4. 在「複名數的加、減運算」方面，在整體上，實驗組顯著優於對照組，
在高分組、中分組及低分組的表現上，實驗組與對照組並顯著無差異存 在。
5. 在「重量概念習作表現」上，就「單名數的化聚」而言，可以得到兩組 之整體及中分組的表現上，實驗組顯著優於對照組。
6. 在「重量概念習作表現」上，就「複名數的化聚」而言，可以得到兩組 之整體、中分組及低分組的表現上，實驗組顯著優於對照組。
7. 在延後測之「單名數的化聚」方面，兩組之間並無顯著差異存在。
8. 在延後測之「複名數的化聚」方面，兩組之間並無顯著差異存在。
第三節 第三節 第三節
第三節 分析學童在 分析學童在 分析學童在 分析學童在「 「 「 「數學科容量單元 數學科容量單元 數學科容量單元」 數學科容量單元 」 」 」表現情形 表現情形 表現情形 表現情形
本節主要是依照教學單元分析兩組學童在「數學科容量學習成就測驗」上的 差異情形。分析時採單因子共變數分析，以班別為自變項，成就測驗後測分數為 依變項，成就測驗前測分數為共變數，進行共變數分析，
共分為四點來探討，
壹、前測及後測得分之描述統計結果；貳、兩組在「容量成就測驗總分」
之單因子共變數分析；參、兩組在「概念習作表現」的表現之差異；肆、
兩組在延後測表現之差異。分析結果如下：
壹壹
壹壹、、、、容量學習成就前測容量學習成就前測容量學習成就前測、容量學習成就前測、、、後測得分之描述統計結果後測得分之描述統計結果後測得分之描述統計結果 後測得分之描述統計結果
表 4-3-1 兩組的高、中及低分組在成就測驗表現的平均數
實驗組 對照組
組別能力
成就測驗 高（5）中（5）低（6） 整體 高（4）中（5）低（6） 整體 前測總分 9.4 9.0 8.50 8.94 14.75 13.4 7.00 11.2 後測總分 32.0 28.2 19.33 26.06 32.75 28.0 17.33 25.0
由表 4-3-1 可得，實驗組在前測與後測總分的得分差距均較高於對照組，
為 了進一步了解兩組是否滿足迴歸係數同質性檢定，決定是否適合進行單因 子共變數分析，由所得數據分析兩組學童的表現是否有顯著差異存在。
貳 貳 貳
貳、、、、兩組在兩組在兩組在「兩組在「「「容量成就測驗總分容量成就測驗總分容量成就測驗總分」容量成就測驗總分」」」之單因子共變數分析之單因子共變數分析之單因子共變數分析 之單因子共變數分析 一、兩組之單因子共變數分析
表 4-3-2 整體迴歸係數同質性考驗摘要表
來 源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 24.621 1 24.621 .599 .446 班別*前測
Error(誤差項) 1109.696 27 41.100
表 4-3-3 共變數分析摘要表
來 源 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 29.642 1 29.642 .732 .4 班別
Error(誤差項) 1134.317 28 40.511 P>.05
表 4-3-4 事後比較摘要表
組 別(M=調整後平均數)
平均數差異 顯著性(a) 實驗組(M=26.513) 對照組(M=24.519) 1.994 .4 P>.05由表 4-3-2 迴歸係數同質性考驗結果，其 F 值未達顯著(F=.599，p=.446)，
符合迴歸係數同質性之假定，繼續進行共變數分析。由表 4-3-3 得知不同的組別 對「容量成就測驗總分」沒有顯著的差異(F=.732，p=.4)，由表 4-3-4 得知，實 驗組(M=26.513)與對照組(M=24.519)沒有顯著差異存在。
二、兩組高分組之單因子共變數分析
表 4-3-5 高分組迴歸係數同質性考驗摘要表
來 源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 3.325 1 3.325 .665 .452 班別*前測
Error(誤差項) 24.984 5 4.997
表 4-3-6 共變數分析摘要表
來 源 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 .647 1 .647 .137 .724 班別
Error(誤差項) 28.308 6 4.718 P>.05
表 4-3-7 事後比較摘要表
組 別(M=調整後平均數)
平均數差異 顯著性(a) 實驗組(M=32.076) 對照組(M=32.655) -.578 .724 P>.05由表 4-3-5 迴歸係數同質性考驗結果，其 F 值未達顯著(F=.665，p=.452)，
符合迴歸係數同質性之假定，繼續進行共變數分析。由表 4-3-6 得知不同的組別 的高分組對「容量成就測驗總分」沒有顯著的差異(F=.137，p=.724)，由表 4-3-7 得知，實驗組(M=32.076)與對照組(M=32.655)沒有顯著差異存在。
三、兩組中分組之單因子共變數分析
表 4-3-8 中分組迴歸係數同質性考驗摘要表
來 源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 2.629 1 2.629 .563 .482 班別*前測
Error(誤差項) 28.043 6 4.674
表 4-3-9 共變數分析摘要表
來 源 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 .196 1 .196 .045 .839 班別
Error(誤差項) 30.672 7 4.382 P>.05
表 4-3-10 事後比較摘要表
組 別(M=調整後平均數)
平均數差異 顯著性(a) 實驗組(M=28.256) 對照組(M=27.944) .313 .839 P>.05由表 4-3-8 迴歸係數同質性考驗結果，其 F 值未達顯著(F=.563，p=.482)，
符合迴歸係數同質性之假定，繼續進行共變數分析。由表 4-3-9 得知不同的組別 的中分組對「容量成就測驗總分」沒有顯著的差異(F=.045，p=.839)，由表 4-3-10 得知，實驗組(M=28.256)與對照組(M=27.944)沒有顯著差異存在。
四、兩組低分組之單因子共變數分析
表 4-3-11 低分組迴歸係數同質性考驗摘要表
來 源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 14.545 1 14.545 .975 .352 班別*前測
Error(誤差項) 119.280 8 14.910
表 4-3-12 共變數分析摘要表
來 源 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 9.139 1 9.139 .615 .453 班別
Error(誤差項) 133.825 9 14.869 P>.05
表 4-3-13 事後比較摘要表
組 別(M=調整後平均數)
平均數差異 顯著性(a) 實驗組(M=19.22) 對照組(M=17.447) 1.773 .453 P>.05由表 4-3-11 迴歸係數同質性考驗結果，其 F 值未達顯著(F=.975，p=.352)，
符合迴歸係數同質性之假定，繼續進行共變數分析。由表 4-3-12 得知不同的組 別的低分組對「容量成就測驗總分」沒有顯著的差異(F=.615，p=.453)，由表 4-3-13 得知，實驗組(M=19.22)與對照組(M=17.447)沒有顯著差異存在。
綜而言之，在「容量成就測驗總分」方面，實驗組及對照組均無顯著差異存 在。
參參
參參、、、、兩組在兩組在兩組在「兩組在「「「容量概念習作表現容量概念習作表現容量概念習作表現」容量概念習作表現」」」之差異之差異之差異 之差異
本研究在「概念習作的表現」上係指
實驗進行的第三階段，
練習題(B1) 選擇題(B2)均對算 1 分，先完成練習題(B1)再完成選擇題(B2)，由於選擇題中有 檢測題，所以需扣除無法通過檢測題之無效樣本，分析時採獨立樣本 T 檢定分 析，以班別為自變數，概念習作表現為依變數，以下分別比較兩組之整體、高 分組、中分組及低分組在概念習作的表現情形，
分析結果如下：表 4-3-14 整體之容量概念習作的表現
組別 個數 平均數 標準差 t 值 顯著性 p 值 實驗組 16 15.31 7.60
對照組 15 14.53 6.85
.299 .767
由表 4-3-14 可以發現，兩組的平均數差異為.78，t 檢定值為.299，顯著性 p 值大於.05，未達顯著水準，表示實驗組和對照組之間無顯著差異
存在
。表 4-3-15 高分組
組別 個數 平均數 標準差 t 值 顯著性 p 值 實驗組 5 18.00 6.96
對照組 4 24.00 1.41 -1.879 .127 由表 4-3-15 可以發現，兩組的平均數差異為 6，t 檢定值為-1.879，顯著性 p 值大於.05，未達顯著水準，表示實驗組的高分組和對照組的高分組之間無顯 著差異
存在
。表 4-3-16 中分組
組別 個數 平均數 標準差 t 值 顯著性 p 值 實驗組 5 17.60 6.58
對照組 5 14.40 2.61
1.011 .357
由表 4-3-16 可以發現，兩組的平均數差異為 3.2，t 檢定值為 1.011，顯著 性 p 值大於.05，未達顯著水準，表示實驗組的中分組和對照組的中分組之間無 顯著差異
存在
。表 4-3-17 低分組
組別 個數 平均數 標準差 t 值 顯著性 p 值 實驗組 6 11.17 8.18
對照組 6 8.33 2.66
.807 .45
由表 4-3-17 可以發現，兩組的平均數差異為 2.84，t 檢定值為.807，顯著 性 p 值大於.05，未達顯著水準，表示實驗組的低分組和對照組的低分組之間無 顯著差異
存在
。綜而言之，在「容量概念習作表現」上，可以得到實驗組與對照組無顯著差 異存在。與上述「容量前後測的表現情形」的結果一致。接下來比較兩組學童在 延後測的表現是否有差異。
肆肆
肆肆、、、、兩組在延後測表現之差異兩組在延後測表現之差異兩組在延後測表現之差異 兩組在延後測表現之差異