以區位價值波面提升大量估價精度之研究 -以條件式殘差擬合變數為核心 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學地政學系碩士論文私立中國地政研究所. 政治大以區位價值波面提升大量估價精度之研究立. ‧ 國. 學. -以條件式殘差擬合變數為核心. The Research of Refining Mass Appraising by the Concept of. Nat. n. al. er. io. sit. y. ‧. Location Value Response Surface. Ch. engchi. i n U. v. 研究生：李智偉指導教授：陳奉瑤博士. 中. 華. 民. 國. 一. ○. 四. 年. 六. 月.

(2) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v.

(3) 謝誌三年的時間多久？對於大四畢業那年的我來說，當兵一年加上研究所兩年，三年的時間真的好久好久，尤其對於一個認為自己已經做足準備面對社會挑戰的小毛頭，三年，真的好久。然而，轉瞬間我正為我碩士生涯畫下句點，謝誌寫完也代表我真的要離開政大，這三年酸甜苦辣的回憶在我望著電腦螢幕時不斷浮現出來，這一切來的太快。不動產估價是我進入地政系時最吸引我目光的一個學科，而奉瑤與仁旭老師就是帶我進入這個領域最重要的恩師。一路上老師除了給予我正確的思考方向外，更重要的是老師讓我知道估價師重要的責任所在，也從我考上不動產估價師的那刻起，我就不斷思索我能帶給估價界什麼貢獻，也老是在想是否能創造出新的估價方式，或是提出讓人佩服的估價論點，期望能因為自己而對這個產業有一些改. 政治大. 變。很開心奉瑤老師在我碩二上決定改變論文題目時給予我相當多的鼓勵於建議，讓我能在一年內順利完成這本我認為我該寫的論文，現在回想起來真佩服自己有. 立. 這個勇氣挑戰自己都無法完成的論文，這一切都要感謝老師與我周遭的好朋友。. ‧ 國. 學. 最要感謝的是士亮，如果沒有他我絕對不可能完成我這本論文，數以萬計的運算沒有士亮幫我寫的強大估價系統，我想我弄個十年仍然無法完成我的論文；感謝小三跟乃誠，一開始是你們讓我知道我的估價邏輯是可行的，沒有你們的幫. ‧. 助我就沒那個勇氣轉換題目；感謝孟璇與昆霈，感謝上帝安排這麼棒的機緣讓我們三個一起進入瑤家，這兩年許多快樂的時光都是我們一起度過，一開始你們兩. Nat. sit. y. 個對我的敬畏與尊崇讓我擔心是否我們會無法好好相處，沒想到白爛三人組就這. io. er. 樣成為研究室最感情最好的一個家，雖然未來的生活可能不會有太大交集，但我相信這圈子這麼小一定會有遇上的那一天，到時回頭聊聊這精采的兩年一定更有. n. al. i n U. v. 味道；感謝研究室所有的人，陪伴我度過這看似漫長卻又短暫的研究生活，互相. Ch. 切磋學習讓我們彼此更加成長。. engchi. 最後要感謝我最愛的家人，是你們讓我一路無憂無慮的把書讀完，你們總在家裡省吃儉用把辛苦賺來的錢拿來培養我們三個小孩，自己都捨不得花。回頭看你們這樣也辛苦工作 20 年，我已經不能只用謝謝來訴說我對你們的感謝，接下來我要出社會了，你們的擔子終於可以卸下來了，我會努力撐起這個家，讓我們一家人都可以這樣一直幸福下去。得之於社會太多，我回饋的太少，走出校園時我帶著滿腹的理想，希望我可以在社會現實壓迫下仍不忘這些初衷，做事時少點私利多點公益，社會會因為每個人的付出而變得更美好。最後，感謝所有喜歡我、幫助過我、喜歡跟我分享、願意聽我抱怨的你妳你，我的生活因為有你們而精彩，也希望曾經因為我而帶給你們一些正向的改變。李智偉謹誌於台北 2015.06.18.


(5) 摘要現行不動產大量估價主要以特徵價格模型為基礎進行價格之預估，而常以鄰里、轄區或次市場虛擬變數或是與特定公共設施之距離作為控制區位價值之變數。惟僅以次市場變數之係數或是距離特定公共設施距離之係數衡量樣本之區位價值，則因係數之僵化性弱化或低估區位對不動產價格之影響，導致大量估價模型之精度難以突破。本研究以區位價值波面之概念建立條件式殘差擬合變數，從空間角度評估各樣本之區位價值並以量化數值呈現各樣本區位價值之高低，在細膩處理區位價值下模型之預估能力相對提升。實證結果顯示，整體模型之絕對誤差平均值為. 政治大. 10.1%，而 10%、20%誤差命中率達 62.9%、87.9%，相對優於過去研究之模型預. 立. 估能力；另外，經過區域侷限性測驗發現，條件式殘差擬合變數修正模型不受次. ‧ 國. 學. 市場之侷限，對於是否劃分模型次市場已不影響模型之預估能力，且經由實證發現，當實價登錄樣本愈趨豐富時，模型之預估能力將更加提升，值得作為後續建. n. al. er. io. sit. y. Nat. 關鍵詞：大量估價、區位價值波面、特徵價格模型、估價. ‧. 立大量估價模型之參考。. Ch. engchi. i n U. v.


(7) Abstract Hedonic model is the most commonly-used tool for real estate mass appraisal, and neighborhoods, districts or sub-market dummies or the distance from the specific public facilities are the common variables used to control the value of location in the model. However, controlling the location value by these ways leads to the coefficient rigidities, making it possible to underestimate the value of the location. This research sets up the conditional-selected residual fitting variable by the concept of location value response surface, and estimates the location value from the spatial perspective. The result shows that the MAPE of the model is 10.1%, and the. 政治大. hit-rate of 10% and 20% come to 62.9% and 87.9%, having significant improvement. 立. compared with the past studies. Besides, by the confinement test of sub-market, it has. ‧ 國. 學. been proved that the CRF modified model successfully gets rid of confinement from the sub-market, and whether dividing sub-markets or not no longer affects the. ‧. prediction capability of the model. Another test giving us new images that, when the train data gets richer as time goes, the prediction capability of the model gets higher. er. io. sit. y. Nat. as well.. Keywords: Mass Appraisal, Location Value Response Surface, Hedonic Model,. al. n. Appraisal. Ch. engchi. i n U. v.


(9) 目錄第一章緒論.................................................................................................................. 1 第一節研究動機與目的...................................................................................... 1 第二節研究方法與範圍...................................................................................... 4 第三節研究流程.................................................................................................. 7 第二章文獻回顧.......................................................................................................... 9 第一節特徵價格模型.......................................................................................... 9. 政治大第三節區位價值波面........................................................................................ 15 立第二節國內特徵價格模型於大量估價之應用................................................ 12. ‧ 國. 學. 第四節小結........................................................................................................ 20 第三章研究設計........................................................................................................ 23. ‧. 第一節模型設計................................................................................................ 23. sit. y. Nat. 第二節研究分析................................................................................................ 29. io. er. 第三節資料說明與處理.................................................................................... 31. al. 第四章實證與分析.................................................................................................... 45. n. v i n C................................................................................ 第一節模型預估能力比較 45 hengchi U 第二節模型區域次市場侷限性測試................................................................ 51 第三節模型穩定性測試.................................................................................... 56 第四節模型空間樣本數量與預估能力測試.................................................... 60 第五節小結........................................................................................................ 63. 第五章結論與建議.................................................................................................... 65 第一節結論........................................................................................................ 65 第二節建議........................................................................................................ 66 參考文獻...................................................................................................................... 69. I.

(10) 表目錄表 2-2-1 國內傳統特徵價格模型預估能力整理 ........................... 13 表 3-3-1 變數說明表 ................................................. 36 表 3-3-2 樣本數量與成交單價概況 ..................................... 38 表 3-3-3 樣本空間分布敘述統計 ....................................... 39 表 3-3-4 交易樣本時間分布敘述統計 ................................... 40 表 3-3-5 連續變數敘述統計 (不分行政區) .............................. 40 表 3-3-6 連續變數敘述統計 ........................................... 41. 政治大表 3-3-8 虛擬變數敘述統計立........................................... 43 表 3-3-7 虛擬變數敘述統計(不分行政區) ............................... 42. ‧ 國. 學. 表 4-1-4 國內相關文獻大量估價模型準確性比較表 ....................... 49 表 4-2-2 公寓區域侷限性測驗結果 ..................................... 53. ‧. 表 4-2-3 華廈區域侷限性測驗結果 ..................................... 54. sit. y. Nat. 表 4-2-4 住宅大樓區域侷限性測驗結果 ................................. 55. al. er. io. 表 4-3-1 重複抽樣敘述統計 ........................................... 56. v. n. 表 4-3-2 重複抽樣樣本預估統計結果 ................................... 57. Ch. engchi. i n U. 表 4-3-3 模外命中比較表 ............................................. 57 表 4-4-1 樣本倍數與絕對誤差平均值迴歸分析結果 ....................... 62. II.

(11) 圖目錄圖 1-3-1 研究流程圖 .................................................................................................... 7 圖 3-1-1 條件式殘差擬合變數擬合流程示意圖 ...................................................... 28 圖 3-3-1 樣本空間分布狀況 ...................................................................................... 39 圖 4-3-1 公寓類型 50 次模外樣本命中率結果 ........................................................ 58 圖 4-3-2 華廈類型 50 次模外樣本命中率結果 ........................................................ 58 圖 4-3-3 住宅大樓類型 50 次模外樣本命中率結果 ................................................ 58 圖 4-4-1 樣本數量與絕對誤差平均值散布及趨勢圖 .............................................. 60. 政治大. 圖 4-4-2 樣本倍數與絕對誤差平均值之關係 .......................................................... 61. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. III. i n U. v.


(13) 以區位價值波面提升大量估價精度之研究. 第一章緒論第一節研究動機與目的一、研究動機不動產估價師事務所經營業務內容涵蓋抵押擔保、法院爭訟、政府委託、企業資產重估、都市更新、一般民眾委託、土地徵收及其他項目，依據陳奉瑤、李智偉(2015)針對不動產估價產業之問卷調查結果1，受訪之不動產估價師事務所整. 政治大. 體而言以法拍業務為事務所最主要估價案源，占比 34.4%，其次為抵押擔保估價. 立. 約 12.8%，再次為一般民眾委託與企業資產重估各佔 12％與 9%；由調查結果所. ‧ 國. 學. 示，不動產估價師事務所主要案源前兩名為估價難易度相對容易之類型，其估價作業過程除了最後的估值判定外，現勘、資料蒐集彙整、比較標的選取或最後的. ‧. 報告書製作，大多屬於勞力性質的工作，即使在電腦及文書作業系統的幫助下，勞力產出仍占估價作業的多數，使得估價師難以跳脫勞力作業之枷鎖，間接導致. y. Nat. er. io. sit. 估價產業之發展受到牽制。. 計量模型分析法係透過分析大量數據建立估價模型，並透過模型快速推估不. n. al. Ch. i n U. v. 動產價格的方式。民國 101 年實價登錄制度推行之前，因成交樣本數量不足且品. engchi. 質不佳的情況下，大量估價模型之估價精度難達實務上之要求，使得估價事務所無法將計量模型分析法實際運用於估價實務之上。依據陳奉瑤等(2015)對於大量估價模型態度調查結果顯示，不動產估價師事務所對於估價模型仍抱有較大之正面期待，當中以降低主觀之嫌最高(佔 23%)，再者為提升估價效率(21%)，而對於負面態度主要認為並無適用之估價模型(18%)。若以提升估價作業之效率及改善勞力密集現況為出發點，建立一個預估能力良好的大量估價模型，而該模型具備評估廣泛性、效率及精準之特性，則大量估價模型的介入應可有效提高估價產業之運作效能，縮短估價作業時程並提升估價效率。現行大量估價主要以特徵價格模型為基礎進行大量樣本價格之推估，而模型 1. 調查時間為 2015 年 3 月，回收有效樣本共 25 份 1.

(14) 第一章緒論. 主要以時間、建物條件及區位等特徵變數反映不動產在市場上之價值組成結構；其中，時間及建物條件明確且易於掌握，區位則難透過量化數額反映其價值高低，因此學術研究常以次市場、行政區虛擬變數或是距離特定公共設施之距離作為區位價值之替代(王群猛，2013；林祖嘉及馬毓駿，2007；戴國正，2012)。當中，區位在不動產價值組成中扮演極為重要之角色，些微之空間地理差距即可能產生極大的價值落差，若在特徵價格模型中以次市場虛擬變數或是距離連續變數代替區位價值，則因虛擬變數係數僵化或距離之價值直線遞延效果導致變數無法有效反應區位價值，致使大量估價模型之預估能力難以突破。為突破模型精度之瓶頸，國內外學者開始透過空間概念改善模型對於區位價. 政治大陳力倫，2013)，惟國外對於區位變數除了透過空間改善次市場劃分之方式外，立建立連續性區位變數替代區位價值也為國外之研究重點 (D’Amato, 2010 ；. 值之掌握方式，其中以重新劃分次市場為國內目前多數的研究方向(廖彬傑，2012；. ‧ 國. 學. Gallimore et al., 1996)；其中，區位價值波面係由 P. O’Connor 於 1982 所提出，該波面係結合空間與不動產價值之抽象概念，在不動產價值空間相依的特性下藉由. ‧. 空間技術將區位價值擬合出連續性波面，並於此概念下延伸多種不同特性之區位. sit. y. Nat. 連續變數，而該等變數針對不同空間位置給予相對應之量化數值，相較於次市場. io. er. 虛擬變數更能細膩反映區位對不動產價值之影響，林子欽、李汪穎與陳國華(2011) 也透過區位價值波面改善模型對於區位價值之掌握，惟此概念尚未被引入國內大. n. al. Ch. 量估價之學術研究，實有進一步探討之必要。. engchi. i n U. v. 過去台灣因為房價資料難以取得加上真實性難以確認，大量估價模型之發展受到相當之侷限，有賴於實價登錄制度之施行，房地產交易資料的取得難度已獲得大幅度之改善。在天時與地利已相互輝映下，若能建立達到實務界要求之大量估價模型並將模型引入實務界，對估價業界應能產生一定能量之衝擊。鑑此，本研究試圖以實價登錄之資料建立大量估價模型，在不動產空間相依的特性下導入國外已發展許久之區位價值波面的概念，並以提升估價師比較法作業效率之思維改善大量估價模型之結構，嘗試透過空間之角度建立條件式殘差擬合變數 (Conditional-selected Residual Fitting Variable, CRF)，透過挑選待測樣本周遭具替代性不動產之殘差擬合其區位價值，改善傳統估價模型對於區位價值掌握之缺點並提升模型之估價精度，作為後續建立大量估價模型之參考。 2.

(15) 以區位價值波面提升大量估價精度之研究. 二、研究目的本研究試圖透過區位價值波之概念提升大量估價模型精度，而以條件式殘差擬合變數為改良核心。為成功提升大量估價模型之精度，本文先以文獻回顧之方式了解特徵價格模型之優缺點，並整理國內以特徵價格模型作為大量估價工具之研究，思考提升模型預估能力之方向，同時回顧國外如何運用區位價值波面概念建立空間區位變數，並探討空間區位變數對估價精度提升之效果，進而建立符合台灣都會不動產特性之空間變數。綜合上述，本研究歸納出下列兩點研究目的： (一) 探討區位價值波面之沿革與發展，同時整理國外學者從區位價值波面概念. 政治大特性，進而建立符合台灣都會不動產特性之空間區位變數。立. 建立之區位變數，分析各種區位變數對於估價模型預估能力提升之效果及. ‧. ‧ 國. 學. (二) 檢驗條件式殘差擬合變數應用於大量估價模型之價格預估能力及穩定性。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 3. i n U. v.

(16) 第一章緒論. 第二節研究方法與範圍一、研究方法 (一) 相關理論與文獻回顧以特徵價格模型進行大量估價在國外受到廣泛的應用，且各國學者紛紛以不同角度改良大量估價之技術(Gallimore, Fletcher &Carter, 1996; McCluskey, Deddis, Lamont &Borst, 2000; P. O’Connor, 1982)。本研究先以文獻回顧之方式了解特徵價格模型在國外應用上之狀況及面臨之問題，並審視國內以特徵價格模型進行大. 政治大解國外學者如何以空間之概念改善特徵價格模型對於區位控制的方式，並歸納出立. 量估價研究之改進方向；最後，透過蒐集三維空間之區位價值波面相關文獻，了. 各種改良技術之研究成果，作為本研究模型建立之基礎。. ‧ 國. 學. (二) 交互驗證法. ‧. 本研究以內政部實價登錄之不動產成交資訊作為分析比較之基礎，檢驗條件. Nat. sit. y. 式殘差擬合變數能否改善估價模型之估價精度。本研究檢驗方式分為模型預估能. al. er. io. 力比較、模型區域次市場侷限性測試、模型穩定性測試及模型空間樣本數量與預. n. 估能力測試，透過不同角度審視條件式殘差擬合變數於大量估價模型中之改良效果，而各測驗說明如下：. (1) 模型預估能力比較. Ch. engchi. i n U. v. 本研究以相同資料建立空間誤差修正模型與加入條件式殘差擬合變數之估價模型，而以命中率及絕對誤差平均值評估兩者之模型預估能力，比較兩種以空間概念修正之模型其預估能力之差異；同時整理過去國內有關大量估價實證研究成果，探討殘差擬合變數修正模型是否更具優勢。. 4.

(17) 以區位價值波面提升大量估價精度之研究. (2) 模型區域次市場侷限性測試為檢驗條件式殘差擬合變於估價模型中是否仍受到地域範圍之侷限性，本文進行不同估價範圍的預估能力測試，了解該變數是否成功擺脫區域次市場的估價框架。 (3) 模型穩定性測試本文將研究地區所揭露之實價登錄資料以 9：1 之比例隨機區分為模內樣本(Train data)及模外樣本(Test data)，由模內樣本建立大量估價模型後，以該模型對模外樣本進行價格預估，重複抽樣 50 次後以命中率及絕對誤差平均值分析模型之穩定性。 (4) 模型空間樣本數量與預估能力測試. 政治大. 空間變數依靠空間資訊進行不動產區位價值之擬合，空間樣本數越. 立. 多則模型系統可選擇的樣本則越多元。本研究為了解空間資訊是否影響. ‧. ‧ 國. 學. 模型之預估能力，故進行模型樣本數量對預估能力之影響分析。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 5. i n U. v.

(18) 第一章緒論. 二、研究範圍 (一) 時間範圍內政部實價登錄自 101 年 8 月以來已累積近 3 年之不動產成交資訊，而本文之估價模型係透過空間之角度提升估價之精準度，故空間樣本分布越多則價格精準性越高。鑑此，本研究使用內政部累計至 104 年 1 月所有交易資訊做為建立模型之樣本，確保空間資訊不虞匱乏；惟實價登錄於施行前期因新制度上而產生部分樣本資訊不全之問題，故本研究擷取民國 102 年 1 月至 104 年 1 月之成交資訊做為研究時間範圍，強化資料的穩定性並以時間虛擬變數控制不同時間點景氣對價格之影響。. 立. (二) 空間範圍. 政治大. ‧ 國. 度較高且分布均勻的台北市各行政區進行模型之比較。. 學. 由空間角度切入之估價模型需具有一定數量之樣本，因此本研究挑選交易密. ‧. (三) 建物型態範圍. y. Nat. sit. 不動產建物型態多樣，地區間之主力類型也不一。為平衡實務應用與理論測. n. al. er. io. 試，本研究針對台北都會地區主要建築型態作為研究範圍，以公寓、華廈(10 層. i n U. v. 樓含以下有電梯)與住宅大樓(11 層含以上有電梯)作為本次研究範圍，其他類型. Ch. engchi. 之不動產則不為本次研究之範疇。 (四) 主要用途範圍. 不動產除供住宅使用外，也為商業、工業或其他營運不可或缺之要素。本文為初探條件式殘差擬合變對模型之影響，故本文先將研究標的鎖定在住宅用中古屋不動產，預售、或是不為住宅使用之不動產則不再本文之研究範圍。. 6.

(19) 以區位價值波面提升大量估價精度之研究. 第三節研究流程本研究以第一章說明研究動機及目的，第二章以文獻回顧之方式探討特徵價格模型之優缺點及國內以特徵價格模型進行大量估價之效果，隨後導入區位價值波面之概念，歸納國外以空間概念建立之區位修正變數，並整理區位修正變數在國外地區實證之改良效果；第三章為研究設計，透過文獻回顧與實價登錄資料之整理，確認模型之架構及條件式殘差擬合變之處理流程，並說明研究地區實價登錄樣本之敘述統計；第四章為比較與試驗分析，比較空間誤差修正模型與加入條件式殘差擬合變之特徵價格模型於台北市各行政區其估價結果之差異，並進行不同檢驗與分析模型之穩定度；第五章為結論與建議。關於本文研究之流程，如圖 1-3-1 所示：. 研究動機與目的. 學. ‧ 國. 立. 政治大文獻回顧. ‧ 區位價值波面. n. al. er. io. sit. y. Nat. 國內特徵價格模型於大量估價之應用. 特徵價格模型. Ch. e模型建立 ngchi. i n U. 模型比較. 模型測試. 結論與建議圖 1-3-1 研究流程圖. 7. v.


(21) 以區位價值波面提升大量估價精度之研究. 第二章文獻回顧本章共分四節，第一節回顧特徵價格模型發展至今，其廣受學者為價格研究之優點與發展瓶頸，並了解學者如何處理特徵價格模型之缺陷，以改良特徵價格模型之預估能力；第二節整理國內以特徵價格模型進行大量估價之應用成果並探討得以修正之缺口，尋找改良區位變數之立基；第三節則回顧國外如何以空間角度解決傳統特徵價格模型之盲點，並整理依據區位價值波面而發展之區位修正變數，探討區位修正變數在國外實證之改良效果；第四節為小結，收斂國外區位價值波面之優點與國內大量估價模型之改進方向，說明條件式殘差擬合變之建立與操作方式。. 政治大第一節特徵價格模型立. ‧ 國. 學. 不動產受其異質性、寡占性、昂貴性及不可移動性，其價格評估之過程與市. ‧. 面上的商品不同，需倚賴專業之不動產估價師進行鑑價。估價師於估價時須考量影響不動產價格之一般因素、區域因素後，再針對不動產之個別因素進行價格之. Nat. sit. y. 修正，進而給予價格之判斷，當中最主要影響價格之個別因素，估價師需考量各. n. al. er. io. 特徵對整體不動產之貢獻程度進而給予價格修正(陳奉瑤及梁仁旭，2014)。. i n U. v. Lancaster (1966)以個體經濟之角度給予大量估價理論之立基，他認為消費者. Ch. engchi. 於消費財貨時，是因商品各特徵所提供之服務而給予相對之願付價格，並非財貨本身；而 Rosen (1974)擴張 Lancaster 的消費者理論，認為財貨之價值由各種不同特徵之隱含價格(implicit price)所組成，且每個特徵對於商品之價值貢獻程度不一，即消費者對各特徵之邊際願付價格(willing to pay)會因特徵提供之效用而產生差異，而財貨價值可透過特徵變數組成之方程式，以複迴歸計算各特徵之隱含價格。不動產之價格由其屋齡、樓層、面積、臨路狀況、建材等級、管理維護等特徵所組成，可藉由特徵價格模型拆解不動產價格分析消費者對各特徵願付之邊際價格，以了解各特徵對價格之貢獻程度，進而依此特徵價格模型推估其他不動產之價格 (Freeman III, 1979)。 Sirmans, Macpherson, & Zietz (2005)指出特徵價格模型中，半對數模型可說 9.

(22) 第二章文獻回顧. 明各特徵係數值每一單位的改變將對房價多少百分比的變動，更能解釋不動產各部分對總價值的貢獻程度；在房地產實證研究的領域中，林祖嘉及馬毓駿(2007) 表示特徵方程式(hedonic equation)一直是受到研究者廣泛使用的估計工具，且大多針對某一現象或研究目的進行模型設計。特徵價格模型其優點可依研究者之目的選擇適當之變數，進而達到研究某種現象或某種特徵對價格之影響程度，且通常限定研究地區以避免過多區位因素對價格之干擾，影響特徵變數之穩定及顯著性。特徵價格模型具有上述之優點，而隨著電腦技術之發展，特徵價格模型開始被應用於不動產大量估價上(Bourassa, Cantoni, & Hoesli, 2007; Dewees, 1976; Hoffmann & Lorenz, 2006)，以樣本之實際成交價格及其特徵，透過 OLS 建立特徵模型並萃取各特徵變數之係數值(β𝑖 )後，進行其他不動產價格之推估。. 政治大不動產之價值來自土地區位及建物特徵兩者之貢獻，當中區位對不動產價格立之影響甚鉅，以特徵價格模型進行大量估價時，對於建物特徵之衡量較為容易，. ‧ 國. 學. 而區位對價格之影響則較難掌握。台灣不動產學術研究者在區位因素之控制上，現行主要以建立行政區虛擬變數或是與特定公共設施之距離作為區位變數(王群. ‧. 猛，2013；林祖嘉及林素菁，1993；林祖嘉及馬毓駿，2007；林楨家及黃至豪，. sit. y. Nat. 2003；楊宗憲及蘇幸慧，2011；戴國正，2012)。惟不同區域因為發展特性不同，. io. er. 主要影響不動產價格的因素也不同，因此特徵價格函數中以特定變數控制區位因素對價格之影響可能無法精準預估不動產價格，故無法以單一模型對全區域進行. n. al. Ch. i n U. v. 大量估價(廖咸興及張芳玲，1997)；Fik, Ling, & Mulligan (2003)表示區位虛擬變. engchi. 數無法完整的解釋區位對價格的影響，因為還有更多無法掌握的外部因素正同時地影響不動產價格，甚且各個區位變數對價格的影響程度會因不同地區而改變。運用特徵價格模型進行大量估價，透過變數之係數解釋各特徵對價格貢獻之程度，而之中無法由變數解釋之部分則歸於殘差項中；又特徵價格模型為複迴歸之應用，其模型之適用須受到一定假設之規範(Bowen, Mikelbank, & Prestegaard, 2001)，其中樣本之殘差項需呈常態分配且殘差之變異數需為固定值，否則模型存在異質變異或預估偏誤之問題。Legendre (1993)指出，當研究範圍橫跨大地域空間時，樣本間的空間自我相關是常見的統計問題，影響模型之配適度及解釋能力。Bowen et al. (2001)解釋如果各特徵變數會因空間上之差異而導致對價格有不同之影響，即為空間異質性；空間自我相關則表示觀察樣本與其鄰近之樣本存在 10.

(23) 以區位價值波面提升大量估價精度之研究. 一定關係，就價格而言近似地區的不動產價格產生相似性，並進一步說明未來特徵價格模型的發展需要更深層的理論基礎、空間分析技術並相互整合以了解空間對房地產市產的影響。 Basu & Thibodeau (1998)以美國德克薩斯州第三大城市 Dallas 進行實證分析，發現同一次市場之不動產存在空間自我相關的現象，並且比較傳統 OLS 以及經過空間修正之 ELS 克利金模型，顯示修正之模型對於不動產之預測能力較高。 Dubin, Pace, & Thibodeau (1999)表示將區位視為圭臬的不動產，以計量模型進行估價時卻無法妥善控制區位對價格之影響，並進一步表示可透過地理資訊系統進行空間分析，並同時將房價視覺化進而分析不動產之價格水準。Besner (2002)表. 政治大空間互依是因不動產共同享有相同的鄰里環境、可及性，故不動產價格相互影響；立 Wilhelmsson (2002)指出，空間自相關的存在將導致 OLS 模型所計算之結果產生示不動產空間自我相關導致特徵價格模型於大量估價時樣本殘差產生相關性，其. ‧ 國. 學. 偏誤且係數值無法有效解釋變數對價格之關係，並驗證空間特徵價格迴歸能更精準預測價格。Bourassa et al. (2007)以奧克蘭(Auckland, New Zealand)的不動產交. ‧. 易資料說明不動產價格本身受附近不動產價格之影響，如果使用特徵價格模型而. sit. y. Nat. 無法有效掌握區位因素，則相鄰不動產間之殘差便產生空間自我相關，該大量估. io. er. 價模型則非最適模型，存在另一條更能解釋該區域不動產價格關係之大量估價模型；而當特徵價格模型加入區位變數後，則能增進不動產價格之預測能力。. al. n. v i n Ch 只要不動產價格資訊充足，則未來將是屬於特徵價格模型的世界(Hoffmann engchi U. & Lorenz, 2006)。若研究樣本侷限在某一特定範圍內，特徵價格模型具有效率、方便且快速分析之特性，惟將特徵價格模型應用於大量估價時，橫跨空間之研究因空間自相關導致模型無效率、具偏差性等問題產生(Legendre, 1993)。特徵價格模型無法有效控制區位對價格影響之問題在於，以傳統區位虛擬變數並無法將所有對價格產生影響之區位因素全方位之掌握，國外學者體悟此問題後紛紛導入空間技術試圖突破此問題，也因為電腦技術之發達，三維空間之測量技術逐漸跨入大量估價領域，為特徵價格無法突破之問題透露一絲之希望。. 11.

(24) 第二章文獻回顧. 第二節國內特徵價格模型於大量估價之應用為建立適用於國內之大量估價模型，本節將重心聚焦於國內特徵價格模型之應用研究，窺視特徵價格模型應用於大量估價之研究成果，並從各研究模型結構中找尋改良模型精度之缺口，進而確立本文改良模型精度之方向。本文以「空間概念」做為模型特性之分野，若模型僅以行政區虛擬變數控制區位對不動產價格之影響，或是模型次市場的劃分不考量空間因素，則歸屬於「傳統」特徵價格模型；而估價模型導入空間的概念進行修正，或是以空間角度改良區域次市場的劃分，本文則將其歸屬於「空間」修正模型。為建立本研究改良區位變數的研究立基，本節就國內大量估價模型文獻進行回顧，了解過去傳統特徵. 政治大. 價格模型與導入空間修正之模型兩者於模型與價格預估能力之差異，探索以空間. 立. 學. ‧ 國. 角度改良模型之方向。一、傳統特徵價格模型. ‧. 林祖嘉與馬毓駿(2007)、陳奉瑤與楊依蓁(2007)與龔永香(2007)皆以傳統特徵價格模型為基礎進行大量估價之研究，而以絕對誤差平均值評析模型價格預估能. y. Nat. sit. 力，如表 2-2-1 所示，各特徵價格模型之預估平均誤差約為 15%~25%，10%與. n. al. er. io. 20%誤差命中率大約在 30%~40%、60~70%，皆具有一定之估價準確性。. i n U. v. 林祖嘉與馬毓駿(2007)使用之特徵價格模型，其模型變數主要包含住宅屬性、. Ch. engchi. 鄰里環境、區域空間屬性以及總體經變數2，其中對於區位價值的控制為典型的處理方法，係以縣市虛擬變數以及與特定公共設施之距離作為區位價值之衡量；陳奉瑤與楊依蓁(2007)使用之模型變數較為精煉，主要涵蓋不動產棟特徵、戶特徵、鄰里環境特徵以及總體環境特徵3，其中對於區位的控制係以設立區位虛擬變數進行處理；龔永香(2007)以臨路條件、建物特徵、行政區虛擬變數及時間虛擬變數組成其特徵價格模型，並藉由行政區虛擬變數控制區位對價值之影響。. 2. 住宅屬性包括坪數、樓層、建材、格局、房間數、車庫、土地持份等等；鄰里環境方面，包括道路寬度、距離公園、學校、市場、醫院與捷運遠近等；區域空間屬性方面為各縣市；總體經濟變數，包括各縣市所得、物價及利率等因素。 3 棟特徵包含宗地條件、臨路條件、屋齡、總樓層數等；戶特徵包含移轉層次、移轉建物面積、土地面積等；鄰里環境特徵包含區位、土地使用分區；總體環境特徵包含國內生產毛額、貨幣供給量、消費者物價指數及營造者員工平均薪資。 12.

(25) 以區位價值波面提升大量估價精度之研究. 特徵價格模型藉由最小平方法將各自變數以線性關係解釋其對依變數之關係，分析變數的變動對房價產生的影響百分比；影響不動產價值最重要的因素即為「區位、區位及區位」，而以行政區虛擬變數或是與特定公共設施距離做為控制區位價之值變數，可能導致多數樣本的區位價值因均化的係數而產生低估或高估的情形，導致大量估價模型之精度無法突破。表 2-2-1 國內傳統特徵價格模型預估能力整理. 62.28%. 19.56% (鑑估價)模外測驗 2. 40.28%. 71.33%. 15.64% (成交價)模外測驗 1. 43%. 63%. 17.97%. (成交價)模外測驗. 特徵價格模型. 41.82%. 71.65%. 15.48%. (成交價)模外測驗. 特徵價格模型. 5%-15% 26% 29%. >15% 62% 54%. 24.65% 20.20%. 46%. 74%. 15.21%. (成交價)模內測驗. 40%. 70%. 14.72%. (成交價)模外測驗. 立. 政36.09%治64.39%大25.49% (成交價)模外測驗 2. 特徵價格模型. al. n. 資料來源：江穎慧(2009). 二、空間修正模型. (成交價)模內測驗 (成交價)模外測驗. er. 特徵價格模型 (分量迴歸). io. (2008). 33.73%. Nat. 張怡文. 14.45% (鑑估價)模外測驗 1. ‧. 賴碧瑩 (2007). 74.56%. ‧ 國. (2007). 43.82%. 特徵價格模型特徵價格模型. 陳奉瑤和楊依蓁龔永香等. 20%. y. (2007). 測驗屬性. MAPE. 10%. sit. 林祖嘉和馬毓駿. (2007). Hit-rate. 模型. 學. 作者. Ch. engchi. i n U. v. 隨著資料品質的提升以及空間技術的發展，以空間概念提升大量估價模型精度以成為近年國內估價研究之顯學，廖彬傑(2012)與陳力倫(2013)試圖透過空間概念改進次市場的劃分方式，以提高估價模型之預估能力。其研究成果發現，將空間概念導入次市場的劃分可成功的提高模型預估能力，廖彬傑(2012)與陳力倫 (2013)模型之絕對誤差平均值達 11.25%與 11.7%，10%與 20%誤差命中率達 56.7%、 55.5%與 82.27%、84.9%，與過去傳統特徵價格模型之預估能力有顯著之差異。廖彬傑(2012)與陳力倫(2013)所使用之模型變數大致可歸類為臨路條件、建物特徵、與特定公共設施之距離及時間虛擬變數，與過去傳統特徵價格模型使用 13.

(26) 第二章文獻回顧. 之變數並無太大差異，惟兩者在區位控制上係以空間之角度重新修正次市場的劃分方式，非以過去常使用之行政區作為控制區位對價值之影響。廖彬傑(2012)以迴歸分析後各樣本之殘差作為衡量區位價值高低之替代因子，在不動產空間相依的特性下透過克利金法將研究範圍內的區域重新劃設出新的次市場，以新的次市場虛擬變數型控制區位價值；陳力倫(2013)利用地理加權迴歸之結果建構相似度指標，進而建立新的地理連續性區域次市場，打破舊有的行政區次市場，最後判定最適合之群組數量，以達模型最佳之預估能力。過去傳統特徵價格模型與空間修正模型，其模型結構與變數之選取並無太大差異，惟兩者在區位控制有明顯的不同。在導入空間概念下，使得經過空間修正. 政治大值約為 15%~25%，而經過空間修正之模型絕對誤差平均值為 11~12%，經過空間立修正之區位變數看似乎已成為提升模型預估能力之重要關鍵，若以提升大量估價. 後之模型價格預估能力已產生明顯差異，未考量空間因素之模型之絕對誤差平均. ‧ 國. 學. 模型精度為目的，從控制區為價值之區位變數進行處理，應為改進模型精度之主. ‧. io. sit. y. Nat. n. al. er. 要方向。. Ch. engchi. 14. i n U. v.

(27) 以區位價值波面提升大量估價精度之研究. 第三節區位價值波面傳統特徵價格模式以劃分鄰里、轄區或次市場之範圍後建立虛擬變數，或是以樣本對於公共設施之接近程度作為區位變數，以控制區位對價格之影響，而上述方式雖對於提升大量模型之精準度及命中率有正向之提升，但此修正之方法需要經過人工操作，並增加模型變數的數量；另一方面，劃分後的鄰里、轄區或是次市場本身對於經濟環境的變遷並無法及時反應，甚且若是次市場或是鄰里範圍的劃分並非良好，模型的預估能力則會受到嚴重影響。(Dubin et al., 1999; Kevin & YU, 2001; R. Ward, Guilford, Jones, Pratt, & German, 2002). 政治大模型，以區位價值波面(Location Value Response Surface, LVRS)概念改善大量估價立之技術，並以俄亥俄州之盧卡斯縣(Lucas, Ohio)進行實證研究，該研究透過區位為解決區位控制之問題，P. O’Connor (1982)將三維空間之概念導入大量估價. ‧ 國. 學. 價值波面之模擬建立區位核心變數(Location Adjustment Factor, LAF)，進而改進特徵模型於大量估價時之無法有效掌握區位對價格之影響之缺點，而實證結果說. ‧. 明加入區位核心變數之特徵價格模型(MRA with LAF)比未控制區位變數之特徵. sit. y. Nat. 價格模型(Blind MRA)有更好的預估能力。自 O’Connor(1982)之後，區位價值波. io. er. 面之概念便開始應用於大量估價上，並以區位價值波面之思維發展出不同之模型修正變數，如殘差比率變數 (Error-ratio term, ET) 及曲面擬合變數. n. al. Ch. i n U. v. (Trend-Surface,TS)等另外兩種模型修正變數，以空間概念精進特徵價格模型於大量估價之預估能力。. engchi. 15.

(28) 第二章文獻回顧. 一、區位價值波面不動產因其不可移動性，與周圍相鄰的不動產共享區域之公共設施服務水準及可及性，於不動產交易市場上相鄰之不動產因區位條件相近，不動產價格存在空間相依之特性(Besner, 2002; Bourassa et al., 2007)。區位價值波面即是建立在不動產價格空間相依性之特性，若將不動產地理座標(x,y)與實際成交單價或調整後之數值(z)於三維空間立體呈現，可了解區域間不動產價格的高低狀態，並且可藉由已知點以空間內插之方式4推估無空間資料之 z 值，將三維空間資訊連結成全域性之網狀波面，區域間不動產價格起伏即可透過區位價值波面快速了解，並可透過不動產之 x、y 座標對應於該波面所屬之 z 值，作為價格推估之工具(Chou,. 政治大. 1997; Eichenbaum, 1995; Englund, 1993; Gallimore et al., 1996)。二、區位修正變數. 立. ‧ 國. 學. 區位價值波面提供研究者不動產空間上之價格分析因子，透過波面分析得以建立區位修正變數而改善傳統特徵價格模型，以下就三種透過區位價值波面而建. ‧. 立之區位修正變數進行回顧：. y. sit. Nat. (一) 區位核心修正變數(Location Adjustment Factor, LAF). io. er. 區位核心(Valuation Influence Center, VIC)即地區不動產價格最高或最低之核心，其實際位置需藉由地理資訊系統之輔助將區位價值波面呈現後才得. n. al. Ch. i n U. v. 以判斷。區位核心為區域間透過不動產價格所反映出區位或環境最佳的點，. engchi. 離區位核心越近的不動產其價值越高，反之則低；區位核心變數即建立在阿隆索(Alonso)競租曲線之概念，越往市中心地租越高，將各樣本與區位核心的距離作為變數，進行大量估價模型區位之修正。P. M. O’Connor & Eichenbaum (1988)以紐約為研究地區，以三步驟之處理將大量估價與 GIS 做進一步整合，並說明特徵價格模型加入區位核心修正變數 (Location Adjustment Factor, LAF)能改善模型之預估能力。其研究先以傳統無區位變數之特徵價格模型進行迴歸分析，並取得實際價格與預估價格之比值後，於第二步驟以反距加權法(Inverse distance weighting, IDW)將所有座標之 z 值進. 4. 常用之方式為克利金法、泛克利金法、反距加權法或地理加權法 16.

(29) 以區位價值波面提升大量估價精度之研究. 行區位價值波面之擬合5，並將比值繪製於平面座標，由肉眼判斷研究地區之區位核心(VIC)，最後以各樣本與區位核心之距離作為區位修正變數建立新的特徵價格模型。 R. D. Ward, Weaver, & German (1999)與 McCluskey et al. (2000)也以區位核心變數進行模型之修正，惟與 P. M. O’Connor & Eichenbaum (1988)之作法不同，主要在於第一步驟時將樣本單價以克利金法進行二維空間等高線擬合，並依據等高線之疏密判斷區位核心之位置；第二步驟以樣本與區位核心之距離、X、Y 座標三者為自變數，樣本單價為依變數後進行價格迴歸估計6，並以預估單價與全體樣本平均預估單價之比值作為第三步驟使用之區位修正. 政治大為最終大量估價模型，結果顯示以放入區位修正變數修之大量估價模型能有立效的提高預估之精準度。. 變數(Location Factor, LF)，於第三步驟將區位修正變數(LF)放入迴歸式後座. ‧ 國. 學. 以區位核心作為修正特徵價格模型之研究甚多(D’Amato & Siniak, 2012;. ‧. Eckert, Gloudemans, & Almy, 1990; Eichenbaum, 1989, 1995; González, Soibelman, & Formoso, 2005; Kevin & YU, 2001; McCluskey et al., 2000; R. D.. y. Nat. sit. Ward et al., 1999)，隨著電腦技術的進步又發展出最佳調整區位核心變數. n. al. er. io. (Iterative Location Adjustment Factor, ILAF)之修正方式(D’Amato, 2010) ，其. i n U. v. 改善用肉眼主觀判斷區位核心之缺點，並對於大量估價之預估能力有明顯的改善。. Ch. engchi. (二) 殘差比率變數(Error-ratio Term, ET) 殘差，即無法被迴歸模型解釋的部分，若迴歸模型僅有建物特徵變數，則模型估計之結果，樣本之殘差即可被解釋為樣本區位之價值(D’Amato & Siniak, 2012)。殘差比率變數即透過傳統無區位變數特徵價格模型估計之殘差除以整體樣本平均殘差之比率，Gallimore et al. (1996)以英國斯塔福德 (Stafford, England)為研究地區，以兩步驟的方式進行大量估價模型之區位修正，第一步驟以無區位變數特徵價格模型進行價格分析後取得各樣本之殘差； 5 6. 擬合，即由已知點資訊以空間內插之方式推估無空間資料之數值，進而取得全域性連續波面。估計式為F(z) = (X, Y, V_Dist) 17.

(30) 第二章文獻回顧. 第二步驟則將第一步驟計算之樣本殘差除以整體樣本平均殘差計算該樣本殘差比率7，並放入特徵價格模型作為控制區位之變數，而該研究為擬合連續性區位價值波面，無殘差值之座標點以其周圍最近之八個樣本殘值，以距離反比權重法(Inverse Distance Weighted Method, IDW)推估。實證結果顯示，修正後之模型解釋力(Adj R2 )由原本無控制區位模型 0.88 提高至 0.98，惟缺點是 Gallimore et al. (1996)並未將此模型套用至其他模型外之樣本進行價格預估。 McCluskey et al. (2000)與 González et al. (2005)分別以北愛爾蘭(North Ireland)及巴西阿雷格里港(Porto Alegre, Brazil)為實證地區，皆以殘差比率變. 政治大 0.84、離散係數則由 8.7%降低為 8.4%；於巴西阿雷格里港進行實證模型之立離散係數由 14.8%降低至 10.8%，大幅提升了估價的精準性。殘差比率修正數修正特徵價格模型，實證顯示北愛爾蘭地區之模型解釋力由 0.83 提升至. ‧ 國. 學. 透過比較標的與標的周遭之殘差比率作為修正模型之變數，若比率為+4 代表預測之價格需乘以 1.04 進行價格修正，而在模型中則以 1.04 作為該區位. ‧. 修正變數；Gallimore et al. (1996)表示也可以簡化殘差比率修正之模型，即. sit. y. Nat. 以殘差與實際價格之比率進行區位價值波面分析即可，惟此比率並沒有太多. io. er. 實質上之意義。. al. n. v i n Ch 方式建立區位修正變數，簡化以區位核心變數修正大量估價模型之步驟。 engchi U. 殘差比率修正變數改善了肉眼判斷區位核心位置之缺點，並以兩步驟之. D’Amato & Siniak (2012)以白俄羅斯首都明斯科為研究地區，比較傳統特徵價格模型、區位核心變數修正模型與殘差比率變數修正模型於同一地區進行大量估價之預估能力比較，結果顯示放入區位修正變數之模型其解釋力都高於傳統特徵價格模型；而區位核心變數模型與殘差比率變數模型兩者相比，殘差比率變數模型之價格模型綜合指數(Appraisal Level)較高，惟模型解釋力 (Adj R2 )與絕對誤差平均值(MAPE)以區位核心修正變數模型表現較佳。. 7. 殘差比率高於 1 之樣本代表價格被低估而需進行加價修正，反之則進行減價修正。 18.

(31) 以區位價值波面提升大量估價精度之研究. (三) 曲面擬合變數(Trend-Surface,TS) 曲面擬合為測量領域描繪地貌之技術，藉由給定樣本三維空間之 X、Y、 Z 數值，以最小平方法進行高次曲面之擬合，擬合出最能解釋三維空間中各樣本 Z 值之曲面。曲面擬合變數即以此觀點進行特徵價格模型之修正，於傳統特徵價格模型中加入曲面方程式，以曲面方程式所擬合之值作為該樣本區域價格水準，同時以建物特徵變數控制建物特徵對價格之影響，以一步驟之方式進行大量估價。曲面擬合第一次應用於不動產價格分析始於 Hembd (1981)，並以模型之解釋力(Adj R2 )說明六次曲面最能解釋郊區土地價格之變化，惟該研究並非以曲面擬合之技術進行價格預估，僅是說明郊區地價的. 政治大 Hembd (1981)之研究以六次曲面進行大量估價模型之修正，在傳統特徵價格立模型中加入六次曲面方程式，以一步驟之方式直接進行價格之評估，其結果. 變化情形；González et al. (2005)以巴西阿雷格里港作為實證地區，並參考. ‧ 國. 學. 顯示與其他修正模型相比(ET、VIC 與類神經網路大量估價模型)並無突出的預估能力，惟其估價效率最高且可即時反應各地區之價格變動，並可降低模. ‧. 型操作手之專業要求。. y. Nat. sit. 曲面擬合變數修正模型具有操作方便與快速之優點，並具有一定水準之. er. io. 估價預估能力。然而擬合曲面之使用受到一定之限制。Hembd (1981)表示曲. al. n. v i n C R2)作為次方決定之依準；另外曲面之起伏彈性解，僅得以模型解釋力(Adjh engchi U 面擬合之波峰數量受限於曲面之次方8，而不動產價格高低核心難以事先了. 會受到樣本涵蓋範圍廣狹而有所限制，且資料密集之地區曲面波動會相對平穩，而資料缺乏之地區會產生過度擬合起伏過大之問題。曲面擬合變數修正模型因使用上受到許多限制，國外以此模型進行大量. 估價之案例甚少，僅有 Hembd (1981)、Parker (1981)與 González et al. (2005) 三位學者將此測量技術應用於不動產研究，當中只有 González et al. (2005) 將此技術應用於價格預估，有待更多研究深入探討曲面擬合變數修正模型於大量估價之可行性。. 8. N 次曲面之波峰(極值)數量為(N − 1)2 個 19.

(32) 第二章文獻回顧. 第四節小結以特徵價格模型作為大量估價工具，其主要優點為該模型可說明各特徵變數對不動產價格之影響幅度，價格評估過程符合不動產估價理論之中認為不動產價格係由不同特徵交互貢獻下所產生之價值呈現，也因此特徵價格模型廣為學術界使用；而特徵價格模型之優點也為其最大之缺點，各變數之影響係數係以最小平方法推估而得，以趨勢均化、誤差最小化的方式判定變數之係數值，作為變數對價值影響之最佳解；而不動產因其異質性及昂貴性，不動產價值之判定倚賴估價師之協助，以特徵價格模型作為不動產價格判定之工具時，均化而來的係數值則為大量估價精度無法突破的最大原因，以平均值評估不動產價值無法細膩呈現區. 政治大政區變數之係數或是距離特定公共設施距離之係數作為計算勘估標的之區位價立值，則因平均之概念而弱化且低估區位對不動產價格之影響。. 位對於不動產之影響，尤其區位影響台灣都會不動產價值的比重極高，若僅以行. ‧ 國. 學. 區位價值波面的概念自 1982 年開始發酵於國外，發展至今也產生多樣的變. ‧. 形，惟台灣於大量估價方面未曾導入這方面之研究。區位價值波面係以三維空間角度了解區域間區位價值的高低動態，並可依此概念建立區位變數修正特徵價格. y. Nat. sit. 模型，當中區位核心修正模型與殘差比率修正模型是以多步驟的方式取得各樣本. er. io. 之區位變數，曲面擬合修正模型則是以一個步驟快速取得區位價值水準而進行大. al. n. v i n Ch 至台灣地區可發現，區位核心修正模型是以單核心都市發展為概念而演化之估價 engchi U 量價格分析，三者各有其估價特性及精準性差異；若將上述三者之估價邏輯套用. 模型，若都市地價呈現阿隆索(Alonso)之競租曲線分布，則區位核心修正模型適合作為大量估價之適用模型，惟台灣地區都市地價分布並非完全符合單核心發展之地價模型，區域間的地價格變化並非完美呈現競租曲線之斜直線，與距離區位核心之線性關係仍無法細膩處理都會地區地價分布，故此模型並非適合應用於台灣地區；另外，曲面擬合修正模型之估價能力受制於估價地區大小及樣本密集度，若範圍越大、樣本密集度越高，會導致曲面於擬合的過程中受制於空間及樣本，致使無法細膩的反應不同區位間的微小差異，且由文獻上可發現，曲面擬合修正模型於估價精準度上不達理論上之預期。台灣不動產建築密度高、交易頻繁，且不動產價值受到區位影響甚鉅，若大. 20.

(33) 以區位價值波面提升大量估價精度之研究. 量估價模型能準確掌握區位對價格之影響，且能夠細膩處理區域間細微之區位變化，則此模型將更適合作為掌握不動產合理市價之工具。本研究為突破特徵價格模型無法細緻化處理區位變數的問題，同時考量台灣特殊之都市發展及區位特性，試圖以符合台灣都市地價型態之殘差比率修正模型概念為基礎，建立適用於台灣地區之大量估價模型。然，殘差並不完全等同區位價值，殘差之內涵更包括其他模型未考量之影響變數，惟 Gallimore et al.(1996)、McCluskey et al. (2000)、 González et al. (2005)與廖彬傑(2012)於大量估價研究中皆嘗試以殘差作為區位價值之替代，其實證結果發現估價模型之解釋力與預估能力皆得以順利提升，以殘差作為提升估價模型之精度之方式逐漸被學術研究者所接受。本研究著眼於殘差對於模型精度提升之效果，故以迴歸後各樣本殘差數值，替代各樣本之區位價值. 政治大. 之高低；另外，將殘差呈現於三維空間則可反映出地區間區位價值之差異，且不. 立. 動產價格空間相依之特性使得殘差之高低呈現聚集，若將空間中散布之殘差以空. ‧ 國. 學. 間統計之方式進行未知樣本之殘差推估並擬合成連續性之區位波面，即可以座標查詢該樣本的殘差推估值，做為推估不動產價值的區位變數，不動產區位價值因. ‧. 此可突破過往均化處理之窘境，模型得以細緻化區位對不動產價值之影響。. sit. y. Nat. 此外，由回顧之文獻可發現，將空間數值進行統計擬合的方式有距離反比權. io. er. 重法(Gallimore et al. ,1996)與克利金法(Basu & Thibodeau ,1998；R. D. Ward et al. ,1999；McCluskey et al. ,2000)，區域間的區位價格高漲態樣即可以空間統計. n. al. Ch. i n U. v. 之方式擬合出連續性之價格波面。本研究考量到模型後續應用之發展多元性，以. engchi. 距離反比權重法作為區位價值之擬合工具，其優點在於以該方式進行變數擬合可以明確了解擬合樣本之來源，更能掌握區位價值判斷的依據。同時，為改進距離反比權重法僅以距離作為擬合樣本挑選之依據，本研究參考龔永香(2007)自動化比較法挑選案例之思維建立本文挑選擬合樣本的選取邏輯，以條件式9挑選改進距離反比權重法僅以距離作為挑選擬合變數之唯一考量，建立本文研究之改良空間區位變數，「條件式殘差擬合變數」，探討條件式殘差擬合變數加入特徵價格模型後大量估價之預估能力效果是否提升，同時測試 CRF 修正模型是否突破特徵價格模型區域侷限之問題，並測試該模型對於模外樣本估價之穩定性，以此作為後續建立大量估價模型之參考。. 9. 係以替代關係為原則，依據設定條件而選擇合適之區位變數擬合樣本。 21.


(35) 以區位價值波面提升大量估價精度之研究. 第三章研究設計第三章研究設計共分三小節，於第一小節說明條件式殘差擬合變數之設計與空間誤差修正模型之內涵；第二小節說明本文比較模型預估能力之方法；第三節說明本研究使用的資料處理、樣本篩選及變數建立之方式。. 第一節模型設計本文以特徵價格模型為基礎，在區位價值波面的概念下建立「條件式殘差擬合變數」，並比較變數於大量估價模型與經過空間誤差修正之估價模型，於台北. 治政同不動產次市場，且影響價格之因素不盡相同，又特徵價格模型係以 OLS 作為大立各系數計算之方式，若將三種型態不動產混和一起評估將導致變數係數相互受到. 市各行政區進行大量估價之價格預估能力及穩定性。另外，不同建物型態屬於不. ‧ 國. 學. 牽制。為提升大量估價精度並釐清各種建物型態影響價格之變數，本文將研究樣本區分三大類型並獨立建立三條價格模型，以分層估價的方式避免不同建物型態. ‧. 不同變數間之干擾，進而提升整體樣本之估價精度。其中，模型之結構與 CRF. sit. n. al. er. io. 一、模型結構. y. Nat. 變數處理流程說明如下：. i n U. v. 本研究以特徵價格模型為基礎，評估 CRF 變數加入模型後，對於預估能力. Ch. engchi. 提升之程度。當中，為檢驗 CRF 修正模型對於預估能力之提升程度，本文以空間誤差修正模型作為對照組，比較兩種皆以殘差與空間概念進行修正之模型，其對於模型預估能力提升之比較。 Model 1 為空間誤差修正模型，該模型改良傳統特徵模型未考量空間因素之缺點，透過空間矩陣將樣本誤差項重新修正後，重新納入迴歸模型以改進模型之預估能力；而 Model 2 則為加入 CRF 變數之修正模型，區位變數方面僅放置 CRF 變數，其餘建物特徵變數則與 Model 1 相同，其兩模型之結構式如下：. 23.

(36) 第三章研究設計. (一) Model 1 ：空間誤差模型 𝑚. 𝑛. 𝐿𝑛(𝑃𝑖 ) = 𝛼0 + ∑. 𝑗=1. 𝑜. 𝛽𝑗 𝑋𝑗𝑖 + ∑. 𝑘=𝑚+1. 𝛽𝑘 𝐷𝑘𝑖 + ∑. 𝛽𝑙 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑙𝑖 + 𝝀 𝑊ε𝑖 + 𝑢𝑖. 𝑙=𝑛+1. 其中： 𝐿𝑛(𝑃𝑖 )：第𝑖個樣本實際每坪成交單價之自然對數。 α0 ：截距項。 βj ：第 j 個特徵連續變數係數值。 X𝑗𝑖 ：第i個樣本第 j 個建物特徵連續變數。 β𝑘 ：第 k 個特徵虛擬變數係數值。 D𝑘𝑖 ：第𝑖個樣本第 k 個建物特徵虛擬變數。. 政治大. 𝛽𝑙 ：第𝑙個行政區之區位價值係數。. 立. 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑙𝑖 ：第𝑖個樣本第𝑙個行政區區位虛擬變數。. ‧ 國. 學. 𝝀：空間誤差係數 𝑊：空間加權矩陣. ‧. ε𝑖 ：第𝑖個樣本之殘差項。 𝑢𝑖 ：第𝑖個樣本之誤差項向量. sit. y. Nat. io. n. al. 𝐿𝑛(𝑃𝑖 ) = 𝛼0 + ∑ 其中：. 𝑚. Ch 𝑗=1. 𝑛. 𝛽𝑗 𝑋𝑗𝑖 + ∑. v. 𝛽𝑘 𝐷𝑘𝑖 + 𝛽𝑙 𝐶𝑅𝐹𝑖 + 𝜀𝑖. i n U. 𝑘=𝑚+1. engchi. er. (二) Model 2 ：CRF 修正模型. 𝐿𝑛(𝑃𝑖 )：第𝑖個樣本實際每坪成交單價之自然對數。 α0 ：截距項。 βj ：第 j 個特徵連續變數係數值。 X𝑗𝑖 ：第i個樣本第 j 個建物特徵連續變數。 β𝑘 ：第 k 個特徵虛擬變數係數值。 D𝑘𝑖 ：第𝑖個樣本第 k 個建物特徵虛擬變數。 β𝑙 ：CRF 變數對價格影響之係數值。 CRF𝑖 ：第𝑖個樣本之 CRF 變數值。. 24.

(37) 以區位價值波面提升大量估價精度之研究. 二、條件式殘差擬合變數建立流程 (一) 條件式殘差擬合變數(CRF) 殘差，即無法被迴歸模型解釋的部分，若迴歸模型僅有建物特徵變數，則模型估計之結果，樣本之殘差即可被解釋為樣本區位之價值(D’Amato & Siniak, 2012)。Gallimore et al. (1996)以各樣本迴歸分析後之殘差進行調整，將調整後之殘差比率做為空間 Z 值，以距離反比權重(IDW)空間內插法將不動產空間 Z 值擬合出全域性之連續區位價值波面，待測樣本之空間 Z 值即可透過座標查詢該樣本於區位價值波面對應數值，此 Z 值則可替代為該待測樣. 政治大其距離反比權重(IDW)空間內插法之做法係搜尋每個座標格最鄰近的 8 筆樣立本 Z 值，以距離反比為權重試算該座標之推估 Z 值。. 本之區位變數，並以模型內之迴歸係數進行回代試算後則可進行價格預測。. ‧ 國. 學. 本文參考 Gallimore et al. (1996)殘差比率修正變數之作法，依據此概念建. ‧. 立本研究關鍵之區位變數，條件式殘差擬合變數。CRF 變數改良殘差修正變數僅以距離作為搜尋樣本之唯一條件，而融入不動產估價理論比較法之概念. y. Nat. sit. 進行樣本之篩選，透過指定之條件選擇挑選樣本後，再以距離反比權重進行. n. al. er. io. 空間殘差 Z 值之擬和。待測樣本之 CRF 變數係擬合附近周圍與待測樣本建. i n U. v. 物特徵相近之成交樣本殘差而來，而 CRF 變數除了作為推估待測樣本之區. Ch. engchi. 位價值變數外，建立在空間相依概念下也可視為推估待測樣本於迴歸模型中可能之殘差值，試算待測樣本其他建物變數值轉而回推待測樣本可能之成交價格，即為 CRF 變數作為提升模型精度的核心概念。而 CRF 變數之擬合流程如下述：. 25.

(38) 第三章研究設計. (1) 進行迴歸分析取得變數係數及樣本之殘差 CRF 變數之擬合需將所有樣本進行迴歸試算，以取得各個變數之影響係數值及各樣本迴歸分析後之殘差值。 (2) 計算待測樣本一定範圍內所有樣本之 CI 值 CRF 變數建立在比較法的估價理論基礎上，於進行待測樣本之區位變數擬合樣本時，先藉由迴歸分析所取得變數影響之係數，計算待測樣本一定範圍內所有樣本(Sample, S)各別的差異指數(Comparative Index, CI)，而 CI 值即為待測樣本與附近特定樣本差異量化值，CI 值越低代表兩者建物特徵越近，. 政治大. 在一定距離範圍內替代性則越高。其 CI 計算方式如下：. 立. 𝑚. 𝐶𝐼(𝑆𝑖 ) = ∑. 𝑗=1. │𝛽𝑗 (𝑋𝑗 − 𝑆𝑖𝑗 )│. ‧. ‧ 國. 學. 其中： Si ：待測樣本附近範圍內之第 i 個樣本 (Sample, S) βj ：第 j 個建物特徵變數之係數值。. sit er. io. (3) 挑選擬合樣本. y. Nat. Xj ：待測樣本第 j 個建物特徵變數數值。 Sij ：待測樣本附近範圍內第 i 個樣本之第 j 個建物特徵變數數值。. al. n. v i n Ch 計算待測樣本一定範圍內所有樣本之 CI 值後進入挑選擬合樣本階段，而 engchi U. 挑選邏輯係以距離為條件、CI 值為挑選準則，以多重門檻的方式進行擬合樣本之挑選。距離待測樣本越近之樣本，則代表該樣本與待測樣本的區位條件越接近，故 CI 值之挑選邏輯先以 100 公尺為門檻，挑選待測樣本半徑 100 公尺範圍內與待測樣本 CI 值小於 0.310之樣本中，挑選 CI 值最小之八個樣本 11. 作為擬合樣本，但若於半徑 100 公尺範圍內 CI 值小於 0.3 之樣本不足八個. 時，則擴大搜尋範圍進入第二階段挑選門檻；500 公尺常被作為估價研究近 10. 11. CI 值 0.3 係經由測驗取得之平衡值，詳細測驗結果詳見附錄一。整體而言第一門檻 CI 值設定於 0.1 時絕對誤差平均值為 10.07%，設定在 0.2 至 0.6 之絕對誤差平均值皆為 10.08%，其對價格預估能力影響程度不大。惟不動產估價技術規則第二十五條規定比較案例總調整率不應大於 30%之規定，而 CI 值 0.3 也代表待測樣本與該樣本單就建物特徵價格調整幅度達 30%，故本研究以 0.3 為第一階段門檻標準以方便後續與實務接軌應用。本文經測試發現擬合樣本數量愈多整體絕對誤差平均值愈低，直至挑選至八個擬合樣本時絕對誤差平均值趨於穩定，故本研究設定挑選符合條件之八個樣本進行大量估價之預估，詳細測驗結果詳見附錄二。. 26.

(39) 以區位價值波面提升大量估價精度之研究. 鄰地區的範圍值，本研究以此範圍作為第二階段挑選比較樣本之距離最遠門檻，同時將 CI 要求值提高至 0.2，以平衡建物替代性及搜尋範圍擴大區位近似條件降低之連動關係。本研究將詳細挑選樣本之流程分點敘述如下： 1.. 計算待測樣本半徑 100 公尺內所有樣本之 CI 值，計算完成後在 CI 值小於 0.3 的樣本中挑選數值最小的八者，作為 CRF 變數擬合之被挑選樣本(Selected Sample,SS)；. 2.. 若依據上述條件無法搜尋到八個比較案例時，則將搜尋範圍擴大至 500M，在 CI 值小於 0.2 的樣本中挑選數值最小的八者，作為 CRF 變數擬合之被挑選樣本(Selected Sample,SS)；. 3.. 學. ‧ 國. 4.. 政治大為被挑選樣本(Selected Sample,SS)；立若依據上三條件仍無法搜尋到八個比較樣本時，則直接以最鄰近之. 若不滿足上述條件，則以待測樣本半徑 100M 內 CI 值最小之八者作. 八個樣本進行變數擬合。. ‧. (4) 擬合待測樣本之 CRF 變數. sit. y. Nat. 經由前三步驟決定出被挑選樣本(SS)後，以被挑選樣本與待測樣本之距. io. er. 離反比做為權重，以此邏輯將八個被挑選樣本之殘差值進行待測樣本之區位變數擬合，計算出待測樣本之 CRF 區位變數。換言之，距離待測樣本越近. n. al. Ch. i n U. v. 之樣本則在反比的計算下殘差權重值越高，其中距離反比權重區位變數計算方式如下：. engchi. 1 (𝑆𝑆𝑖 ) 𝐷 𝐶𝑅𝐹(𝑋𝑖 ) = ∑ × 𝜀(𝑆𝑆𝑖 ) 1 ∑𝑖 1 (𝑆𝑆 ) 𝑖 1𝐷 𝑖. 其中： CRF(𝑋𝑖 )：第𝑖個待測樣本 CRF 變數數值； 1 𝐷. (𝑆𝑆𝑖 ) ：第𝑖個被選中樣本與待測樣本之直線距離倒數；. 𝜀(𝑆𝑆𝑖 ) ：第𝑖個被選中樣本之殘差值。. 27.

(40) 第三章研究設計. (5) 評估待測樣本之預估價格將待測樣本之變數值與迴歸變數係數值交乘計算後，加上截距項與 CRF 變數後則為 CRF 修正模型對待測樣本之預測價格，其計算方式如下： 𝑚. 𝐿𝑛(𝑃𝑖 ) = 𝛼0 + ∑. 𝑗=1. 𝛽𝑗 𝑋𝑗𝑖 + 𝐶𝑅𝐹𝑖. 其中： 𝐿𝑛(𝑃𝑖 )：第 i 個待測樣本實際每坪成交單價之自然對數。 α0 ：截距項。 βj ：第 j 個特徵變數係數值。 X𝑗𝑖 ：第i個待測樣本第 j 個建物特徵連續變數。. 政治大. CRF𝑖 ：第𝑖個待測樣本之 CRF 變數值。. 立. (二) 條件式殘差擬合變數(CRF)擬合流程示意圖：. ‧ 國. 學. 迴歸分析. ‧. n. al. 計算待測樣本附近所有樣本之 CI 值，挑選符合條件之八個樣本。. er. io. sit. y. Nat. 樣本挑選. 取得各變數影響係數與各樣本之殘差。. Ch. engchi. i n U. v. CRF 變數擬合. 將挑選之樣本以距離反比權重方式擬合殘差值，推估待測樣本之 CRF 變數值。. 估值計算. 以變數係數及 CRF 變數值計算待測樣本估值。圖 3-1-1 條件式殘差擬合變數擬合流程示意圖. 28.

(41) 以區位價值波面提升大量估價精度之研究. 第二節研究分析一、驗證方法大量估價模型精度之提升，本文以價格預估能力指標進行模型之比較與測試。針對價格預估能力，本文以命中率(Hit-rate)及絕對誤差平均值(MAPE)衡量模型預估能力，並整理過去國內大量估價實證成果作為預估能力之比較依據；另外，本文以重複抽取 50 次12模外樣本方式檢驗模型對於模外樣本之估價精度是否維持一定水準，評估該模型之估價穩定性。. 政治大. 二、預估能力指標. 立. 本文對於模型之價格預估能力以絕對誤差平均值及命中率兩種指標作為判. ‧ 國. 學. 斷依據，其指標之內涵及意義說明如下：. (一) 絕對誤差平均值 (Mean Absolute Percentage Error , MAPE ). ‧. 大量估價模型之預估能力愈高，則預估價格與實際成交價格之差值越小。. y. Nat. sit. 絕對誤差平均值為評估模型精準度之指標，其優點在於將模型高估與低估之. n. al. er. io. 差值以絕對值處理，可作為模型對總體實驗樣本偏估狀況之評估。絕對誤差. i n U. v. 平均值越低，代表該模型之估價精準度越高，其計算公式如下：. Ch. MAPE =. engchi. 𝑛 𝐸𝑃 − 𝐴𝑃 1 𝑖 𝑖 ∑ | | × 100% 𝑛 𝐴𝑃𝑖 1. 其中： 𝑛：樣本數量 𝐸𝑃𝑖 ：第𝑖個樣本之模型預估價格 𝐴𝑃𝑖 ：第𝑖個樣本之實際成交價格。. 12. 本研究以抽樣次數之絕對誤差平均值標準差評估抽樣次數是否足夠，經測試結果發現抽樣至 40 次與 50 次時標準差趨於穩定，故本研究以抽樣 50 次測試 CRF 模型之預估能力穩定性，詳細測試統計結果詳見附錄三。 29.

(42) 第三章研究設計. (二) 命中率 (Hit rate) 大量估價模型之命中率越高，代表模型預估之價格接近實際成交價格的機率越高。本文計算命中率之誤差範圍採±1%、 ± 3%、 ± 5%、±10%、 ±20%共五個等級，誤差範圍越小代表模型預估價格與實際成交價格越接近，而誤差範圍較小之命中率若是越高，則代表模型精準預估價格能力越高，其計算公式如下： Hit Rate(𝛼) =. ∅ × 100% 𝑁. 其中：. 政治大. Hit Rate(α)：容忍誤差範圍為±α之命中率 ∅：命中次數. 立. 𝑁：模外樣本總數量. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 30. i n U. v.

(43) 以區位價值波面提升大量估價精度之研究. 第三節資料說明與處理一、資料來源有賴於內政部實價登錄之機制，本研究得以取得全面性不動產移轉之成交價格。本研究選用內政部實價登錄之交易資訊，並將研究範圍鎖定在台北市各行政區，台北市原始成交樣本共 73,461 筆13，經過資料處理及篩選後保留 13,111 筆實證用樣本。另外，本研究空間資料採用實價登錄提供之 TWD97 精確座標，而非去識別化之區段地址資料。. 二、樣本篩選. 政治大. 樣本資訊正確性直接影響研究成果的準確性，本文依照研究目的及估價相關. 立. 理論進行縝密的資料篩選過程，將資料不齊或是不符合研究目的之樣本予以刪除，. ‧. ‧ 國. (1) 時間篩選. 學. 保留健康及合適的交易樣本作為研究標的，其篩選條件如下：. 實價登錄於民國 101 年 8 月上路，先期登錄制度仍屬混亂，考量價格日. sit. y. Nat. 期之連續性及完整性之問題，鎖定交易日期為 102 年 1 月至 104 年 1 月台北. io. al. n. (2) 屋齡篩選. er. 市之實價登錄交易資訊為本研究之樣本，其餘樣本予以刪除。. Ch. engchi. i n U. v. 不動產建物價值隨著時間的推移受到物理性、功能性或是經濟性折舊之影響而導致價值之減損，本研究刪除因登錄不完整或是資訊缺乏而無法計算屋齡之樣本；另外，屋齡小於 1 之標的可能為預售不動產產品，也排除在研究範圍之外。 (3) 交易標的篩選本研究之研究目的為試驗 CRF 變數對於提升大量估價系統精度之成效，故本研究僅保留交易標的為「房+地」及「房+地+車」之交易樣本，其餘刪除，以維持模內樣本資料之一致性。. 13. 累計至民國 104 年 1 月 30 日所有台北市各類型不動產成交樣本共 73,461 筆 31.

(44) 第三章研究設計. (4) 建物型態篩選不動產建物型態多樣，不同地區因最高最有效使用之差異而有不同的主力類型。台北市因地狹人稠，主要以公寓、華廈及住宅大樓為大多數，故本文因研究目的鎖定上述三者作為研究樣本，其餘樣本予以刪除。 (5) 主要用途篩選本研究係以比較法之概念建立大量估價模型，其樣本間之替代性為重要估價因素。本研究於樣本篩選時，僅保留主要用途為「住家用」與「住商用」兩種型態之交易樣本，其餘刪除。 (6) 樓層篩選. 政治大. 成交樓層若是位於一樓，其成交單價可能因樓層可及性或法定空地使用. 立. 便利性等因素，導致價格與其他樓層產生顯著差異；此外，位於一樓之交易. ‧ 國. 學. 樣本若具有合法商業使用性，則該標的即屬於一樓店面次市場，跳脫本文之研究範圍。另一方面，若移轉標的超過一個層樓或包含地下層者，總價與單. ‧. 價之關係會與市場價格關係有所差異。本文之研究目的係為建立住宅用不動. n. al. er. io. (7) 車位資料篩選. sit. Nat. 過一層樓或是包含地下層者，維持價格之穩定性。. y. 產大量估價模型，故本文除了刪除位於一樓之交易案外，也刪除交易標的超. Ch. i n U. v. 實價登錄資料對於車位之登記，除了車位屬獨立產權者要求強制登記面. engchi. 積外，其餘交易含車位者皆採開放登記制，價格及面積可不登記，僅需要勾選總價含車位之欄位即可。本研究在此登記制度下，部分之交易資料無法完全拆分歸屬於車位之面積與價格，為了控制車位與區分建物單價純粹性，本研究將未登錄車位面積或車位成交價格的交易案予以刪除，僅保留可完整拆算建物單價之交易樣本。 (8) 面積篩選不動產物權於登記上得以共有方式為之，各共有人得自由處分其應有部分。共有物部分權利移轉可能牽涉到法拍、合併或其他可屬於不動產估價技術規則第二十三條之特殊交易情形，惟此等交易無法於備註欄辨別。本研究為確保交易之純粹性，刪除可能為共有物部分權利移轉之標的，以移轉面積 32.