圖 1-1 特殊四邊形典型例
二、 空間視覺類型
學生生活於三維空間中，舉目所見皆為立體的事物，平面也是 三維空間的一部份，歐氏幾何在探討圖形時，對於平面有嚴謹的定 義，數學課程中的正方形、長方形、菱形、平行四邊形、梯形，指 的都是二維空間中的平面圖形。
但是在日常生活中，學生接觸這些四邊形時，映入眼簾的，往 往是由三維空間投影到二維平面的幾何圖形，再加上利用二維平面 展現三維空間的各種例子隨處可見，例如報章、雜誌、書籍裡的三 維示意圖，呈現在電腦平面螢幕上的 3D 遊戲，所以現實生活中，歐 氏幾何的二維平面並不是那麼自然。
空間視覺類型，指的是學生在進行四邊形圖形辨識時，不以歐 氏幾何所定義的二維平面為準，能夠接受此四邊形在三維空間中，
所呈現的投影形狀，認為此形狀也可以代表這個四邊形，如圖 1-2，認為此圖也是長方形，因此造成圖形辨識上的錯誤。
圖 1-2 空間中的長方形投影圖
三、 語意類型
數學中，辨識幾何圖形，所依據的是圖形的定義，我們會根據 圖形的特性，參考日常語言的意義，給定幾何圖形名稱，通常一個 幾何圖形的名稱，是能夠與日常語言結合，來幫助學生增進對此圖 形的瞭解。
但有些時候，幾何圖形的名稱，反而會造成認識這個幾何圖形 的障礙，有可能是日常語言對於圖形名稱的字面解讀，與闡述圖形 定義的數學語句並不相符，或者在生活經驗中，此名稱泛指某類特 定圖形，且非完全為在數學世界中，所指定的圖形。這些由日常語 言帶來的圖形類型，我們稱為語意類型。
在四邊形辨識，常出現的語意迷思，是認為長方形是長的，所 以長方形的長、寬不能相等，以及正方形是正的，所以必須有一個 邊是水平線。
四、 互斥思維類型
一個幾何圖形，只要符合定義，它可以有若干個名稱，例如每 一個長方形都符合了平行四邊形的定義，所以每一個長方形也都是 平行四邊形，由四邊形的定義出發，介紹正方形、長方形、菱形、
平行四邊形、梯形彼此之間的包含關係，是九年一貫數學課程第四 階段（八、九年級）重要的教學內容，可以為高中時學習集合概念 作為墊步。
有一部份的學生會認為，正方形、長方形、菱形、平行四邊 形、梯形這些圖形，彼此的地位是相等的，而且不可以互相歸屬，
例如一個圖形已經是長方形了，那麼這個圖形就是長方形，不可以 也是平行四邊形，像這樣認為一個圖形只能有一個名稱，所造成的 圖形辨識迷思，本研究歸類為互斥思維類型。
兩種教學策略
五、 分類教學策略
在數學的分類過程中，很重要的基礎要件是明確的分類準則，
分類教學策略，是依據準則對圖形進行分類，並在操作分類準則 時，明辨屬性，同時也著重性質的強調，幫助概念的釐清。
六、 非典型例性質察覺教學策略
典型例是基本幾何圖形辨識的主要迷思，經驗非典型例，是破 除典型例迷思的有效方法，非典型例性質察覺教學策略，是從大量 的非典型例圖形中，觀察共同的特徵，以此連結至圖形定義，進而 瞭解辨識圖形時，要依據圖形定義，而不是依據典型例。
2 第貳章 第貳章 第貳章 第貳章 文獻探討 文獻探討 文獻探討 文獻探討
第三小節探討幾何圖形的認知模式，Vinner 的概念心像與概念 定義，可用來分析學生的數學抽象概念運作；Duval 的幾何圖形瞭