結論

台灣因屬多地震帶區域，地震較頻繁常發生，易使結構物產生受損，為保障 生命財產上之安全，結構物須定期進行檢測或長期監測確保結構物的安全性。當 進行監測或檢測時，往往需要花費大量的時間裝設感測器與金錢購買感測器，為 了減少此些成本，本研究提出最佳感測器配置法，主要目的為二次之後的檢測或 監測可大幅減少裝設時間與花費。最佳感測器配置法由四種方法組合而成，分別 是隨機子空間識別法、三次樣條內插法、K-means 演算法與基因演算法。下面分 列簡述各方法。

1. 隨機子空間法：此方法為整個最佳感測器配置法的重點，為時間域之 系統識別法。單純藉由結構物的反應(output)不須輸入(input)資料即可 建構整個結構系統，取得結構參數並繪製穩態圖，此穩態圖即為本文 最重要的分析步驟。

2. 三次樣條內插法：由於系統建構無法盡善盡美，為彌補整個結構系統 之不足，需使用內插法進行彌補，但又因 CSI 法滿足位移、速度與加 速度上之連續性，因此採用此內插法對系統進行內插。

3. K-means 演算法：由於穩態圖為極點分布圖，無法得知各群極點代表的 頻率值，故採用K-means 演算法將各群極點進行分群後，求其群心做 為該模態頻率值，而群之分布數由使用者自行定義，大多以模態頻率 取決於分群數量，避免分群過多或過少導致模態頻率誤判行為產生。

4. 基因演算法：基因演算法為最佳化配置演算法之最後階段，將各層時 間歷時資料輸入至基因演算法後，搭配適應函數找出最佳配置樓層。

但基因演算法目的為找出最大值，而最佳配置樓層是為求最接近參考 模態頻率，故需在適應函數加上負號，所得到的解才是最佳配置樓層。

由上述四種方法構成整體之最佳感測器配置法，為了驗證此法之可行性，先 使用數值模擬進行計算，建構了五個剪力構架，並取兩種外力進行模擬。先是自 由振動模擬，給一初始位移量，於一個10 層樓剪力構架，使用 Newmark-β 法得 到各層時間歷時，隨後用最佳感測器配置法得 7 層與 8 層，再將 Newmark-β 法 計算出7 層與 8 層帶入 SSI 進行分析，最後之配置模態頻率與 10 層構架所求得 之理論模態頻率相比較，其平均誤差為0.84%。

由於真實結構在進行量測時，除非剛好遇到外力衝擊，使整體結構物自由振 動，不然大多量測到的時間歷時其外力為環境以及感測器自身所產生的雜訊所造 成的，為了模擬此種情況，本文將取白噪音做為外力並給定 1.5%的模擬系統干 擾，其PGA(ground peak acceleration)為 15 gal(cm/s²)，並將建立之 5、10、15、

20 以及 30 層剪力構架用 Newmark-β 法進行模擬，得到各樓層時間歷時。以 5 層 剪力構架來說，其最佳配置樓層為1 層與 4 層，而平均誤差為 0.73%。

10 層開始由於中高模態頻率不易發現，因此對時間歷時進行濾波以及重新 取樣，強化低頻率，減少高頻率雜訊的干擾，使其找到模態頻率更加精準，以10 層剪力構架來說，其最佳配置樓層為2 層與 5 層，其平均誤差為 0.84%，15 層開 始，越高樓層若要找到其模態頻率越為困難，因此將取7 成樓層數設為模態頻率 取之個數，以15 層剪力構架來說，最佳配置樓層為 10 層與 15 層，其前 10 層平 均誤差為0.5%。

在20 層剪力構架中，由於第三模態頻率在 K-means 演算法中誤判，誤以為 有這個模態頻率，導致整體判斷錯誤，得到錯誤的參考模態頻率，再由錯誤的參 考模態頻率得到錯誤的最佳配置位置，在此部分參考模態頻率會以 FFT 頻率域 圖為基礎，判斷低模態頻率是否正確，經刪減後並重新分析得到最佳配置位置為 1 層與 13 層，其前 14 層樓平均誤差為 0.35%。30 層模型取 21 個模態頻率，得

經最佳配置法後，由於低模態頻率是影響結構物最重要的頻率判斷之一，因 此本文提出加權感測器配置法，為了判斷加權值，應著重於第幾模態頻率，採用 有效模態質量作為判斷準則，由於本文提出之五個數值模型大多都著重於第一模 態，因此將第一模態加權值設為1，第二模態加權值設為 0.5，第三模態則為 0.3，

其餘的都為0.1 進行分析，可以得到五個模型前三模態頻率大多較最佳配置法更 近似於理論模態解，因此這邊可以讓使用者自行決定該用最佳配置法或者是加權 配置法為最有利法。

數值模擬驗證後，本文進行了五組6 棟建築物之現地實驗，分別為台灣大學 土木研究大樓、台灣大學醫學院附設癌醫中心、淡水 20 層樓施工中建築物、板 橋2 棟 21 層與 22 層社區大樓以及國家地震研究中心，等共 6 棟建築物。由於真 實結構物若事前未經過詳細分析，很難得到真正的結構之模態頻率，因此在現地 實驗時，將與FFT 進行比較。首先土木研究大樓與文獻跟 FFT 頻率上證明本研 究之可行性，再對癌醫中心進行最佳化配置，其最佳配置位置為12 層與 13 層，

與FFT 相較之平均誤差為 0.81%。

淡水21 層施工中建築物，由於此棟建物檢測時正在施工中，因此從 FFT 以 及最佳配置上，有很多無法判定之低頻率，但從FFT 頻率域圖可以看出，在 0.92Hz 上有一個峰值，且在最佳化配置時，也有找到此頻率，此最佳配置法不會因旁邊 的極點分布導致判斷錯誤。再來板橋2 棟分別為 21 層與 22 層之社區大樓，此兩 棟大樓平面設計相同，差異只在樓層數不同，經最佳化配置後，21 層的大樓最佳 配置於3 樓與 10 樓，與 FFT 相比之平均誤差為 0.86%；而 22 層社區大樓之最佳 配置為2 樓與 3 樓，與 FFT 之平均誤差為 1.31%，從這可以推論，就算構造相同 之建築物，得到之最佳配置也不盡相同，不可因構造近似，配相同區域會使模態 頻率產生誤判。

最後一棟建築物為國家地震工程研究中心，本次實驗資料由國家地震工程研 究中心提供，本文提取2、5、9 以及 13 層樓共 4 個樓層進行最佳化配置，並得 最佳配置為5 與 12 層樓，其與 FFT 之平均誤差為 0.57%，由於本棟大樓為擴建

大樓，由原本的6 層樓在往上擴建 7 層樓，共 13 層樓大樓，且原 6 層為鋼筋混 凝土建築物，上面7 層為鋼結構建築物，會認為頻率會不太一樣，但從 5 層與 13 層之FFT 來看，其頻率峰值皆有出現，雖然最高峰值 5 層與 13 層不同，但兩張 圖峰值頻率都有，因此進行配置時，可以得到最佳感測器配置位置。

綜合上述數值模型以及六棟結構物，推論本文所提出最佳配置可信度高，以 最少顆感測器獲得較為精準之中低模態頻率，並用數值模擬當建築物受到災害使 其勁度折減時，其原先配置依然能得到較為精準之中低模態頻率，也就是建築物 受損後，用最佳感測器配置法所得出最佳配置位置，依然能找到較為精準之模態 頻率，並與原先之模態頻率比較，瞭解建築物之模態頻率是否下降，進而進行更 進一步的安全檢測，確保結構之安全與穩定性。