第二章 文獻回顧
第三節 區位價值波面
國
立 政 治 大 學
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第三節 區位價值波面
傳統特徵價格模式以劃分鄰里、轄區或次市場之範圍後建立虛擬變數，或是 以樣本對於公共設施之接近程度作為區位變數，以控制區位對價格之影響，而上 述方式雖對於提升大量模型之精準度及命中率有正向之提升，但此修正之方法需 要經過人工操作，並增加模型變數的數量；另一方面，劃分後的鄰里、轄區或是 次市場本身對於經濟環境的變遷並無法及時反應，甚且若是次市場或是鄰里範圍 的劃分並非良好，模型的預估能力則會受到嚴重影響。(Dubin et al., 1999; Kevin &
YU, 2001; R. Ward, Guilford, Jones, Pratt, & German, 2002)
為解決區位控制之問題，P. O’Connor (1982)將三維空間之概念導入大量估價 模型，以區位價值波面(Location Value Response Surface, LVRS)概念改善大量估價 之技術，並以俄亥俄州之盧卡斯縣(Lucas, Ohio)進行實證研究，該研究透過區位 價值波面之模擬建立區位核心變數(Location Adjustment Factor, LAF)，進而改進 特徵模型於大量估價時之無法有效掌握區位對價格之影響之缺點，而實證結果說 明加入區位核心變數之特徵價格模型(MRA with LAF)比未控制區位變數之特徵 價格模型(Blind MRA)有更好的預估能力。自 O’Connor(1982)之後，區位價值波 面之概念便開始應用於大量估價上，並以區位價值波面之思維發展出不同之模型 修 正 變 數 ， 如 殘 差 比 率 變 數 (Error-ratio term, ET) 及 曲 面 擬 合 變 數 (Trend-Surface,TS)等另外兩種模型修正變數，以空間概念精進特徵價格模型於大 量估價之預估能力。
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空間相依之特性(Besner, 2002; Bourassa et al., 2007)。區位價值波面即是建立在不 動產價格空間相依性之特性，若將不動產地理座標(x,y)與實際成交單價或調整後 之數值(z)於三維空間立體呈現，可了解區域間不動產價格的高低狀態，並且可 藉由已知點以空間內插之方式4推估無空間資料之 z 值，將三維空間資訊連結成 全域性之網狀波面，區域間不動產價格起伏即可透過區位價值波面快速了解，並 可透過不動產之 x、y 座標對應於該波面所屬之 z 值，作為價格推估之工具(Chou, 1997; Eichenbaum, 1995; Englund, 1993; Gallimore et al., 1996)。二、 區位修正變數
區位價值波面提供研究者不動產空間上之價格分析因子，透過波面分析得以 建立區位修正變數而改善傳統特徵價格模型，以下就三種透過區位價值波面而建 立之區位修正變數進行回顧：
(一) 區位核心修正變數(Location Adjustment Factor, LAF)
區位核心(Valuation Influence Center, VIC)即地區不動產價格最高或最低 之核心，其實際位置需藉由地理資訊系統之輔助將區位價值波面呈現後才得 以判斷。區位核心為區域間透過不動產價格所反映出區位或環境最佳的點，
離區位核心越近的不動產其價值越高，反之則低；區位核心變數即建立在阿 隆索(Alonso)競租曲線之概念，越往市中心地租越高，將各樣本與區位核心 的距離作為變數，進行大量估價模型區位之修正 。P. M. O’Connor &
Eichenbaum (1988)以紐約為研究地區，以三步驟之處理將大量估價與 GIS 做 進 一 步 整 合 ， 並 說 明 特 徵 價 格 模 型 加 入 區 位 核 心 修 正 變 數 (Location Adjustment Factor, LAF)能改善模型之預估能力。其研究先以傳統無區位變 數之特徵價格模型進行迴歸分析，並取得實際價格與預估價格之比值後，於 第二步驟以反距加權法(Inverse distance weighting, IDW)將所有座標之 z 值進
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常用之方式為克利金法、泛克利金法、反距加權法或地理加權法
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R. D. Ward, Weaver, & German (1999)與 McCluskey et al. (2000)也以區位 核心變數進行模型之修正，惟與P. M. O’Connor & Eichenbaum (1988)之作法 不同，主要在於第一步驟時將樣本單價以克利金法進行二維空間等高線擬合，
以區位核心作為修正特徵價格模型之研究甚多(D’Amato & Siniak, 2012;
Eckert, Gloudemans, & Almy, 1990; Eichenbaum, 1989, 1995; González, Soibelman, & Formoso, 2005; Kevin & YU, 2001; McCluskey et al., 2000; R. D.
Ward et al., 1999)，隨著電腦技術的進步又發展出最佳調整區位核心變數 (Iterative Location Adjustment Factor, ILAF)之修正方式(D’Amato, 2010) ，其 改善用肉眼主觀判斷區位核心之缺點，並對於大量估價之預估能力有明顯的
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離反比權重法(Inverse Distance Weighted Method, IDW)推估。實證結果顯示，修正後之模型解釋力(Adj R2)由原本無控制區位模型 0.88 提高至 0.98，惟缺 點是 Gallimore et al. (1996)並未將此模型套用至其他模型外之樣本進行價格 預估。
D’Amato & Siniak (2012)以白俄羅斯首都明斯科為研究地區，比較傳統特徵 價格模型、區位核心變數修正模型與殘差比率變數修正模型於同一地區進行
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(三) 曲面擬合變數(Trend-Surface,TS)
曲面擬合為測量領域描繪地貌之技術，藉由給定樣本三維空間之 X、Y、 估價之案例甚少，僅有 Hembd (1981)、Parker (1981)與 González et al. (2005) 三位學者將此測量技術應用於不動產研究，當中只有 González et al. (2005) 將此技術應用於價格預估，有待更多研究深入探討曲面擬合變數修正模型於 大量估價之可行性。
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