分數頻率下的估計結果

0.802 0.655 0.681 0.778 0.58

將其迴歸殘差進行Engle-Granger(1987)共整合檢定可得^t統計檢定量為^-2.181, 顯示此殘差仍為^I(1)迴歸模型無共整合關係。¹²導致殘差為非定態的可能原因有貨 幣需求函數具有結構性轉變^, 或是在模型設定時有失蹤變數 (Missing Variable) 導 致一個不穩定的貨幣需求函數。¹³ Judd and Scadding (1982)認為一個穩定的貨幣 需求函數應該具備三項條件^:

12ADF單根檢定不含截距項及時間趨勢項。

13國內外許多貨幣需求實證皆認為金融創新、 貨幣相對於利率、 物價膨脹、 儲蓄率和投資呈現持續高成長 為貨幣需求不穩定的可能原因

考量結構性轉變的貨幣需求模型 4.3 分數頻率下的估計結果

1. 只包含少數重要的解釋變數。

2. 解釋變數與經濟部門有密切關係。

3. 模型具有良好的預測能力。

雖然估計長期貨幣需求模型時迴歸殘差呈現非定態^, 唯本文並非著眼於殘差是否為 white− noise,而是試圖應用 Fourier Series Approximation於貨幣需求模型中^, 將 可能造成貨幣需求函數不穩定的因素 ⁽如structural break or missing variables) 歸 於隨時間變異的截距項^, 並觀察考慮結構性變化後的時間變異截距項所透露的經濟 訊息。 首先針對最小平方法下的殘差標準化得到序列 {xt}, 透過 Davies Test 可以 得到 ^{sup S(k}1^∗) = 36.604拒絕 ^1% 顯著水準下無傅立葉組成成份的虛無假設^, 即序 列{xt} 具有頻率^(k∗)為^1.2344之傅立葉級數^,使得貨幣需求函數的截距項 ^(αt)在 single frequency 下的形式為^:

αt = a0+ A^∗₁sin(2π(1.2344)

T · t) + B1^∗cos(2π(1.2344) T · t)

將^αt納入貨幣需求函數模型中重新估計^, 可得到 ^AIC 和 ^SBC 分別為 ^-127.035 及 -108.661 , 顯示 Time-Varying Intercept (α_t) with single frequency 的貨幣需求模 型在配適上優於一般設定的模型。¹⁴ 重覆上述檢定殘差的程序直到沒有任何傅立葉

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關係。 式⁽¹⁹⁾中的估計係數 ^A∗_i 、 ^B_i^∗ 如表 ⁽⁵⁾所示^,模型配適度 ^AIC和 ^SBC亦呈 現穩定的改善, Engle-Granger共整合檢定的 ^t值也漸漸拒絕殘差為非定態序列的虛 無假設。

圖 ⁽⁹⁾ 的藍色虛線為 ^αt 的平均水準項、 紅色虛線為 single frequency 下的近似 值、 黑色實線為實際估計而得之two fractional frequencies α_t ;圖⁽¹⁰⁾為^two frac-tional frequencies αt 之變動率。 由本圖可看出在 ¹⁹⁸⁷ 年左右近似值皆大於平均水 準項^{, 1989} ∼ 1990 期間走勢趨緩係因中央銀行為防止 ¹⁹⁸⁶ ∼ 1988 年金融泡沫的 持續擴張^, 於 ¹⁹⁸⁹ 年採取金融緊縮措施^, 使得銀行放款與投資成長趨緩^{, 1992} 中央 銀行貨幣政策略改以 ^M2為中間目標。 自¹⁹⁹⁰年以來至²⁰⁰⁴ 年之平均通膨率波動 幅度明顯小於 ¹⁹⁷⁰ 和 ¹⁹⁸⁰ 年代^, 通貨膨脹波動幅度減緩 ⁽低的通膨標準差⁾ 會使 得人民對貨幣的預防動機減少^, 此波動幅度造成之結構性變化可同時從圖 ⁽⁹⁾ 和圖 (10)中 ¹⁹⁹⁴ 年附近之轉折觀測出。¹⁹⁹¹∼ 1995 年間證券投資淨流入增加^, 使得貨 幣需求增加^{, 1995} 年左右^M2 成長率大降、^M2成長率減幅小於名目^GDP 減幅^,加 上發生彰化四信與國票等金融事件^,貨幣需求減少且波動程度加劇。¹⁹⁹⁷∼ 1998 年 遭遇亞洲金融風暴期間^, 近似值皆落於平均水準項之下^, 唯外資淨流入卻增加^, 因此 證券投資淨額可能為潛在之失蹤變數^{; 2000} 年左右受到國內外景氣不振之影響^, 新 台幣匯率續貶至 ²⁰⁰² 年。 以上制度面或經濟面因素皆可使得貨幣需求發生結構性 變化^, 將事件佐以圖 ⁽¹⁰⁾ 觀察之^, 可發現變動率之轉折點皆落在上述可能造成結構 性變化之時點上。

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表 5: Successive Iteration of Fractional Frequencies (FSA)

Iter(i) sup S(θ) k^∗_i AIC SBC A^∗_i B^∗_i p-val t

1 36.604 1.2344 −127.035 −108.661 0.0085 −0.0847 4.06E − 07 −3.673*

2 18.495 3.2656 −151.393 −136.956 −0.0187 −0.024 0.025 −4.556*

3 10.01 1.9531 N/A N/A N/A N/A 0.1296 N/A

1985 1990 1995 2000 2005

−7

圖 9: Time-Varying Intercept ( 2 Fractional Frequencies )

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1985 1990 1995 2000 2005

−0.01

−0.005 0 0.005 0.01

FSA alpha change %

圖 10: Change Rate of Contiuneous Frequency