美國公債實質利率

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2.3 美國公債實質利率

從上述討論^,我們得知無風險實質利率能反映投資人的好壞狀況。 然而我們要使用 哪種無風險利率呢^? 或者該說^, 我們要如何捕捉利差交易投資人的好壞狀況呢^? 在投資環境日益全球化的情勢下^,各資產市場的投資人狀態好壞應愈加連動^,特別 對於利差交易的投資人更是如此。 由於利差交易本身即是利用各國貨幣組成投資 組合的交易策略^,本文認為利差交易的投資人應較善於投資於全球資產^,其投資組 合亦較全球化 (globalized), 因此利差交易投資人每一期的狀況好壞 ⁽財富、 消費 水準等等^), 更可能連動於全球之經濟狀況。 故本文欲找尋一足夠全球化之無風險 利率作為風險因子^, 反映全球投資人整體處境好壞^, 進而為利差交易的報酬定價。

各種無風險利率中^, 美國公債素為全球流通性最佳、 持有人最全球化的公債。

根據美國財政部資料^, 在 ²⁰⁰⁶年到 ²⁰¹³年^, 外國人持有美國公債占總流動在外 公債的 ^50%以上。 以 ²⁰¹⁴年為例^, 由外國人持有的美國公債主要分布在中國、 日 本、 比利時等³⁶個世界主要經濟體^,其持有人的全球化可見一斑^,故其利率是最適 合代表全球投資人的好壞狀況的無風險利率。

為了驗證這樣的直覺^,本節將初步地探討美國實質利率高低和世界經濟狀況之 間的關係。 本文將美國公債的名目利率除以世界物價指數變動 (world consumer price index change) 求得無風險實質利率¹²。 兩項資料皆來自國際貨幣基金的國

12舉例而言^, 若某年名目利率為^5%, 物價指數變動為增加^2%, 則當年無風險實質利率為 (1.05/1.02)-1。 詳見第³章的資料介紹。

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際財務統計資料 (IMF international financial statistics, 以下簡稱 ^IFS。⁾。 首先^, 我們觀察在世界發生經濟或者金融危機時^, 美國公債實質利率將會如何

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接著^, 本文討論世界實質 ^GDP 成長以及美國公債實質利率之間的相關係數。

一般而言^, 實質 ^GDP 成長較高^, 應代表投資人處於較好的狀況^, 依照本文理論市 場應決定出較高的實質利率^, 兩者相關係數應為正。 資料方面^, 本文取了¹⁹⁷⁵年¹ 月到²⁰¹⁴年⁸月的世界實質 ^GDP 資料^, 本資料係藉由 ^Datastream 取得的 ^IFS 資料^, 計算方式 (conversion method) 為平均 ^(average)。 而在衡量無風險實質利 率方面^,我們有三種計算方式^:(1) 如同前述方法^, 以美國公債利率除以世界通貨膨 脹^,應表現全世界投資人的預期^,以及世界經濟的好壞狀況^;(2) 以美國公債利率除 以美國通貨膨脹^,應特別表現美國投資人整體而言的預期^,以及美國經濟的好壞狀 況^;與⁽³⁾ 名目美國公債利率^,即不除以任何通貨膨脹率。 本文美國公債取了四種 期限結構^, 分別為一個月、 三個月、 三年以及十年到期日之公債^, 不同計算方式下 的實質利率各有四種期限結構^,各別與世界實質^GDP成長的相關係數如下表¹。

如此表所示^, 整體而言世界的 ^GDP 成長和各利率呈現正相關。 比較同一種利 率中^, 不同期限結構之資料與世界 ^GDP 成長的相關性^, 並不能看出顯著的差異 或者特定的趨勢。 我們無法從中判定哪一種期限結構的資料較適合反映經濟狀況。

而當比較不同的美國公債利率與實質 ^GDP 成長間的相關係數^, 我們可以看到由 世界通貨膨脹所計算而來的實質利率^,相關係數比起其他兩種美國公債利率⁽名目 利率以及用美國通貨膨脹計算而得的實質利率⁾都來得高。 這個結果似乎反映了以 世界通貨膨脹率計算而得的實質利率^,較能反映全世界整體而言的好壞狀況^;相對 的^, 以美國通貨膨脹所計算出的實質利率^, 可能較能表現美國整體的好壞狀況。 因

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19Merk, Fang, Osborne(2012) G10 Currencies: A Monetary Policy Analysis 指出^,2011 年的美元通貨膨脹率約為^2.3%,G10貨幣中相差最遠的為澳幣為^2.7%以及瑞士法郎^-1.0%,平均而 言與美元通貨膨脹相近。

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的環境為全球化的經濟市場^,或可稱其為全球化的投資人 (globalized investors)。 因此要捕捉利差交易投資人的狀況好壞^,實以 「全球通貨膨脹率」 所計算而得的實

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質利率較佳。

另外^, 本文也考慮到^, 隨著金融管制程度降低^, 美國公債持有愈趨國際化^, 因 此由美國公債利率而得的實質利率越能反映世界經濟好壞狀況^,與世界實質^GDP 的相關性應越高。 由於各國金融管制越來越自由化^, 本文因而將資料分為三個區 間^, 分別為¹⁹⁷⁵年到¹⁹⁸⁹年、¹⁹⁹⁰年到¹⁹⁹⁹年和²⁰⁰⁰年到²⁰¹¹年^, 討論不同期 間實質利率與世界實質 ^GDP 成長間的相關係數。 所得之相關係數結果如表³ 。 首先^, 使用全球通貨膨脹計算的實質利率^, 隨著年代越加趨近於現代^, 其與全球實 質 ^GDP 成長的相關性基本上呈現單調遞增 (monotonic increase), 符合我們原 先之假設。 欲以美國公債的利率表現全球投資人所處的狀況好壞^,近期金融市場開 放的資料應比早期的資料更為合適。 另外^, 使用美國通貨膨脹計算的實質利率^, 在 第二個時期與全球實質^GDP成長有最突出的相關性。 該時期為蘇聯瓦解後^,美國 獨霸於全球經濟的時期^,因此美國的經濟影響全球實質^GDP甚鉅。 此特殊的相關 性變化^,也再一次印證了前一段落之結論^: 以不同區域的通貨膨脹率所計算而來的 實質利率^,反映不同地區整體而言的好壞狀況。

綜上討論^, 本文得到以下得到三個小結^{: (1)} 美國公債實質利率與世界實質 GDP 成長成正相關^, 提供初步證據顯示美國公債實質利率確與投資人所處好壞 狀況之間呈現正相關^, 與理論及本文的直覺相符^{; (2)} 在不同歷史背景下^, 以不同 地區之通貨膨脹所計算而來的美國公債實質利率^, 能夠捕捉不同地區投資人整體 而言的好壞狀況。 而本文所探討的對象為利差交易的投資人^,屬於較全球化的投資

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人^, 應以世界通貨膨脹折抵的實質利率衡量其狀況好壞較合適^{; (3)} 由於金融市場 隨時間越加開放的趨勢^, 晚近資料中的無風險利率應較能反映全世界投資人的好 壞狀況。

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3 實證結果

本章將先介紹用於實證分析的匯率資料^, 並解說利差交易報酬的計算方式以及敘 述性統計。 接著是本文主張的風險因子−無風險實質利率的計算方式。 實證分析主 要分為兩個部分^:(1)利差交易報酬是否與無風險利率呈正相關^,亦即利差交易的報 酬在投資人處於較佳狀況時較高^, 而在較差狀況時則給予投資人較低的報酬。 ⁽²⁾ 由於利差交易在期初投入成本為零 (zero net investment), 因此合適的 ^SDF 應 為利差交易報酬定價為零。 本文欲檢驗由無風險實質利率所建構出的 ^SDF, 對於 利差交易報酬是否能夠合理定價。

3.1 即期與遠期匯率

本文的實證研究使用各國貨幣對美元的即期匯率 (spot rate) 和遠期匯率 (for-ward rate)。 基於前一章的分析以及資料取得上的限制^, 本文採用從 ²⁰⁰⁴年 ³月 至 ²⁰¹⁴年 ⁸月的月資料 (monthly data) 進行實證分析^, 共 ¹²⁶個樣本點。 資料 來源為 ^Datastream上取得的 ^BBI 及^Reuters 資料。 其中包含了澳洲、 巴西、 保 加利亞、 加拿大、 克羅埃西亞、 賽普勒斯、 捷克共和國、 丹麥、 埃及、 歐盟、 香港、

匈牙利、 冰島、 印度、 印尼、 以色列、 日本、 科威特、 馬來西亞、 墨西哥、 紐西蘭、

挪威、 菲律賓、 波蘭、 俄羅斯、 沙烏地阿拉伯、 新加坡、 南韓、 南非、 瑞典、 瑞士、

臺灣、 泰國、 烏克蘭、 英國等³⁵個國家貨幣對美元的直接報價 (direct quote)。 參 考 ^Lustig 等 ⁽²⁰¹⁰⁾以及 ^Menkhoff 等 ^(2012), 本文也建構了以 ^OECD國家貨

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幣資料和已開發國家貨幣組成的子樣本。 ^OECD 國家樣本中包含加拿大、 捷克共 和國、 丹麥、 匈牙利、 冰島、 日本、 南韓、 墨西哥、 挪威、 波蘭、 瑞典、 瑞士、 歐元、

英國、 澳洲、 紐西蘭等¹⁶種國家貨幣的匯率資料。 已開發國家樣本包含加拿大、 丹 麥、 日本、 挪威、 瑞典、 瑞士、 歐元、 英國、 澳洲、 紐西蘭等¹⁰種國家貨幣的匯率 資料。 我們將上述的即期匯率以及遠期匯率資料轉換為自然對數 (logarithm) 後^, 在後文中以 s 和 f 表示。

在文檔中 利差交易新風險因子：無風險實質利率 - 政大學術集成 (頁 23-33)