第五章 模擬結果分析與比較
5.2 CFO 補償演算法之效能模擬
5.2.1 Iteration 次數對效能之影響
[10]的 BPIC 演算法以及第四章所提出的 MMSE-BPIC、BSIC 演算法，皆具 有iteration 結構，為了觀察 iteration 次數對其效能的影響，我們令 N = 64，並假 設接收端已知 CFO 值（idea CFO estimation），四個用戶分別為
[ ε ε ε ε
1, , ,
2 3 4] =
[ 0.2304, 0.3072,0.384, 0.4608 ]
，其餘系統參數如表 5.1 所示，分別模擬 BPIC、MMSE-BPIC 及 BSIC 三種演算法在 iteration 次數等於 1～4 次時的位元錯誤率效 能，結果如圖5.1.6～圖 5.1.8 所示：
0 5 10 15 20 25 30 35 40
10
-510
-410
-310
-210
-110
0SNR (dB)
BER (bit error rate)
Idea CFO
BPIC, loop=1 BPIC, loop=2 BPIC, loop=3 BPIC, loop=4
圖5.2.1 Iteration 次數對 BPIC [10]演算法 BER 之影響
0 5 10 15 20 25 30 35 40 10
-510
-410
-310
-210
-110
0SNR (dB)
BER (bit error rate)
Idea CFO
MMSE-BPIC, loop=1 MMSE-BPIC, loop=2 MMSE-BPIC, loop=3 MMSE-BPIC, loop=4
圖5.2.2 Iteration 次數對 MMSE-BPIC 演算法 BER 之影響
0 5 10 15 20 25 30 35 40
10
-510
-410
-310
-210
-110
0SNR (dB)
BER (bit error rate)
Idea CFO
BSIC, loop=1 BSIC, loop=2 BSIC, loop=3 BSIC, loop=4
圖5.2.3 Iteration 次數對 BSIC 演算法 BER 之影響
圖5.1.6～圖 5.1.8 顯示 BPIC、MMSE-BPIC 及 BSIC 三種演算法的效能皆會隨著 iteration 次數增加而改善，其中以一次到兩次所獲得的增益最為顯著，兩次到三 次所獲得的增益只有在高 SNR 時較為明顯，iteration 三次到四次就幾乎看不出 BER 有明顯的改善，因此 BPIC、MMSE-BPIC 及 BSIC 演算法的效能大約在 iteration 等於三次時就有收斂的跡象，所以此模擬結果可以做為選擇 iteration 次 數的參考依據，以方便在效能及複雜度之間作取捨（trade off），就模擬結果來說，
MMSE-BPIC 及 BSIC 約只需兩次 iteration 即可達到不錯的效能。
下圖 5.1.9 比較 BPIC、MMSE-BPIC 及 BSIC 三者在 iteration 次數為一次跟 兩次時的BER 效能，可以看出不管 iteration 次數為一或兩次， MMSE-BPIC 及 BSIC 皆優於 BPIC 演算法，而 BSIC 又稍微優於 MMSE-BPIC，這是因為 BSIC 的連續干擾消除機制，會使得越晚做偵測的用戶信號所遭遇的干擾成分越少，所 獲得的diversity gain 也就越大，因此效能較好。
0 5 10 15 20 25 30 35 40
10
-510
-410
-310
-210
-110
0SNR (dB)
BER (bit error rate)
Idea CFO
BPIC, loop=1 BPIC, loop=2 MMSE-BPIC, loop=1 MMSE-BPIC, loop=2 BSIC, loop=1 BSIC, loop=2
圖5.2.4 BPIC、MMSE-BPIC 及 BSIC 三者效能之比較
5.2.2 MMSE-BPIC 與 BSIC 演算法 vs. 其他演算法
本小節將模擬第三章所介紹過的幾種 CFO 補償演算法，並與第四章所提出 之MMSE-BPIC 及 BSIC 演算法做效能上的比較，系統參數如表 5.1 所示，CFO 值為
[ ε ε ε ε
1, , ,
2 3 4] [ = 0.2304, 0.3072, 0.384, 0.4608 ]
，除了N = 256 之外，我們也會 對N = 64 的情形作比較，並且會模擬 OFDMA uplink 系統在沒有 CFO 時的位元 錯誤率，做為BER 比較的下限（lower bound），而 BPIC、MMSE-BPIC 及 BSIC 都選擇做兩次iteration。下圖 5.1.10 為 N = 64 的模擬結果：0 5 10 15 20 25 30 35 40
10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
SNR (dB)
BER (bit error rate)
BER comparison (N = 64)
CFO free direct method CLJL HLCC LS MMSE BPIC, loop=2 MMSE-BPIC, loop=2 BSIC, loop=2
圖5.2.5 BER 效能比較，N = 64
圖5.1.10 顯示 CLJL、HLCC 及 direct method 的效能較差，其中 CLJL、HLCC 又 比direct method 差，這是因為模擬所採用的 CFO 偏移方向一致，且偏移值較大
（最大值為0.4608，接近 0.5），在這種情況下CLJL 及 HLCC 的表現會較不理想，
原因在第三章中已詳細解釋，此處不再贅述；LS、MMSE [21]的效能最接近沒有 CFO 的情況，可以視為效能最佳（optimum）的 CFO 補償技術，但由於這兩種 演算法的運算複雜度過高，在實現上較為困難；我們所提出的 MMSE-BPIC 及 BSIC 演算法在兩次 iteration，SNR 在 32 dB 之前的效能，幾乎與 LS 及 MMSE 相同，這代表複雜度較低的 MMSE-BPIC 及 BSIC 都能夠達到接近 LS、MMSE 的效能表現。下圖5.1.11 為 N = 256 的模擬結果。
0 5 10 15 20 25 30 35 40
10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
SNR (dB)
BER (bit error rate)
BER comparison (N = 256)
CFO free direct method CLJL HLCC LS MMSE BPIC, loop=2 MMSE-BPIC, loop=2 BSIC, loop=2
圖5.2.6 BER 效能比較，N = 256