動態指派模型分析結果

由於動態指派模型求解過程迭代複雜，程式運算需於隨機順序特性下求解指 派旅客使用報到設施服務台之0-1整數規劃問題（Binary-Integer-Programming，簡

74

稱BIP）外，仍需求解旅客排隊等候時間、系統等候時間及完成服務時間點等變 數，其中旅客排隊等候時間之求解為式（4-8），此變數求解需輸入旅客抵達報到 系統時間點及往前推導使用該項設施服務台之旅客及其完成服務時間，因此模式 求解單於此變數即需求解旅客人數N!（N×N-1×…2×1）之變數個數，加上欲求解 之決策變數及其他參數，若直接對所有旅客進行求解動作會增加大量程式運算量 的負載，而導致程式運算時間過長，因此本研究將採用樣本分群求解及順序求解 兩種方法做為輔助以加速整體模式求解速度。

由於本研究主題具有隨機順序性，且指派旅客選用報到設施服務之等候機制 屬於FIFO，因此可依旅客抵達時間之差異將旅客進行分群求解動作，分群之條 件以式（4-9）為分類依據，當旅客之抵達時間點大於前方使用該項報到設施服 務台之所有旅客完成服務時間點時，意即該名旅客進入報到系統時，等候系統處 於理想狀態，由此可知該旅客之排隊等候時間為0，且經實驗證明本模式求解人 數低於15人時，求解速率較佳，若求解人數超過15人以上則需耗費大量求解等候 時間（至少3小時）。順序求解方式主要用於實例選用模型分析結果，當旅客群體 之抵達時間點無法滿足式（4-9），意即經旅客分群後之群內人數大於理想之求解 樣本數時，可透過順序求解將旅客求解結果依序代入模型中，使之由求解變數轉 為固定參數，以簡化模型求解變數量，且於後續研究成果實際應用，模式之實際 求解步驟為隨機抵達之旅客順序性給予抵達時間點及需求服務類別，並根據式

（4-10）指派旅客選用排隊等候時間最低之可行報到設施，意即模式運算是在知 悉N-1位旅客指派結果情況下求解第N位旅客之指派變數，此運算邏輯皆符合本 研究提出之求解輔助方法，而本研究使用之求解軟體為LINGO套裝軟體進行模 式運算操作。

動態指派模型結果分析中，櫃檯報到及自助報到亭之設施開放量分別各佔總 服務台開放量之40％與60％，而旅客指派選用報到設施之人數比例，櫃檯報到及 自助報到亭，分別各佔總人數之40.1％和59.9％，人數使用比與設施開放比相當 接近；整體旅客處理等候時間為23756（秒），報到櫃台和自助式服務亭之旅客處 理時間比例為40.5％及59.5％；動態指派選用模型之整體旅客等候時間為423.3

（分），旅客人均等候時間為2.1（分），以此與實際選用情境下之人均等候時間 3.3（分）相比，帄均每位旅客可節約36.4％之等候時間；整體旅客排隊等候時間 為1642（秒），人均排隊等候時間為8.3（秒），櫃檯報到及自助報到亭分別為9.3 和7.7（秒）；服務台帄均忙碌時間為26.4（分），櫃檯報到及自助報到亭分別為26.7 和26.2（分）；檢視服務台閒置情形之衡量指標為設施服務台利用率，櫃檯報到 和自助服務亭帄均每服務台各為0.191和0.187；整體報到設施之等候系統理想狀 態比為0.935，櫃檯報到設施之值為0.929；自助報到亭設施為0.94，顯示考慮旅

客等候時間指標之設施配置與動態指派模型配適度良好，整體而言旅客帄均花費 於報到系統之排隊等候時間僅有6.5％，動態指派模型之詳細分析結果列表於表 6.4，旅客累積抵達及離開人數量則以圖6.3表示，由圖型顯示可得知整體旅客等 候時間明顯低於實例選用範例。

表6.4 動態指派模型結果分析

模式變數名稱 報到設施

櫃檯報到 自助報到亭 總量 旅客總人數（人） 197

設施開放量（台） 6 9 15

40％ 60％ 100％

設施使用人數（人） 79 118 197 40.1％ 59.9％ 100％

整體旅客處理時間（秒） 9620 14136 23756 整體旅客處理時間（分） 160.3 235.6 398.1

40.5％ 59.5％ 100％

整體旅客等候時間（秒） 10358 15040 25398 整體旅客等候時間（分） 172.6 250.7 423.3

40.8％ 59.2％ 100％

旅客人均等候時間（秒） 131.1 127.5 128.9 旅客人均等候時間（分） 2.2 2.1 2.1 整體排隊等候時間（秒） 738 904 1642 整體排隊等候時間（分） 12.3 15.1 27.4

45.0％ 55.0％ 100％

人均排隊等候時間（秒） 9.3 7.7 8.3 人均排隊等候時間（分） 0.16 0.13 0.14 服務台帄均忙碌時間（秒） 1603.3 1570.7 1583.7 服務台帄均忙碌時間（分） 26.7 26.2 26.4 設施服務台利用率¹ 0.191 0.187 0.189 等候系統理想狀態比² 0.929 0.940 0.935 資料來源:本研究整理

註 1：設施服務台利用率為服務台帄均忙碌時間/服務台開放時間 註 2：等候系統理想狀態比為整體旅客處理時間/整體旅客等候時間

76

比對實例選用與動態指派模型結果，並分別檢視櫃檯報到、自助報到亭及整 體報到設施之指標值，可由表6.5所示。於實例選用範例中，選用櫃檯報到設施 旅客居多數，佔總人數92.4％；透過動態指派模型之調整後，選用櫃檯報到及自 助報到亭之旅客人數比例與設施開放量比相當，顯示出實例選用模型下所累積之 整體旅客排隊等候時間有明顯改善，櫃檯報到設施由實例選用範例中260.6（分）

降低為12.3（分）；自助報到亭由於實際選用人數比例較低7.6％，因此選用此設 施旅客並無產生排隊等候時間；比對整體旅客人均等候時間和人均排隊等候時間 發現帄均每位旅客等候值由3.3（分）降低至2.1（分），排隊等候值則從1.3（分）

大幅節約時間至0.14（分），改善幅度分別呈現36.4％和89.2％；實例選用範例中 自助報到亭之服務台忙碌時間比已由原0.021提昇至0.187；等候系統理想狀態比 指標於動態指派模型中綜合兩項設施值反應出良好配適值0.935。