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一的未知量，其大小就是隱含波動率。本研究主要是以歷史波動率為主要探討主 軸，其計算步驟如下：
(一) 依台股指數的交易日期和收盤價，分別列計。
(二) 將台股指數收盤價取對數值，即計算收盤價的 log 值，例如收盤價為 8,000，最對 數為 log(8,000)=3.90。
(三) 計算台股指數收盤價的報酬率，即是前、後日的台股指數收盤價的對數值相減，
例如當天的收盤價為 8,000，log(8,000)=3.903，故報酬率為 3.903-3.875=0.028。
(四) 五日波動率的計算：先計算五日報酬率的標準差後，再計算五日報酬率的標準差 年化，即是五日報酬率的標準差乘以 252 開根號，例如五日報酬率的標準差為 X，
五日報酬率的標準差年化為 X/ 252。
(五) 十日波動率的計算：先計算十日報酬率的標準差後，再計算十日報酬率的標準差 年化，即是十日報酬率的標準差乘以 252 開根號，例如十日報酬率的標準差為 Y，
十日報酬率的標準差年化為 Y/ 252。
(六) 二十日波動率的計算：先計算二十日報酬率的標準差後，再計算二十日報酬率的 標準差年化，即是二十日報酬率的標準差乘以 252 開根號，例如二十日報酬率的 標準差為 Y，二十日報酬率的標準差年化為 Y/ 252。
第三節 分析方法
在資料的處理與校對後，本研究先以描述性統計對資料作概括性的探討，並以關 聯分析找出兩變數之間的關係，其分析方法詳述如下：(吳淑妃，2014)
一、 描述性統計分析
描述統計是一種既基礎且簡易的分析方法，一般常用的敘述統計的方法包含圖表顯示 法及集中數值分析法等兩部分，圖表顯示法是利用統計圖或統計表的方式，對資料進 行分類、次數計算、圖或表製作等作業，再依據圖或表所呈現的結果觀察整體資料的 走勢或散佈概況，其中統計圖包含散佈圖、長條圖、線圖、圓餅圖等；集中數值分析 法是透過所收集的資料，進行資料的集中數值的計算，再經由集中數值的大小來判斷
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資料的變化趨勢或平均數值的概況，其中集中數值包含平均數、中位數、加權平均數、
變異數等方法。
二、 關聯分析
關聯分析是大部分多變量統計分析的中心，而此分析方法主要在於處理兩變數之 間的關聯，並且依照變數的類別個數分別描述變數的類別與另一變數的類別間的關係 與差異性，進而說明對於母體參數的推論方法。一般而言，關聯分析最常使用的方法 之一，即列聯表的架構，其架構是由類別資料間的觀測值的次數或計算觀測值出現的 頻率所組成，例如：令Ｘ和Ｙ為兩類別變數，其中Ｘ有Ｉ個水準(即變數的類別數)，
Ｙ有Ｊ個水準，所以 X 和Ｙ的組合排列計有Ｉ×Ｊ種的可能，故可由Ｘ的類別構成的 Ｉ列和Ｙ的類別構成的Ｊ行，架構成一個矩形，矩形內的細格(cells)代表 IJ 種可能的 結果。由兩給數交叉分類構成的列聯表稱為雙向表(two-way table)，或稱二維表，或稱 二維列聯表，其表格樣式如表 3-1 所示。
表 3- 2 列聯表示意
項目
Y
J1 … Jk
X
I1 I1 J1 … I1Jk
… … … …
In In J1 … InJk
(一) 列聯表的機率
假設 X 和 Y 的樣本觀測值是從母體隨機抽取，然後按 X 和 Y 的分類，計算其機 率，公式為
π
ij = P( X=i, Y=j )，‧ 國
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滿足Σi, j
π
ij=1。X 和 Y 的邊際分配是聯合機率的列和與行和，其中列變數的邊際分配記為{πi+}，行變數的邊際分配記為{π+j }，」+」表示對該應位置的註標做加總，以 2×2 的列聯表為例，π1+ =
π
11 + π12和π
+1=π
11 + π21。(二) 列聯表的次數
列聯表的細格之次數記為{nij}，n = Σi, j
n
ij表示總樣本大小，細格比例與細格次 數的關係為p
ij= nij / n，邊際次數為列合計{ni+}與行合計{n+j}。
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1040106 1040114 1040122 1040130 1040209 1040225 1040306 1040316 1040324 1040401 1040413 1040421 1040429 1040508 1040518 1040526 1040603 1040611 1040622 1040630 1040708 1040717 1040727 1040804 1040812 1040820
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