第二章 文獻探討
2.6 分析網路程序法
2.6.1 分析網路程序法使用步驟
由於 AHP 法與 ANP 法的基本假設不同，因此執行程序也會有所差異，
以下將詳細介紹 ANP 法的執行步驟。運用 ANP 法來做決策時，包含三個階 段如下：
階段一：建立網路層級結構。為降低決策之主觀性，通常先匯集群體意見再 做決策，但每位決策者的主觀意識不同，所做出來的判斷也不盡相 同，因此必須將各決策者之意見加以整合。為符合 ANP 法之基本假 設，也就是兩兩比較矩陣(Pairwise comparison matrix)需符合正倒數 矩陣之性質，因此 Satty 建議以幾何平均數來進行專家偏好之整合較 適宜。
階段二：計算各層級之間的相對權重 1. 建立各層級的成對比較矩陣
2. 計算比對矩陣最大特徵值與特徵向量
若假設有 N 個準則(C1,…,Ci,…,Cn)，其成對比較矩陣為 A=
﹝aij﹞，其中 aij代表準則 Ci對準則 Cj之相對重要性，採用 Satty 提出之列向量平均值標準化法(Normalized by row vector average method)，則Ci的近似權重Wi為
1
1 , , 1, 2,...,
n a ij
j n aij
W i i n i j n
⎛ ⎞
⎜ ⎟
∑ ⎜ ⎟
= ⎜ ∑ ⎟
=
⎝ ⎠
= ∀ = (2.21)
方程式(2.21)中，
1 1 n a ij j i n aij
⎛ ⎞
⎜ ⎟
∑ ⎜ ⎟
= ⎜ ∑ ⎟
=
⎝ ⎠
代表將比對矩陣之行向量作標準
化，除以 n 即為求平均值。由於矩陣在理想情形下，必然具備一
致性，也就是比對矩陣 A 完全符合方程式(2.22)，此時最大特徵 值λmax之值為 n，而其餘特徵值λ 皆為零。但當決策過程中有些 微不一致之情況發生時，最大特徵值 maxλ 之值不再為 n，因此 可應用方程式(2.23)及(2.24)求得最大特徵值 maxλ 之近似值。
, ,
a ik = a ij ⋅ a jk ∀ i j k
(2.22)AW =
λW
(2.23)( )
1 max 1
n AW i n i W i
λ = ∑
= (2.24) 3. 一致性檢定
ANP 法的一致性檢定與 AHP 法相同，目的是希望藉由方程式 (2.25)進行一致性檢定來確保決策者的判斷趨於一致。當此矩陣 不具一致性時，定義比對矩陣的一致性指標(Consistency Index, 簡稱 C.I.)
. . max
1
C I n
n
λ −
= − (2.25) 再計算比對矩陣的一致性比率(Consistency Ratio,簡稱 C.R.)來進 行檢定
. . . . . .
C R C I
=
R I
(2.26) 若 C.R.值等於 0，即代表決策者之判斷完全趨於一致；若 C.R.值大於 0，則代表決策者之判斷不具一致性，C.R.值越大，表示 決策者之不一致性越高。根據 Satty 的建議，若 C.R.值小於 0.1，
代表成對比較矩陣的一致性程度是可接受的；當 C.R.值大於 0.1 時，代表專家或決策者在做兩兩比較時不夠理性，決策結果不具 一致性，此時 Saaty 建議要求決策者再重新作兩兩比較。
4. 將超矩陣極限化求得權重
為了要處理指標之間的回饋與相依關係，ANP 法利用超矩陣來
呈現準則間的相互權重。若準則間無相依關係，則在超矩陣中的 成對比較值為 0，若準則間具有回饋與相依關係，則其值不再為 0，因此會得到一未加權超矩陣 M’，由於該矩陣不符合行隨機 (column stochastic)原則，因此可由決策者給予權重，將其調整成 符合行隨機原則的超矩陣 M。再依方程式(2.27)求極限化超矩陣 M*，讓相依關係逐漸收斂，進而求得準則間精確的相對權重。
* lim
k
M M
=
k
→∞
(2.27) 階段三：計算整體層級的權重。
傳統 AHP 法的其中兩項基本假設為強調層級方向是有向網路，且要求準 則間相互獨立。而 ANP 的假設與傳統 AHP 在這兩項有差異，其餘皆相同。
ANP 的特色在於當決策問題之分析架構可形成非線性的網路架構，更貼近問 題核心，但是會有許多相依與回饋的關係。因此在 ANP 法中，可允許準則不 具獨立性。比較 AHP 與 ANP 的差異如表 2.4，可發現兩方法在準則間之關係、
層級架構、回饋關係、權重計算方式及元素間之比較基礎等有明顯之差異。
表 2.4 AHP 與 ANP 差異
項目 AHP 法 ANP 法
準則間關係 假設準則間相互獨立 準則間可允許相依
層級結構圖 為線性關係 非線性的網路圖關係
回饋關係 無回饋 允許具有回饋關係
權重計算 成對比較矩陣之最大特徵值及特徵向量 極限超矩陣
Chung et.al.【31】探討在半導體裝配過程中，基於不同因素以及因素間 具有相依及回饋關係時，以ANP法建構評估模式，以尋求最有效率之產品生 產組合。Shang et.al.【51】運用ANP法於選擇運輸專案計畫的問題上，以更 廣泛的思維將長期及短期的因素加以考量並結合，發展成更完整的評估模 式。詹宏霖【22】認為台灣地區便利商店比例逐漸提高，因此將ANP運用在
選擇台灣電子化便利商店通路，並輔以企業經營模式的及策略考量，進而分 析出最是台灣的便利商店通路型態。鄭涵聖【25】則是在企業生產管理中，
導入ANP法，並建立一套可行的評估模式，可以提供企業主評選出最佳的供 應廠商，以利往後的合作計畫。蔡佩真【23】將ANP法推廣到住宅考量層面，
由於建築住宅必須考量的層面更深更廣，況且只要忽略其中的細節，就可能 造成房屋不穩固、使民眾沒有保障的疑慮。因此建築公司也利用ANP法找出 建築企畫方案中的最適方案。陳哲昌【17】則是考慮台灣地區經過 921 地震 後，山坡地土石鬆動，一到梅雨季節或是颱風肆虐，就容易造成土石鬆動形 成土石流的危機，因此居住於山坡地的民眾必須建立一套防災的管理機制，
而研究中則是運用ANP法可允許準則兼具有相依及回饋關係的特性，研擬出 最適合山坡地防災管理的最適組織型態。
這麼多的相關文獻中，本研究發現，許多運用ANP法的學者大多數都使 用統計軟體SPSS找出指標間的相互關係，進而建立網路圖架構。但也有一些 學者將準則經由無數次的德菲法(Delphi Method)，以專家們的意見形成最終 準則間的網路圖形。但本研究發現有許多結構化方法可使用，最後決定運用 詮釋結構模式法(ISM)輔助ANP法建立準則間的相互關係。由於ISM法簡單易 懂、算式簡單，因此除了可以幫助決策者在這個階段減少意見來往的時間花 費之外，更可以有效的降低成本。