綜而言之，在「容量學習成就測驗保留概念」上，可以得到兩組之間 並無顯著差異存在。
第四節 分析學童在 分析學童在 分析學童在 分析學童在「 「 「 「容量單元子概念 容量單元子概念 容量單元子概念」 容量單元子概念 」 」 」表現情形 表現情形 表現情形 表現情形
本節主要是依照教學單元分析實驗組與對照組學童在子概念上的差異情 形。分析時採單因子共變數分析，以性別為自變項，成就測驗後測分數為依變項，
成就測驗前測分數為共變數，進行共變數分析，分析結果如下：
壹 壹 壹
壹、、、、容量學習成就的子概念得分之描述統計結果容量學習成就的子概念得分之描述統計結果容量學習成就的子概念得分之描述統計結果 容量學習成就的子概念得分之描述統計結果
表 4-4-1 實驗組及對照組的高、中、低分組在容量的子概念得分的平均數
實驗組 對照組
組別及能力
成就測驗 高 中 低 整體 高 中 低 整體 2.4 2.0 1.67 2.39 3.25 2.6 1.83 2.34 公升的化聚 前測
後測 4.8 4.6 3.33 4.64 5.75 4.6 3.00 4.20 2.2 1.4 1.67 2.11 3.25 1.0 2.00 2.34 分公升的化聚 前測
後測 5.8 5.2 2.83 4.68 5.00 4.4 2.83 4.06 1.8 1.8 1.00 1.96 2.00 2.2 1.00 1.37 毫公升的化聚 前測
後測 4.6 3.6 2.00 3.68 4.75 4.0 2.67 3.54 1.6 1.4 1.50 1.86 2.50 2.2 1.00 1.71 複名數基本題 前測
後測 5.8 5.6 3.67 5.14 5.75 5.4 3.00 4.77 .6 1.6 1.33 1.93 2.00 4.2 1.00 2.23 複名數應用題 前測
後測 5.0 4.2 4.17 4.39 5.00 4.2 2.33 4.20 .6 .6 1.17 1.18 1.50 1.0 .33 1.17 容量大小的
比較及計算題
前測
後測 4.0 3.4 1.83 3.18 4.50 3.2 1.67 2.86
由表 4-4-1 得知，實驗組與對照組在容量子概念之前測及後測平均數，除了
「毫公升的化聚」外，就其他的子概念而言，實驗組總平均數是高於對照組。
為 了進一步了解兩組是否滿足迴歸係數同質性檢定，決定是否適合進行單因 子共變數分析，由所得數據分析兩組學童的表現是否有顯著差異存在。
貳貳
貳貳、、、、「「「「公升的化聚公升的化聚公升的化聚」公升的化聚」」」之單因子共變數分析之單因子共變數分析之單因子共變數分析之單因子共變數分析 一、兩組之單因子共變數分析
表 4-4-2 整體迴歸係數同質性考驗摘要表
來 源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 2.252 1 2.252 1.194 .284 班別*前測
Error(誤差項) 50.907 27 1.885
表 4-4-3 共變數分析摘要表
來 源 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 .160 1 .160 .084 .774 班別
Error(誤差項) 53.159 28 1.899 P>.05
表 4-4-4 事後比較摘要表
組 別(M=調整後平均數)
平均數差異 顯著性(a) 實驗組(M=4.297 ) 對照組(M=4.15) .146 .774 P>.05由表 4-4-2 迴歸係數同質性考驗結果，其 F 值未達顯著(F=1.194，p=.284)，
符合迴歸係數同質性之假定，繼續進行共變數分析。由表 4-4-3 得知不同的組別 對「公升的化聚」沒有顯著的差異(F=.084，p=.774)，由表 4-4-4 得知，實驗組 (M=4.297)與對照組(M=4.15)沒有顯著差異存在。
二、不同組別高分組之單因子共變數分析
表 4-4-5 高分組迴歸係數同質性考驗摘要表
來 源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 5.626 1 5.626 15.881 .01 班別*前測
Error(誤差項) 1.771 5 .354
由表 4-4-5 迴歸係數同質性考驗結果，其 F 值達顯著(F=15.881，p=.01)，
不合迴歸係數同質性之假定，無法繼續進行共變數分析。若再細分概念進行共變 數分析所得結果，兩組之間並無顯著差異
存在
。三、不同組別中分組之單因子共變數分析
表 4-4-6 中分組迴歸係數同質性考驗摘要表
來 源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 .455 1 .455 .518 .499 班別*前測
Error(誤差項) 5.271 6 .879
表 4-4-7 共變數分析摘要表
來 源 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 3.766E-02 1 3.766E-02 .046 .836 班別
Error(誤差項) 5.726 7 .818 P>.05
表 4-4-8 事後比較摘要表
組 別(M=調整後平均數)
平均數差異 顯著性(a) 實驗組(M=4.663) 對照組(M=4.537) .126 .836 P>.05由表 4-4-6 迴歸係數同質性考驗結果，其 F 值未達顯著(F=.518，p=.499)，
符合迴歸係數同質性之假定，繼續進行共變數分析。由表 4-4-7 得知不同的組別 的中分組對「公升的化聚」沒有顯著的差異(F=.046，p=.836)，由表 4-4-8 得知，
實驗組(M=4.663)與對照組(M=4.537)沒有顯著差異存在。
四、不同組別低分組之單因子共變數分析
表 4-4-9 低分組迴歸係數同質性考驗摘要表
來 源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 8.962 1 8.962 7.169 .028 班別*前測
Error(誤差項) 10.000 8 1.250
由表 4-4-9 迴歸係數同質性考驗結果，其 F 值達顯著(F=7.169，p=.028 )，
不符合迴歸係數同質性之假定，無法繼續進行共變數分析。若再細分概念進行共 變數分析所得結果，兩組之間並無顯著差異
存在
。綜而言之，在「公升的化聚」表現，實驗組和對照組並無顯著差異
存在
。參 參 參
參、、、、「「「「分公升的化聚分公升的化聚分公升的化聚」分公升的化聚」」」之單因子共變數分析之單因子共變數分析之單因子共變數分析之單因子共變數分析
一、不同組別之單因子共變數分析
表 4-4-10 整體迴歸係數同質性考驗摘要表
來 源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 5.291E-03 1 5.291E-03 .003 .960 班別*前測
Error(誤差項) 57.007 27 2.111
表 4-4-11 共變數分析摘要表
來 源 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 2.862 1 2.862 1.405 .246 班別
Error(誤差項) 57.013 28 2.036 P>.05
表 4-4-12 事後比較摘要表
組 別(M=調整後平均數)
平均數差異 顯著性(a) 實驗組(M=4.521) 對照組(M=3.911) .61 .246 P>.05由表 4-4-10 迴歸係數同質性考驗結果，其 F 值未達顯著(F=.003，p=.96)，
符合迴歸係數同質性之假定，繼續進行共變數分析。由表 4-4-1 得知不同的組別 對「分公升的化聚」沒有顯著的差異(F=1.405，p=.246)，由表 4-4-12 得知，實 驗組(M=4.521)與對照組(M=3.911)沒有顯著差異存在。
二、不同組別高分組之單因子共變數分析
表 4-4-13 高分組迴歸係數同質性考驗摘要表
來 源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 4.303E-02 1 4.303E-02 .296 .610 班別*前測
Error(誤差項) .727 5 .145
表 4-4-14 共變數分析摘要表
來 源 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 1.156 1 1.156 9.001 .024 班別
Error(誤差項) .770 6 .128 P>.05
表 4-4-15 事後比較摘要表
組 別(M=調整後平均數)
平均數差異 顯著性(a) 實驗組(M=5.783) 對照組(M=5.022) .761 .024 P>.05由表 4-4-13 迴歸係數同質性考驗結果，其 F 值未達顯著(F=.296，p=.61)，
符合迴歸係數同質性之假定，繼續進行共變數分析。由表 4-4-14 得知不同的組 別的高分組對「分公升的化聚」有顯著的差異(F=9.001，p=.024)，由表 4-4-15 得知，實驗組(M=5.783)顯著優於對照組(M=5.022)。
三、不同組別中分組之單因子共變數分析
表 4-4-16 中分組迴歸係數同質性考驗摘要表
來 源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 .716 1 .716 3.082 .130 班別*前測
Error(誤差項) 1.394 6 .232
表 4-4-17 共變數分析摘要表
來 源 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 .975 1 .975 3.235 .115 班別
Error(誤差項) 2.111 7 .302 P>.05
表 4-4-18 事後比較摘要表
組 別(M=調整後平均數)
平均數差異 顯著性(a) 實驗組(M=5.118) 對照組(M=4.482) .636 .115 P>.05由表 4-4-16 迴歸係數同質性考驗結果，其 F 值未達顯著(F=3.082，p=.13)，
符合迴歸係數同質性之假定，繼續進行共變數分析。由表 4-4-17 得知不同的組 別的中分組對「分公升的化聚」沒有顯著的差異(F=3.235，p=.115)，由表 4-4-18 得知，實驗組(M=5.118)與對照組(M=4.482) 沒有顯著差異存在。
四、不同組別低分組之單因子共變數分析
表 4-4-19 低分組迴歸係數同質性考驗摘要表
來 源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 .137 1 .137 .082 .782 班別*前測
Error(誤差項) 13.369 8 1.671
表 4-4-20 共變數分析摘要表
來 源 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 3.024E-03 1 3.024E-03 .002 .965 班別
Error(誤差項) 13.506 9 1.501 P>.05
表 4-4-21 事後比較摘要表
組 別(M=調整後平均數)
平均數差異 顯著性(a) 實驗組(M=2.849) 對照組(M=2.817) 3.205E-02 .965 P>.05由表 4-4-19 迴歸係數同質性考驗結果，其 F 值未達顯著(F=.082，p=.782)，
符合迴歸係數同質性之假定，繼續進行共變數分析。由表 4-4-20 得知不同的組 別的低分組對「分公升的化聚」沒有顯著的差異(F=.002，p=.965)，由表 4-4-21 得知，實驗組(M=2.849)與對照組(M=2.817)沒有顯著差異存在。
綜而言之，在「分公升的化聚」表現，在高分組的部份，實驗組顯著優於 對照組，在其他部份則無顯著差異
存在
。肆 肆 肆
肆、、、、「「「「毫公升的化聚毫公升的化聚毫公升的化聚」毫公升的化聚」」」之單因子共變數分析之單因子共變數分析之單因子共變數分析之單因子共變數分析
一、不同組別之單因子共變數分析
表 4-4-22 整體迴歸係數同質性考驗摘要表
來 源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 9.820E-02 1 9.820E-02 .061 .808 班別*前測
Error(誤差項) 43.812 27 1.623
表 4-4-23 共變數分析摘要表
來 源 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 .678 1 .678 .432 .516 班別
Error(誤差項) 43.910 28 1.568 P>.05
表 4-4-24 事後比較摘要表
組 別(M=調整後平均數)
平均數差異 顯著性(a) 實驗組(M=3.34) 對照組(M=3.637) -.297 .516 P>.05由表 4-4-22 迴歸係數同質性考驗結果，其 F 值未達顯著(F=.061，p=.808)，
符合迴歸係數同質性之假定，繼續進行共變數分析。由表 4-4-23 得知不同的組
別對「毫公升的化聚」沒有顯著的差異(F=.432，p=.516)，由表 4-4-24 得知，
實驗組(M=3.34)與對照組(M=3.637)沒有顯著差異存在。
二、不同組別高分組之單因子共變數分析
表 4-4-25 高分組迴歸係數同質性考驗摘要表
來 源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 .175 1 .175 .698 .442 班別*前測
Error(誤差項) 1.253 5 .251
表 4-4-26 共變數分析摘要表
來 源 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 3.240E-02 1 3.240E-02 .136 .725 班別
Error(誤差項) 1.427 6 .238 P>.05
表 4-4-27 事後比較摘要表
組 別(M=調整後平均數)
平均數差異 顯著性(a) 實驗組(M=4.613) 對照組(M=4.734) -.121 .725 P>.05由表 4-4-25 迴歸係數同質性考驗結果，其 F 值未達顯著(F=.698，p=.442)，
符合迴歸係數同質性之假定，繼續進行共變數分析。由表 4-4-26 得知不同的組 別的高分組對「毫公升的化聚」沒有顯著的差異(F=.136，p=.725)，由表 4-4-27 得知，實驗組(M=4.613)與對照組(M=4.734)沒有顯著差異存在。
三、不同組別中分組之單因子共變數分析
表 4-4-28 中分組迴歸係數同質性考驗摘要表
來 源 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 .292 1 .292 .358 .572 班別*前測
Error(誤差項) 4.900 6 .817
表 4-4-29 共變數分析摘要表
來 源 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 .408 1 .408 .550 .482 班別
Error(誤差項) 5.192 7 .742 P>.05
表 4-4-30 事後比較摘要表
組 別(M=調整後平均數)
平均數差異 顯著性(a) 實驗組(M=3.596) 對照組(M=4.004) -.408 .482 P>.05由表 4-4-28 迴歸係數同質性考驗結果，其 F 值未達顯著(F=.358，p=.572)，
符合迴歸係數同質性之假定，繼續進行共變數分析。由表 4-4-29 得知不同的組 別的中分組對「毫公升的化聚」沒有顯著的差異(F=.55，p=.482)，由表 4-4-30 得知，實驗組(M=3.596)與對照組(M=4.004)沒有顯著差異存在。
四、不同組別低分組之單因子共變數分析
表 4-4-31 低分組迴歸係數同質性考驗摘要表
來 源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 8.333E-02 1 8.333E-02 .063 .808 班別*前測
Error(誤差項) 10.583 8 1.323
表 4-4-32 共變數分析摘要表
來 源 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 1.333 1 1.333 1.125 .316 班別
Error(誤差項) 10.667 9 1.185 P>.05
表 4-4-33 事後比較摘要表
組 別(M=調整後平均數)
平均數差異 顯著性(a) 實驗組(M=2.000) 對照組(M=2.667) -.667 .316 P>.05由表 4-4-31 迴歸係數同質性考驗結果，其 F 值未達顯著(F=.063，p=.808)，
符合迴歸係數同質性之假定，繼續進行共變數分析。由表 4-4-32 得知不同的組
別的低分組對「毫公升的化聚」沒有顯著的差異(F=1.125，p=.316)，由表 4-4-33 得知，實驗組(M=26)與對照組(M=2.667)沒有顯著差異存在。
綜而言之，在「毫公升的化聚」表現，實驗組與對照組並沒顯著差異
存在
。伍 伍 伍
伍、、、、「「「「複名數的基本題複名數的基本題複名數的基本題」複名數的基本題」」」之單因子共變數分析之單因子共變數分析之單因子共變數分析 之單因子共變數分析 一、不同組別之單因子共變數分析
表 4-4-34 整體迴歸係數同質性考驗摘要表
來 源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 3.844 1 3.844 1.516 .229 班別*前測
Error(誤差項) 68.449 27 2.535
表 4-4-35 共變數分析摘要表
來 源 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 1.422 1 1.422 .551 .464 班別
Error(誤差項) 72.292 28 2.582 P>.05
表 4-4-36 事後比較摘要表
組 別(M=調整後平均數)
平均數差異 顯著性(a) 實驗組(M=4.951) 對照組(M=4.519) .432 .464 P>.05由表 4-4-34 迴歸係數同質性考驗結果，其 F 值未達顯著(F=1.516，p=.229)，
符合迴歸係數同質性之假定，繼續進行共變數分析。由表 4-4-35 得知不同的組 別對「複名數的基本題」沒有顯著的差異(F=.551，p=.464)，由表 4-4-36 得知，
實驗組(M=4.951)與對照組(M=4.519)沒有顯著差異存在。
二、不同組別高分組之單因子共變數分析
表 4-4-37 高分組迴歸係數同質性考驗摘要表
來 源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 .362 1 .362 1.693 .250 班別*前測
Error(誤差項) 1.069 5 .214
表 4-4-38 共變數分析摘要表
來 源 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性
來 源 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性