勁度折減前後分析

上面小節主要著重在於建築物的最佳化配置，而當建築物受到災害影響後，

使其勁度折減，本小節主要分析原先配置之最佳樓層是否能找出精準模態頻率。

為了驗證此法於災害前與災害後之可行性，本研究以不同模型以及不同樓層 逕度折減進行討論，由於災害發生時，建築物往往於在低樓層、中樓層或者1 樓 受損最為嚴重，因此本研究針對此現象進行數值模擬，建立之模型分別有低樓層、

中樓層、低中樓層以及一樓層逕度折減等不同折減方式，分成4 種 case 來探討；

各種模型以及各種折減方式分別原先勁度折減前之配置比較。本節用以10 層樓 模型，分別以4 種勁度折減 case 進行探討，其模型參數如表 4-25。

表4-25. 各模型勁度折減後數值模型參數

勁度 (N/m) 10樓模型

case 1 低樓層折減

(1F, 3F) 1.5 10⁷ (2F) 1.1 10⁷ case 2

中樓層折減

(4F, 6F) 1.5 10⁷ (5F) 1.1 10⁷ case 3

低中樓層折減

(1F, 2F, 6F) 1.7 10⁷ (3F, 5F) 1.5 10⁷

(4F) 1.1 10⁷ case 4

1樓折減 (1F) 1.1 10⁷

4.6.1 10 ^{層樓模型勁度折減}

10 層樓模型中，case1 模型最佳配置為 4 層與 8 層與理論頻率解平均誤差為 0.85%，而原先勁度折減前最佳配置之 1 層與 4 層樓，於勁度折減後模型上取出 1 層與 4 層之時間歷時進行分析，與勁度折減後之理論解平均誤差為 1.21%，如 表4-26。由此可得，當模型勁度折減時，經最佳化感測器配置後，最佳配置樓層 並非為原先樓層，但經分析後，原先樓層配置一樣能得到近似理論值之模態頻率。

case 2 為中層樓勁度折減，尤以第 5 層樓為重，其勁度折減為 50%，第 4 與 第6 層樓為 68%，經最佳化配置之後，其配置之樓層為 3 樓與 9 樓，分析後與理 論模態頻率平均誤差為 0.82%，原先第 2 與第 5 層與理論模態頻率平均誤差為 1.41%；case 3 為低中樓層勁度折減，以第 4 層樓折減勁度最高，第 3 與 5 層為 原先勁度之68%，第 1、2 與 6 層為原先之 77%，其最佳配置樓層為第 3 層與第 10 層，分析之模態頻率與理論值之平均誤差為 1.26%，原第 1 與第 4 層分析與理 論模態平均誤差為1.62%；而最後一個 case 4 為一層勁度折減，由於災害發生時，

有機會只有一層樓的柱受損，因此模擬單獨一層受損模型，將一層的勁度折減 50%，其餘勁度不變，經最佳化配置後其最佳配置樓層為第 5 層與第 7 層，與理 論模態頻率平均誤差為0.48%，原先配置之第 2 與第 5 層平均誤差為 1.13%，見 表4-26 至 4-29。

從表中可以看出勁度折減後其最佳化配置與原先配置不同，但原先配置樓層 當勁度折減後，將其樓層之時間歷時取出並分析，與勁度折減後該模型之理論模 態頻率誤差亦小，從此可驗證此方法當建築物受到災害損傷後，依然可以配置於 相同樓層進行分析，並進行後續補強作業。

表4-26. 10 層樓 case1 勁度折減最佳配置與原先配置比較表

1^st 2^nd 3^rd 4^th 5^{th 6th 7th 8th 9th 10th Average}

case1_modal frequency 1.36 4.35 7.34 9.83 12.12 13.90 15.81 17.94 19.66 20.74 2F & 5F 1.35 4.35 7.34 9.78 12.05 13.79 15.55 18.29 19.86 21.76

Error(%) 0.74 0.00 0.00 0.51 0.58 0.79 1.64 1.95 1.02 4.92 1.21 4F & 8F 1.35 4.34 7.34 9.78 12.03 13.84 15.97 17.77 19.87 21.33

Error(%) 0.74 0.23 0.00 0.51 0.74 0.43 1.01 0.95 1.07 2.84 0.85

表4-27. 10 層樓 case2 勁度折減最佳配置與原先配置比較表

1^st 2^nd 3^rd 4^th 5^{th 6th 7th 8th 9th 10th Average}

case2_modal frequency ^{1.42 4.51 6.97 9.84 12.10 14.33 15.57 17.76 19.44 20.23} 2F & 5F 1.42 4.50 6.96 9.80 12.08 14.26 15.45 19.12 19.95 20.56

Error(%) 0.00 0.22 0.14 0.41 0.17 0.49 0.77 7.66 2.62 1.63 1.41

3F & 9F ^{1.42 4.50 6.92 9.81 12.04 14.25 15.47 17.79 19.10 20.86}

Error(%) ^{0.11 0.20 0.79 0.35 0.51 0.55 0.63 0.15 1.76 3.12 0.82}

表4-28. 10 層樓 case3 勁度折減最佳配置與原先配置比較表

1^st 2^nd 3^rd 4^th 5^{th 6th 7th 8th 9th 10th Average}

case3_modal frequency 1.33 4.36 6.78 9.36 11.89 13.52 15.58 16.72 18.05 20.28 2F & 5F 1.33 4.34 6.79 9.31 11.78 13.37 15.66 16.61 19.76 20.77

Error(%) 0.00 0.46 0.15 0.53 0.93 1.11 0.51 0.66 9.47 2.42 1.62 3F & 10F 1.33 4.34 6.78 9.3 11.82 13.35 15.39 16.54 17.2 20.81

Error(%) 0.00 0.46 0.00 0.64 0.59 1.26 1.22 1.08 4.71 2.61 1.26

表4-29. 10 層樓 case4 勁度折減最佳配置與原先配置比較表

1^st 2^nd 3^rd 4^th 5^{th 6th 7th 8th 9th 10th Average}

case4_modal frequency 1.44 4.35 7.26 10.10 12.76 15.16 17.22 18.89 20.12 20.86 2F & 5F 1.44 4.35 7.26 10.04 12.71 15.05 17.14 18.69 18.81 20.54

Error(%) 0.00 0.00 0.00 0.59 0.39 0.73 0.46 1.06 6.51 1.53 1.13 5F & 7F 1.44 4.35 7.25 10.04 12.71 15.08 17.05 19.07 20.18 20.67

Error(%) 0.00 0.00 0.14 0.59 0.39 0.53 0.99 0.95 0.30 0.91 0.48