學生在由圖形名稱與圖形定義，這兩個方向思考問題的結果差異。
四邊形辨識後測評量
後測評量是一份總結性評量，為分類與非典型例性質察覺兩個 教學策略的應用，做一個結果上的評估，其與前測評量的比較，用 來檢視教學活動的實施成效。
四邊形辨識延後測評量
延後測評量是後測評量的複本，作用為檢視在經過一段時間 後，教學活動所帶來影響的學習保留程度，同時，延後測也會施測 於對照組班級 7E，替教學策略的應用成效，做橫向比較的結果評 估。
以下為預試評量的內容與施測結果：
預試問卷共五題，第一題為要求學生寫下正方形的定義，與畫 出一個正方形，題目內容見圖 3-4。
圖 3-4 正方形預試試題
結果發現，學生大多能夠表達出，正方形需要有四個直角與四
個相等的邊，敘述方式則如圖 3-5，有些同學會寫出關於面積、對 角線性質，如圖 3-6，內容也大多是正確的，多數學生所畫出的正 方形，呈現典型例類型的水平擺設方位，如圖 3-7 與圖 3-8。
圖 3-5 多數作答正方形定義的方式
圖 3-6 寫出與正方形相關的幾何知識
圖 3-7 學生所畫的正方形例一
圖 3-8 學生所畫的正方形例二
預試的第二題，是要求學生寫下長方形的定義，與畫一個長方 形，內容見圖 3-9。
圖 3-9 長方形預試試題
結果發現，學生多數知道長方形必須有四個直角，卻認為長跟 寬不能相等，還會特別註明長寬不能相等這件事，如圖 10、圖 3-11。
圖 3-10 標明長方形長寬不等例一
圖 3-11 標明長方形長寬不等例二
多數學生所畫出的長方形，呈現典型例類型的水平擺設方位，
如圖 3-12 與圖 3-13。
圖 3-12 學生所畫的長方形例一
圖 3-13 學生所畫的長方形例二
預試的第三題，是要求學生寫下菱形的定義，與畫出一個菱 形，內容見圖 3-14。
圖 3-14 菱形預試試題
結果發現，學生對於菱形定義的回答，有四邊等長、對角線等 長、對角線垂直這幾種，如圖 3-15 與圖 3-16，也有人答是正方形 轉一個邊，如圖 3-17。
圖 3-15 菱形定義作答方式一
圖 3-16 菱形定義作答方式二
圖 3-17 菱形定義作答方式三
多數學生心中的菱形，都有典型例迷思現象，需要有一條對角 線是水平線，如圖 3-18 到圖 3-21。
圖 3-18 學生所畫的菱形例一
圖 3-19 學生所畫的菱形例二
圖 3-20 學生所畫的菱形例三
圖 3-21 學生所畫的菱形例四
預試的第四題，是要求學生寫下梯形的定義，與畫出一個梯 形，內容見圖 3-22。
圖 3-22 梯形預試試題
結果發現，學生對於梯形定義的回答，多數為上下底、上下邊 平行，如圖 3-23，也有人會加註梯形需要等腰，如圖 3-24。
圖 3-23 認為梯形定義是上下底平行
圖 3-24 梯形定義需要等腰的例子
而學生所畫出來的圖形，除了呈現典型例迷思中，將上下底擺 放成水平線的現象，多數還會畫出直角與等腰，如圖 25 與圖 3-26。
圖 3-25 學生所畫的梯形例一
圖 3-26 學生所畫的菱形例二
預試的第五題，是要求學生寫下平行四邊形的定義，與畫出一 個平行四邊形，內容見圖 3-27。
圖 3-27 平行四邊形預試試題
結果發現，學生對於定義的回答，多半不離上、下兩邊平行，
左右兩邊平行的概念，如圖 3-28 與 3-29，所畫出來的平行四邊 形，都呈現典型例迷思類型的現象，將一組對邊擺放成水平方位，
如圖 3-30 與 3-31。
圖 3-28 學生對平行四邊形定義作答例一
圖 3-29 學生對平行四邊形定義作答例二
圖 3-30 學生所畫的平行四邊形例一
圖 3-31 學生所畫的平行四邊形例二
研究者整理分析這份預試評量的結果，發現雖然七年級學生，
對於定義內容用詞的掌握，尚未到精確嚴謹的程度，但在正方形的 部份，大多數都能夠抓到正確的圖形定義概念，長方形的部份，雖 然認為長與寬不能相等，但都有提及長方形需要有四個直角，菱形 則把注意力放在對角線，而平行四邊形與梯形的部份，上下邊、上 下底的用詞一再出現，顯示了學生在這兩種四邊形，要求方位必須
是水平的概念心象很強烈。
在根據預試評量結果，要進行編寫前測評量時，研究者產生了 這樣一個疑問，當學生在進行圖形辨識時，如果相同的問題以名稱 來設計，如圖 3-32，和以定義設計，如圖 3-33，學生的回答會有什 麼不一樣？
圖 3-32 以名稱設計的問題
圖 3-33 以定義設計的問題
為了初步解答這個疑問，研究者設計了兩個版本的前測評量預 試卷，題目內容選項是一樣的，都有圖形定義、圖形單選、圖形繪 製、圖形辨識四個大題，但是一個版本在圖形單選、圖形辨識兩大 題，以定義設計題幹敘述，在本研究往後的章節內文，將稱之為定 義版，另外一個版本以名稱設計題幹敘述，在本研究往後的章節內 文，將稱之為名稱版。
於實驗班級 7A，給座號單數施測名稱版，座號雙數施測定義
7A 前測預試 (不含長方形)
52.8
86.0
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0
名稱 定義
百分比
圖 3-35 名稱版與定義版扣除長方形前測結果
實驗使用的前測評量，共有五個大題四十個小題，接下來的部 份，將會逐題分析，每個題目所要偵測的辨識迷思。
前測的第一大題，是圖形定義題，總共設計了五個小題，試題 內容見圖 3-36。由預試評量中，研究者整理出學生常使用的、貼近 學生語句的四邊形定義敘述方式，其中有常見的典型錯誤敘述方 式，讓學生來挑選，這個大題可以偵測學生，對於五個特殊四邊形 的定義認知上是否正確？
圖 3-36 前測圖形定義題
前測的第二大題，題型是圖形的單選，總計有十個小題，第一 小題所要偵測的，是學生是否受到方位影響，存在正方形必須擺成 正正方方、水平擺放的典型例迷思類型，試題內容見圖 3-37。
圖 3-37 前測正方形典型例迷思
第二小題的試題內容，見圖 3-38，其中的選項 B，是空間視覺
中的正方形，此題可以偵測學生在四邊形的辨識迷思中，是否存在 正方形辨識上，空間視覺的迷思類型。
圖 3-38 前測正方形空間視覺迷思
第三小題的試題內容，見圖 3-39，測驗的目的，在學生能否接 受正方形也是長方形，本題誤答的學生，可能有互斥思維的辨識迷 思。亦可能是認為長方形就是要長、寬不相等，這樣的學生，可以 從圖形定義題的作答結果中辨別。
圖 3-39 前測正方形是否為長方形
第四小題的試題內容，見圖 3-40，其中的選項 B，是空間中的 長方形的投影圖，此題可以偵測學生在辨識長方形時，是否為辨識 迷思的空間視覺類型。
圖 3-40 前測長方形空間視覺迷思
第五小題的試題內容，見圖 3-41，其中的選項 B，是菱形典型 例，選項 A 是正方形，認為將一個正方形，擺成選項 A 的方位，就 是正方形，擺成選項 B 的方位，就是菱形，這是在菱形辨識問題 上，最常見的典型例類型，本題可以偵測這個迷思。
圖 3-41 前測菱形典型例迷思一
第六小題的試題內容，見圖 3-42，其中的選項 A，是菱形典型 例，在菱形辨識問題的典型例類型中，有學生會認為，菱形的對角 線必須一條是鉛直線，另一條是水平線，即使是同一個圖形，方位 不這樣擺放，就不能是菱形，本題可以偵測這個典型例的迷思類 型。
圖 3-42 前測菱形典型例迷思二
第七小題的試題內容，見圖 3-43，其中的選項 A，是梯形典型 例，在梯形辨識時，有部份的學生，會認為梯形必須要等腰，否則 就不是梯形，本題可以偵測這個梯形的典型例迷思。
圖 3-43 前測梯形典型例迷思
第八小題的試題內容，見圖 3-44，其中的選項 A，是常使用的 平行四邊形，選項 B 是正方形，互斥思維辨識迷思類型，在包含關 係的部份，常見到學生會認為，這個圖形既然是正方形了，就不能 算是平行四邊形，本題可以偵測到這樣的互斥思維。
圖 3-44 前測平行四邊形與正方形互斥
第九小題的試題內容，見圖 3-45，其中的選項 A 是長方形，選 項 B，是常使用的平行四邊形，互斥思維辨識迷思類型，在包含關 係的部份，常見學生會認為，這個圖形既然是長方形了，就不能算 是平行四邊形，本題可以偵測到這樣的互斥思維。
圖 3-45 前測平行四邊形與長方形互斥
第十小題的試題內容，見圖 3-46，其中的選項 A，是常使用的 平行四邊形，選項 B 是菱形，互斥思維辨識迷思類型，在包含關係 的部份，常見學生會認為，這個圖形既然是菱形了，就不能算是平 行四邊形，本題可以偵測到這樣的互斥思維。
圖 3-46 前測平行四邊形與菱形互斥
前測的第三大題，題型設計上，使用的方式是是非題，測驗學 生四邊形包含關係的認知，題目的內容見圖 3-47，總計有五個小 題，本大題的作答內容，可以檢驗學生的互斥思維迷思。
圖 3-47 前測圖形判斷是非題
前測的第四大題，題形設計是圖形單選題，總計有十個小題，
本大題的選項內容，是將第二大題的試題內容略做調整，把前測評 量預試中，名稱與定義兩個版本的概念，融合並且同時施測於一份 評量中。
研究者曾找若干位七年級學生，均為實驗學校但非屬於實驗班 級，進行小規模的測試，發現同時在一份評量中，相同的試題，設 計名稱與定義兩個版本，並不會造成學生回答上的困惑，又可探測 到，學生在面對名稱與定義兩種評量方式時，所做出的辨識選擇，
所以研究者採取這樣的模式，來設計前測評量，試題的內容見圖 3-48 到圖 3-57。
圖 3-48 前測正方形典型例迷思定義版
圖 3-49 前測正方形空間視覺迷思定義版
圖 3-50 前測正方形是否為長方形定義版
圖 3-51 前測長方形空間視覺迷思定義版
圖 3-52 前測菱形典型例迷思一定義版