勁度折減系統之子結構識別

分別對三種勁度折減系統案例進行子結構識別分析，並且將各自所得 之識別結果與勁度無折減系統者對照，計算兩者的相對差異，以觀察是否 能由子結構識別分析判斷出結構損傷位置。判斷損傷位置主要以[K]對角線 上元素值是否改變為判斷依據，並且以相鄰對角線之值輔助判斷。本小節 識別分析之參數設定如同表 3.98 者，即取 a 值為對應於各模態自然振動頻 率之中心頻率者，並且限制第一個 a 值之取樣門檻為 90%，其他 a 值取樣 門檻雖其取樣點數調整，進行識別分析。

首先，分析無雜訊反應，相對差異的比較對象為表 3.98 之識別結果；

案例（二）：第一樓層柱勁度折減 25%系統之識別，識別所得結果為表 3.112 所示，可以看出對應第一層子結構之 K(7,7)相對差異達-12.2%，而對應第二

層子結構之 K(6,6)相對差異為 2.4%，且非對角線上之 K(6,7)與 K(7,6)相對 差異分別為 2.4%與 1.1%，又對角線上除 K(7,7)外差異最大者為 3.5%，應為 識別誤差範圍，可判斷第一樓層柱勁度折減而造成第一層子結構 K(7,7)之減 少。案例（三）：第一樓層柱勁度折減 10%案例識別，識別結果如表 3.113 所示，[K]對角線上最大差異為 3.5%，發生在第七層子結構，而第一及第二 層子結構亦有-3.3%及 3.4%之差異，整體差異量相近，不易判斷勁度折減位 置。案例（四）：第一、三樓層柱勁度折減 10%案例識別，識別結果如表 3.114 所示，可以看出[K]對角線上差異較大的部分發生在第一層子結構的 K(7,7) 與第三層子結構的 K(5,5)，K(5,5)的相對差異為-3.4%，且 K(5,6)與 K(6,5) 的相對差異分別為-8.2%與-8.6%，又對角線上除 K(7,7)、K(5,5)外差異最大 者為 2.2%，應為識別誤差範圍，可以判斷第三樓層柱勁度折減；而 K(7,7) 的相對差異為-4.6%，但 K(6,6)之相對差異為-0.9%，K(6,7)與 K(7,6)相對差 異分別為 1.5%與 0.7%，表示第二樓層應無勁度折減的情況發生，故有可能 是第一樓層柱勁度折減而造成 K(7,7)的相對差異。

接著考慮含有 10%雜訊影響之案例識別，相對差異的比較對象為表 3.110 之識別結果。案例（二）之識別，識別結果為表 3.115 所示，整體相 對差異較無雜訊影響之識別來的大，可以看出[K]對角線上相對差異較大的 部分為第一層子結構的 K(7,7)與第二層子結構的 K(6,6)，第一層子結構之[K]

對角線上相對誤差達-11.2%，K(6,6)之相對差異達-8.9%，K(6,7)與 K(7,6)之

相對差異分別為-15.7%及 2.3%，而對角線上除 K(7,7)、K(6,6)外差異最大者 為 4.1%，可能為識別誤差範圍，無法排除有因為第二樓層柱勁度折減所造 成的可能性；而 K(7,7)之相對差異達-11.2%，有可能是由於第一樓層柱勁度 折減或者第二樓層柱勁度折減情況所造成。案例（三）之識別，識別結果 如表 3.116 所示，[K]對角線上最大差異為-2.7%，發生在第一層子結構的 K(7,7)，不過由於整體相對差異相近，難以判斷此差異量是由於結構勁度折 減所造成或者只是誤差量。案例（四）之識別，識別結果如表 3.117 所示，

可以看出[K]對角線上較大之相對差異發生在第一層子結構 K(7,7)、第二層 子結構 K(6,6)與第三層子結構 K(5,5)，K(5,5)相對差異為-2.8%，K(5,6)與 K(6,5)相對差異分別為-8.2%與-13.8%，而 K(4,5)與 K(5,4)相對差異僅為 -0.5%與 3.1%，又對角線上除 K(7,7)、K(5,5)外差異最大者為 1.6%，可能為 識別誤差範圍，故可判定 K(5,5)之差異量有可能為第三樓層柱勁度折減的情 況所造成；K(6,6)相對差異為-10.2%，K(6,7)與 K(7,6)相對差異分別為-14.9%

與 0.8%，K(6,6)之差異量除了可能為第三樓層柱勁度折減的影響，亦無法 排除同時有第二樓層柱勁度折減情況的可能性；K(7,7)相對差異為-4.6%，

有可能是受第二樓層柱勁度折減的影響，亦有可能是由於第一樓層柱也有 勁度折減的情況所影響。