利差交易報酬

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幣資料和已開發國家貨幣組成的子樣本。 ^OECD 國家樣本中包含加拿大、 捷克共 和國、 丹麥、 匈牙利、 冰島、 日本、 南韓、 墨西哥、 挪威、 波蘭、 瑞典、 瑞士、 歐元、

英國、 澳洲、 紐西蘭等¹⁶種國家貨幣的匯率資料。 已開發國家樣本包含加拿大、 丹 麥、 日本、 挪威、 瑞典、 瑞士、 歐元、 英國、 澳洲、 紐西蘭等¹⁰種國家貨幣的匯率 資料。 我們將上述的即期匯率以及遠期匯率資料轉換為自然對數 (logarithm) 後^, 在後文中以 s 和 f 表示。

3.2 利差交易報酬

本節說明本文主要研究的變數−利差交易報酬是如何被建構。 分為兩個部分^:(1)投 資組合如何建構與 ⁽²⁾ 投資組合的報酬率如何計算。

3.2.1 投資組合建構

本文參考^Lustig 與 Verdelhan (2007) 排列貨幣的方式^, 依照各個貨幣相對於美 元的遠期折價 (forward dicount) 由高到低將所有貨幣分成五個不同的群組。 在 拋補利率平價說(covered interest parity)成立之情況下^,等同於使用各個貨幣的 利率與美國利率差距高低來分組。 遠期折價最高 ⁽即利率最高⁾的數種貨幣組成群 組^1, 遠期折價次高的數種貨幣組成群組^2, 依此類推^, 而遠期折價最低 ⁽即利率最 低⁾ 的數種貨幣則組成群組⁵。 這些群組會在每個月重新分組一次^, 換句話說每個 月 ⁵個群組中的貨幣組成^, 都會依照當期的遠期折價大小重新分組。

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每個貨幣群組各是一個投資組合^,投資策略為平均地投資該群組中的每一個貨 幣。 所謂投資在某貨幣^,即是借^(borrow) 一單位的美元^,換匯並且存入 ^(deposit) 該國貨幣^, 一期後將外幣的本利和換回美元^, 並償還美元利息。 不難想像^, 大部分 的狀況下投資在群組¹是在利率較低的國家借款^, 存於利率較高的國家^,即為一般 的利差交易策略^; 相對地^,群組⁵係在利率較高的國家借款^,存在利率較低的國家^, 若作反向投資便是一般的利差交易策略。

除了以上⁵種群組的投資組合外^,本文也參考^Lustig 與Roussanov (2011) 而 建立兩個投資組合^: 第一種為美元投資組合 (Dollar portfolio, 後稱 ^DOL) 是平 均投資於上述五種貨幣群組的投資組合^, 其報酬便是借美元而平均地存在其他所 有貨幣的報酬^,亦衡量了將美元換為外幣的平均風險^,因此是文獻中皆會使用的一 個風險因子。 第二種為高減低投資組合 (high minus low portfoilo, 後稱 ^HML), 是投資 ¹單位 ⁽長部位⁾在群組¹而投資 ^-1單位 ⁽短部位⁾ 在群組⁵。 即為借利率 最低的國家貨幣並且存在利率最高的國家貨幣中^, 反映了最極端的利差交易策略 之報酬。 此報酬亦是該文獻中另一風險因子^,雖在實證上能為利差交易報酬形成合 理定價^, 但是以利差交易報酬構成 ^{SDF ,} 僅能針對利差交易報酬形成定價^, 難以 將此 ^SDF 延伸應用於其他市場。

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表 ^4: 某貨幣之利差交易淨報酬計算−考慮買賣價差

本文進一步計算考慮操作投資時的買賣價差(bid ask sread),計算出扣除交易 成本後的淨利差交易報酬 (net return)。 考慮每個月的貨幣群組會重新調整^,投資 組合也會因而改變。 若今某貨幣移出 ⁽加入⁾一個長部位 (long position), 投資人 就必須在外匯市場上賣出 ⁽買入⁾ 該貨幣^, 因此需要使用市場上的買價 ⁽賣價⁾ 來 計算報酬^; 相對而言^, 若今某貨幣持續存在於某一投資組合中^, 則不須到市場上進 行買賣變動部位^, 只須使用真實價值 (middle price) 計算報酬即可。

表⁴ 說明了投資某貨幣在第 t期的淨報酬的計算規則。 若該貨幣在第 t − 1 期 便已存在於該投資組合^,而在第 t + 1 期也依然被保留⁽如狀況¹所示^),則該貨幣 在第 t期的淨報酬不必考慮買賣價差^, 使用真實價值計算即可。 若為長部位時淨報

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酬為 ft− st+1,短部位時淨報酬為 st+1− ft;若該貨幣今第 t − 1期便已存在於該 投資組合^,然而在第 t + 1 期將被移出該投資組合⁽如狀況²所示^), 則該貨幣在第 t期的淨報酬須考慮第 t + 1 期的即期匯率買賣價^, 長部位時淨報酬為 f_t− s^a_t+1, 短部位時淨報酬為 s^b_t+1− f_t; 若該貨幣在第t − 1 期時尚未存在於該投資組合^, 而 在第 t + 1 期將被保留 ⁽如狀況³ 所示^), 則長部位時淨報酬為 f_t^b− s_t+1, 短部位 時淨報酬為 s_t+1− f_t^a; 若該貨幣在第 t − 1 期時尚未存在於該投資組合^, 且在第 t + 1 期將被移出該投資組合⁽如狀況⁴所示^),則長部位時淨報酬為f_t^b− s^a_t+1, 短 部位時淨報酬為s^b_t+1−f_t^a。 在本文使用的實證資料中^,第一個月⁽²⁰⁰⁴年³月⁾的 投資組合全部都是新建立的^; 最後一個月 ⁽²⁰¹⁴年 ⁸月⁾ 的所有部位都會被賣出。