國小五年級學童融入試算表進行重量與容量的學習之成效

國立台中師範學院進修推廣部數學教育系在職進修

教學碩士論文

指導教授：易正明 教授

國小五年級學童

國小五年級學童

國小五年級學童

國小五年級學童融入

融入

融入試算表

融入

試算表

試算表

試算表進行

進行

進行

進行重量

重量

重量

重量

與容量

與容量

與容量

與容量的

的

的

的學習

學習

學習

學習之成效

之成效

之成效

_之成效

研 究 生：王秀月 撰

中 華 民 國 九 十 四 年 六 月

誌謝

兩年多的時間飛逝般的過去了，回想起在進修的這段期間，需兼顧到學校事 務、家庭及學業，日子過得十分的充實，感謝師長及親友一路相伴，讓我如期的 完成此篇論文，研究之路可說是一種甜蜜的負擔，終於在此可以畫下了美麗的句 點。 在研究過程中，特別感謝指導老師易正明教授，讓我清楚知道論文的方向， 每當我遇到難題時，老師總是適時的提供解決的方法，給予我正面的肯定，使論 文得以逐步修正完成。對我來說，易老師既是良師也是益友，不論研究態度及待 人處事上，老師總是不斷的期許我正向發展，常常告訴我畢業不等於研究結束， 研究之路希望繼續一起走下去，讓我感受到老師的用心良苦。 除了良師的指導，也非常感謝兩位口試教授馬秀蘭老師及陳錦杏老師對於我 的論文給予許多寶貴的意見，使本論文能更趨完善。也感謝同窗益友，何森曜、 林惠真、王翠鈴、鄭惠芬，兩年來互相的幫忙及鼓勵，讓我們的論文都如期完成 了。 在研究過程中，感謝沈月清校長十分鼓勵學校同仁在職進修，我才有機會踏 進這個研究的領域，也感謝一同在學務處打拼的工作伙伴們，胡崑生主任、欒馨 老師、楊寬福老師、黃韻如老師，另外還有許多老師的協助，謝謝你們讓我能同 時兼顧學業及工作，辛苦你們了。 此外，要感謝楊之明老師、吳明惠老師、朱雅華老師及楊婷雅老師大力相助， 讓我可以在你們的班級進行研究，多謝你們的幫忙，使我收集到許多論文相關資 料。 最後，感謝家人的支持及體諒，讓我可以在研究路上全力以赴，順利完成學 業，尤其是一直在旁幫我加油打氣的老公伯升，我可說是老公甜蜜的負擔，這段 日子，你辛苦了。 這兩年所學的點點滴滴，在此與大家共同分享。畢業不是結束，而是在研究 領域及教育工作的另一個開始。 秀月 謹誌 2005/6/16

摘 要

本研究旨在探討「試算表」融入教學對國小五年級學童學習「重量及容

量」概念的影響。研究者根據五年級課程的內容中與數的運算相關的二個單

元，利用試算表（Excel）自行設計一套以「重量及容量」為主軸的軟體，

探討學童是否經由電腦的操作學習，對於學童在學習這些數的概念及計算的

方法時，是否能加深學童印象進而提升學習的興趣及成效，且對其數的概念

發展有所助益。

本研究採用準實驗研究法，研究對象為台中市某國小五年級學童，挑選

一班為實驗組，採用試算表融入教學與評量模式，另一班為對照組，採用一

般紙筆練習模式，進行實驗研究。兩組學童在教學前均接受重量及容量的前

測，根據前測作答情形分析學童解題的過程來編製選擇題，再於教學後進行

實驗研究，之後立即進行後測，接著進行統計分析學童前後測的表現情形，

最後針對兩組學童進行學習態度的調查，來了解資訊融入教學與評量及紙筆

練習對國小五年級學童學習「重量及容量」所產生的影響。

歸納本研究結果得到以下結論：

一、在重量的成就測驗表現，實驗組學童顯著優於對照組學童；尤其在

高分組及中分組的表現，實驗組學童顯著優於對照組。重量概念的

學習，輔助工具有助於學童的學習。

二、重量概念的表現上，在「成就測驗總分」

、

「單名數的化聚」及「複

名數的化聚」上，實驗組學童大都顯著優於對照組。

三、在容量的成就測驗表現，實驗組學童與對照組學童並無顯著差異。

容量概念練習表現上，實驗組學童與對照組學童也無顯著差異。容

量概念的學習，輔助工具較無助於學童的學習。

四、實驗組與對照組學童在「重量及容量」的保留概念上並無顯著差異。

五、資訊融入數學科教學之練習，擺脫過去紙筆測驗，減少學童面對測

驗的壓力，讓學童能以輕鬆的心態自行操作軟體來練習數學，並從

中得到信心及興趣。操作電腦自行練習是學童喜歡上數學課的原因

之一，學童會因為喜歡使用電腦操作，透過這樣的學習方式，而比

較喜歡上數學課，也願意花更多時間在數學上。

六、試算表的設計提供學童許多輔助說明及驗證的訊息，讓學童能從不

斷的嘗試錯誤中建立自己的知識架構，進一步學童能清楚知道題目

所呈現的概念。

關鍵詞：重量、容量、試算表、規律

Abstract

This research focus on possible influences of incorporating “spreadsheet” into the learning process for elementary school fifth graders on the concept of “weight and capacity”. A spreadsheet program centered on “weight and capacity “was derived from two calculation related sections within the courses for fifth graders; the program was to determine whether the incorporation of the computer practices can potentially improved students’ learning incentives, effects, and understandings in math.

The research adopted the quasi-experiment research method with subjects of fifth graders in elementary school at Taichung city. One class was selected as the experimental group which incorporated the spreadsheet program in their teaching and evaluation while the other class was selected as the control group using the traditional pen and paper practice sessions. Both groups had received pre-lesson tests on “weight and capacity” prior to the actual teaching lessons and base on the test results, students’ solution process was analyzed to devise multiple choice questions; experimental researches followed right after actual lessons and with the post-lesson test followed experimental researches immediately after. Next, students’ performance in both tests before and after the classes were analyzed statistically and then, at the final step, we focus on learning attitude investigations for two different groups in order to understand potential influences on fifth graders in “weight and capacity” teaching both between the traditional pen-paper practices and modern information technology education.

The following conclusions were derived after summarizing research findings:

1. In the performance of “weight” achievement test, students in the experimental group were obviously better than students in the control group; this was especially the case in the performances of high and mid score groups; students in the experimental group obviously outperform the control group. Tools were helpful in the learning of weight related concepts.

2. In the “weight” related concepts, the performance of most students in the experimental group were obviously better than the one in the control group in the categories of “achievement test total score”, “single number conversion”, and “compound number conversion”.

3. In the “capacity” achievement test, there were no obvious differences in the performance of students among two groups. Students in the

experimental group and control group also had shown no obvious differences in the practices of “capacity” related concepts. Tools were not as helpful in the learning of “capacity” related concepts.

4. Both groups had shown no significant differences in the conservation concept of weight and capacity.

5. With the incorporation of information technology in math courses and practices, students can now do away the traditional pen-paper lessons and pressures of confronting the test, allowing math practices through computer program operation under a much relaxed mindset. Self-motivated computer program practices are one of the reasons that students like the math classes. Students like the math class and are willing to spend more time on math simply because they like to practice on the computer.

6. The design of the spreadsheet program provides lots of assisting illustrations and verifications to help students establish their knowledge structure through series of trial and error learning processes; students can also have clearer apprehension on the concept behind the question.

目 錄

第一章 緒論

··· 1

第一節 研究動機 ··· 1

第二節 研究目的 ··· 4

第三節 研究問題 ··· 4

第四節 名詞釋義 ··· 5

第五節 研究範圍與限制 ··· 6

第二章 文獻探討

··· 8

第一節 資訊融入教學 ··· 8

第二節 試算表在教學上之運用 ··· 13

第三節 教學軟體設計原則 ··· 15

第四節 數學領域中的規律性 ··· 18

第三章 研究方法與步驟

··· 21

第一節 研究對象 ··· 21

第二節 研究架構 ··· 23

第三節 研究步驟 ··· 28

第四節 研究工具設計原則 ··· 30

第五節 資料處理與分析 ··· 40

第四章 結果與討論

··· 41

第一節 分析學生在「數學科重量單元」表現情形 ··· 41

第二節 分析學生在「重量單元子概念」表現情形 ··· 47

第三節 分析學生在「數學科容量單元」表現情形 ··· 63

第四節 分析學生在「容量單元子概念」表現情形 ··· 69

第五節 利用試算表或紙筆來練習數學題的意見調查之結果

與討論 ··· 94

第五章 結論與建議

··· 107

第一節 結論 ··· 107

第二節 建議 ··· 110

參考文獻

··· 113

一、中文部份 ··· 113

二、英文部份 ··· 115

附錄

···

···

···

···

···

···

··· 117

附錄一 重量前測試題 ··· 117

附錄二 重量概念練習試題(對照組) ··· 119

附錄三 實驗組之重量試算表軟體試題(B1) ··· 121

附錄四 重量概念練習試題(兩組) ··· 125

附錄五 重量後測試題 ··· 127

附錄六 容量前測試題 ··· 129

附錄七 容量概念練習試題(對照組) ··· 131

附錄八 實驗組之容量試算表軟體試題(B1) ··· 133

附錄九 容量概念練習試題(兩組) ··· 136

附錄十 容量後測試題 ··· 138

附錄十一 重量和容量之延後測試題 ··· 140

附錄十二 重量和容量後測預試試題與信度 ··· 142

附錄十三 容量和容量後測預試試題與信度 ··· 146

附錄十四 實驗組的態度調查表之信度 ··· 148

附錄十五 對照組的態度調查表之信度 ··· 149

附錄十六 態度量表之卡方獨立性檢定 ··· 150

附錄十七 試算表的功能 ··· 152

表 次

表 3-1-1 實驗組與對照組學生月考成績 T 分數之 t 考驗 ··· 22 表 3-4-1 重量子概念對應題數 ··· 30 表 3-4-2 容量子概念對應題數 ··· 31 表 3-4-3 重量題目之對照表 ··· 32 表 3-4-4 容量題目之對照表 ··· 33 表 3-4-5 重量單元選擇題解題選項之前測作答人數

(A 為實驗組，B 為對照組人數) ··· 35 表 3-4-6 容量單元選擇題解題選項之前測作答人數 (A 為實驗組，B 為對照組人數) ··· 36 表 3-4-7 重量正式施測作答情形(A 為實驗組，B 為對照組人數) ··· 37 表 3-4-8 容量正式施測作答情形(A 為實驗組，B 為對照組人數) ··· 38 表 4-1-1 兩組的高、中及低分組在重量成就測驗總分表現的平均數 ···· 41 表 4-1-2 整體之迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 42 表 4-1-3 共變數分析摘要表 ··· 表 4-1-4 事後比較摘要表 ··· 表 4-1-5 高分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-1-6 共變數分析摘要表 ··· 43 表 4-1-7 事後比較摘要表 ··· 表 4-1-8 中分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-1-9 共變數分析摘要表 ··· 表 4-1-10 事後比較摘要表 ··· 表 4-1-11 低分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 44 表 4-1-12 共變數分析摘要表 ··· 表 4-1-13 事後比較摘要表 ··· 表 4-1-14 整體之重量概念練習的表現 ··· 45 表 4-1-15 高分組 ··· 表 4-1-16 中分組 ··· 表 4-1-17 低分組 ··· 表 4-1-18 整體之延後測的表現 ··· 46 表 4-1-19 高分組 ··· 表 4-1-20 中分組 ··· 表 4-1-21 低分組 ··· 47 表 4-2-1 兩組的高分組、中分組及低分組在重量子概念表現的平均數 ·· 48 表 4-2-2 整體迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-2-3 共變數分析摘要表 ··· 表 4-2-4 事後比較摘要表 ··· 表 4-2-5 高分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 49 表 4-2-6 共變數分析摘要表 ··· 表 4-2-7 事後比較摘要表 ··· 表 4-2-8 中分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-2-9 共變數分析摘要表 ··· 50 表 4-2-10 事後比較摘要表 ··· 表 4-2-11 低分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ···

表 4-2-12 整體迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-2-13 共變數分析摘要表 ··· 51 表 4-2-14 事後比較摘要表 ··· 表 4-2-15 高分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-2-16 共變數分析摘要表 ··· 表 4-2-17 事後比較摘要表 ··· 表 4-2-18 中分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 52 表 4-2-19 共變數分析摘要表 ··· 表 4-2-20 事後比較摘要表 ··· 表 4-2-21 低分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-2-22 共變數分析摘要表 ··· 53 表 4-2-23 事後比較摘要表 ··· 表 4-2-24 整體迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-2-25 共變數分析摘要表 ··· 表 4-2-26 事後比較摘要表 ··· 54 表 4-2-27 高分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-2-28 共變數分析摘要表 ··· 表 4-2-29 事後比較摘要表 ··· 表 4-2-30 中分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 55 表 4-2-31 共變數分析摘要表 ··· 表 4-2-32 事後比較摘要表 ··· 表 4-2-33 低分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-2-34 共變數分析摘要表 ··· 表 4-2-35 事後比較摘要表 ··· 56 表 4-2-36 整體迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-2-37 共變數分析摘要表 ··· 表 4-2-38 事後比較摘要表 ··· 表 4-2-39 高分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 57 表 4-2-40 共變數分析摘要表 ··· 表 4-2-41 事後比較摘要表 ··· 表 4-2-42 中分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-2-43 共變數分析摘要表 ··· 表 4-2-44 事後比較摘要表 ··· 58 表 4-2-45 低分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-2-46 整體之單名數化聚概念練習的表現 ··· 59 表 4-2-47 高分組 ··· 表 4-2-48 中分組 ···

表 4-2-49 低分組 ··· 表 4-2-50 整體之複名數化聚概念練習的表現 ··· 60 表 4-2-51 高分組 ··· 表 4-2-52 中分組 ··· 表 4-2-53 低分組 ··· 表 4-2-54 整體之單名數化聚的表現 ··· 61 表 4-2-55 高分組 ··· 表 4-2-56 中分組 ··· 表 4-2-57 低分組 ··· 62 表 4-2-58 整體之延後測的表現 ··· 表 4-2-59 高分組 ··· 表 4-2-60 中分組 ··· 表 4-2-61 低分組 ··· 63 表 4-3-1 兩組的高、中及低分組在成就測驗表現的平均數 ··· 64 表 4-3-2 整體迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-3-3 共變數分析摘要表 ··· 表 4-3-4 事後比較摘要表 ··· 表 4-3-5 高分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 65 表 4-3-6 共變數分析摘要表 ··· 表 4-3-7 事後比較摘要表 ··· 表 4-3-8 中分迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-3-9 共變數分析摘要表 ··· 表 4-3-10 事後比較摘要表 ··· 66 表 4-3-11 低分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-3-12 共變數分析摘要表 ··· 表 4-3-13 事後比較摘要表 ··· 表 4-3-14 整體之容量概念練習的表現 ··· 67 表 4-3-15 高分組 ··· 表 4-3-16 中分組 ··· 表 4-3-17 低分組 ··· 表 4-3-18 整體之延後測的表現 ··· 68 表 4-3-19 高分組 ··· 表 4-3-20 中分組 ··· 表 4-3-21 低分組 ··· 69 表 4-4-1 實驗組及對照組的高、中、低分組在容量的子概念得分的平均數 70 表 4-4-2 整體迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-4-3 共變數分析摘要表 ···

表 4-4-4 事後比較摘要表 ··· 71 表 4-4-5 高分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-4-6 中分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-4-7 共變數分析摘要表 ··· 表 4-4-8 事後比較摘要表 ··· 表 4-4-9 低分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 72 表 4-4-10 整體迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-4-11 共變數分析摘要表 ··· 表 4-4-12 事後比較摘要表 ··· 73 表 4-4-13 高分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-4-14 共變數分析摘要表 ··· 表 4-4-15 事後比較摘要表 ··· 表 4-4-16 中分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 74 表 4-4-17 共變數分析摘要表 ··· 表 4-4-18 事後比較摘要表 ··· 表 4-4-19 低分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-4-20 共變數分析摘要表 ··· 表 4-4-21 事後比較摘要表 ··· 75 表 4-4-22 整體迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-4-23 共變數分析摘要表 ··· 表 4-4-24 事後比較摘要表 ··· 表 4-4-25 高分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 76 表 4-4-26 共變數分析摘要表 ··· 表 4-4-27 事後比較摘要表 ··· 表 4-4-28 中分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-4-29 共變數分析摘要表 ··· 77 表 4-4-30 事後比較摘要表 ··· 表 4-4-31 低分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-4-32 共變數分析摘要表 ··· 表 4-4-33 事後比較摘要表 ··· 表 4-4-34 整體迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 78 表 4-4-35 共變數分析摘要表 ··· 表 4-4-36 事後比較摘要表 ··· 表 4-4-37 高分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-4-38 共變數分析摘要表 ··· 79 表 4-4-39 事後比較摘要表 ··· 表 4-4-40 中分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ···

表 4-4-41 共變數分析摘要表 ··· 表 4-4-42 事後比較摘要表 ··· 表 4-4-43 低分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 80 表 4-4-44 共變數分析摘要表 ··· 表 4-4-45 事後比較摘要表 ··· 表 4-4-46 整體迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 81 表 4-4-47 共變數分析摘要表 ··· 表 4-4-48 事後比較摘要表 ··· 表 4-4-49 高分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-4-50 中分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 82 表 4-4-51 共變數分析摘要表 ··· 表 4-4-52 事後比較摘要表 ··· 表 4-4-53 低分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-4-54 共變數分析摘要表 ··· 表 4-4-55 事後比較摘要表 ··· 83 表 4-4-56 整體迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-4-57 共變數分析摘要表 ··· 表 4-4-58 事後比較摘要表 ··· 表 4-4-59 高分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 84 表 4-4-60 共變數分析摘要表 ··· 表 4-4-61 事後比較摘要表 ··· 表 4-4-62 中分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 表 4-4-63 低分組迴歸係數同質性考驗摘要表 ··· 85 表 4-4-64 共變數分析摘要表 ··· 表 4-4-65 事後比較摘要表 ··· 表 4-4-66 整體之公升化聚概念的練習表現 ··· 86 表 4-4-67 高分組 ··· 表 4-4-68 中分組 ··· 表 4-4-69 低分組 ··· 表 4-4-70 整體之分公升化聚概念的練習表現 ··· 87 表 4-4-71 高分組 ··· 表 4-4-72 中分組 ··· 表 4-4-73 低分組 ··· 表 4-4-74 整體之毫公升化聚概念的練習表現 ··· 88 表 4-4-75 高分組 ··· 表 4-4-76 中分組 ··· 表 4-4-77 低分組 ···

表 4-4-78 整體之複名數填充題概念的練習表現 ··· 89 表 4-4-79 高分組 ··· 表 4-4-80 中分組 ··· 表 4-4-81 低分組 ··· 表 4-4-82 整體之複名數應用題概念的練習表現 ··· 90 表 4-4-83 高分組 ··· 表 4-4-84 中分組 ··· 表 4-4-85 低分組 ··· 表 4-4-86 整體之單名數化聚的表現 ··· 91 表 4-4-87 高分組 ··· 表 4-4-88 中分組 ··· 表 4-4-89 低分組 ··· 92 表 4-4-90 整體之複名數化聚的表現 ··· 表 4-4-91 高分組 ··· 表 4-4-92 中分組 ··· 表 4-4-93 低分組 ··· 93 表 4-5-1 實驗組的學生使用試算表操作情況之意見調查之描述統計結果 94 表 4-5-2 對照組的學生使用紙筆操作情況之意見調查之描述統計結果 ·· 95 表 4-5-3 實驗組對使用試算表學習的看法之描述統計結果 ··· 96 表 4-5-4 對照組對使用紙筆學習的看法之描述統計結果 ··· 97 表 4-5-5 實驗組對操作電腦的態度調查表之描述統計結果 ··· 99 表 4-5-6 對照組對操作紙筆的態度調查表之描述統計結果 ··· 101 表 4-5-7 實驗組經由電腦操作對於概念的保留調查表之描述統計結果 · 102 表 4-5-8 對照組經由紙筆操作對於概念的保留調查表之描述統計結果 · 103

圖 次

圖 3-2-1 研究設計簡單流程圖 ··· 23 圖 3-2-2 工具研究架構流程 ··· 25 圖 3-2-3 實驗變項之架構圖 ··· 26 圖 3-3-1 軟體及試題之編製流程圖 ··· 29

第一章

第一章

第一章

第一章

緒論

緒論

緒論

緒論

本章共分五節，第一節說明本研究之動機，第二節說明本研究之目的，第三 節針對本研究之動機與目的提出問題，第四節針對本研究所提及之重要名詞進行 釋義，最後一節說明本研究之範圍與限制。

第一節

第一節

第一節

第一節

研究動機

研究動機

研究動機

研究動機

Smith-Gratto 和 Blackbum(1997)認為有效使用電腦可以促進學童學習，為 了發揮資訊科技效用，有效使用資訊科技，教師透過對電腦的完整瞭解，有效地 整合電腦於所需的教學課程中。隨著資訊科技日益進步，電腦的運用普及化，為 因應多元化的數學課程發展，更多的課程都會與電腦做結合，利用電腦輔助教 學，讓教學更生動、更活潑，進而增加學童學習學科的成效。本研究是藉由電腦 輔助教學，提升學童的學習興趣及成效，並破解學童在學習重量及容量時的錯誤 觀念。研究者在教學過程中經常可發現到有些學童在單位換算時不清楚位值的變 化，例如：學童常以為 1 公斤等於 100 公克、1020 公克等於 10 公斤 20 公克、1 公升等於 100 分公升、1 分公升等於 10 公升或 1 公升 20 毫公升等於 120 毫公升 等……錯誤的想法，基本單位化聚的不正確會導致後續學習的錯誤。所以本研究 旨在利用電腦熟練學童單位間的換算、列式及解應用題能力，避免學童的計算能 力因使用電腦而退步，在設計軟體時考慮保留了學童自行計算的部份。 在九年一貫的課程中，資訊可橫跨七大領域做整合的工作，其應用的層面很 廣，而且，數學科對學童而言經常是困難的，因為它具有許多抽象的概念，學童 不易理解，基於以上這些問題，所以，研究者利用試算表自行設計一個電腦輔助 軟體，選擇使用試算表的原因是由於每台電腦大都有這套軟體，不管學童在家或 在校都可方便練習，不受限於版權問題，陳俊生（民 86）、林威昇(民 88）與謝 哲仁(民 89）等人，都曾將試算表運用在數學的教學上。它是一個很好的輔助軟 體，具備有許多計算功能，設計也很簡單，老師可廣泛運用於課程教學、實驗活 動。軟體的使用方面，在操作過程中本研究者期望學童從中察覺重量及容量的單 位化聚規律性，加深對重量及容量的印象與增進計算能力，進而將數學的抽象概 念具體化。 謝哲仁（民 89）曾提及電子試算表是一個中文化且很容易在一般的學校就 可以使用到的軟體。每一個儲存格既是輸入也是輸出格，可以在任何的一個儲存 格輸入文字及數值，再併合內部建構的函數即可輸出其結果。而輸入與輸出的儲 存格是動態的連結，亦即只要更改輸入的儲存格，其連結的輸出儲存格就會被動

的反應相關的結果。林保平(民 89)建議將電腦當作工具，教師根據課程及教材 內容的特質，設計出能幫助教學的教具或學童操作的學具，供教師及學童在教學 時使用，電腦輔助教學之設計簡化，充分運用電腦特性來設計合適的教具及學具 來輔助教學，並經常性修正這些工具。結合兩位學者的論點，設計輔助工具時適 當使用試算表的功能，減省學童繁複的輸入指令，讓學童的注意力能可以集中在 數學概念的學習或探究本身。 心智工具（mindtools）包括試算表、資料庫、語意網路工具、專家系統、 多媒體、超媒體及程式語言等軟體或工具。這種策略的目的在於促使學習者主動 建構知識，以反應其對知識概念的理解程度(Jonassen，1996)。當提到以科技教 授數學時，多數人第一時間就會想到利用一些演示軟件（例如：PowerPoint）或 者是一些試算表的軟件（例如：Excel）去輔助教學。其實，電腦最優勝的地方， 就是它有即時計算的功能。我們可以利用電腦來進行「數學實驗」，從而引導學 童歸納出一些結論或見解。使用「數學實驗」的最理想方式，並非是在課堂上由 老師示範，而是由學童通過自行的實習，從計算結果中，自行找出一些數學的道 理(梁子傑，民 89)。當學童從事數學解題時，常視一些現象為特殊獨立的物件， 少主動察覺物件之間的潛在關係，所以教師所扮演的角色，更顯得重要，即充分 瞭解兒童的數學思考，提供例行性與非例行性的佈題，以及教材教具的充分運用 等，幫助兒童建構概念(黃幸美，1997；林達森，2002)。對於教師來說，電子試 算表可提供一個試算操作環境的軟體，其功用在於提供教師可以在這個環境上輸 入個別學童的資料、成績及計算公式，並迅速產生計算結果。除此之外，此軟體 也有管理個人資金紀錄、及資料庫的功能。 一般而言，國小老師對試算表並不陌生，但試算表對國小教師的協助常只限 於建立資料與成績處理上，鮮少國小老師會選擇將試算表軟體融入數學科的教 學，此外，許多研究顯示出試算表常被用於國中至大學階段數學課程的輔助學 習，例如：陳俊生(民 86)、林威昇(民 88)、賴敦生(民 89)、謝哲仁(民 89，93)、 黃世吟(民 90)、江蔚文(民 91)、陳正明(民 92)、鍾萬煜(民 92)及陳義汶(民 93) 等人都曾將試算表運用於數學課程中，有關國小數學課程的部份則很少。所以研 究者想試著利用這種十分普及的軟體，配合課本單元設計出適合國小學童學習的 軟體，提供國小老師另外一種資訊融入教學的方向。 透過試算表的操作練習讓學童察覺單位的化聚是本研究的目的之一，黃敏晃 (民 89)所出版《規律的尋求》一書中，提及學習數學最好的方法，莫過於培養 解題能力，而學會如何在題目中找尋規律，就是培養解題能力之良好策略。我們 周遭的自然與社會環境中，到處可見數與形，而各種數與形都有一些規律，數學 探討的就是這些規律。數是一種人類的思維方式，本身並沒有具象的存在，而是 人類賦予環境現象中的量化規律而產生的思維。

柏拉圖認為宇宙間的天體以至萬物都是按照數學規律來設計的，依賴感官所 感覺到的世界是混亂和迷離的，因而是不可靠的和無價值的，只有通過數學才能 領悟到世界的實質。日常生活中不乏有關「數」的經驗，如一瓶養樂多、一瓶礦 泉水或大瓶可樂的容量是多少、體重是幾公斤、秤秤看物品有多重等都與學童生 活息息相關。透過日常生活，讓學童對重量與容量產生興趣與關心。由於數原本 就是抽象的，數存在於人類的邏輯思考之中，用來解釋自然與社會現象之量化， 若以學童生活週遭的物品做為「數」的題材，學童會比較有數的概念。所以，本 研究目的乃以生活情境為出發點來設計軟體及試題，希望學童藉由生活經驗更能 了解數的概念。 「數與量」在國民教育的數學課程中具有最重要的位置，其主要概念的形成 以及演算能力的培養均奠基於國小階段。學童從概念的理解到形式程序的學習， 有時會互相干擾，所以在理解運算意義時，固然可以多樣舉例，但在學習計算程 序時，則應運用最恰當的例子，讓學童能順利掌握計算的方式(教育部，民 92)。 九年一貫中提及量與實測是國小數學的核心課程，教學中的量包含長度、重 量、容量、時間、角度、面積、體積等生活中常用的七種量。其中時間在日常生 活十分重要，在學習上卻完全仰賴計時的約定，與其他六種量極為不同，故通常 另外處理。在研究過程中，研究者選定其中三項作為預試題材，包括重量、容量、 及時間，是由於其他四項經常與幾何有許多重疊之處並不適合完全用試算表來設 計，需再搭配繪圖軟體合併設計。另外研究者配合課程單元再選定「數與計算」 裡的「四則運算」及「概數」兩個單元作為預試題材，所以預試時共進行了五個 單元。因課程編排之順序，「重量」及「容量」兩個單元是在上學期，所以就選 定這兩個單元進行正式施測，亦可比較試算表較適用於那個單元？ 如果將數學也視為一種語言，計算能力即相應於基本的文字駕馭能力，是日 後一切數學學習的重要基石。我們特別強調培養流暢的演算能力，這樣的能力， 不但能內化學童的數字感，同時可以讓學童獲得成就感，增強自信心。相反地， 沒有效率以及常常犯錯的演算，會加深學童的挫折、沮喪與焦慮，造成學童進一 步學習的障礙。基於這樣的因素，本研究希望既能加強學童之計算能力，同時也 兼顧學童在練習中增加成就感及信心，在設計軟體方面以此為目標適時的修正， 以符合學童的需求，期望能達成學童快樂的、輕鬆的、滿意的及有效率之學習目 標。 本研究的規律性是指學童經由操作電腦試算表，能發現數字的填入及運算過 程的程序是否正確以驗證自己的想法，進而了解「重量及容量」的單位化聚與計 算之規律，比如：公斤與公克的關係是千進位、公升與分公升是十進位、分公升 與毫公升是百進位、公升與毫公升是千進位及計算時的進位與退位等。日常生活

中常會遇到取重量及容量的生活情境，當學童在面臨這些生活情境時，有時會不 知該用何種方法來解題，即使老師不斷的重覆教導，學童也未必清楚，所以研究 者才會想去設計以課程為主的電腦輔助軟體來幫助學童學習重量及容量的概念 ，使學童能自己去發現重量及容量的單位化聚之規律性，以減少老師重覆講課， 並探究試算表可幫助學童釐清「重量及容量」的那些概念。

第二節

第二節

第二節

第二節

研究目的

研究目的

研究目的

研究目的

基於上述之動機，研究者自行設計試算表軟體，做為課程輔助教學之用，以 期達到下列目的: 一、探討國小五年級學童在利用試算表察覺「重量」的規律性之情形。 二、在實驗教學後，探討兩組學童利用不同的工具察覺「重量的概念」 之成效。 三、探討兩組學童利用不同的工具察覺「重量的子概念」之成效。 四、探討國小五年級學童在利用試算表察覺「容量」的規律性之情形。 五、在實驗教學後，探討兩組學童利用不同的工具察覺「容量的概念」 之成效。 六、探討兩組學童利用不同的工具察覺「容量的子概念」之成效。 七、探討兩組學童利用不同的工具的態度，對於練習「重量與容量」的 看法為何。

第三節

第三節

第三節

第三節

研究問題

研究問題

研究問題

研究問題

針對研究目的，本研究有待考驗的假設包括以下幾項： 一、學童利用試算表進行課後練習及利用紙筆進行練習，其察覺重量及 容量的規律性之成效如何? (一)在「前後測」的整體表現，實驗組的學童經由操作電腦輔助軟 體是否會優於對照組的學童經由紙筆練習？ (二)在「前後測的子概念」表現，實驗組的學童經由操作電腦輔助 軟體是否會優於對照組的學童經由紙筆練習？ (三)在重量及容量之「延後測」的表現，實驗組是否會優於對照組? 二、國小學童利用試算表進行課後練習及利用紙筆進行練習，其察覺數 的運算規律的情況如何? (一)國小學童利用試算表察覺「重量單位化聚與計算之規律」的情 形如何?

(二)國小學童利用試算表察覺「容量單位化聚與計算之規律」的情 形如何? 三、兩組學童利用不同的工具練習其態度如何? (一)實驗組學童對於使用試算表來做練習的方式看法如何? (二)對照組學童對於使用紙筆來做練習的方式看法如何? (三)比較兩組學童利用試算表或紙筆練習看法如何?

第四節

第四節

第四節

第四節

名詞釋義

名詞釋義

名詞釋義

名詞釋義

壹

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、試算表設計

試算表設計

試算表設計

試算表設計

試算表軟體的工作環境，是由一個一個方格所組成，每個格子可以輸入數 值、文字以及公式等資料，這些方格我們稱做「儲存格」，而由這些儲存格所形 成的一張大表格，就叫做「試算表」。研究者運用試算表的基本功能，如：合併、 保護、備註及驗證等，在每個儲存格的設計均能附加提示並驗證答案(參見附錄 十七)，每個題型均能得知計算過程的形式，以減輕學童學習數學的壓力。

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、概念化聚

概念化聚

概念化聚

概念化聚

本研究的概念係指察覺以下二個單元的概念而言:一、重量：公斤及克的單 位化聚與計算；二、容量：公升、分公升及毫公升，兩兩之間的單名數或複名數 的化聚與計算之規律。單位化聚指用小單位描述的量，改用大單位來描述，這種 運算叫做『聚』，反之則叫做『化』(教育部，民 92)。

參

參

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、重量與容量的子概念化聚

重量與容量的子概念化聚

重量與容量的子概念化聚

重量與容量的子概念化聚

本研究是依照下列的概念藉由輔助軟體讓學童發現位值的變化及進退位的 關係。規律是指單位化聚的位值關係以及四則運算的進、退位的關係。 重量及容量的概念及單化的化聚方式，分述如下： 一、重量概念：單位化聚與計算 1. 公斤（千克）的加減乘除： 解決以公斤（千克）為單位的加減乘除問題並說明做法。 2. 公斤（千克）和克的關係及化聚：

知道公斤（千克）與克的關係，應用此關係解決重量的化聚問題， 並進行公斤和克的比較活動。 3. 重量（二階單位）的加減乘除：利用公斤（千克）和克的關係，進 行重量的二階單位之加減乘除問題。 二、容量概念：單位化聚與計算 1. 以公升為單位的計算： 與日常生活經驗結合，處理以公升為單位的計算問題，強化公升概 念的形成。 2. 以分公升為單位的計算： 與日常生活經驗結合，處理以分公升為單位的計算問題，強化分公 升概念的形成。 3. 以毫公升為單位的計算： 與日常生活經驗結合，處理以毫公升為單位的計算問題，強化毫公 升概念的形成。 4. 容量大小的比較：單名數的比較及複名數的比較。 5. 容量二階單位（公升與毫公升）的計算： 以容量的比較活動引出二階單位的加法、減法和乘法。利用直式算 式處理容量二階單位的計算問題。

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、概念習作表現

概念習作表現

概念習作表現

概念習作表現

本研究的概念習作是指實驗組的學童經由試算表操作（參見附錄三、八）及 對照組的學童經由紙筆練習（參見附錄二、七)，在概念的表現是否已正確?藉由 選擇題（參見附錄四、九)的檢驗，所以兩組同樣均以選擇題來檢驗概念的表現 情形。

第五節

第五節

第五節

第五節

研究範圍與限制

研究範圍與限制

研究範圍與限制

研究範圍與限制

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、研究範圍

研究範圍

研究範圍

研究範圍

一、研究對象： 係指台中市某國小五年級學童，研究者選擇兩個班級學童做為研究對 象，一班為實驗組，另一班為對照組，因級任老師不同，會影響實驗的情 況，為降低此因素，故研究者選擇兩位初任教師其教學年資背景差不多的 老師，再與她們溝通實驗的進行方式及要配合的事項，才開始進行本研究。 二、軟體內容：

本研究的單元是以現階段五年級數學學習領域的二個單元為主，選擇 以整數和小數計算為主的單元，內容中不牽涉到分數，是因為考量並非每 台電腦的試算表的儲存格均能輸入分數，所以在整個研究中，只著重於整 數的部分，其次是小數，分數則未考慮在內。 三、研究方法 本研究採量化研究，分析兩班學童在前測、後測及延後測的表現情形， 主要在比較兩班在重量及容量的表現成效是否有顯著差異

存在

；分別分析 兩班學童利用試算表或紙筆練習在態度的表現是否有差異。

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、研究限制

研究限制

研究限制

研究限制

一、對象的限制： 研究對象只限於選取研究者所服務學校的兩個班級，由於樣本數較 少，無法代表所有五年級的學童均是如此，也無法代表其他的年級的學童 亦是如此，所以在研究之結果之推論上有其限制，僅能提供小樣本數的分 析情形之參考不宜推論到其他範圍。 二、設備的限制： 研究者非電腦及級任教師無法操弄課表時間，又由於電腦使用受限， 以試算表練習時只能利用午休時間進行，是本研究限制之一。紙筆則不受 限制可利用彈性時間完成。 三、教學者的限制： 研究對象為兩個不同的班級，因教學者不同，班級的學習氣氛也會有 所差異，在分析時無法將此因素完全排除。 四、技術的限制：實驗組學童對於試算表的操作不熟悉也會影響到實驗的進行。 五、時間的限制： 重量與容量在預試版本為分開的兩個單元，但正式施測的版本為同一 單元，為了讓學童釐清兩者，故實驗的順序為先重量後容量，無法在一週 內同時進行重量及容量，容量的部份為教學後一週才實施，這樣的安排順 序亦有可能影響到實驗的結果。 六、小樣本的分析：較小樣本數的分析，依據文獻資料(吳明隆，民 88)當資料 較少時，若無出現統計方法上的限制或變異數為零時，分析之結果仍有意 義，本研究中曾出現變異數為零的問題(參見表 4-4-49)，整體而言不影響 整體結果。 七、本研究僅探討重量與容量在單位化聚與計算的部份，不包括「量」的保留概 念。

第二章

第二章

第二章

第二章

文獻探討

文獻探討

文獻探討

文獻探討

本章共分為四節，針對前述的研究目的及動機就電子試算表融入教學方向當 作研究進行時參酌的依據。第一節探討資訊融入教學；第二節探討試算表在教學 上的運用；第三節探討教學軟體設計的原則；第四節探討規律的意義。

第一節

第一節

第一節

第一節

資訊融入教學

資訊融入教學

資訊融入教學

資訊融入教學

本節旨在研究資訊融入教學分別就以下六點來探討：一、淺談資訊融入教 學；二、資訊融入教學的涵義；三、資訊科技在教學中所扮演的角色；四、資訊 融入教學的關鍵；五、資訊融入教學方式；六、教師應具備的資訊素養。

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、淺談資訊融入教學

淺談資訊融入教學

淺談資訊融入教學

淺談資訊融入教學

二十一世紀，全球已經進入資訊科技時代，資訊科技的發展一日千里，使得 工作型態、教育學習途徑及傳播媒介等，都深受電腦科技之影響（楊嘉興，民 89），如何去妥善運用這些豐富的資源，為我們的教學注入更多創意與活水，已 經成為當今教育工作者的一大考驗。尹玫君（民 89）指出資訊科技確實為教學 帶來諸多助益，且為當今教育的必然趨勢。 有賴政府的大力推展，在民國八十八年六月底完成了「資訊教育基礎建設計 劃」擴大內需方案，所有國民中小學皆已完成電腦教室建置，並提供一人一機的 電腦設備（陳立祥，民 88）。這對從事資訊融入教學的我們更是一大福祉。教育 部在民國九十年更公佈了「中小學資訊教育總藍圖」作為未來發展的目標，內容 包含： 一、中小學資訊教育四大願景： 1. 資訊隨手得 2. 主動學習樂 3. 合作創新意 4. 知識伴終生 二、七項指標（僅列舉與本研究相關二項）： 1. 教師均能運用資訊科技融入教學。

2. 學童均具備正確資訊學習態度、了解並尊重資訊倫理。 再者，配合九年一貫課程的實施，國民教育階段的課程設計應以學童為主 體，以生活經驗為重心，培養現代國民所需的基本能力（教育部，民 92）。其中 能培養學童「運用科技與資訊」的能力和「主動探索與研究」的精神，讓學童能 「獨立思考與解決問題」，並完成「生涯規劃與終身學習」都與資訊融入教學有 關（張國恩，民 88），由此可知，教師與學童均和資訊科技融入學習領域教學有 相關性，老師運用資訊來協助學童能主動、快樂和正向態度來學習，是本研究所 期望得到的目的。大部分的國小都已經安排了電腦課，大多數從五年級開始提 供，有的從三年級，甚至於也有從低年級開始正式學電腦。現今教學的走向，也 應該懂得去善用這份資源與力量，創造出不同的教學型態。教育部（民 92）在 資訊化的社會中，培養每個國民具備資訊知識與應用能力，已為各國教育發展的 重點，各國紛紛推動相關的資訊教育計畫，來為其國家邁向二十一世紀的發展奠 基。

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、資訊融入教學的涵義

資訊融入教學的涵義

資訊融入教學的涵義

資訊融入教學的涵義

所謂的「資訊融入教學」是指將資訊融入於課程、教材與教學中，讓資訊科 技成為師生一項不可或缺的教學工具與學習工具，使得資訊的使用成為在教室中 日常教學活動的一部份，並且能延伸地視資訊科技為一個方法或一種程序（王全 世，民 89b）。資訊教育的推展與實施，是培養新世代國民的重要因素。國中小 資訊教育主要重點在於培養學童從電腦操作學習中，體會電腦使用的樂趣與功 能，進而將電腦視為未來生活及學習不可或缺的工具，並應培養學童將電腦科技 有效融入於學習歷程中，以提昇學習效果，達到「重效率、高效能、有績效」的 教育目的（吳明隆，民 87）。本研究之目的亦在培養學童經由操作電腦練習數學， 能夠提高學習成效，在學習的過程中是很快樂的，並認為電腦軟體是有助於了解 概念的。 在國小實施資訊教育或電腦應用於教學，不應只侷限於「學習電腦（learning about computer）」與「從電腦學習（learn from computer）」，而應進一步「用

電腦學習（learn with computer）」（李昆翰，民 87；張基成，民 86）。

現在的電腦網路與資料庫所形成的多元化及全方位的主動學習環境，學童可 依個人能力與興趣，做自我導向（self-directed）學習，老師則扮演啟發者的

角色，輔助學童學習（韓善民，民 86），我們也可以更進一步，將電腦科技應用

提高學習成效。所以電腦為基礎所衍生之教學活動也早已成為一種教學的趨勢 （Davis＆Davis，1990）。

參

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、資訊科技在教學中所扮演的角色

資訊科技在教學中所扮演的角色

資訊科技在教學中所扮演的角色

資訊科技在教學中所扮演的角色

資訊科技是一種解決問題的工具，合作學習的工具，已是傳遞訊息的工具， 而要發揮工具在教學上的最大應用，則是必須將其融入各科教學活動之中（王曉 睿，民 88）。 教育部（民 92）提及資訊教育所扮演的角色不只在課堂上，資訊教育旨在 培養學童資訊擷取、應用與分析的能力，使學童具備正確資訊學習態度，包括創 造思考、問題解決、主動學習、溝通合作與終身學習的能力。同時建立學童的校 園資訊倫理及網路智慧財產權等正確觀念，學習善用資訊科技，以培養懷抱科技 時代的人文情懷，尊重自己及關懷他人，具有健全社會價值觀與開闊世界觀的國 民。 Moersch（1995）將資訊融入教學從程度 0 到 6 分為七級，僅列舉與本研究 相關的四個等級，說明如下： 1.程度 2（探索）：科技工具是現存教學的支援或補充，是既有教學的延伸，或 更豐富加值的練習活動。 2.程度 3（融入）：能有效的使用科技工具：包括資料庫、試算表、成套相關聯 的圖表資料庫、計算機、多媒體應用系統、桌上出版應用系統、 電訊傳播應用系統、加強獨立教學事件。 3.程度 4（整合）：科技工具被整合成一種方法，提供豐富的內容讓學童確切的 了解概念、主題和歷程。科技（例如：多媒體、電訊傳播、資 料庫、試算表、文書處理）被當作一個工具，用來定義和解決 真實的、跟整體概念主題有關的問題。 4.程度 6（精緻）：科技被視為過程、產出及工具，幫助學童解決生活上的問題 或議題。 再者，根據 Wang＆Li（2000）的觀點，資訊科技在教學中的角色可分為五 個等級，僅列舉與本研究相關的三個等級，說明如下： 1.補充（等級 2）：師生偶爾使用資訊科技來教學與學習；資訊科技在既有的教 學活動中視為補充的角色。 2.支援（等級 3）：在大部分學習活動中需要用到資訊科技；資訊科技在教學中 扮演著支援的角色。 3.整合（等級 4）：在日常的教學活動中，師生很自然地使用資訊科技來教學與

學習；資訊科技被延伸為一項工具、一個方法或一種程序， 在任何時間任何地點來尋找問題的解答（引自王全世，民 89）。 綜合上述 Moersch 和 Wang＆Li 學者所言，資訊是一種支援或補充的工具， 可以利用不同的軟體呈現教學內容，試算表為其中之一，老師可使用資訊科技來 教學與學習，學童可用它來解決問題。在最理想的資訊科技融入教學情境中，教 師應從主導者的角色退居為協助學童學習的輔導者，讓學童利用資訊科技來發現 問題、解決問題，他們不單只是科技的使用者，更是「善用科技的生產者」 (sherwood,1999)。資訊科技應成為教學過程中的工具、歷程與方法（Wang＆Li， 2000），為教師教學過程與學童學習歷程的一部份（顏永進、何榮桂，民 90）。 本研究之「試算表」經由研究者整合後即為教學之延伸工具，旨在增加學童練習 活動，幫助學童解決問題進而了解單位的化聚與計算方法。

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、資訊融入教學的關鍵

資訊融入教學的關鍵

資訊融入教學的關鍵

資訊融入教學的關鍵

使用資訊融入教學的方式時，應考慮需求性、現有環境下資源能夠配合的可 行性、符合學習理論、與原始教材之結合程度、展現方式應考慮學科的表現內涵、 考慮教學資源是否容易取得，並注意智慧財產權（張國恩，民 90）。 所以，季永明（民 92）認為資訊科技融入教學應該至少具有下列三點概念： 1. 資訊科技應與其他的領域充分整合，整合於課程、教材與教學活動中。 2. 資訊科技應被視為一項不可或缺的教學工具與學習工具，就像教師手中 的粉筆與黑板；學童手中的紙與筆。 3. 資訊科技融入教學的焦點是教學，不是資訊科技。 何榮桂（民 91）認為欲成功的進行資訊科技融入教學前，應考慮下列 5W， 才不會在實施過程中遭遇問題： （一）Why 1. 為何要進行資訊科技融入教學？ 2. 對於所要進行的課程之性質、單元內容，是否真有其必要性？ 3. 學童的學習興趣與理解程度是否會因為資訊科技的融入而提高？ （二）Who 1. 資訊科技融入教學的實施者與對象為何？ 2. 教師本身已具備何種資訊素養？ 3. 學童具備何種資訊技能才能接受教師融入教學？ （三）When 1. 何時進行融入教學最有效？

（四）Where 1. 實施地點為何？ 2. 是電腦教室或配有「教室電腦」的一般教室或特別教室？ 3. 電腦與學童人數的比例為何？ 4. 有無廣播系統或單槍投影機等輔助設備？ （五）What 1. 哪一類型的資訊科技可融入於教學之中？ 教師經常藉用重覆性的紙筆測驗來檢驗學童的概念正確與否，往往需在批閱 試卷後才能再行補救教學，在這樣重覆的練習中無法得到立即性的回饋時，或許 學童的錯誤已建立於腦海中揮之不去了。學校內的每台電腦都有裝置試算表軟 體，它是一種取得容易的軟體且沒有智慧財產權的問題，把它當作教學後之學習 工具使用，應可代替老師檢驗學童概念及提供學童立即回饋的文字。

伍

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、資訊融入教學的方式

資訊融入教學的方式

資訊融入教學的方式

資訊融入教學的方式

該如何從事資訊融入教學呢？實施教學活動時，教師可以配合學童課堂上的 學習內容，藍武雄（民 90）認為可用自製教材的方式來設計媒體。教師預先將 課程內容規劃後存入電腦，學童可以依照自己的學習能力，以一對一的方式提出 問題，並利用文字或聲音說明問題，學童可以直接用鍵盤作答，若是錯了電腦會 重新提出問題，若答對了，電腦就會繼續下一題（戴建耘，民 70）。透過這樣的 方式，培養學童的基本電腦概念與技能，指定作業或工作讓學童來練習。更進一 步，要讓學童利用電腦來解決學習上、生活上的問題，讓學童將電腦視為一種學 習工具（王全世，民 89）。

陸

陸

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、教師應具備的資訊素養

教師應具備的資訊素養

教師應具備的資訊素養

教師應具備的資訊素養

Hannafin 與 Cole（1983）的研究指出，電腦態度會影響學習的興趣，正向 的電腦態度會增加電腦學習成功的機會，負向的電腦態度會減低學習電腦的興 趣。學童的學習態度與使用方法也是需要加強的部分，如此也才能夠增進學習的 成效。所以教師身為教學的最前線，要熟悉電腦技能、並在課堂中運用電腦輔助 教學，學童才能有良好的學習典範，為學童帶來正向的電腦使用態度（尹玫君， 民 89）。 教師該具備哪些資訊素養呢？教育部針對國中小教師的資訊素養訂立三項

的短期指標（教育部，民 87） 一、資訊課程專業素養：能了解網路禮節、能尊重智慧財產權、能了解資訊安全 的重要、能了解電腦為一般教學工具。 二、軟體及應用軟體的操作素養：會使用電腦輔助教學軟體與網路資源、會系統 管理及學童資料處理、會系統操作及相關應用。 三、各科應用網路教學基本素養：利用網路資源進行個人教學活動、能利用網路 資源進行參與互動式教學、能利用網路資源進行遠距教學與活動（有此設備 者）。 科技本身並不能帶來改變，改變的關鍵在於老師，教師是推動教育改革的重 要人物，唯有提昇老師運用科技的能力，充分利用科技帶來的便利，方能提昇學 習的效率（謝琇玲、陳碧姬、郭閔然，民 91）。 綜合上述的討論，我們可以得知資訊科技只是一項輔助的教學工具，並不能 取代教師的功能，一位優秀的資訊融入教學者，即使使用最簡單的軟體也能得心 應手，因此該如何與各領域教學充分的融合，成為教師教學上的強力助手，有待 各位教育夥伴一起來腦力激盪，創造出千變萬化的學習效果。

第二節

第二節

第二節

第二節

試算表在教學上之運用

試算表在教學上之運用

試算表在教學上之運用

試算表在教學上之運用

美國全國數學教師協會(NCTM，1989)強調使用試算表融入數學課程協助中小 學童了解數學的數字型式以及函數（引自陳義汶，民 92）。對於數學老師，試算 表可以成為一項輔助與展示的教學工具；對於學童，它可以是一項學習與解決數 學問題的工具。

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、試算表的功用

試算表的功用

試算表的功用

試算表的功用

試算表軟體的工作環境，輸入與輸出的儲存格是動態的連結，只要更改輸入 的儲存格，其連結的輸出儲存格就會被動的反應相關的結果，因此具有動態的連 結效果與多重表徵（圖形、數值、文字）特性(謝哲仁，民 89)。由於試算表本 身是表格的型式，所以非常適合用來製作各式報表和統計表。此外，透過試算表 修改資料相當方便，只要輸入一個數值，其他的儲存格，馬上就會出現回饋的文 字。另外，呂理平(民 91)在 Excel 2002 最佳入門介紹試算表具有下列功能：一、 資料驗證的功能是用來輔助使用者輸入正確的資料內容，否則就出現錯誤訊息來 提醒使用者；二、儲存格本身具備了撰寫註解的功能，讓使用者可以在任一儲存 格上，記錄相關的說明；三、製作好的表格資料，突然發現某一欄、列的資料不

需要呈現出來，但或許下次還需要用到，這時就需要用到「隱藏」的功能；四、 可以對所建立的文件設定密碼，一定要輸入密碼才能對檔案進行修改。 顏永進(民 90）提及數學與資訊科技原本就關係密切，利用資訊科技來輔助 學習數學更是順理成章。教學時可利用試算表輔助學童練習數學，運用試算表內 建的功能，經由操作中輔助學童概念的形成及運算過程的理解。

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、試算表為心智工具

試算表為心智工具

試算表為心智工具

試算表為心智工具

關於資訊科技融入教學的實施，顏永進與何榮桂(民90a)也曾提出心智工具 的融入策略：心智工具(Mindtools)包括試算表、資料庫、語意網路工具、專家 系統、多媒體、超媒體及程式語言等軟體或工具，融入此類工具的主要目的在於 促使學習者主動建構知識，以反應其對知識概念的理解程度(Jonassen，1996)。 朱建正(民 92)也提及當學童在解非例行題時，要學會自己去想，必須掌握自己 學到的心智工具去套入情境，才可能達到提高數學能力的目的。 全任重(民 81)曾提到人類的神經系統獨特的能力經由視覺圖像去學習。科 學家這幾年來已經知道技能和行為一開始是來自視覺的學習。最好的學習工具可 以利用的其中之一就是試算表。Lotus 1-2-3, Quattro Pro, Excel 是最受歡迎 的軟體程式。試算表將我們帶到二度空間。試算表特別適合人類的心智。這樣的 假設是至今是不可能去證明或反駁的，然而有許多的間接證據支持的。行列交叉 的格子在自然界是少見的，在人類的文化裡是非常常見的。的確，在他們出現頻 繁，且很少出現在文章脈絡裡，以啟發人類本質去組織二度表格的空間。把試算 表當作一個數學學習工具，我們可以把它應用於什麼情況下（Jen-Chung Chuan， 1992）。

參

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、試算表在教學上的用途

試算表在教學上的用途

試算表在教學上的用途

試算表在教學上的用途

一般而言，學校大多是使用試算表來計算學童成績、建立學童基本資料或教 師的薪資核算等功用，學校的教師很少有機會將試算表運用於教學上，試算表其 實也可以善用於教學的輔助方面，諸如：王秀月(民 93)曾將試算表用來察覺概 數的四捨五入法、無條件進入法及無條件捨去法之規律性，研究發現，在成就測 驗的表現，實驗組顯著優於對照組。陳俊生(民 86)、林威昇(民 88)、賴敦生(民 89)、謝哲仁(民 89，93)、黃世吟(民 90)、江蔚文(民 91)、陳正明(民 92)、鍾 萬煜(民 92)及陳義汶(民 93)等人，曾將試算表運用於觀察數值與圖形的變化之 間的關係觀察其規律。林得裕、吳錫修(民 91)介紹試算表在教學上的應用，使

用試算表的應用程式來發展輔助教學之多媒體教材的方便性。梁子傑(民 89)介 紹試算表的好與壞，將數學和試算表聯繫起來，似乎是十分自然的。陳義汶(民 93)針對南部地區國中數學科實施資訊融入教學實施現況調查結果發現，數學教 師常使用文書處理，試算表，及簡報軟體。文書處理軟體以及試算表軟體最常被 老師使用在教學的學習。試算表軟體比較偏向於數學使用性質有關，可能因此受 到大多數的數學老師使用。 陳俊生(民 86)認為使用軟體方面，若用程式語言來設計將花費相當的時間、 勞力及精力，因此試算表不失為一個相當理想的輔助工具。文耀光、江紹祥(民 87)提及隨著電腦科技及軟件的發展，利用代數系統或試算表進行數學教學、探 究或解難已逐漸受到教育界的重視。學習者的注意力可以集中在數學概念的學習 或探究本身。教育部(民 92)在附錄一五大主題說明中提到，有關電算器、電腦 的使用，應視為學習的輔助工具，除非資料量過大或人工不易執行，否則不宜完 全依賴它們來執行，在九年級可引進通用的軟體，如 Excel 或其他繪圖軟體來協 助。 根據以上多位學者的研究，研究者認為試算表最常用於國中、高中及大學的 輔助教學上，且偏重於代數、函數及統計方面，至於數與量的輔助方面就非常少 了，所以本人想嘗試以試算表用於國小的數與量的概念上，研究其成效如何。 所以，試算表較少被國小教師引入當作教學輔助軟體，但設計方面它實在非 常的方便，研究者希望能有更多的人能利用試算表進行數學教學並製作更多更佳 的電腦輔助學習數學軟件，是本文作者最大的目的。 綜合上述討論，可以得知，電腦的特性，就是它能即時計算及驗證的功能。 我們可以利用電腦來進行實驗研究，從而引導學童歸納出一些結論或見解。研究 者認為使用「實驗研究」的最理想方式，並非是在課堂上由老師示範，而是由學 童通過自行的學習，從操作結果中，自行找出一些數學的道理。

第三節

第三節

第三節

第三節

教學軟體設計原則

教學軟體設計原則

教學軟體設計原則

教學軟體設計原則

電腦輔助學習強調學童的主體性，學童透過電腦輔助去學習，而非由電腦 來擔任原本教師的角色。而教師擔任的角色為引導學童透過電腦的幫助去探究知 識(引自黃哲男，民 91)。Wood, Bruner 與 Ross(1976)以最近發展區為基礎創出

「鷹架理論」，鷹架是指暫時性的支架或是一種支持性的形式來協助學童，直到

學童能自行操作或學習。學習者在此教學設計下，他(她)所扮演的角色並非被動 的參與學習過程，而必須積極參與學習活動並主動思考，才能建構自己的認知的 架構。

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、引起學

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引起學童動機

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童動機

童動機

童動機

對學童而言，學習常不是件有趣的事，如果能以有趣的過程引

發學童的興趣，進而讓他們在學習過程中吸取知識，相信必能達到好

的成效。Norman(1981)認為引發學習動機，並保持學習興趣，才能培

養積極的學習興趣，終其一生都受用不盡。

張國恩(民91)指出，下列一些時機適用於電腦融入教學的教材

範圍：一、抽象化的教材：數學領域中的式子常令學童無法理解，造

成學習動機低落，若欲提高學習動機和增進學習效果，有必要將抽象

化教材以視覺化展現。二、有些教材用口述講授較為單調，無法引起

學童興趣，使得學習效果不佳。這些教材可用電腦重新編製，使成多

媒體教案。結合文字、圖片、動畫、音效等的教材展現較能引起學童

學習動機，使學習集中以獲致較佳學習效果。

適度的動機是有益於學習的，Keller and Suzuki (1988) 指出四種引起 動機的因素是：維持注意、教材具有相關性、學童的自信、學童的滿足。 Malone(1981) 認為挑戰、好奇、控制與自由奔放的想像力有助於引發動機。 電腦輔助教學中的模擬模式及遊戲模式對引發動機都有極大的價值。

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、設計原則

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設計原則

設計原則

林保平(民 89)以「教具及學具」觀點的電腦輔助教學，建議將電腦當作工 具，教師根據課程及教材內容的特質，設計出能幫助教學的教具，或學童操作的 學具，供教師及學童在教學時使用，電腦輔助教學之設計簡化，充分運用電腦特 性來設計合適的教具及學具來輔助教學，並經常性修正這些工具。 文耀光、江紹祥(民 87)建議教學在設計此類型的試算表工作紙時，注意原 則：(1)教材設計要符合學童的數學學習程度，避免過深或過淺；(2)儘量引導學 童自己發現數學概念，取替教師直述定義模式；(3)善用試算表的計算及繪圖功 能，增加學童學習時的互動性和趣味性；(4)在適當的時侯使用試算表的巨集， 減省學童繁複的輸入指令，讓學童的注意力可以集中在數學概念的學習或探究本 身。 陳惠美(民 83)則認為畫面設計作業不能拘泥於既定的形式，也並沒有一定 的標準公式可循，她並引用有關軟體設計的資料，整理歸納出畫面設計上的一些 基本原則：

一、畫面的設計要清晰扼要，井然有序。 二、畫面設計要美觀大方，注意審美的觀點外，也要符合使用者學習的 情境或傳達特定的意念。 三、每一畫面呈現適當的資料數量，字體及圖形大小宜細密適中。 四、畫面設計必須兼顧電腦技術、教學理論及學習心理學的應用。 五、電腦畫面的設計宜多留意動態效果的掌握，及換頁時視覺銜接的順 暢自然。 六、特殊效果的應用應配合教學設計適切使用，以免學童忽略教材精義。 七、畫面上有關使用介面的設計，需友善且具親和力。 八、整個教學軟體的畫面設計宜有一致的風格。 洪榮昭(民 81)在在《電腦輔助教學之設計原理與應用》一書中介紹填充題 是用來喚起學童回憶其先前已習得的知識最恰當的測驗方法，它的優點是可以包 括較廣泛的內容、有效測定較低層次的認知能力、減少學童猜題的機率及客觀的 評審學童的成就與能力。在編寫填充題幾個須注意的要點： 一、只測定比較有意義的字、片語。 二、不可因留出空格而影響到整個句子的意思。 三、避免留下對答案太大的暗示，如要以完整的意義的字或片語。 四、確定該填充的空格，只有一個答案。 五、空格的大小最好一致。 六、儘可能把空格留在後面。 七、避免直接從課本裡，舉出填充題的題目。 八、空格的答案愈短愈好。 因此，教學軟體設計的原則應具備下列的特徵：有明確的教學目標、能適應 不同能力水準的學童、能讓電腦與學童產生大量的互動、能滿足個別學童的需 要、能維持學童的學習興趣、以正向的態度對待學童、能提供多樣化的回饋、能 適應教學環境、適當地評量及監控學童的表現、充分發揮電腦的功能(何榮桂， 民 85)。本研究的軟體的設計是以填充題為主，研究者根據上述要點及設計原則 來研發適合學童學習的軟體。

參

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、立即回饋

立即回饋

立即回饋

立即回饋

當學童面對電腦時，可根據作答情形立得到回饋。謝豐瑞(民 82)指出回饋 的設計分為兩方面，一為資訊的回饋，一為社會化的回饋。資訊的回饋乃是電腦 能立即對學童的答案的正確度給予適當的資訊。社會化的回饋包括文字 (或聲音

的)，類似於教師口頭上的稱讚。 本研究利用 Excel 的「立即回饋」的特性，設計能立即給予學童資訊回饋的 電腦環境，例如:電腦能立即回應學童對或錯，提供指導語，幫助學童了解解題 的過程等等……，在整個教學過程中，Excel 是引導學童了解解題的程序，進而 發現數的計算及單位化聚的關係。 根據羅秀芬(民 74)與洪若和(民 78)兩位學者的觀點，應用於電腦的教學策 略，則具備如下的六項要點： 一、要對所學的科目訂出一個明確且詳細的行為目標。 二、要依照教材難易的不同，循序漸進的編寫一系列材料、問題和答案。 三、要求每一學童要主動的反應。 四、對每一反應都必須給予立即的增強。 五、要使用正確答案每每呼之欲出的手法來安排教材和題目，以隨時提升學 童的學習需求。 六、要對勤勉有效的學習給予充分的支持和增強。 戴文雄、胡俊宏、陳華昌和郭德盛(1997)則認為在發展一個多媒體電腦輔助 教學系統的過程中，除了應依據學科特質、學習理論、及充分利用現代科技外， 必須經由分析、規劃、設計、製作、整合、評估與修正等階段，才能發展出一套 優良且高品質的電腦輔助教學軟體。 綜合上述討論，教師擔任的角色為引導學童透過電腦的幫助去探究知識，教 學軟體設計原則就試算表而言，教師根據理論來設計出能引發學童學習動機的工 具，在適當的時侯使用試算表的功能給予學童立即回饋的正增強，並減少學童繁 複的輸入指令，讓學童的注意力可以集中在數學概念的學習或探究本身，利用 Excel 的「立即回饋」的特性，設計能立即給予學童資訊的回饋的電腦環境。

第四節

第四節

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第四節

數學領域中的規律性

數學領域中的規律性

數學領域中的規律性

數學領域中的規律性

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、規律的意義

規律的意義

規律的意義

規律的意義

曹亮吉(2003)的論述中提到，日常生活中的事物莫不隱藏著數與形，尋求 數與形的規律及過程是學習數學之主要目的。火車的座位表、日曆上的數字，都 隱含著發生的依據或規律。曹亮吉(2003)認為：「從尋找數與形的規律，可從兩 個方向延伸。規律是規則與定律，是嚴格的，無例外的。然而通性、風格、樣式、 型態、圖樣、結構、特色、模式等等，多少有規律可循，可視為廣義的規律」。