第五章 熱環境調整方案模擬與綜合分析
第一節 個案研究設計
國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
第五章 熱環境調整方案模擬與綜合分析
第一節 個案研究設計
本研究利用前述章節之問卷調查與實地量測，得知在各測點中較不舒適的步 行環境分別為B 點、C 點與 E 點。而其中 C 點與 E 點是政治大學校園內師生與 校園外接觸的主要步行道路，分別是校門口與側門的道路，在正午時段會有大量 師生經過，然而，此二處在本研究中的實地測量與問卷調查結果皆屬相對較不舒 適的步道，其具有明顯亟待改善熱舒適性的問題，然實際改變測點周遭環境的成 本耗費甚鉅，又軟體模擬法具有較低的成本及一定的可信度，故本研究後續將針 對較為不舒適的測點透過 CFD 軟體於電腦中進行模擬，以提出可行的校園開放 空間步行環境的熱舒適性改善策略。
研究個案說明
本研究遴選之模擬研究個案分別為C 測點與 E 測點之步行環境(圖 5-1)，兩 測點所在之步行環境走向皆為南北向。測點C 為政治大學側門，鋪面材質為混凝 土，測點東、西側各有一兩層樓高建築，四周幾乎無植栽覆蓋；測點E 為政治大 學校門口噴水池，鋪面材質為混凝土，測點東、西側各有一對稱三層樓高建築，
在水池四周有少量植被環繞。
圖5-1 模擬測點示意圖
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
CFD 模擬前置作業
在擇定個案研究之場域後，本研究遴選之紊流模型為雷諾平均Navier-Stokes (RANS)方程式，而紊流流場的運算將以 k-epsilon 模型進行進行無縮尺(等比例) 狀況下模擬，以研究個案周圍環境之微氣候。在進行模擬分析之前，首先使用 AutoCad 繪圖軟體進行 3D 模型繪製後，再行輸出至 CFD 應用軟體進行運算。為 考量電腦硬體與軟體的運算能力，本研究於初始設定模型的計算域，以1*1*1(km) 的正立方體範圍內為佳，並同時輔以大型模型(Large Model Support)之功能狀態，
而場域內之單一模型元件之幾何長度，皆不超過500 公尺，避免影響模擬之成果 產生。
而在數值模擬計算域範圍的高度至少應達邊界層厚度（梯度高度），本研究 將計算域範圍定在上游(Upstream)距離政治大學校園主建物高度至少 5 倍長度，
下游(Downstream)距離則為模擬測點附近政治大學校園主建物高度至少 10 倍 (10H)長度，至於計算域的左右寬度則以 5 倍的高度作為計算範圍，故本研究的 場域設定以225*450 公尺為範圍。至於本研究建置之 3D 模型所運用之建築平面 圖資及樓高資料，則參考2018 年 google 衛星圖及政治大學網站資料作為模型建 置之依據。
網格設定
網格的設定將影響之後模型運算的收斂難易度，因此在選擇紊流模型以前，
網格的格點分布十分重要。通常較密的網格對於流場的解析度較高，但同時需要 更大量的計算時間，而網格之間的間距也不宜過大，以漸進的方式呈現最真實的 狀態較為理想。本研究於測點周遭模型建置完成並導入 CFD 應用軟體後，配合 各模型之複雜度，將網格生成由密到疏(地面往天空方向)採 1.2~1.4 倍比例增長。
網格係採用 系統軟體 自動生成 ，為四面 體 網格(Tetrahedrons) 並以增強 模式 (Advanced)將網格鄰近細分化和透過區率變化(Proximity and Curvature)方式達成 網格之品質(圖 5-2)；而考量電腦之運算能力，將網格控制在 50 萬以內之數量。
圖5-2 網格切分示意圖
‧
根據CFD 軟體使用手冊之建議，當網格條件在低數據之正交品質(Orthogonal Quality)與高數據之傾斜變形度(Skewness)二者之數據可做為網格品質之判斷(表
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
圖5-3 邊界條件設定示意圖 計算模型選擇與求解控制參數設定
由於實驗所在的微氣候場域屬於紊流狀態，在眾多紊流模型中，本研究將運 用k－ε 紊流模型，對各研究個案進行模擬分析，而 k－ε 共有三種變體模型，分 別為：Standard k－ε、RNG k－ε 和 Realizable k－ε 模型。Standard k－ε 模型適用 範圍廣、經濟且有合理之精度，且為一半經驗公式，係從實驗現象總結出。而RNG k－ε 模型來自於嚴格的統計技術，考慮了紊流漩渦，相較 Standard k－ε 為高雷 諾數的模型，RNG k－ε 模型考慮低雷諾數流動黏性的解析公式，以此修正了 Standard k－ε 的可靠度及精度。而 Realizable k－ε 模型相較 Standard k－ε 模型，
Realizable k－ε 模型為紊流黏性增加了一個公式，為耗散率增加了新的傳輸方程，
這個方程來源於一個為層流速度波動而作的精確方程式，Realizable k－ε 模型直 接的好處是對於平面和圓柱射流的發散比率的更精確的預測，且它對於旋轉流動、
強逆壓梯度的邊界層流動、流動分離和二次流有很好的表現，因此，本研究擇定 以Realizable k－ε 模型作為計算模型的選擇。
而本研究所選擇的Realizable k－ε 紊流模型，三維流場的模擬在此模式下的 控制方程式包含：時間平均之連續方程式(Continuity equation)、那維爾-史托克方 程式（Navier-Stokes equations）和能量方程式(Energy equation)，另外還包含紊流 動能(k)及動能消散率(epsilon)的控制方程式。而模式常數 C_1ε=1.44，C_2ε=1.92，
Cε=1.3 等皆為模式計算結果與透過實驗數據驗證而得來。
選了計算模型後，求解控制參數之設定關乎後續計算的精準度與收斂成功與 否，而本研究之控制求解參數設定如表5-2 所示。在紊流模型的選擇如前所述，
為 Realizable k－ε 紊流模型，而在離散方法則是採有限體積法(Finite volume
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
method)作為離散控制方程式，而對流項與紊流動能則以二階上風法30 (Second upwind scheme)離散對流項、紊流動能與紊流消散率，而壓力解法則是採用 SIMPLEC31法耦合速度與壓力，使整個流場符合質量及能量守恆。
表5-2 研究計算模型設計
紊流模型 Realizable k－ε 紊流模型
離散方法 Unstructured Grid Finite volume method 對流項 Second upwind scheme
壓力解法 SIMPLEC
紊流動能、紊流消散率解法 Second upwind scheme
模擬限制
縱然 CFD 軟體模擬法，可針對不同地區的風場與溫度場進行模擬，然其仍 有一定的誤差，本研究考量模型之複雜度及可能造成的運算困難，在後續的熱環 境模擬實，將地表的覆蓋物、步行環境上的街道家俱、建築物的屋突、牆角以及 車輛…等作適當的簡化或排除；而在氣候環境因子的部分，則排除日照因子、日 照時間、熱反射、車輛與建築物人工發散熱…等，避免因輸入過多不可得知之數 據而導致最終誤差情形過大，在此合先敘明。
30 為流場變量在網格控制單元所計算之值，精度較佳。
31 SIMPLEC 算法，為壓力耦合方程組的半隱式方法（Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations, SIMPLE）的改進，SIMPLEC 算法為 SIMPLE 算法的一種變形，其基本思路一致，
僅在通量修正方法上有所改進，可加快計算的收斂速度，然SIMPLE 算法與 SIMPLEC 算法在 每個迭代步驟中得到的壓強場都不能完全滿足動量方程，因此需要重複迭代運算，直到收斂為 止。
‧
正交品質(Orthogonal quality) qwqwQuality)
0.34 0.18 傾斜變形度 (Skewness) 0.65 0.81
初始風速 1 (m/s) 1 (m/s)
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
初始溫度 36.6°C 36.6°C
迭代計算(Iterations)次數 258 358
收斂情況 收斂 收斂
圖5-4 C 點迭代計算圖
圖5-5 E 點迭代計算圖
依據上述本研究之模擬資料統整可得知，此二處研究個案之網格數分別為 31 萬至 33 萬之間；而網格之正交品質皆高於 0.15(可接受)以上，至於網格的傾 斜變形度皆低於 0.95(可接受)之範圍；其相關數據皆符合研究計畫內容所設定。
而在分別進行了340 與 358 次之迭代計算後(圖 5-4 與圖 5-5)，2 組模型皆完成收 斂。模擬驗證藉由向量圖(Vector)與雲圖(Contour)來進行模擬地區熱環境在地表 高度1.5 公尺處之空氣溫度的成果呈現(表 5-4)。從表 5-4 可得知，兩測點之溫度 也分別介於39.2°C 至 41.1°C 與 38.4°C 至 40.5°C，僅與真實情況差距 1 至 2°C，
因此，本研究將針對此二處之模型進行改善策略的擬定與模擬。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
表5-4 研究個案現況模擬
溫度(單位：°C) 可視化雲圖 原始溫度 模擬溫度
C
點 41.7°C 39.2 – 41.1°C
E
點 41.6°C 38.4 – 40.5°C