第一節 第一節 前測評量結果 前測評量結果 前測評量結果 前測評量結果
本節以及第四節，皆為評量結果的報導，在題目的內容中，會 附上每個選項的勾選百分比，四捨五入取到個位數，並於正確選項 的勾選百分比前，以星號*註記表示，而在分析迷思類型與製作統計 圖時，所使用的百分比率是四捨五入取到小數點後一位。
前測評量目的，在於確認實驗學生的四邊形辨識迷思，實施日 期是 2008 年 10 月 6 日，受測時間是 40 分鐘，受測人數共有 97 人，其中 7B 班 32 人、7C 班 34 人、7D 班 31 人，以下為每個試題的 評量結果，與研究者所分析的迷思類型判斷。
圖 4-1 前測圖形定義題
首先是第一大題，前測圖形定義題，內容為挑選正方形、長方
形、菱形、梯形、平行四邊形的圖形定義，由上而下研究者將選項 稱之為Ⅰ-1-1、Ⅰ-1-2、…、Ⅰ-5-5。
在正方形定義中，學生主要的回答類型有三種，分別是勾選Ⅰ-1-1（38.1%）、勾選Ⅰ-1-2（36.1%）、同時勾選Ⅰ-1-1 與Ⅰ-1-2
（22.7%）。 在長方形定義中，學生主要的回答類型有兩種，分別是勾選Ⅰ-2-1（21.6%）、勾選Ⅰ-2-2（71.1%）。
勾選Ⅰ-1-2 的學生，所認知的長方形的概念定義，是認為長方 形必須長長的，所以長與寬不能相等的語意迷思類型，也可能是典 型例迷思，以腦海中長方形的概念心象典型例，方位擺設呈現水 平，長與寬也不相等，或者認為長方形本來就規定長、寬是不等長 的，存在迷思與概念正確兩者比例見圖 4-2。
長方形概念定義
Ⅰ-3-4（8.2%）、勾選Ⅰ-3-1 與Ⅰ-3-2（8.2%）、勾選Ⅰ-3-1 與
Ⅰ-3-3（8.2%）。
平行四邊形概念定義
概念定義正確
20.6 24.7
0.0
分別稱為Ⅱ-1-A、Ⅱ-1-B、…、Ⅱ-10-D 與Ⅳ-1-A、Ⅳ-1-B、…、
Ⅳ-10-D。
Ⅱ-1 與Ⅳ-1 兩題，目的在探測正方形概念心象中，是否屬於辨 識上的典型例迷思類型，認為正方形必須是正正方方、水平擺放。
圖 4-8 前測正方形典型例迷思名稱版
圖 4-9 前測正方形典型例迷思定義版
19.6 18.6
0.0
圖 4-11 前測正方形空間視覺迷思名稱版
圖 4-12 前測正方形空間視覺迷思定義版
兩題的主要答題情況為Ⅱ-2-A（87.6%）、Ⅱ-2-C（8.2%）、
Ⅳ-2-B（87.6%）、Ⅳ-2-C（12.7%），可發現在此題的正方形圖形 辨識時，有此空間視覺迷思類型為 8.2%，其中 0%，能夠依據定義敘 述內容，正確辨識正方形，兩者比例列於圖 4-13。
這個結果顯示，會將空間中的正方形輪廓，認為是平面上正方 形的學生，同樣將空間中的直角，認為是平面上的直角。
正方形辨識 空間視覺
圖 4-15 前測正方形是否為長方形定義版
77.3 75.3
0.0
圖 4-17 前測長方形空間視覺迷思名稱版
圖 4-18 前測長方形空間視覺迷思定義版
兩題的主要答題情況為Ⅱ-4-A（75.3%）、Ⅱ-4-C（21.6%）、
Ⅳ-4-B（73.2%）、Ⅳ-4-C（25.8%），可發現在此題的長方形圖形 辨識時，有此空間視覺迷思類型為 21.6%，其中 6.2%，能夠依據定 義敘述內容，正確辨識正方形，兩者比例列於圖 4-19。
這個結果顯示，會將空間中的長方形輪廓，認為是平面上長方 形的學生，多數還是會將空間中的直角，認為是平面上的直角。
長方形辨識 空間視覺 長方形辨識 空間視覺 長方形辨識 空間視覺 長方形辨識 空間視覺
21.6
6.2
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0
存在迷思 能依定義判斷
百分比(%)
圖 4-19 長方形空間視覺名稱版有迷思而定義版正答長條圖
Ⅱ-5 與Ⅳ-5 兩題，目的在探測學生的菱形概念心象，是否存在 典型例迷思類型，認為正方形立起來就是菱形，放平就是正方形。
圖 4-20 前測菱形典型例迷思一名稱版
圖 4-21 前測菱形典型例迷思一定義版
兩題的主要答題情況為Ⅱ-5-B（45.4%）、Ⅱ-5-C（36.1%）、
45.4 41.2
0.0
圖 4-24 前測菱形典型例迷思二定義版
圖 4-26 前測梯形典型例迷思名稱版
還有一個特別的現象是，依據梯形名稱，判斷圖形正確的人數
圖 4-31 前測平行四邊形與正方形互斥定義版
圖 4-33 前測平行四邊形與長方形互斥名稱版
Ⅱ-10 與Ⅳ-10 兩題，目的在探測學生的互斥思維辨識迷思類 型，包含關係的部份，認為菱形不是平行四邊形的一種。
圖 4-36 前測平行四邊形與菱形互斥名稱版
圖 4-37 前測平行四邊形與菱形互斥定義版
兩 題 的 主 要 答 題 情 況 為 Ⅱ -10-A （ 47.4% ） 、 Ⅱ -10-C
（49.5%）、Ⅳ-10-B（14.4%）、Ⅳ-10-C（71.1%），有此互斥思維 辨識迷思類型為 47.7%，其中 28.9%，能夠依據定義正確辨識平行四 邊形，兩者比例列於圖 4-38。
互斥思維
圖 4-40 前測圖形判斷是非題
圖形是非判斷題，能夠正確判斷包含關係，在正方形、長方 形、菱形、梯形、平行四邊形的百分比，分別是 13.4、42.3、
62.9 、70.1、63.9，列於圖 4-41。
能正確判斷包含關係 能正確判斷包含關係能正確判斷包含關係 能正確判斷包含關係
13.4
42.3
62.9 70.1
63.9
方形、菱形、平行四邊形，倒過來，也不容易誤會長方形、菱形、
平行四邊形會是長方形的一種，逆向（包含於）關係的誤答，大多 數來自於互斥思維以外三種辨識迷思類型的影響。
最後來看第五大題，圖形挑選配合題，研究者關心部分的有兩 項，一個是在面對難度較高的圖形配合題，多少學生能夠正確無誤 的進行判斷？
另一個是，圖形挑選配合題，較容易看出學生是否有互斥思維 的迷思，其中有多少學生，會在利用圖形定義進行判斷，也就是定 義版的選項作答時，反而是正確答題呢？
圖 4-42 前測十六個供學生挑選的四邊形
圖 4-43 前測圖形挑選題 70.1 64.9
45.4