如一般 OFDM 系統是對映到單一 子載波上，即c₀ = −c₁, c₂ = −c₃,...,c_N−2 = −c_N−1。以第0 根子載波之接收信號為 頻率偏移值下，Self-ICI cancellation 都能有效降低 ICI 影響，但 Self-ICI cancellation 有個主要缺點，此處一個符元會被載在兩個子載波上傳送，所以頻寬效益

（bandwidth efficiency）會變成原來的一半。

我們將 Self-ICI cancellation 用在 OFDMA 系統，第 i 個用戶的傳送符元信號

( ) ( )

selective fading channel）的頻譜響應 (N = 64)：

10 20 30 40 50 60

10^-2 10^-1 10⁰ 10¹

Frequency selective fading channel (tap=5)

Subcarrier index

( ) ( )

不會受到嚴重的干擾影響，因此就可提升估準確性，雖然Self-ICI cancellation 會

使頻譜效益減半，但由於我們只把此技術用在訓練符號上，並沒有用在傳送資料 的 OFDM symbols 上，所以不會影響整體系統的傳輸效率。下圖 4.1.9 是使用 Self-ICI cancellation 訓練符號後，[3]的 CFO 估測均方誤差，與圖 4.1.5 比較，效 能有顯著改善，而且能夠達到接近圖4.1.2 單一用戶時的效能。

0 5 10 15 20 25 30 35 40

10

^-7

10

^-6

10

^-5

10

^-4

10

^-3

10

^-2

10

^-1

10

⁰

SNR (dB)

MSE (Mean square error)

OFDMA CFO estimation (self-ICI cancellation)

user-1 user-2 user-3 user-4

圖4.1.9 使用 Self-ICI cancellation 技術後的 CFO 估測效能

本小節所提出的方法優點是很簡單，只需要讓傳送的訓練符號具有 Self-ICI cancellation 的特性，在接收端不需再做其他的處理，也不會增加接收機複雜度，

就能達到在OFDMA 系統估測多用戶的載波頻率偏移之目的。

4.1.4 使用 Received windowing 技術之 CFO 估測方法

上一小節我們提出了在傳送訓練符號上使用 Self-ICI cancellation 技術的 CFO 估測方法，但此方法需在傳送端加上特殊機制，這可能牽扯到系統標準規

格（system specification）制訂層面的問題，現有系統規格的 preamble 不一定具 有Self-ICI cancellation 的特性，因此若要設計一套較通用（general）的方法，就 必須只在接收端做處理，這一小節將提出在接收端利用window 做干擾壓抑的處 理方式，來提升CFO 估測效能，以下將介紹其原理。

近年來有許多文獻探討如何使用 windowing 技術來降低 OFDM 系統對載波 頻率偏移的敏感度[7]－[9]，使用 windowing 能夠壓低 CFO 所造成之干擾的 side-lobe 成分，但是如果所使用的 window 沒有符合 Nyquist condition：

[ ]

constant , 0 k<D

那使用windowing 也會破壞子載波之間的正交性，因此有某些文獻特別在討論如 何設計optimum Nyquist window[9]，這種可調整性（adaptive）window 可以藉由 調整roll-off slope parameter 產生，不過必須事先得知 SNR 與 CFO 的資訊，所以 並不適合我們的應用，固定式（fixed）window，例如 Kaiser、Hamming 等 window 則較為合適。我們將接收到的時域訓練符號乘上window function，

^{g n} [ ]

^：

⋅

Z = G IHC + W

(4.9) 其中Z=[( ),( ), (z¹ z² z^U−1),( )]z^{U T}，zⁱ = ⎣⎡z z₁ⁱ, ,...,₂ⁱ zⁱ_M⎤⎦，

G

為一循環旋積矩陣，

在頻域乘上

G

矩陣，即等效在時域上乘上window function

^{g n} [ ]

^{，下面我們將做}

一些分析來解釋為何windowing 技術能夠減輕 MAI 對 CFO 估測造成的影響。

首先產生一組 OFDM 系統在 N＝64，ε＝0.5 的干擾係數I ，並且與乘上_{k l,} window function 後，經過壓抑的干擾係數做比較，其中我們共使用了六種不同的 window function 來比較不同特性 window 的干擾壓抑效果，window function 的名 稱及參數如下表4.1.1 所列：

Window Roll-off factor ( α ) Beta ( β )

(1) Kaiser [24] No β = 4 (2) Hamming [24] No No (3) Hanning [24] No No (4) Raised cosine [8] α = 1 No

(5) BTRC [8] α = 1 No

(6) Franks [7] α = 1 No 表4.1.1 Window function 名稱及參數

干擾係數振幅如下圖4.1.10 所示。圖 4.1.10 顯示，經過 window function 壓抑後，

干擾的side-lobe 部分都被顯著壓低，因每種 window 的特性不同，壓抑過後的情 形也不同，有些window 的 side-lobe 很低，但 main-lobe 較寬，例如 Hanning 及 Raised-cosine window 等；有的則是 main-lobe 較窄，但是 side-lobe 並不會很低，

例如Kaiser 及 Hamming window。在此必須特別強調一點，使用 windowing 必須 配合保護頻帶的使用，才能達到提升CFO 估測效能的效果，因為 windowing 的

目的是對付干擾side-lobe 的部分，而 main-lobe 部分的干擾必須藉由 guard band 的保護才能夠避免。

0 10 20 30 40 50 60

10^-8 10^-7 10^-6 10^-5 10^-4 10^-3 10^-2 10^-1 10⁰

Subcarrier index

Amplitude (dB)

Interference suppression by using window

window free Kaiser Hamming Hanning Raised cosine BTRC Franks

圖4.1.10 經 window 壓抑後之干擾係數振幅

良好的window 需具備兩個條件，第一是 main-lobe 要夠窄，第二則是 side-lobe 要夠低，圖 4.1.10 能夠清楚看出 window 的 side-lobe 高低，為了觀察 main-lobe 寬度，將圖4.1.10 拉近，如圖 4.1.11。在圖 4.1.11 中可觀察出，Kaiser 與 Hamming window 的 main-lobe 比較窄，雖然圖 4.1.10 中顯示，此二種 window 的 side-lobe 並沒有像其他 window 壓的那麼低，但其他 window 的 main-lobe 寬度太寬，

main-lobe 太寬會造成保護頻帶無法完整保護每個 user 所使用的頻帶，除非將保 護頻帶加寬到能夠避免遭受main-lobe 的干擾，但加寬保護頻帶會降低系統的頻 寬效益，因此我們最後選擇使用Kaiser window 來壓抑干擾。

在文檔中 正交分頻多工存取系統上傳連結之載波頻率偏移估計與補償 (頁 59-0)