光電耦合效應

這一小節裡，討論寬窄比為 2 且綜合考慮直流電壓位能 VB和交流 電壓位能所影響的物理機制。首先是直流電壓位能效應，固定交流電 壓位能強度和頻率，單純討論直流電壓位能對量化電導的影響。將討 論的參數整理如表 4.7

表 4.7 寬窄比為 2 時，改變直流電壓位能 VB之寬窄寬時變系統物理參數。黑體 字為固定參數。藍體字為主要討論的參數。

圖 4.19 為四種不同直流電壓位能 V_B = 31 、 VB = 21 、 VB = 11 和 V_B =



1 下，電導和入射電子能量的關係。主要兩個物理特徵 為：(1) 電子在邊帶之間的躍遷(inter-sideband transition) 對電導的影 響。(2) 直流電壓位能對電導的影響。

圖 4.18 不同直流電壓位能 VB下，電導和入射電子能量關係圖(為了分析方便做 垂直方向平移)。虛線箭頭為未加直流電壓位能 VB所形成的第二個子帶底端。實 線箭頭為加入直流電壓位能 VB所形成的第二個子帶底端。

黑圓圈為加入直流電壓位能 VB所形成的束縛態和光輔助傳輸。束縛 態只在直流電壓位能為負時(VB < 0)出現，，因為此時在窄通道為一 量子點，有束縛態出現。隨著直流電壓位能 VB的減小，子帶能量也 跟著減小，因此束縛態也同時減小。且因為窄通道所形成的量子點 為矩形，長軸為電子傳輸方向，短軸為量子通道侷域方向，所以一 個子帶能量範圍裡有數個束縛態，第一個共振態在靠近子帶底端 處。同時我們發現隨著直流電壓位能 VB減小，束縛態與光輔助傳輸 的效應越明顯。仔細觀察直流電壓位能 V_B = 31的結果可發現第二 組束縛態的光輔助光抑制傳輸開始形成。

為了瞭解束縛態的能量，我們用硬牆模型估算窄通道量子點的束縛

示當入射電子能量為 ,

 

2

x y

bs

n n B

E  E V  

時，電子有機會躍遷至束縛態而 使電導值微幅上升。

圖 4.19 改變直流電壓位能 VB之電導和入射電子能量的關係。黑色點線為未加交 流電壓位能且直流電壓位能 VB = −3ε1時的對照曲線。藍色實線為直流電壓位能 為 VB = −3.0ε1 和交流電壓頻率 ω= 0.03ε1。

最後觀察束縛態峰值和邊峰的大小，發現束縛態的峰值明顯較無交流 電壓位能時小，且各個邊峰之間的強度也不同。因為光輔助傳輸機制 下，電子容易躍遷至邊帶，所以束縛態峰值會減小，同時伴隨邊峰的 出現。

之前將焦點放在直流偏壓對電子傳輸的影響。這一部分將討論時 交流電壓位能 V0cos(ωt) 對電子傳輸的影響，因此我們固定直流電壓 位能 V_B =

3.0

1 。第一部分為同時調整交流電壓位能強度和頻率，

參數的整理如表 4.8。

表 4.8 寬窄比為 2 時，改變窄通道長度 L 之寬窄比和交流電壓位能強度頻率比

V

0/ω 為 2 時，改變交流電壓位能頻率 ω 之寬窄寬時變系統物理參數。黑體字為 固定參數。藍體字為主要討論的參數。

圖 4.20 為三種不同光子能量 ℏ= 0.021、0.031和 0.041下，電 導和入射電子能量的關係。圖中多加了只有直流電壓位能，但無交流 電壓位能的對照曲線。

圖 4.20 寬窄比為 2 時，改變 L 之電導和入射電子能量的關係。黑色點線為未加 交流電壓時。三條實線分別為光子能量 ℏω = 0.02ε1、 0.03ε1和 0.04ε1且交流電 壓位能強度頻率比 V0/ ℏω = 2 的電導和入射電子能量的關係。黑色小三角為邊峰 出現的位置。

圖 4.20 為固定交流電壓位能強度和頻率的比值，改變交流電壓

光子以上程序幾乎不存在。綜合以上的結果，單獨調高交流電壓位能 頻率會減低多光子程序發生的機率。

圖 4.21 寬窄比為 2 時，改變 ω 之電導和入射電子能量的關係。黑色點線為未加 交流電壓位能時。三條實線分別為交流電壓位能頻率 ℏω = 0.02ε1、 0.03ε1 和 0.04ε1的電導和入射電子能量的關係。黑色小三角為邊峰出現的位置。

第三部分為固定交流電壓位能頻率並改變交流電壓位能強度 V0

的討論，參數的整理如表 4.10。由於交流電壓位能強度與頻率的比 值 V0/ℏω 同時也代表了電子與光子的耦合強弱。

表 4.10 寬窄比為 2 時，改變交流電壓位能強度 V0之寬窄寬時變系統物理參數。

黑體字為固定參數。藍體字為主要討論的參數。

我們挑選弱、強和超強三種不同耦合強度，即 V0/ω = 0.1、V0/ω = 1 和 V0/ω = 2，討論電導和入射電子能量的關係如圖 4.22。圖中多加了 只有直流電壓位能，但無交流電壓位能的對照曲線。

圖 4.22 寬窄比為 2 時，改變交流電壓位能強度 V0之電導和入射電子能量的關 係。黑色點線為未加交流電壓位能時。三條實線分別為交流電壓位能強度 V0/ω = 0.1、V0/ω = 1 和 V0/ω = 2 的電導和入射電子能量的關係。黑色小三角為邊帶峰 值出現的位置。

圖 4.22 為固定交流電壓位能頻率並改變交流電壓位能強度的電 導結果。黑色點線為無交流電壓位能下的對照結果。黑色小三角為邊 峰出現的位置為，即 _x,_y

 

bs

n n B

E  E V  m 

。在弱耦合區，例如 V₀/ω= 0.1 時，電子傳輸過程幾乎不會吸放光子，此時可用緩變模型做近似。在 強耦合區，例如 V0/ω= 1 時，電子傳輸過程有機會吸放一個光子，此 時可做單光子近似，又稱單光子程序(one photon process)。在超強耦

合區，例如 V0/ω= 2 時，電子傳輸過程中會吸放數個光子，此時無法

圖 4.24 三種耦合強度 V0/ℏω = 0.1、V0/ℏω = 1 和 V0/ℏω = 2 下，考慮有限溫度

T=0.03K 的電導和入射電子能量關係。黑色點線代表零溫的對照曲線。實線考慮

的溫度為 0.03K。(a)為弱耦合(b)為強耦合(c)為超強耦合。

圖 4.24 考慮溫度 T = 0.03K，對映的熱能為

k T

_B

 2.91 10 

^3



₁

 0.1 

，大 約為光子能量的 0.1 倍。

圖 4.25 三種耦合強度 V0/ℏω = 0.1、V0/ℏω = 1 和 V0/ℏω = 2 下，考慮有限溫度

T=0.30K 的電導和入射電子能量關係。黑色點線代表零溫的對照曲線。實線考慮

的溫度為 0.30K。(a)為弱耦合(b)為強耦合(c)為超強耦合。

圖 4.25 考慮溫度 T = 0.30K，對映的熱能為

k T

_B

 2.91 10 

^2



₁

 1 

，大 約為光子能量的 1 倍。考慮有限溫度的影響後，電子受到熱擴張性質 (thermal broadening) ，邊峰的強度變小，而半高寬變大。

第四部分為窄通道的長度效應。固定交流電壓位能頻率和強度並 改變窄通道長度 L 的討論，參數的整理如表 4.11。

表 4.11 寬窄比為 2 時，改變 L 之寬窄寬時變系統物理參數。黑體字為固定參數。

藍體字為主要討論的參數。

圖 4.26 為三種不同窄通道長度 L = 20 、30 和 40 時，電導和入射電 子能量的關係。圖中多加了只有直流電壓位能，但無交流電壓位能的 對照曲線。

圖 4.26 寬窄比為 2 時，改變 L 之電導和入射電子能量的關係。黑色點線為未 加交流電壓位能時。三條實線分別為窄通道長度 L = 20 、30 和 40 時的電導 和入射電子能量的關係。黑色小三角為邊峰出現的位置。

圖 4.26 為固定交流電壓位能頻率和強度並改變窄通道長度 L 的 電導結果。黑色點線為無交流電壓位能下的對照結果。黑色小三角為 邊峰出現的位置為，即 _x, _y

 

bs

n n B

E  E V  m 

。當時窄通道長度 L 越長時，

第一個束縛態出現的能量越低，且束縛態的能量間距越小。除此之 外，比較第一個束縛態的半高寬可發現，窄通道長度 L 越長，半高寬 越小，也就是說生命期(life time)越長。

在文檔中 在寬-窄-寬量子元件之時變性傳輸 (頁 151-163)