第三章 感光高分子 PQ:PMMA
3.3 材料光學特性量測
3.3.3 扇射效率
感光高分子均勻度較低及內部會有散射粒子是其一大缺點，除了會產生散射 光之外，這些散射光更會與入射光產生干涉，並被材料記錄下來，我們稱之為扇 射光柵。扇射光柵隨著曝光的增加而增強時，入射光會被這些扇射光柵繞射到非 入射光的行進方向，除了造成入射光的減弱之外，不斷增強的散射光也會使材料
632nm 氦氖雷射
擴束器
反射鏡
反射鏡 反射鏡
PQ:PMMA
分光鏡
分光鏡 CCD
圖3.13 均勻度量測結果
會有MMA 滲 入，造成不平
較多的MMA，收縮較多，
造成材料被往兩旁往下扳 圖3.14 均勻度不佳的原因
圖3.12 麥克真德干涉儀(Mach-Zender interferometer)
均勻的受到曝光，那麼要記錄的全像光柵在空間中的調變量也會隨之降低。因 此，我們必須先將材料的扇射光柵隨時間的變化加以量測，以便往後的實驗知道 材料曝光多少之後，扇射光柵會被建立，如此便能給與材料可曝光的上限。
圖 3.15 為量測光路圖，使用 532nm 的雷射，擴束後光強度為 10mW/cm2， 偏振方向為垂直，穿過材料後，再透過光圈，然後用光偵測器量測穿透材料的光 強度隨著時間的變化情形。
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0.0 2.0x10-5 4.0x10-5 6.0x10-5 8.0x10-5 1.0x10-4 1.2x10-4 1.4x10-4 1.6x10-4 1.8x10-4 2.0x10-4 2.2x10-4 2.4x10-4
power(W/cm2)
Exposure Energy(J/cm2) 1st time 2nd time 3rd time
0 5 10 15 20 25 30
0.0 2.0x10-5 4.0x10-5 6.0x10-5 8.0x10-5 1.0x10-4 1.2x10-4 1.4x10-4 1.6x10-4 1.8x10-4
power(W/cm2)
Exposure Energy(J/cm2) 1st time 2nd time
(a) 厚度1mm (b) 厚度2mm
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0.0 2.0x10-5 4.0x10-5 6.0x10-5 8.0x10-5 1.0x10-4 1.2x10-4 1.4x10-4 1.6x10-4 1.8x10-4
power(W/cm2)
Exposure Energy(J/cm2) 1st time 2nd time 3rd time
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0.0 2.0x10-5 4.0x10-5 6.0x10-5 8.0x10-5 1.0x10-4 1.2x10-4 1.4x10-4 1.6x10-4 1.8x10-4 2.0x10-4
power(W/cm2)
Exposure Energy(J/cm2) 1st time 2nd time 3rd time
(c) 厚度4mm (d) 厚度8mm
圖 3.16 為不同厚度，穿透光的強度隨著時間的變化情形。可以看到，隨著 曝光時間的增加，穿透光的強度越來越低。若定義扇射效率為：
光圈 532nm
擴束器 Nd:Yag 雷射
PQ:PMMA 快門
圖3.15 扇射光柵量測光路圖
光偵測器
圖3.16 為不同厚度，穿透光的強度隨著時間的變化情形
扇射效率 =
0 0
I I I −
(3.2) 利用(3.2)式，我們將圖 3.16 中的穿透強度換算為扇射效率，如圖 3.17 所示。
我們進一步使用指數函數：
扇射效率=a
(
1−e−E/b)
(3.3) 對其做迴歸分析(curve fitting)，迴歸結果如表 3.6 所示。可以看到扇射效率 建立的時間常數隨著厚度的增加而減少，即厚度較厚時，扇射光柵越快被建立。若我們設定當扇射效率 70％時為曝光上限，我們可以得到材料單一光柵最高的 曝光量如表3.5：
厚度 1mm 2mm 4mm 8mm
最高曝光量 25J/cm2 11.25J/cm2 8J/cm2 3J/cm2
除了利用扇射效率達 70％所需的上限之外，在之後的全像實驗中，因為扇射光 柵會將直行的光束四散到各處，所以我們將之視為雜訊。所以扇射效率隨曝光量 的增加而變化的量測，可以視為量測雜訊隨曝光量的增加而變化。有了雜訊的大 小後，我們便能利用訊雜比的觀念，找出在全像實驗中，最佳的曝光時間為何，
詳見4.2.3.1。
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0 20 40 60 80
fanning efficiency(%)
Exposure Energy(J/cm2)
1st time 2nd time 3rd time
0 5 10 15 20 25 30
0 20 40 60 80 100
Fanning efficiency(%)
Exposure Energy(J/cm2)
1st time 2nd time
(a) 厚度1mm (b) 厚度2mm
0 5 10 15 20 25 30 35
0 20 40 60 80 100
Fanning efficiency(%)
Exposure Energy(J/cm2) 1st time 2nd time 3rd time
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0 20 40 60 80 100
power(W/cm2)
Exposure Energy(J/cm2)
1st time 2nd time 3rd time
(c) 厚度4mm (d) 厚度8mm
圖3.17 為不同厚度，扇射效率隨著時間的變化情形
表3.5
a(％) b(J/cm2) 1mm
F1 79.54176 13.67 F2 79.06903 17.69 F3 78.03262 15.77 平均 78.88114 15.71 2mm
F1 94.89124 9.95 F2 95.42583 10.29 平均 95.15854 10.12 4mm
F1 95.72366 7.10 F2 94.93141 6.61 F3 98.8201 6.45 平均 96.49172 6.71 8mm
F1 96.23417 2.41 F2 68.09725 2.60 F3 95.92765 3.22 F4 97.22366 2.58 平均 96.46182 2.67
表3.6 扇射光柵回歸結果
另外，我們再重新觀察扇射光柵產生的原因，是因為材料中有散射光的產 生，與入射的光干涉後，再被記錄材料記錄下來所產生的扇射光柵。因為入射光 不斷的照射，雖然因為材料內部不均勻或雜質產生的散射光並沒有增強，但是由 於扇射光柵經過一段時間後，逐漸形成並增加，所以入射光的能量被扇射光柵繞 射至散射光的方向，使的直行的入射光強度變弱，這就是為何我們的穿透強度會 下降。因為產生的原因是散射光與入射光的干涉被材料記錄下來所產生的光柵，
所以散射光的偏振方向會影響干涉的強度。由圖 3.18(a)可以看到，當入射光的 偏振方向為垂直時，只有橫向的扇射光柵產生，而當入射光的偏振方向為水平 時，則只有縱向的光柵會形成，如圖3.18(b)所示，此時扇射光的方向旋轉了 90°。
因為當入射光的偏振方向為垂直時，只有橫向的散射光的偏振方向與入射光的偏 振方向有機會同為垂直，如圖 3.19 所示，因此，我們可以看到是橫向的散射光 最強，往縱向方向遞減，呈現一個”扇子”形，所以稱之為”扇”射效應。因為散射 光的偏振方向必須與入射光的偏振方向平行時，扇射光柵才會被記錄下來。同 理，入射光的偏振方向為水平時，則只有縱向的散射光的偏振方向與入射光的偏 振方向有機會同為水平，所以扇射光柵散射出來的光為縱向的。但是當散射光的 偏振方向與入射光的偏振方向不平行時，只有散射光的光場的偏振方向，在入射 光的偏振方向投影的分量，才能被記錄成光柵，所以扇射光柵隨著角度的變化應 該成一個cosine 平方的函數。
(a) 垂直偏振 (b)水平偏振 圖3.18
行進方向 偏振方向 散射源
材料 入射光
散射光 散射光
圖3.19
由扇射光柵的方向告訴我們，假如我們希望在同一個地方曝光時，要減少扇 射光柵對曝光點旁邊沒照到光的地方減少干擾的話，我們的移動點的方向要與入 射光的偏振方向平行。所以在位移多工位移方向上，應該要選擇位移方向與偏振 方向平行，甚至在每個存取軌道（track）之間，用不透光或是吸收較強的材料他 們隔開，如圖3.20 所示，如此可以減少每個軌道之間的干擾。
圖3.20 減少干擾的方法 不透光材
感光材 偏振方向
偏振方向