結構損傷識別

欲探討結構損傷之診斷，可觀察結構系統損傷前後之結構參數是否變 化作為判斷依據。假設吾人並不知道結構系統原先的理論[C]、[K]及理論模 態參數，故必須取得未損傷時結構之動力反應訊號，利用此訊號進行系統 識別，所識別得之系統參數作為比對基礎。接著量測得損傷後之結構動力

反應訊號，識別得量測之系統參數，比較損傷前之系統參數及損傷後之量

取樣門檻限制如表 3.76 所示，進行識別分析。其識別結果為表 3.77 與表 3.78 所示，與理論值之頻率相對誤差於-1.60%以內，阻尼比之最大相對誤差為 -28.18%，MAC 值均為 1，且[K]最大相對誤差為-3.9%，[C]最大誤差為-47%。

將此項識別結果作為以下識別的比較對象，結構損傷與否的判斷依據。

考慮第一樓層柱勁度折減 25%案例之訊號，由頻譜圖(圖 3.10)可看出其 0.7 Hz、2.2 Hz、3.2 Hz、4.1 Hz、5.0Hz、8.0Hz 處有較明顯峰值，假設已知 0.7 Hz、2.2 Hz、3.2 Hz、4.1 Hz、5.0Hz、5.2Hz、8.0Hz 為其各模態之自然 振動頻率，選用之 a 值與取樣門檻限制如表 3.79 所示，進行識別分析。識 別結果為表 3.80 與表 3.81 所示，注意表中之相對差異為與勁度無折減系統 識別所得者之比較；對應第一樓板之勁度 K(7,7)差異值最大，為-11.4%；而 對應第二樓版之勁度 K(6,6)差異值為 0.4%，K(6,7)差異值為 2.0%，表示第 二樓層無勁度折減情形發生。另外，可以觀察到，除了 K(7,7)外，其他部分 的相對差異皆小於 3%，故吾人以此為標準，當識別之勁度矩陣[K]與未折 減之相對差異大於 3%時，判定 K(7,7)之差異值可能由於第一樓層柱勁度折 減所造成，而非識別誤差。

識別第一樓層柱勁度折減 10%案例之訊號時，由頻譜圖(圖 3.11)可看出 其 0.7 Hz、2.2 Hz、3.2 Hz、4.1 Hz、5.0Hz、8.0Hz 處有較明顯峰值，假設 已知 0.7 Hz、2.2 Hz、3.2 Hz、4.1 Hz、5.0Hz、5.2Hz、8.0Hz 為其各模態之 自然振動頻率，選用之 a 值與取樣門檻限制如表 3.82 所示，進行識別分析。

識別結果為表 3.83 與表 3.84 所示，對應第一樓板之勁度 K(7,7)差異值最大，

為-3.8%；對應第二樓版之勁度 K(6,6)差異值僅為 0.3%，K(5,6)之差異值為 2.0%；而其他部分差異皆小於 2%。故判定第一樓層可能有勁度折減。

而識別第一、三樓層勁度同時折減 10%案例之訊號時，由頻譜圖(圖 3.12) 可看出其 0.7 Hz、2.2 Hz、3.2 Hz、4.1 Hz、5.0Hz、8.0Hz 處有較明顯峰值，

假設已知 0.7 Hz、2.2 Hz、3.2 Hz、4.1 Hz、5.0Hz、5.2Hz、8.0Hz 為其各模 態之自然振動頻率，選用之 a 值與取樣門檻限制如表 3.85 所示，進行識別 分析。識別結果為表 3.86 與表 3.87 所示，[K]對角線上，對應第一樓版勁度 K(7,7)與第三樓版勁度 K(5,5)的差異值都偏大。K(5,5)之差異值為-4.0%，且 由於 K(5,6)之差異值達-11.1%，可以容易判斷第三樓層為勁度折減處；而 K(7,7)之差異值為-5.2%，造成差異的主要原因可能為第一樓層或者第二樓 層勁度折減的影響，但觀察 K(6,6)之差異值為-2.8%，而 K(6,7)之差異值僅 為 0.1%，表示第二樓層並無發生勁度折減，K(6,6)差異量偏大的原因可能 是由於第三樓層柱勁度折減的影響，代表造成 K(7,7)差異量大的原因較有可 能為第一樓層有勁度折減的情況。

事實上當勁度折減時，由表 3.81、表 3.84 及表 3.87 可以觀察到，除了 [K]改變外，各模態之自然振動頻率亦有可能發生改變，如當第一樓層柱勁 度折減 25%時，第四、七模態之頻率相對差異達到-2.75%及-2.36%，不過 其所代表的意義不如[K]改變直觀，不容易判斷是否受損或受損部位，故本

研究主要仍是以觀察[K]是否發生改變做為受損與否的判斷依據。