第三章、 模態分析
3.4 原型實驗分析
本研究對於穿透式平順圖像裝置的實驗模態分析，一個將利用接觸式的衝擊 槌配合加速規，量測待測物的加速度頻譜，另一個試驗則是採分接觸式量測法，
利用雷射振動儀，量測待測物受不同頻率的振動產生的位移回饋信號，希望從這 兩個實驗中確認共振的現象。
實驗一: 利用衝擊槌求取結構自然頻率分布狀況
量測設備：A. 衝擊槌(Impulse Hammer, PCB 086C02) B. 振動頻譜分析儀(ONO SOKKI DS-2000) C. 加速規(Accelerator, PCB 356B21)
D. 訊號與資料處理系統(ONO SOKKI DS-0221)
圖 3-41 擊槌試驗示意圖
實驗一利用衝擊測試法，以衝擊槌敲擊待測物，去量測穿透式圖像平順圖像 裝置的自然模態頻率(Natural frequency)，方法如圖 3-41。以衝擊槌[型號:PCB 086C02]如圖 3-42 敲擊待測物結構，當衝擊槌敲擊待測物時，衝擊槌內的力傳感 測器會將所產生的力脈衝波由信號線傳送回頻譜分析儀[ONO SOKKI DS-2000] 如 圖 3-44；另一方面待測物受敲擊後會產生振動，可由加速規[型號: PCB 356B21 ]
頻譜分析儀
擊槌
穿透式平順圖像裝置 Impluse Response 加速規
FFT, FRF
頻率,模態,阻尼...等參數
如圖 3-43 讀出此時待測物之振動量，傳回頻譜分析儀。擊槌和加速規訊號經傅立 葉轉換成頻譜特性圖後由電腦螢幕輸出，擊槌的頻率響應函數(Frequency Response function)可以得到有效的激振頻寬。擊槌的頻率響應函數可以得到待 測的自然振動頻率。最後將實驗結果值與模擬值比較是否相符。
圖 3-42 擊槌(PCB 086C02) 圖 3-43 加速規(PCB 356B21)
圖 3-44 振動頻譜分析儀(ONO SOKKI DS-2000)
圖 3-45 衝擊時域圖[12]
圖 3-45 為擊槌測試中衝擊波的時域圖，圖中的 Tau 為擊槌與待測物接觸時間，橫 軸為時間，縱軸則為能量的大小，當 Tau 等於 0.1 時，待測物受到擊槌所帶來的 能量少，但其工作頻寬較寬，適用於敲擊質輕卻高頻待測物；相反的 Tau 等於 0.3 時，待測物受到擊槌所帶來的能量多，但其工作頻寬較窄，適用於敲擊巨大而低 頻待測物。因為穿透式圖像平順圖像裝置的外在干擾源的頻率範圍約在 0~20000Hz 之間，所以應採用衝擊時間適中的感測頭較為適當。另外實驗的過程中敲擊時要 注意敲擊的力道與速度，力道控制要先熟練，避免因敲擊太快或太慢造成兩次接 觸影響結果。貼黏加速規時，要注意連接訊號線必須黏牢避免接收到雜訊，其接 頭附近要保持彈性與裕度，減少拉扯狀況產生降低信號噪音。
除了要避免雜訊的影響外，本實驗將三軸加速規分別放在鏡片上與整體基座 上量測加速度量，借由其振幅的大小，判斷可能發生共振現象的頻率分佈，另外 也可以進一步比較加速規的質量效應的影響，挑選合適的控制點。其實驗結果如 圖 3-46，圖 3-47，圖 3-48 所示，可以得到穿透式平順圖像裝置受敲擊槌作用後，
得到三個軸向的加速度變化頻譜。
由三軸加速規在鏡片上量測振動頻譜的過程中軟體記錄加速度的畫面：
圖 3-46 原型穿透式圖像平順圖像裝置振動頻譜
由三軸加速規在鏡片上與整體基座上量測的振動頻譜：
Vibration of original TSP on lens
-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10
0 125 250 375 500 625 750 875 1000 1125 1250 1375 1500 1625 1750 1875 2000
Frequency, Hz
Accelerat ion, m/s 2
Z Y X
圖 3-47 原型穿透式圖像平順圖像裝置三軸振動頻譜比較圖(量測點在鏡片)
Vibration of original TSP on base
-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20
0 12 5 25 0 37 5 50 0 62 5 75 0 87 5 100 0 112 5 125 0 137 5 150 0 162 5 175 0 187 5 200 0
Frequency, Hz
Acceleration, m/s 2
Y X Z
圖 3-48 原型穿透式圖像平順圖像裝置三軸振動頻譜比較圖(量測點在基座)
92.5
288
1580 423
580 853 1130 82.5
77.5
235
480
758 1440
378 1010
45.5
表 3-3 與圖 3-49 說明如果將加速規分別位於鏡片與基座上在 z 軸所量到的 數據作一比較，可以知道本實驗的加速規如果加在動件上時，其質量效應最大約 為 17.2%，而在基座上可量測到的頻率分怖比在基座上還要完整。
振動點
量測點鏡片 上
量測點整體 基座上
頻率差異
量 誤差率
1 77.5 92.5 15 16.2%
2 240.0 288.0 48 16.7%
3 378.0 423.0 45 10.6%
4 480.0 580.0 100 17.2%
5 758.0 853.0 95 11.1%
6 1010.0 1130.0 120 10.6%
7 1440.0 1580.0 140 8.9%
Vibration of original TSP
-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20
0 125 250 375 500 625 750 875 1000 1125 1250 1375 1500 1625 1750 1875 2000
Frequency, Hz
Acceler ation, m /s 2
On base Z On mirror Z
表 3-3 量測點不同其共振頻率的關係
圖 3-49 量測點不同 Z 軸方向的加速度比較
實驗結果討論:
1. 如果由圖 3-47 在鏡片上 z 軸的數據來看，在頻率 77.5、235、378、480 與 758Hz…等頻率，發現有劇烈的加速度變化振動峰值產生，可推斷穿 透式圖像平順圖像裝置可能在這些頻率點上會產生共振。
2. 如果由圖 3-48 在基座上 z 軸的數據來看，在頻率 92.4、288、423、 580 與 853Hz…等頻率，發現有劇烈的加速度變化振動峰值產生，可推斷穿 透式圖像平順圖像裝置可能在這些頻率點上會產生共振。
3. 如由表 3-3 比較中可知，因為加速規的重量會加到會運動的鏡片上後，
量到的共振頻率，會比將加速規移至整體載座上低，這說明質量效應對 量測結果有稍許影響，以本例來說最大為 17.2%。
4. 由圖 3-49 的加速度分佈比較圖看來，將加速規放在基座上量測的頻譜雖 然與在鏡片上有些許不同，但是鏡片上所需注意的頻率都可在基座量測 觀察到，所以往後的量測點都會選擇在基座上。
5. 要避免加速規的質量效應，除了使用適當的加速規外，貼黏的位置必須 是在結構對於質量效應較為不敏感的區域，但是也要多試幾個地方避免 貼在不適當的區域，本研究的實驗控制點選在整體的基座上。
6. 實驗過程中可感受到，貼黏加速規與衝擊槌的正確使用，對於穫得品質 較好的回餽信號有絕對的幫助，須要多加練習。
7. 對於加速規本身的動態行為，如果時間允許，應該要能夠多做一些針對 加速規的比對性實驗，讓數據更加有說服力。
實驗二:利用頻率產生器給穿透式平順圖像裝置外來特定頻率激振，以 模擬實際應用上的共振現象
量測設備：
A. 雷射振動儀(Laser Vibrometer - SIOS SP120)
B. 頻率與波型產生器(Function Generator – Tektronix AFG 3252) C. 訊號與資料處理系統
本實驗利用光線直進與反射測試原理。利用頻率與波型產生器產生不同頻率 的正弦訊號波，使待測結構承受週期性負載，讓待測結構產生運動，並以雷射振 動儀量[Laser Vibrometer - SIOS SP120]測量其振幅與頻率。本階段的目的為量 測其輸入訊號波與反應的波形與振幅的關係，以了解共振頻率點與待測物運動的 狀況。信號產生器[Tektronix AFG 3252]模擬各種不同的振動頻率，並將信號送 入穿透式圖像平順圖像裝置的音圈馬達，使其依照所輸入的頻率擺動，而雷射振 動儀量測到的反射訊號經傅立葉轉，換成頻譜特性圖後由電腦螢幕輸出，經由觀 察雷射振動位移計的頻率響應，透過軟體的圖型輸出，依照其回饋信號圖樣與波 形，可以得到待測物的振動量大小，整理所有輸入與回饋振動頻率分佈狀況，就 可以從其變化中推知結構共振頻率。
圖 3-50 雷射振動儀 圖 3-51 頻率與波型產生器
正常作動回饋信號波形之量測波型
首先，先量測並確定正常運作的平順圖像裝置的作動波型與振幅，以此當成 判定特定頻率作用時正常與否的判斷依據。此時回饋信號在時域圖形中的波型應 為固定振幅的正弦波，與輸入的信號相同且其振幅與波形會固定；而在頻域圖形 中只會看到輸入的頻率所造成的峰值，其餘的頻率不應該有特別的突出狀況，如 果有特別的頻率也產生峰值，那就是有共振的現象發生。正常的狀況如圖 3-52 所 示。
圖 3-52 正常穿透式平順圖像裝置振動頻率在 100Hz 的狀況
輸入特定振動頻率共振發生時回饋信號波形之量測波型：
利用信號產生器輸入一連串特定振動頻率，經由音圈馬達產生推力振動，
去觀察回饋信號的狀況，結果如圖 3-53 所示。實驗時由低頻往高頻的方向尋找共 振點，記錄每一個位移量有劇烈變化，且波形完全被破壞的頻率。蒐尋的過程中 發現，頻率大於 350 以上幾乎找不到有共振的現象，這代表著高頻對這個結構沒 有太大的影響。
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
0 .000 0 0 .001 6 0 .003 2 0 .004 8 0 .006 4 0 .008 0 0 .009 6 0 .011 2 0 .012 8 0 .014 4 0 .016 0 0 .017 6 0 .019 2 0 .020 8 0 .022 4 0 .024 0 0 .025 6 0 .027 2 0 .028 8 0 .030 4 0 .032 0 0 .033 6 0 .035 2 0 .036 8 0 .038 4 0 .040 0
Time (ms) Dis p la ce me nt ( µm)
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 65 70
73 75 78 83 84 85 89 90 91 92 95 98 99
100 105 110 115 117 120 124 126 165 168 170 175 180
183 185 188 190 193 195 200 240 245 250 260 270 275
302 340 360 400 483 548 670 754 878 930 1053
圖 3-53 穿透式平順圖像裝置回饋訊號波形
90 Hz 89 Hz
85 Hz
將圖 3-53 整理為圖 3-54 頻域分析圖，可以很清楚看出來最大的位移量發 生在 85Hz。
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
5 20 35 50 70 78 85 91 98 105 117 126 170 183 190 200 250 275 360 548 878
Frequency Hz Displ aysment( µm)
圖 3-54 穿透式平順圖像裝置頻域振動頻譜
實驗結果討論:
(1). 將特定的頻率透過音圈馬達傳入穿透式平順圖像裝置，可以模擬受到 外力激振的狀況，另一方面也可以排除介面結構的影響因子。
(2). 由 vibrometer 所得到的振動頻譜如圖 3-54 分佈所示，其反應出來的 結果，可以最直接說明穿透式平順圖像裝置是否有受到影響，如果位 移量短期間突然變大，就不是可接受的設計。
(3). 穿透式平順圖像裝置在低頻發現較大的位移量現象發生在頻率 82~112Hz 之間其受干擾的頻率帶蠻大的，且尤其以 85Hz 振動量最劇 烈。將此點定為第一個振動頻率觀察。
(4). 振動狀況會被激發的共振頻寬蠻寬的，代表容易受到誘發振動，此應 為彈片式平順圖像裝置的結構特性。
(5). 在較高頻率(>350Hz)的部份並沒有發現較大位移量的現象，蒐尋的過 程中頻率大於 350Hz 以上幾乎找不到有共振的現象，這代表著高頻對 這個結構沒有太大的影響。