第四章 全像光學實驗
4.1 單一光柵
4.1.1 光學系統架設
4.1.1.1 綠光記錄，紅光讀取
為了要了解材料記錄單一光柵時，其繞射效率隨著時間的變化情形，所以我 們使用兩道波長為532nm，強度同樣為 10mW/cm2 (總強度為 20mW/cm2)的平面 波對稱的入射材料，在材料中寫入一個穿透式光柵。又由第 3.3 節穿透光譜(圖 3.11 )我們知道，633nm 的光不會被材料所吸收，所以不會影響材料中的光柵。
因此，我們使用一道波長為 633nm，強度為 0.5mW/cm2的平面波做為讀取光，
動態讀取光柵繞射效率隨曝光時間的變化。由於波長之不同，所以對同一光柵來 說，兩個波長的布拉格條件並不相同，也就是說讀取光入射材料的角度與記錄光 入射材料的角度並不相同。我們使用向量圖可以簡單推得兩者之間的關係，如圖 4.1 所示。
從圖4.1，我們可以得到：
kvgR
kvrR
Kv kvgO
kvrO
θg θr
kg
kr
圖4.1 單一光柵記錄、讀取向量圖
⎟⎠
PQ:PMMA Nd:Yag 雷射
為 10mW/cm2(總強度為 20mW/cm2)，以
θ
g′=15 的角度，入射材料。讀取時，使 用偏振同為垂直偏振的633nm 波源，擴束後，以θ
r′=17.92°入射材料。要注意的 一點是，三道光相交的位置必須在材料的內部，而不是材料的表面。有了入射的 角度之後，我們進一步由(2.53)、(2.54)式計算讀取光紅光所要求的準確度：( )
22 2
2 2
1 sin
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
+
= +
ν ξ
ξ
η ν (4.4)
θS
λ ν π
cos d n1
= (4.5)
CS
d 2
ξ ≡ ϑ (4.6)
由參考文獻[10]，令 n1～10-4，並令 λ 為 633nm，d 分別為 1、2、4、8mm，
並換算材料內紅光的入射角度
θ
r為 11.92°，將繞射效率 η 對ϑ 做圖，並對 ηmax做歸一化之後如圖4.3。
由圖4.3，我們可以看到繞射效率隨著相位失配量的增加而呈 sinc 函數的分 布，分別求出第一零點發生時相位失配量之大小如表4.1：
圖4.3 相位失配量 相位失配量ϑ
(
mm−1)
ηmax
η
92o
.
=11 θr
(mm−1)
ϑ 1mm 2mm 4mm 8mm 11.92° 6.16 3.08 1.54 0.79
再由(2.31)式，假設波長偏移量為零，則我們可以計算角度偏移量之大小為：
θ
∆ 1mm 2mm 4mm 8mm 11.92° 0.0368 0.0184 0.0092 0.0047
可以看到，在對光上，對於紅光角度的準確性要求是非常高的。
在實驗步驟上，我們先用一塊材料先用兩道綠光寫入一穿透式光柵後，調整 紅光直到看到繞射光出現最大時，此時紅光便符合了綠光所寫入的光柵的布拉格 條件，之後就不改變三道入射材料的光線，只更換不同厚度的材料，或是同一材 料不同的位置。不過實際實驗時，因為布拉格條件對紅光入射角度的準確度的要 求非常高，入射角度稍微的偏移很容易就不符合布拉格條件。而每次換材料時，
或是同一個材料換位置曝光時，並沒辦法完完全全放在相同的位置上，或是說雖 然位置在相同位置，但是角度上有些微的改變，所以發現每次的紅光讀取的繞射 光不會剛好都是最大值，而有一點點的差距。為了改善這個問題，在實驗步驟上，
我們都先讓材料用兩道記錄光預曝60~180 秒鐘之後，先停止曝光。不動兩道記 錄光，而只調整讀取的紅光的入射角度，調至繞射光有最大值之後，再繼續打開 綠光曝光並讀取紅光的繞射效率，此時紅光的入射角度才是較符合該次曝光時的 布拉格條件。
4.1.1.2 綠光記錄，綠光讀取
實際實驗時，由表4.2 我們知道，要找到布拉格角並不是那麼容易，所以雖 然在 4.1.1.1 節的實驗中，還是可以看到紅光的繞射光，可是繞小效率並不是非 常高，只有達 20％左右。加上我們會在光路上放置光圈控制光束大小，隨著光 的傳播，會觀察到光圈的繞射現象。雖然我們可以將光圈盡量放靠近放置材料的 位置，但還是不可能完全避免繞射現象。因此，記錄光並不是真正的平面波，而 是有載有光圈繞射的訊息，同樣的，讀取時所用的紅光也有繞射現象的產生，但 是兩者的繞射並不盡相同，所以也會降低了使用紅光讀取的繞射效率。所以為了 去除紅光沒有完全符合布拉格條件，以及光圈繞射的因素，於是我們去除用紅光 讀取光柵的繞射強度，而是將一道綠光遮起來後，直接讀取綠光的重建光。因此 光路圖修正如圖4.4：
表4.1 相位失配量大小
表4.2 容許角度偏移量
如此，不需要考慮紅光布拉格條件的問題，只要不去動兩道綠光，要讀取繞 射光時，把其中一道綠光遮起，沒被遮起的綠光也自然符合了布拉格條件。不過 此方法的缺點在於，讀取時遮起一道綠光時，另一道綠光照在材料上會使材料均 勻的產生反應，而使得光柵變弱。解決的方法是，讀取時將入射光強度減弱，不 過因為要改變雷射強度比較不容易(不管是直接用電腦對雷射做控制，或是加入 一片半波片跟偏振片，然後使用電腦控制半波片的光軸角度，都不是很方便)，
所以我們使用的方法是，不改變雷射強度，但是盡量縮短讀取時間，以減少讀取 時對光柵的影響。所以在實驗歷程上，我們是每曝光10 秒後，遮起一道光讀取 0.1 秒，也就是將影響降至 1％。
在強度使用上，因為高分子材料中的擴散理論[12]告訴我們，材料所記錄的 繞射效率與曝光時所使用的強度有關，因此我們選擇了兩種強度做為比較，一為 兩道波長532nm 的綠光，強度同為 10mW/cm2(總強度為 20mW/cm2)；另外，我 們用了較強的光線，將強度調為兩道同為100mW/cm2(總強度為 200mW/cm2)。