第四章 實證與分析
第四節 模型空間樣本數量與預估能力測試
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第四節 模型空間樣本數量與預估能力測試
CRF 變數依靠空間資訊進行不動產區位價值之擬合，空間樣本數越多則模 型系統可選擇的樣本則越多元，本章節為了解空間資訊是否影響模型之預估能力，
故以散布圖及迴歸分析探討樣本數對預估能力之影響。
一、 樣本數量對絕對誤差平均值之影響
本節將第四章第二節表 4-2-2、4-2-3 及 4-2-4 各行政區之樣本數與絕對誤差 平均值結果進行迴歸分析並呈現於圖 4-4-1，當中因各行政區內樣本數量多寡差 異不小，故本節將樣本數量取自然對數以縮小間距。由圖 4-4-1 可發現樣本數跟 絕對誤差平均值之關係分散並無集中之趨勢，而迴歸分析之結果雖樣本數與絕對 誤差平均值呈現負向關係，即樣本數越多絕對誤差平均值越小，惟模型配適度 (Adj𝑅2)僅 0.013，證明能力不足。
圖 4-4-1 樣本數量與絕對誤差平均值散布及趨勢圖
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二、 樣本倍數與絕對誤差平均值之影響
不同行政區樣本數量不一且區域特色不盡相同，將各行政區樣本數量與絕對 誤差平均值進行迴歸分析解釋力也不盡理想，故本文以另一個角度分析樣本數量 對於模型預估能力的提升測驗。本節以模外樣本與模內樣本數量之倍數關係進行 實證研究，探討待測樣本數量為一個單位時，分別以三個單位、四個單位至九個 單位之模內樣本進行估價時，模內樣本之倍數是否影響模型對於模外樣本之預估 能力，而模型預估結果以折現圖方式呈現如圖 4-4-2 所示：
以直觀方式判斷圖 4-4-2，當樣本倍率越高時絕對誤差平均值則呈現降低之 趨勢，符合本文欲探討之假設。若將數據進行迴歸分析，如表 4-4-1 所示，模型 之解釋力達 0.94 且得以在 1%的顯著水準下，以雙尾檢定拒絕樣本倍率對絕對誤 差平均值無顯著影響之虛無假設，故當模內與模外樣本數量差距倍率上升 1 倍時，
模外樣本之絕對誤差平均值則下降 0.196%，顯示未來當實價登錄樣本越來越多 時，CRF 變數修正模型之價格預估能力則會越來越高。
圖 4-4-2 樣本倍數與絕對誤差平均值之關係
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三、空間樣本數量與預估能力分析說明
藉由迴歸分析之結果可發現當模內樣本與模外樣本數量差距越大時，CRF 修正模型之預估能力則會越高，每當兩者之間數量差距倍數增加一倍時，模型之 絕對誤差平均值則可下降 0.19%。換言之，當未來實價登錄樣本越來越多時，模 型除了愈趨穩定外，模型之預估能力也會逐步提升。
本文透過樣本數量與預估能力之分析，驗證 Hoffmann and Lorenz(2006)於文 章中對於特徵價格模型之期望。CRF 修正模型與過去特徵價格模型對於處理區 位價值之方式係採完全不一樣之概念進行區位價值之控制，也因此 CRF 模型得 以透過細膩處理區位變數之方式而提升模型之預估能力，而非如過去以均化係數 的方式判定不動產的區位價值，而忽略掉即使位於同一個區域次市場仍有區位價 值上之差異，也因 CRF 模型係從空間角度評估區位價值，在未來樣本數只會越 來越多的情形而判，對於 CRF 修正模型未來之預估能力表現可說是相當樂觀。
表 4-4-1 樣本倍數與絕對誤差平均值迴歸分析結果 未標準化係數 標準化係數
t 顯著性 變數 B 之估計值 標準誤差 Beta 分配
截距項 10.276 .258 39.816 .000 樣本倍數 -.196 .037 -.281 -5.254 .000 華廈 1.898 .182 .643 10.401 .000 公寓 3.161 .182 1.071 17.322 .000
Adj𝑅2 0.94
F 值 110.562 ***
估計標準誤 0.341%
註：依變數為絕對誤差平均值(MAPE)
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(四) 次市場劃分步驟之精省
過去進行大量估價之研究，劃分次市場是必定先行之研究過程，而在本 文區域次市場侷限性測試之中，發現 CRF 修正模型已突破次市場之侷限，
不須以區域次市場的方式控制不同價格水準對房價之影響。換言之，模型 之建立省去對於次市場劃分之先行程序，且對於次市場劃分方式之良莠也 不再為研究之核心，更可擺脫次市場對於環境變遷下而產生之次市場邊界 位移，不須擔心次市場劃分之不效率性。
二、缺點
(一) 空間樣本依賴
由本文實證研究可得知空間資訊越多 CRF 修正模型價格預估能力愈高；
相對的，空間樣本缺乏則造成估值不穩定。不動產交易僅於都市地區較為 活絡，許多地區交易情形並非樂觀，則該地區則無法使用該模型進行價格 預估。惟時間的累積可改進此現象，可透過價格指數將各時間點之交易樣 本收攏於同一時間點，增加橫斷面之價格樣本數量，此時價格指數的可信 度則影響模型之價格預估能力。
(二) 系統建設門檻
CRF 變數之萃取係透過電腦輔助計算而來，複雜且大量之運算過程使 得人工並無法且無能力完成 CRF 變數之擬合。未來若想要進一步改良 CRF 變數之區位價值試算，系統建置是極高的門檻，必須結合資訊工程之專業 及空間分析之能力才得淬鍊出更具預估能力之區位變數，期望後續研究者 能將區位價值波面的概念發揮得更為透徹，建立更精準之大量估價模型。
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模型之絕對誤差平均值為 10.1%，10%、20%誤差之命中率為 62.8%與 87.9%，
與過去之模型預估能力有明顯之改善。