量子通道的準束縛態結構

這一小節裡主要討論外加交流電壓位能後的吸放多個光子機 制。當中間窄通道加入交流電壓位能後，電子在經過中間交流電壓位 能的過程中會有邊帶之間的躍遷 (inter-side band transition) 。即電子 有可能吸放數個光子能量後，躍遷至較原本入射能態還低或高的邊帶 模態。

圖 4.7 邊帶躍遷示意圖。藍色圓點代表電子入射的模態。紅色圓點代表離電子 入射模態數個光子能量的邊帶模態。

利用表 4.2 的參數畫圖 4.8 的電導和入射電子能量關係，四種不同交 流電壓位能強度 V₀ = 0 、 V0 = 0.02







下，電導對入射能量的關係。

圖 4.8 黑色點線為未加週期性交流電壓位能的電導和入射電子能量的關係。紅色 虛線、綠色點虛線和藍色實線分別為交流電壓位能強度為 V0 = 0.02ε1 、 V0 = 0.04ε1 和 V0 = 0.06ε1的電導對入射電子能量的關係。

由圖 4.8 我們可以發現明顯的急降結構 (dip structure) 在入射電 子能量為 1.03









電子有一定的機率會因為週期性交流電壓位能放出一個或多個光子 的能量，進而跳到準束縛態 (quasi bound state) 。當週期性交流電壓 位能強度越大時，第一個急降結構的特徵變弱，但第二個急降結構的 特徵變強。

圖 4.9 為電子在不同模態間的躍遷情形。

圖 4.9 電子在不同模態間的躍遷情形。黑色實線代表電子入射能量。紅色虛線 代表電子吸放 m 個光子後的能量。電子放出 m 個光子能量後，跳到子帶底端的 準束縛態，短暫停留後反射回左邊導引。

考慮在急降結構時的波函數分佈如圖

圖 4.10 急降結構時的波函數機率密度分佈。

由波函數機率密度的分佈得知電子在左邊導引的機率較高，也就是說 電子易反射回左邊導引。此結果和我們預測的電子放出一個光子能量 而跳至左邊導引中的準束縛態後，反射回左邊導引的想法一致。

接下來，我們探討交流電壓位能的頻率效應。固定交流電壓位能 強度 V0，比較不同交流電壓位能頻率 ω 下的電導對入射電子能量的 關係。將討論的參數整理如表 4.3。

表 4.3 寬窄比相同，改變 ω 之寬窄寬時變系統物理參數。黑體字為固定參數。

藍體字為主要討論的參數。

圖 4.11 為四種不同交流電壓位能的光子能量= 0.03

1、0.04

1 和

0.05

1下，電導和入射電子能量的關係。

圖 4.11 寬窄比相同，改變 ω 之電導和入射電子能量的關係。黑色點線、藍色虛 線和紅色實線分別為光子能量為ω = 0.03ε

1、0.04ε

1和 0.05ε

1下的電導對入射電 子能量的關係。

圖 4.11 中，不同交流電壓位能頻率對映的急降結構中，其所出現的 能量與子帶底端的能量差等於交流電壓位能所產生的光子能量。這使 我們確信電子通過量子通道時，會受交流電壓位能影響而放出數個光 子的能量跳到子帶底端的準束縛態。

若調整頂閘極與量子通道的距離可影響時變通道的長度，則時變通道

的長度效應可在此討論。比較不同時變通道長度 L 時的電導對入射電 子能量的關係。將討論的參數整理如表 4.4。

表 4.4 寬窄比相同，改變 L 之寬窄寬時變系統物理參數。黑體字為固定參數。藍 體字為主要討論的參數。

圖 4.12 為四種不同窄通道長度 L = 20、30 和 40，電導和入射電子能 量的關係。

圖 4.12 寬窄比相同，改變 L 之電導和入射電子能量的關係。黑色點線、藍色虛 線和紅色實線分別為光子能量為ω = 0.03ε

1、0.04ε

1和 0.05ε

1下的電導對入射電 子能量的關係。

圖 4.12 中，改變窄通道長度對第一和第二個急降結構的影響不同。

第一個急降結構隨時變通道越長而越淺。但第二個急降結構隨時變通 道越長而越深。結果顯示，增加時變通道長度有利電子一次放出兩個 光子能量。同時我們發現，在量子通道中且直流電壓位能為零時，因 為不存在共振結構，所以就算時變通道有交流電壓位能也無共振效 應。

之前的討論聚焦在交流電壓位能對電導的影響，所以都固定直流 電壓位能 VB = 0，在這一小節最後，我們比較不同直流電壓位能 VB

下的電導對入射電子能量的關係。將討論的參數整理如表 4.5。

表 4.5 寬窄比相同，改變直流電壓位能 VB之寬窄寬時變系統物理參數。黑體字 為固定參數。藍體字為主要討論的參數。

圖 4.13 寬窄比相同，改變直流電壓位能 VB之電導和入射電子能量的關係。黑色 點線為未加直流偏壓的電導和入射電子能量的關係。藍色虛線和紅色實線分別為 直流電壓位能為 VB = -1.5ε1 和 VB = -3ε1的電導對入射電子能量的關係。

圖 4.13 為四種不同交流電壓位能頻率 = 0.03

1、0.04

1和 0.05

1

下，電導和入射電子能量的關係。增加直流電壓位能後，其背向散射 效應也增強，使得急降結構會快速消失。這表示加入直流電壓位能 後，放出光子的機制不再顯現，取而代之的是背向散射的影響。