分析應用之理論方法

一、核密度分析

核密度分析(Kernel Density)工具用於計算圖徵在其周圍鄰域中的密度。可計算點圖徵或 線圖徵的密度。

概念上，每個點或線上方覆蓋平滑曲面，點或線所在位置的表面值最高，在搜索半徑(寬 帶)外的表面值為零；在寬帶內的點圖徵或線圖徵曲面以下所圍的體積為該點的 Population 值或線長度與 Population 值的乘積；若指定為 NONE 則體積為 1，每個輸出網格像元的密度 皆為加總網格像元中心的所有核表面的值之和。

核函數以 Silverman 在 1986 年的著作中描述的二次核函數為基礎。

寬帶使用以下公式計算：

SD 是標準距離，Dm 是中值距離，如果未使用 population 欄位，則 n 是點數；反之，

n 則是 population 欄位值的總和。

核密度分析可用於測量建築密度、獲取犯罪情況報告，以及發現對城鎮或野生動物棲息 地造成影響的道路或公共設施管線。可使用 population 欄位根據要素的重要程度賦予某些 要素比其他要素更大的權重，該欄位還允許使用一個點表示多個觀察物件。例如，一個位址 可以表示一棟六單元的公寓，或者在確定總體犯罪率時可賦予某些罪行比其他罪行更大的權 重。對於線要素，分車道高速公路可能比狹窄的土路產生更大的影響，高壓線要比標準電線 杆產生更大的影響。(Silverman, 1986 ;ArcGis Resource, 2016)

二、空間自我相關

所謂的空間自相關（spatial autocorrelation）乃是研究「空間中，某空間單元與其周圍 單元間，就某種特徵值，透過統計方法，進行空間自相關性程度的計算，以分析這些空間單 元在空間上分佈現象的特性」。一般來說，方法在功用上可大致分為兩大類：一為全域型

（Global Spatial Autocorrelation），另一則為區域型（Local Spatial Autocorrelation）兩種。（引 自陳慈仁，2001）

(一) 全域型空間自我相關

空間自相關是針對地理現象其潛在的空間相依性(spatial dependency)予以定量，描述現 象所在與相鄰地區的類似程度，以鑑別空間聚集的情形(Goodchild,1986) 在於描述某現象的 整體分佈狀況，根據要素位置與相關屬性進行評估，透過計算之Moran’s I 指數、Z 得分(標 準差)及 P 值(概率)來對該指數的顯著性進行評估，得到聚類模式、離散模式或隨機模式之結 果。(ArcGIS resources,2016)

全域型 Moran’s I 的計算是由統計學相關係數的共變數關係推導而來，而共變數乃是兩

Moran’s I>0（正相關） Moran’s I<0（負相關）

圖 4 空間自相關正負結果示意圖

(二) 區域型空間自我相關

依據 Luc Anselin 於 1995 提出 Local Indicators of Spatial Association─LISA 方法論 說法，區域型空間自我相關推算出聚集地（spatial hot spot）的範圍。區域型空間自相關 公式如下：

 

 





x x

x

L x _j

n n ij

i i i

i





  



1 1

2

方法主要有兩種：一是藉由統計顯著性檢定的方法，檢定聚集空間單元相對於整 體研究範圍而言，其空間自相關是否夠顯著，若顯著性大，即是該現象空間聚集的地區；

另外，則是度量空間單元對整個研究範圍空間自相關的影響程度，影響程度大的往往是 區域內的「特例」（outliers），也就表示這些「特例」點往往是空間現象的聚集點。（引 自陳慈仁，2001）

Moran Scatter Plot(Moran 散佈圖) (Luis A,Galvis,2007) 當檢定達顯著水準，有顯著 正向區域空間自相關時，及某地區被屬性相似的地區包圍，為空間聚集 (spatial cluster)，

當地區與鄰區的觀察值都很高，稱為熱區 (hot spot)，由 High-High(HH)表示；當地區 與鄰區的觀察直都很低，稱為冷區 (cold spot)，由 Low-Low(LL)表示；另外，本身觀察 質高周圍低 (High-Low)，及本身觀察值低周圍高(Low-High)的負向區域空間自相關，即 為空間例外。 (Anselin,1995;鄧志松，2005)