子結構分析之準確性測試

考慮到子結構識別分析之特性有可能與全系統識別分析者不同，首先 對子結構識別方法進行識別準確性的測試，分別在時間域及 CCWT 小波域 進行識別。在 CCWT 小波域識別測試時，分別針對不同 n 值、不同的 a 值 與不同的取樣門檻進行識別，識別測試的對象分別為勁度無折減系統之無 雜訊影響反應及含 10%雜訊影響之反應。

考慮之 n 值分別為頻寬較寬之 n=65 與頻寬較窄之 n=142。考慮兩種 a 值之取法，第一種取法為使用一組 a 共 50 個，使得其所對應之中心頻率在 0.2k Hz(k=1,2,…50)；第二種取法與 3.3 節的做法相同，即取對應於自然振 動頻率之中心頻率者，選用 a 為 32.40、10.31、7.09、5.53、4.54、4.36 及 2.83。並且考慮兩種取樣門檻，分別為 0%及 90%；取樣門檻 90%代表使第 一個 a 值之取樣門檻為 90%，而其他 a 值之取樣門檻隨之取樣點數做調整，

使其取樣點數皆相近，取樣門檻之定義可參考 3.3.2 節。

考慮無雜訊情形，依第二章所述方法，於時間域針對於每一樓層之控 制方程進行識別，表 3.88 為每一子結構所得勁度及矩陣以及其相對於理論 值之識別誤差，為了方便查看，表中將各個子結構識別所得之[C]與[K]分類 並依序排列，如針對第七樓層子結構識別分析時，得到的識別結果為表中 所示第七樓層子結構的[C]與[K]。觀察時間域識別結果與理論值的相對誤差 可發現，[K]的部分最大誤差為-2.7%，誤差較小，而[C]誤差均介於-90.4%

至-110.5%之間，此情況與全系統識別時的情形類似。

利用 CCWT 進行識別，表 3.89 為取 n=65 配合第一種 a 值之取法及不 設取樣門檻之識別結果，[K]及[C]之最大誤差分別為-14.5%及-41.8%。與時 間域識別精度比較，[K]誤差較大，但[C]誤差較小。如同表 3.89 之參數設 定，但取樣門檻設為 90%，所得識別結果如表 3.90 所示，[K]最大誤差為 11.1%，[C]最大誤差為 168.6%。如同表 3.89 之參數設定，但 a 值取法採用 第二種方式，所得識別結果如表 3.91 所示，[K]最大誤差為-16.5%，[C]最大 誤差為-53.1%。如同表 3.91 之參數設定，但以門檻值 90%取樣，各個 a 值 之取樣門檻及取樣點數如表 3.92 所表示，所得識別結果如表 3.93 所示，[K]

最大誤差為-6.3%，[C]最大誤差為 176.9%。如同表 3.89 之參數設定，但取 n=142 所得之識別結果如表 3.94 所示，[K]最大誤差為 3.8%，[C]最大誤差 為 33.9%。如表 3.94 之參數設定，但取樣門檻設為 90%，所得之識別結果 如表 3.95 所示，[K]最大誤差為 10.5%，[C]最大誤差為 98.6%。如表 3.94 之參數設定，但 a 值之取法採用第二種方式，所得識別結果如表 3.96 所示，

[K]最大誤差為-14.6%，[C]最大誤差為-36.8%。如表 3.96 之參數設定，但以 門檻值 90%取樣，各個 a 值之取樣門檻及取樣點數如表 3.97 所表示，所得 識別結果如表 3.98 所示，[K]最大誤差為-6.6%，[C]最大誤差為 136.4%。表 3.99 為以上識別結果發生的最大誤差量整理比較，一般而言，時間域識別 之[K]誤差較小，但小波域識別之[C]普遍比時間域識別之[C]誤差小。在小

波域識別，取 n=142 所識別結果較取 n=65 者佳；而當提高取樣門檻時，[K]

識別誤差有減少的趨勢，但[C]最大誤差量會增大。

當考慮 10%雜訊之影響，表 3.100 為時間域之識別結果，[K]最大誤差 達-110.3%，而[C]最大誤差達 151.8%。相較於表 3.88 所示無雜訊之識別結 果，含有雜訊之反應訊號在時間域之識別結果相當不理想。表 3.101 為取 n=65 配合第一種 a 值之取法及不設取樣門檻之識別結果，[K]最大誤差為 -130.4%，[C]最大誤差為 336.9%。如表 3.101 之參數設定，但取樣門檻設為 90%，識別結果如表 3.102 所示，[K]最大誤差為-111.6%，[C]最大誤差為 489.2%。如表 3.101 之參數設定，但 a 值取法採用第二種方式，所得識別結 果如表 3.103 所示，[K]最大誤差為-108.6%，[C]最大誤差為-98.5%。如表 3.101 之參數設定，但如表 3.103 之參數設定，但以門檻值為 90%取樣，各 個 a 值之取樣門檻與取樣點數如表 3.104 所表示，所得識別結果如表 3.105 所示， [K]最大誤差為-7.8%，[C]最大誤差為 183.7%。如同表 3.89 之參數 設定，但取 n=142 所得之識別結果如表 3.101 所示，表 3.106 為取 n=142 配 合第一種 a 值取法所得之識別結果，[K]最大誤差為-128.8%，[C]最大誤差 為 361.6%。如表 3.106 之參數設定，但取樣門檻設為 90%所得之識別結果 如表 3.107 所示， [K]最大誤差為-117.4%，[C]最大誤差為 502.7%。如表 3.106 之參數設定，但 a 值取法採用第二種方式，所得之識別結果如表 3.108 所示，[K]最大誤差為-100.2%，[C]最大誤差為-133.1%。如表 3.108 之參數

設定，但取樣門檻設為 90%，各個 a 值之取樣門檻與取樣點數如表 3.109 所表示，所得之識別結果如表 3.110 所示， [K]最大誤差為-6.4%，[C]最大 誤差為 120.7%。表 3.111 為以上識別結果發生的最大誤差量整理比較。整 體看來，若以第一種 a 值取法進行識別分析，均無法得到滿意的識別結果，

只有當以第二種 a 值取法，並且取樣門檻限制為 90%時才能得到較理想的 [K]識別結果，其中又以 n=142 進行識別較為出色，不過[C]識別皆不太理想。

故對後續之勁度折減案例進行識別時，皆以 n=142 之 CCWT，並且將取樣 門檻限制為 90%進行識別分析。