第四章 實例驗證
4.1 供給不確定性對模式的影響
本章主要分為兩個部分，首先將就單席位訂位的部分，比較 Lee＆Hersh[5]使用在 航空客運之動態數學規劃與本研究之差異，討論當考慮供給不確定性與被拒登機賠償成 本時，對於邊際收益的影響。其次，使用台灣地區航空公司目前作業之實例數據分析當 供給不確定性或被拒登機賠償成本改變時，對於期望總收益之影響。
4.1 供給不確定性對模式的影響
在實例驗證的部分，主要將模擬現實可能發生的情況加以分析。首先，探討 Lee ＆ Hersh[5]在航空客運使用動態數學規劃模式求解之範例，以了解模式或程式的正確度與 可行性。
本節使用 Lee＆Hersh 所提出之範例數據，做為模式與程式驗證之基礎。該例題假 設決策時段 n 為 30，預設機位數 C 為 10，使用之費率艙等如表 4.1 所示，需求進入的 機率如表 4.2 所示。以單席位之訂位模式而言，其邊際收益與決策時段或剩餘艙位間的 關係可得出如圖 4.1 與 4.2 的結果，與 Lee＆Hersh 在範例中所得之結果大致相同。由此 可知，若尚未考慮被拒登機賠償時，在相同的決策時段時，剩餘的艙位越少，其所帶來 的邊際收益越多(如圖 4.1)﹔反之，當固定剩餘艙位時，若越接近班機起飛的時間則其邊 際收益越小(如圖 4.2)。
表 4.1 Lee＆Hersh 範例一之費率艙等
Class 1 2 3 4
Fare 200 150 120 80
資料來源：[5]
表 4.2 Lee＆Hersh 範例一之各艙等需求機率 Decision Period
Request
Probability 1-4 5-11 12-18 19-25 26-30
P1n 0.15 0.14 0.1 0.06 0.08
P2n 0.15 0.14 0.1 0.06 0.08
0.00 0.16 0.1 0.14 0.14
P4n 0.00 0.16 0.1 0.14 0.14
資料來源：[5]
P3n
) , (n s
δ
0 50 100 150 200 250
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Booking Capacity(s) 圖 4.1 單席訂位中決策時段 n 固定下之邊際收益δ(n,s)
資料來源：本研究整理
) , (n s δ
0 50 100 150 200 250
0 5 10 15 20 25 30
Decision Period(n) s=2 s=1
s=5 s=10
圖 4.2 單席訂位中剩餘機位 s 固定下之邊際收益δ(n,s) 資料來源：本研究整理
n=30 n=20
n=1 n=5 n=10
由於航空貨運之艙位供給具有不確定性，而艙位的總供給量須等到班機起飛前(n=0)
) , (n s δ
0 50 100 150 200 250
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Booking Capacity(s)
圖 4.3 考慮供給不確定性之單席訂位中決策時段 n 固定下之邊際收益δ(n,s) 資料來源：本研究整理
) , (n s δ
0 50 100 150 200 250
0 5 10 15 20 25 30
Decision Period(n) s=1 s=2 s=5 s=10
圖 4.4 考慮供給不確定性之單席訂位中剩餘艙位 s 固定下之邊際收益δ(n,s) 資料來源：本研究整理
n=5 n=10
n=20 n=1
n=30
圖 4.1 與圖 4.3 分別為「無供給不確定性」與「考慮供給不確定性」之單席訂位中 決策時段固定下之邊際收益圖。此兩圖的曲線趨勢大致相同，但由於圖 4.3 有加入考慮 供給不確定性，當班機起飛前一刻考慮被拒登機賠償成本，因此當接近起飛前(如 n=1 之曲線)剩餘艙位數較少時，其邊際收益會稍微大一點。
圖 4.2 與圖 4.4 為「未考慮被拒登機賠償」與「考慮被拒登機賠償」之單席訂位中 剩餘艙位固定下之邊際收益圖。此兩圖的曲線趨勢亦大致相同，尤其當剩餘艙位數越多 時，其邊際收益幾乎一致。但由於圖 4.4 在班機起飛前加入考慮供給不確定性，因此當 剩餘艙位較少時(如 s=1 或 2)，且接近班機起飛時，其邊際收益則明顯地較高。
由上述可知，在 Lee＆Hersh 的範例中加入考慮供給不確定性時，對於期望總收益 之改變不是非常明顯，其邊際收益之曲線趨勢亦大致相同。可能是因為在此假設之供給 不確定的變動情況並不明顯(s=8-12，各總供給量出現機率相同)，而 2 倍之賠償倍數亦 不大之故。而當越靠近班機起飛時間，剩餘艙位數若會影響是否有被拒登機貨物產生 時，其邊際收益則明顯地變得較高。另外，當班機起飛前(n=0)，由於在此計算供給不確 定所帶來之被拒登機賠償成本，因此造成保留艙位不售出時亦有其邊際收益的情況發 生。