台灣大學土木研究大樓

台灣大學土木研究大樓位於台北市大安區，於西元2008 年建成，使用預鑄 工法建造，從動土到完工僅花半年時間，此大樓為地下一層，地上9 層，2 樓為 隔震層。3 樓為實驗室，4 樓至 9 樓為研究室以及教授辦公室，其外觀如圖 5-3。

圖5-3. 土木研究大樓

本次實驗於西元2018 年 11 月進行，為減少車輛經過時對建築物外力干擾且避免 在人多時進行實驗，故選擇晚上 11 點進行實驗，由於隔震層位於 2 樓，2 樓的 模態頻率與3 樓會有點差距，因此不考慮將感測器設置於 2 樓隔震層。將參考感 測器分別設置於3、5、7 以及 9 樓等樓層，感測器配置示意圖如圖 5-4。量測時 間為10 分鐘。得到四層樓真實時間歷時後，隨即使用內插法得到 4 層、6 層與 8 層這三層樓之虛擬時間歷時。

圖5-4. 感測配置位置以及平面圖

將真實與虛擬時間歷時照樓層順序排序好後，進行SSI 分析得到之參考穩態 圖，經K-means 演算法得到參考模態頻率如表 5-1，有了參考模態頻率，真實與 虛擬時間歷時後，進行基因演算法計算，得到最佳配置位置為3 樓與 8 樓。

將感測器重新放置於3 樓與 8 樓，一樣量測 10 分鐘，取得時間歷時後，不再次 進行 CSI 法，直接對此兩層樓時間歷時進行 SSI 分析以及繪製其穩態圖如圖 5-5，再次對穩態圖進行 K-means 演算法，得到最佳配置模態頻率，由於事前再進 行檢測時，並無研究大樓之數值模型進行分析，因此在比較上，本研究與FFT 進 行比較如表5-2。

表5-1. 土木研究大樓參考模態頻率

表5-2. 土木研究大樓最佳配置樓層與其他配置樓層模態頻率表

1 2 3 4 5 6 7 8

OSP[3,8] 1.366 1.725 3.638 5.441 8.3 9.493 11.378 18.513 only [3] 1.358 1.736 4.582 5.453 9.302 11.366 15.567 18.034 [3,7] 1.37 1.726 4.296 5.446 8.42 9.54 11.263 18.534

1 2 3 4 5 6 7 8

Reference Modal (Hz) 1.373 1.724 3.691 5.434 8.329 9.686 10.691 18.505

圖5-5. 土木研究大樓最佳配置穩態圖

從表上可得1 至 8 個模態頻率分別為 1.366Hz、1.725Hz、4.338Hz，5.441Hz、

8.300Hz，9.493Hz、11.378Hz 以及 18.513Hz。而 FFT 頻率域圖峰值分別為 1.36Hz、

1.77Hz、8Hz、11Hz 以及 18Hz。FFT 頻率域圖看出之峰值最佳配置法皆有找到，

且最佳配置法找到一些FFT 上看不出之模態頻率。

由於一般檢測時，大多都只設置一顆感測器，為了證明本文所提出之最佳配 置法優於一般的檢測，本文只單取一顆感測器進行分析以及隨機取兩層進行分析。

將單一顆感測器設置於 3 樓，進行分析後其模態頻率前四模態頻率為 1.358Hz、

1.736Hz、4.582Hz 以及 5.453Hz，其穩態圖如圖 5-6，而隨機取兩層的分別取 3 樓 以及7 樓進行分析，其模態頻率為 1.370Hz、1.726Hz、4.006Hz 以及 5.446Hz，

其穩態圖如圖5-7，並將上述兩種情況整理於表 5-2，從穩態圖中可以看出單取一 顆感測器以及隨機設置之感測器穩態圖中極點皆沒有最佳配置來的穩定，尤其是 單顆感測器進行分析，因為極點分布不穩易使K-means 演算法判讀錯誤，因此盡 量不使用單顆感測器進行分析。

圖5-6. 土木研究大樓單獨 3 樓分析穩態圖

圖5-7. 土木研究大樓配置 3 樓與 7 樓分析穩態圖

為了驗證找到的頻率不是錯誤的頻率，羅俊雄等人(2013)也有對土木研究大 樓進行檢測，該文獻得到模態頻率分水平向與扭轉向兩方向，側向第一模態頻率 為1.39Hz，第二模態頻率為 4.31Hz，而扭轉向第一模態頻率為 1.74Hz，第二模

態頻率為5.52Hz。整理至表 5-3。從表 5-3 很明顯看到，本研究最佳配置之模態 頻率，第一模態頻率與文獻Loh, et al. (2013)之側向第一模態頻率相符，最佳配 置之第二模態頻率則與扭轉向第一模態頻率相符。同理第三模態頻率與側向第二 模態頻率近似、第四模態頻率則與扭轉向第二模態頻率近似。

表5-3. 土木研究大樓最佳配置與文獻及 FFT 頻率比較表

OSP [3,8] 1^st 2^nd 3^rd 4^th 5^th 6^th 7^th 8^th

1.366 1.725 4.338 5.441 8.300 9.493 11.378 18.513 Loh et al. 2013 1^st trans. 1^st torsion 2^nd trans. 2^nd torsion

1.39 1.74 4.31 5.52

FFT 1^st 2^nd 3^rd 4^th

1.363 1.773 8.327 11.435

證明了一件事情，本研究所找出之模態頻率從 FFT 頻率域上不見得可以發 現，但確實為結構物之真實模態頻率，但由於本實驗所配置之感測器靠近整體建 築物之右側，且建築物整體為長條型，受到扭轉影響大，所以在檢測時，會識別 出該建築物之扭轉方向。

由於資料並無法準確識別出何者為側向模態頻率，何者為扭轉向模態頻率，

若需加以判別，感測器配置樓層需配置兩顆同方向之感測器，分別為建築物之中 心與左或右側，再將兩顆感測器所量測得時間歷時相減得到扭轉向時間歷時，再 進行識別才可以得到建築物之扭轉向模態頻率。

由本棟建築物可以確認得知在低模態頻率方面，本實驗所找到之最佳配置以 及模態頻率與文獻相符，也能說明由 FFT 頻率域圖並無法準確找出模態頻率，

因此要檢測建築物之模態頻率，本研究方法是可行的。

為了驗證此法後續再次檢測之可信度，本文於西元2021 年 1 月再次對土木 研究大樓進行配置，本次配置不再進行參考感測器配置，而是直接將感測器配置 於上次最佳配置位置3 樓與 8 樓，檢測時間一樣維持 5 分鐘，取樣頻率 200Hz，

經檢測並分析後，最佳配置模態頻率表如表5-4，從表中可以得知，其模態頻率 與2018 年檢測時差異並未太大，因此此法決定之最佳配置位置是可信的。

表5-4. 不同時間檢測之土木研究大樓最佳配置模態頻率

OSP [3 8] (Hz) 1^st 2^nd 3^rd 4^th 5^th 6^th 7^th 8^th

2021.1 月 1.366 1.725 4.338 5.440 8.306 9.491 11.385 18.515 2019.8 月 1.366 1.725 4.338 5.441 8.300 9.493 11.378 18.513