第三章 研究設計
第一節 模型設計
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第三章 研究設計
第三章研究設計共分三小節，於第一小節說明條件式殘差擬合變數之設計與 空間誤差修正模型之內涵；第二小節說明本文比較模型預估能力之方法；第三節 說明本研究使用的資料處理、樣本篩選及變數建立之方式。
第一節 模型設計
本文以特徵價格模型為基礎，在區位價值波面的概念下建立「條件式殘差擬 合變數」，並比較變數於大量估價模型與經過空間誤差修正之估價模型，於台北 市各行政區進行大量估價之價格預估能力及穩定性。另外，不同建物型態屬於不 同不動產次市場，且影響價格之因素不盡相同，又特徵價格模型係以 OLS 作為 各系數計算之方式，若將三種型態不動產混和一起評估將導致變數係數相互受到 牽制。為提升大量估價精度並釐清各種建物型態影響價格之變數，本文將研究樣 本區分三大類型並獨立建立三條價格模型，以分層估價的方式避免不同建物型態 不同變數間之干擾，進而提升整體樣本之估價精度。其中，模型之結構與 CRF 變數處理流程說明如下：
一、 模型結構
本研究以特徵價格模型為基礎，評估 CRF 變數加入模型後，對於預估能力 提升之程度。當中，為檢驗 CRF 修正模型對於預估能力之提升程度，本文以空 間誤差修正模型作為對照組，比較兩種皆以殘差與空間概念進行修正之模型，其 對於模型預估能力提升之比較。
Model 1 為空間誤差修正模型，該模型改良傳統特徵模型未考量空間因素之 缺點，透過空間矩陣將樣本誤差項重新修正後，重新納入迴歸模型以改進模型之 預估能力；而 Model 2 則為加入 CRF 變數之修正模型，區位變數方面僅放置 CRF 變數，其餘建物特徵變數則與 Model 1 相同，其兩模型之結構式如下：
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二、 條件式殘差擬合變數建立流程
(一) 條件式殘差擬合變數(CRF)
殘差，即無法被迴歸模型解釋的部分，若迴歸模型僅有建物特徵變數，
則模型估計之結果，樣本之殘差即可被解釋為樣本區位之價值(D’Amato &
Siniak, 2012)。Gallimore et al. (1996)以各樣本迴歸分析後之殘差進行調整，
將調整後之殘差比率做為空間 Z 值，以距離反比權重(IDW)空間內插法將不 動產空間 Z 值擬合出全域性之連續區位價值波面，待測樣本之空間 Z 值即可 透過座標查詢該樣本於區位價值波面對應數值，此 Z 值則可替代為該待測樣 本之區位變數，並以模型內之迴歸係數進行回代試算後則可進行價格預測。
其距離反比權重(IDW)空間內插法之做法係搜尋每個座標格最鄰近的 8 筆樣 本 Z 值，以距離反比為權重試算該座標之推估 Z 值。
本文參考 Gallimore et al. (1996)殘差比率修正變數之作法，依據此概念建 立本研究關鍵之區位變數，條件式殘差擬合變數。CRF 變數改良殘差修正變 數僅以距離作為搜尋樣本之唯一條件，而融入不動產估價理論比較法之概念 進行樣本之篩選，透過指定之條件選擇挑選樣本後，再以距離反比權重進行 空間殘差 Z 值之擬和。待測樣本之 CRF 變數係擬合附近周圍與待測樣本建 物特徵相近之成交樣本殘差而來，而 CRF 變數除了作為推估待測樣本之區 位價值變數外，建立在空間相依概念下也可視為推估待測樣本於迴歸模型中 可能之殘差值，試算待測樣本其他建物變數值轉而回推待測樣本可能之成交 價格，即為 CRF 變數作為提升模型精度的核心概念。而 CRF 變數之擬合流 程如下述：
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圍內所有樣本(Sample, S)各別的差異指數(Comparative Index, CI)，而 CI 值即 為待測樣本與附近特定樣本差異量化值，CI 值越低代表兩者建物特徵越近，‧
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(5) 評估待測樣本之預估價格
將待測樣本之變數值與迴歸變數係數值交乘計算後，加上截距項與 CRF 變數後則為 CRF 修正模型對待測樣本之預測價格，其計算方式如下：
𝐿𝑛(𝑃𝑖) = 𝛼0+ ∑𝑚 𝛽𝑗
𝑗=1 𝑋𝑗𝑖+ 𝐶𝑅𝐹𝑖 其中：
𝐿𝑛(𝑃𝑖)：第 i 個待測樣本實際每坪成交單價之自然對數。
α0：截距項。
βj：第 j 個特徵變數係數值。
X𝑗𝑖：第i個待測樣本第 j 個建物特徵連續變數。
CRF𝑖：第𝑖個待測樣本之 CRF 變數值。
(二) 條件式殘差擬合變數(CRF)擬合流程示意圖：
圖 3-1-1 條件式殘差擬合變數擬合流程示意圖 迴歸分析
樣本挑選
CRF 變數擬合
估值計算
取得各變數影響係數與各樣本之殘差。
計算待測樣本附近所有樣本之 CI 值，
挑選符合條件之八個樣本。
將挑選之樣本以距離反比權重方式擬合殘差 值，推估待測樣本之 CRF 變數值。
以變數係數及 CRF 變數值計算待測樣本估值。