貨幣需求實證模型回顧

考量結構性轉變的貨幣需求模型 2.2 貨幣需求實證模型回顧

全調整無時間落差的看法不一^, 因此在物價調整速度不同的假設下可分為實質部份 調整模型與名目部份調整模型 。

模型設定如下^:

假設 ^m∗ 為長期均衡下期望的實質貨幣數量^,為實質所得^(y)和名目利率 ^(R)的 函數^,取自然對數後的期望貨幣需求水準為

ln m^∗_t = α₀+ α₁ln y_t+ α₂ln R_t (1) 短期動態調整的損失函數為^{: L = δ}1(ln m_t− ln mt−1)²+ δ₂(ln m^∗_t − ln mt)², 其 中 ^δ1 為短期調整成本 、 ^δ2 為偏離長期均衡成本^, 在使得此損失函數極小化下可推 導出實質貨幣餘額向期望貨幣需求水準調整的過程

(ln m_t− ln mt−1) = λ(ln m^∗_t − ln mt) (2) 其中 ^{λ = δ}1/(δ₁+ δ₂) , 0 ≤ λ ≤ 1 , 為部份調整模型下的調整係數^, 表示每期僅成 功調整部份的餘額 。 將式 ⁽²⁾ 代入式 ⁽¹⁾ 可導出實質部份調整下的短期貨幣需求函 數

ln mt = λα0+ λα1ln yt+ λα2ln Rt+ (1− λ) ln mt−1 (3)

= β0+ β1ln yt+ β2ln Rt+ β3ln mt−1

在估計完實質調整的貨幣需求函數後^, 可從 ^β4 得知調整係數 ^{(λ) ,} 進而找到長 期所得彈性 ^(α1) 和長期利率彈性 ^(α2) , 亦可利用調整係數看出實際貨幣餘額向期 望水準調整的平均落後期數為^{: (1}− λ)/λ 。

由於實質部份調整模型隱含物價水準變動時^,人們持有的實質貨幣餘額將迅速調 整完畢^, 此乃一個不合理的假設^, 因此 Goldfeld (1976) 提出了名目部份調整模型 。 名目部份調整與實質部份調整主要差別在於^, 名目調整模式隱含一般大眾在面對物 價的外生變動時並未一次充分調整其實質餘額^,如同所得與利率發生變動時^,採逐步

考量結構性轉變的貨幣需求模型 2.2 貨幣需求實證模型回顧

調整至實質餘額 。 針對這點^{, Goldfeld} 將實質部份調整模型的損失函數修正為^:

L = δ1(ln mt− ln mt−1)²+ δ2(ln m^∗_t − ln mt)²

= δ₁(ln M_t− ln Mt−1)²+ δ₂(ln M_t^∗− ln Mt)²

在損失函數極小化下可推導出名目貨幣餘額向期望名目貨幣需求水準調整的過程^:

(ln M_t− ln Mt−1) = λ(ln M_t^∗− ln Mt) (4) 其中長期均衡下期望的名目貨幣數量為 ^{M∗ ,} 為實質所得^(y)、 名目利率 ^(R)和物價 水準 ^(P) 的函數^, 取自然對數後的期望名目貨幣需求水準為

ln M_t^∗= α₀+ α₁ln y_t+ α₂ln R_t+ ln P_t (5) 將式 ⁽⁵⁾ 代入式 ⁽⁴⁾ 可得到名目部份調整下的短期貨幣需求函數^:

ln mt= λα0+ λα1ln yt+ λα2ln Rt+ (1− λ) lnM_t−1

P_t (6)

= β₀+ β₁ln y_t+ β₂ln R_t+ β₃ln m_t−1− β3∆ ln Pt

比較實質部份調整模型和名目部份調整模型^, 兩者差在名目部份調整模型多了一項 預期通貨膨脹率變數^, 國內經濟學者在部份調整模型方面的研究指出^, 無論在 ^M1A

、 ^M1B 或 ^M2 的貨幣需求實證下^, 長期所得彈性皆顯著大於一 ⁽介於 ^1.2 ∼ 1.5 之 間^{) ,} 此實證結果符合 ^Friedman 認為貨幣為奢侈品的主張^, 但異於 ^W.Baumol 與

J.Tobin 的 「 貨幣需求具有規模經濟 」 。 利率彈性則因為學者所採用的利率資料不

盡相同^,所以得到的結果差異也較大^, 不過大致上則是認定長期利率彈性顯著負號 。

1

1參考許瑞宏(2003) 之台灣貨幣需求實證推導

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2.2.2 誤差修正模型

Hendry and Sternberg (1981)認為部份調整模型下^,由偏離長期均衡成本及短 期調整成本所構成的損失函數僅適用於靜態的目標變數^, 若欲考慮一個動態調整的 損失函數則應該要加入 ^{(ln m∗}t − ln m^∗_t−1)(ln m_t − ln mt−1) 這項成本^, 並依此導出 誤差修正模型^, 其推導過程如下^:

L = δ₁(ln m_t− ln mt−1)²+ δ₂(ln m^∗_t − ln mt)²

− 2δ3(ln m^∗_t − ln m^∗t−1) + (ln mt− ln mt−1)

在使得此損失函數極小化下可推導出實質貨幣餘額透過誤差修正方式調整至期望實 質貨幣需求的過程

(ln m_t− ln mt−1) = λ₁(ln m_t−1− ln m^∗t−1) + λ₂(ln m^∗_t − ln m^∗t−1) (7)

= λ₁EC_t−1+ λ₂(ln m^∗_t − ln m^∗_t−1)

其中 ^{λ1 =}−δ1/(δ1+ δ2) , λ2 = (δ1+ δ3)/(δ1+ δ2) , ECt−1= ln mt−1− ln m^∗_t−1 為誤差修正項 。 將式 ⁽¹⁾ 代入式 ⁽⁸⁾ 可得到誤差修正模型下的短期貨幣需求函數^:

∆ ln m_t = λ₁EC_t−1+ λ₂α₁∆ ln y_t+ λ₂α₂∆ ln R_t (8)

= λ₁EC_t−1+ β₁∆ ln y_t+ β₂∆ ln R_t

在式 ⁽⁹⁾ 中^, 因為 ^δ1 和 ^δ2 皆為正數^,所以誤差修正項的係數 ^(λ1) 應該為負才合理

。 Engle and Granger (1987) 認為使用誤差修正模型時^, 其中的變數必須具有共整 合關係才具經濟意義^, 因此不具共整合關係下的誤差修正項為一非定態的時間序列^, 其誤差修正模型的動態調整則為無經濟意義的統計模型 。 ²

2參考許瑞宏(2003) 之台灣貨幣需求實證推導