分數加減法各類型人數的比較分析

為了解學生在學習分數加減法上的差異，研究者根據 S-P 表所列出學生在分 數加減法上各類型的學生人數分布，以交叉列聯表呈現，茲將結果分述如下：

一、五年級學生在分數加減法上的學習類型人數分布 由表 4-4-1 得知如下之結果：

(一)在加法試題 C 類型且減法試題 C 類型的學生最多，有 193 人，占全部的 20.7%，亦即五年級學生在分數加減法上，表現不佳的人數最多。

(二)在加法試題 A 類型且減法試題 A 類型的學生次多，有 154 人，占全部的 16.5%，也就是說，在分數加減法的表現上，五年級學生仍然有學習良好者，

而且為數不少。

(三)在加法試題 A 類型且減法試題 A'類型的學生居三，有 93 人，占全部的 10.0%，

也就是說，在分數加減法上，有些學生在分數加法的表現穩定性高於分數減 法的表現。

(四)在加法試題 C 類型且減法試題 A'類型，以及在加法試題 C'類型且減法試題 A'類型的學生人數均為 0，也就是學生不會在分數加法表現不佳，而在分數減 法卻只因粗心而造成錯誤的情況。

表4-4-1 五年級加減法之學生類型交叉列聯表 減法

A A' B B' C C' 總和

個數 154 93 26 15 10 2 300 A 總和的 % 16.5% 10.0% 2.8% 1.6% 1.1% .2% 32.1%

個數 80 63 14 16 4 2 179 A' 總和的 % 8.6% 6.7% 1.5% 1.7% .4% .2% 19.2%

個數 22 15 30 12 43 5 127 B 總和的 % 2.4% 1.6% 3.2% 1.3% 4.6% .5% 13.6%

個數 12 14 11 11 18 7 73 B' 總和的 % 1.3% 1.5% 1.2% 1.2% 1.9% .7% 7.8%

個數 3 0 13 7 193 18 234 C 總和的 % .3% .0% 1.4% .7% 20.7% 1.9% 25.1%

個數 1 0 1 3 14 2 21 加

法

C' 總和的 % .1% .0% .1% .3% 1.5% .2% 2.2%

個數 272 185 95 64 282 36 934 總

和 總和的 % 29.1% 19.8% 10.2% 6.9% 30.2% 3.9% 100.0%

二、六年級學生在分數加減法上的學習類型人數分布 由表 4-4-2 可得知如下之結果：

(一)在加法試題 A 類型且減法試題 A 類型的學生最多，有 176 人，占全部的 24.3%，亦即六年級學生在分數加減法的學習表現良好的人數最多。

(二)在加法試題 A 類型且減法試題 A'類型的學生次多，有 126 人，占全部的 17.4%，也就是說，有些學生在分數加法的表現上有較高的穩定性，而在分數 減法的表現上則容易因為粗心而造成錯誤。

(三)在加法試題 A'類型且減法試題 A 類型的學生居三，有 103 人，占全部的 14.2%，亦即，有些學生在分數加法的表現上會因為不細心而犯錯，但在分數 減法的表現上卻可以學習穩定，表現良好。

(四)在加法試題 C 類型且減法試題 A 類型，以及在加法試題 C'類型且減法試題 A

類型的學生人數均為 0，也就是學生不會在分數加法的表現不佳，卻在分數減 法的表現達到穩定，學習良好的情況。

表4-4-2 六年級加減法之學生類型交叉列聯表 減法

A A' B B' C C' 總和

個數 176 126 8 16 7 1 334 A 總和的 % 24.3% 17.4% 1.1% 2.2% 1.0% .1% 46.1%

個數 103 94 9 9 4 1 220 A' 總和的 % 14.2% 13.0% 1.2% 1.2% .6% .1% 30.4%

個數 9 10 9 7 16 0 51 B 總和的 % 1.2% 1.4% 1.2% 1.0% 2.2% .0% 7.0%

個數 10 10 8 6 2 1 37 B' 總和的 % 1.4% 1.4% 1.1% .8% .3% .1% 5.1%

個數 0 2 5 7 53 4 71 C 總和的 % .0% .3% .7% 1.0% 7.3% .6% 9.8%

個數 0 2 1 1 6 1 11 加

法

C' 總和的 % .0% .3% .1% .1% .8% .1% 1.5%

個數 298 244 40 46 88 8 724 總

和 總和的 % 41.2% 33.7% 5.5% 6.4% 12.2% 1.1% 100.0%

根據表4-4-1及表4-4-2，可以發現六年級學生在分數加減法的表現上學習良 好，穩定性高的最多；而五年級的學生則是學力不足，學習不夠充分，需要更加 努力用功的最多。