1.1 研究動機與目的
建築結構物隨著時間，由於人為活動、地震危害、風雨侵蝕、或者自 然劣化等因素可能造成損壞；即使外觀仍然完整，但其使用功能與安全性 可能早已受到影響，導致建物使用者遭遇危害的風險增加。台灣位於菲律 賓板塊與歐亞大陸板塊交界處，為地震好發的地震帶；每當規模較大的地 震發生時，總是免不了聽聞因結構物損壞導致災情發生。因此，為確保結 構物之安全性及降低地震帶來難以挽回的災害之可能性，適時地對結構物 進行檢測與傷害評估是有必要性的。
於土木結構全域健康診斷，常利用模態參數或勁度矩陣。前者較為普 遍且簡單，主要識別自然振動頻率、模態阻尼及模態振型，由自然振動頻 率之變化可判斷結構物之損傷程度；但由於高頻模態常無法順利識別，而 導致難以準確辨斷結構損傷之位置。後者直接估算結構之勁度，可由識別 的勁度矩陣觀察結構損傷程度與發生位置，但使用上限制較多，必須有一 準確之控制方程式。本研究嘗試利用連續柯西小波轉換，探討最合適之識 別參數設定，以得到較準確之結構勁度矩陣，以判斷結構之損傷位置。
1.2 文獻回顧
國內外依結構物量測得之動態反應進行系統識別之研究已發展多年，
主要在頻率域與時間域進行分析。
近年來，小波轉換於訊號處理方面引起各領域的探討及應用，其具有 良好的時間域及頻率域之解析能力（time-frequency localization）。雖然小波 已被廣泛應用在訊號處理，但進一步應用於系統識別之研究正在蓬勃發展 中。小波轉換基本上可分為連續小波轉換（continuous wavelet transform, CWT）、離散小波轉換（discrete wavelet transform, DWT）、小波包轉換
（wavelet packet transform）、平穩小波轉換（stationay wavelet transform）及 平穩小波包轉換（stationary wavelet packet transform）。
利用離散小波轉換於識別模態參數之研究有：（1）Ruzzen et al.（1997），
應用離散 Morlet 小波轉換於結構之自由振動衰減訊號，估算結構物之自然 振動頻率與阻尼比。（2）Staszewski（1997）應用平移型 Morlet 小波（shifted Morlet wavelet），識別分析多自由度系統之阻尼，此作法增加了頻率解析度 以及解決鄰近模態的問題。（3）Lu and Hsu（2002）則是將離散小波轉換應 用至損傷識別之研究，分別在結構物損傷前後進行振動量測，並將得到之 訊號進行離散 Mexican hat 小波分析以識別出結構損傷之程度與位置。（4）
Ovanesova and Suarez（2004）認為若量測的訊號含有噪訊或不確定性時，
可利用小波轉換進行資料處裡，文中提及多種小波之應用。（5）Huang et al.
（2005）為改善以時間序列或神經網路架構 ARX（AutoRegressive
with eXogeneous variable）模式時，易產生虛擬模態與求解之數值困難之問
題，利用離散小波轉換將離散化之運動方程式轉換至小波域，使用 sym1 小 波、sym4 小波及 sym10 小波，識別結構之自然振動頻率、阻尼比以及模態。
（ 6 ） Wei and Billing （ 2002 ） 透 過 多 解 析 度 小 波 展 開 TVNARMAX
（Time-Varying Nonlinear AutoRegressive Moving Average with eXogenous inputs）時變係數，將時變問題歸納為非時變問題，藉此進行時變系統之識 別，以估算系統參數。Omenzetter et al.（2003）應用離散小波轉換配合 ARMA
（AutoRegressive Moving Average）模式監測橋梁結構的異常反應發生狀況 與位置。
利用連續小波轉換於識別模態參數之研究有：（1）Gouttebroze and Lardies（2001）將量測的結構振動反應以連續 Morlet 小波轉換，從自由振 動反應下估算結構物之自然振動頻率與阻尼比。（2）Lardies and Gouttebroze
（2002）應用其發展出的小波識別技巧（Gouttebroze and Lardies，2001），
處理電視塔之微動量測數據，但須先用傳統的隨機遞減技巧（ random decrement method），從微動反應中淬取自由振動訊號。（3）Huang and Su
（2007）應用連續小波轉換於系統識別，對自由振動反應或地震反應進行 小波轉換，識別結構系統之模態參數，考慮使用不同的小波函數時（Shannon 小波、Meyer 小波、Morlet 小波及 Haar 小波），以及雜訊對識別結果的影響。
（4）陳等人（2009）利用隨機遞減法，將微動隨機散漫反應轉換成結構自 由衰退振動反應，應用連續 Meyer 小波轉換識別斜張橋之動態特性。（5）
石仲維（2009）應用連續 Meyer 小波轉換，處理脊背橋微動量量測及衝擊 載重試驗數據，進行模態參數之識別。（6）Argoul and Le（2003）應用 CCWT
（continuous Cauchy wavelet transform）於非線性梁之衝擊載重試驗，以分 析其瞬時指標。（7）Le and Argoul（2004）應用連續小波轉換於結構物之自 由衰減反應，識別其動態特性，使用的小波分別為 Morlet 小波、Cauchy 小 波與 Harmonic 小波。（8）Erlicher et al.（2007）應用 CCWT 於線性非比例 阻尼系統之模態識別。
利用小波包於識別模態參數之研究有：（1）Chakraborty et al.（2006）
利用 Modified Littlewood-Paley 小波包於微動隨機散漫反應之分析識別。（2）
Zishou and Kui（2010）應用小波包與頻率響應函數於結構損傷檢測。（3）
黃旭進（2013）利用平穩小波包配合 AR（Auto-Regressive）模式識別結構 系統之模態參數。
小波轉換於系統之勁度與阻尼識別應用相對來說較為少見。Ghanem and Romeo（2000，2001）利用離散小波轉換探討線性與非線性時變系統之 運動方程式中有關離散反應及力量函數的問題，並進一步識別系統之勁度 與阻尼，此種方法對於結構系統所有自由度均有量測的情況下相當準確。
柯西小波（Cauchy wavelet）在眾多小波函數中仍然保有自己的獨特性，
柯西小波之微分函數仍然為一柯西小波，使得函數各階導數之 CCWT 具簡 易之關係式。由上述文獻可見，系統識別多半針對結構系統之模態參數進
行識別，針對勁度與阻尼識別的研究則較為少見。而本研究將應用 CCWT 於結構系統之勁度與阻尼矩陣之識別。
1.3 論文架構
本論文共五章，其內容如下：
第一章 前言，主要內容為研究之動機與背景、歷年來之研究方法與成果 之相關文獻介紹，並說明本論文之研究方法與架構。
幣二章 主要內容為本研究之分析流程，以及本研究之連續柯西小波轉換 理論。
第三章 數據模擬驗證與參數探討，其內容為呈現本研究於數值模擬之分 析結果，探討各種因素對分析結果之影響。
第四章 振動台試驗分析，呈現本研究應用於八層樓鋼構架實驗之分析結 果。
第五章 結論與建議，總結本研究之分析結果，並提出建議以作為未來研 究之方向參考。