第四章、 最佳化分析
4.2 最佳化模擬結果
4.2.1. Shell element 模型建立:
由原型的分析中，知道這個裝置的運動特性，共振現象在前三個模態會對效 率有顯著的影響，所以為了簡化模型，加快運算速度，並使最佳化模型可以順利 運作，在尺寸最佳化的過程中，將先利用 Shell element 所構成的模型來進行前 三個模態的最佳化分析。由這個最佳化的結果，主要可觀察前三個模態的行為是 否與原型相符，來確定 Shell element 最佳化模擬的可信度，將這些尺寸的最佳 化結果，帶入下個章節的 Solid element 分析。
1
X Y Z
Transmittance Smooth Picture Optimization JUL 6 2007
07:52:22 ELEMENTS
MAT NUM U ROT
圖 4-2 Shell element 最佳化模型
4.2.2. Shell element 模型模擬結果
NODAL SOLUTIONSTEP=1 SUB =1 FREQ=169.284 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =603.764 SMN =-514.481 SMX =600.02
1 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =1 FREQ=169.284 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =603.764 SMN =-514.481 SMX =600.02
圖 4-3 第 1 模態 220.4 Hz 圖 4-4 第 1 模態 220.4 Hz NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =2 FREQ=377.604 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =400.63 SMN =-2.981 SMX =400.412
1 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =2 FREQ=377.604 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =400.63 SMN =-2.981 SMX =400.412
圖 4-5 第 2 模態 421.4 Hz 圖 4-6 第 2 模態 421.4 Hz NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =3 FREQ=681.488 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =543.698 SMN =-534.185 SMX =534.235
1 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =3 FREQ=681.488 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =543.698 SMN =-534.185 SMX =534.235
圖 4-7 第 3 模態 643.0 Hz 圖 4-8 第 3 模態 643.0 Hz
將 Shell element 最佳化前後共振頻率整理為表 4-2 與圖 4-9，可以清楚看 到經過最佳化的設計後，各個模態的頻率都有顯著提升，而我們最關心的第一共 振頻率有兩倍的提昇率。
表 4-2. 最佳化前後共振頻率表
模態
原型Sell共 振頻率
Sell最佳化
共振頻率 提昇率
1 73.6 214.7 191.5%
2 129.0 505.8 291.9%
3 219.3 857.8 291.1%
4 1249.3 3542.4 183.6%
5 1274.7 4312.4 238.3%
6 2132.1 4361.6 104.6%
7 2132.6 4812.7 125.7%
8 2971.2 4984.2 67.8%
9 3365.3 5958.4 77.1%
10 3709.7 7079.4 90.8%
Shell原型與最佳化模型振動頻率
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
模態
頻率 (Hz)
原型Sell共振頻率 Sell最佳化共振頻率
圖 4-9 最佳化前後共振頻率圖
Shell element 最佳化於迭代第 22 次後求出最佳解，其最佳設計變數數值與 人工微調後所將代入 Solid element 模型進行最佳化的調整參數如下表 4-3，人工 數值微調的原因是要使數值符合製造性。
表 4-3. Shell element 最佳化參數解與微調後的代入 Solid element 模型最佳化 選擇參數
設計變數 Min. (mm) 微調後參數 註
SDX3 10.015 10
SDX1 4.0083 4
SDX2 0.28091 0.28
SDY1 14.998 15
SDY2 3.73E-02 0
SDY3 22.003 22
SMT1 0.48512 0.4 規格品
R1 2.7698 2.5
模擬結果討論:
(1).彈片厚度與自然頻率增加成正比，增加彈片厚度對提高共振頻率的 影響性最高。
(2).彈片腳長與自然頻率增加成反比，所以適當減短彈片長度可以同樣 可以提高共振頻率。
(3).彈片 R 角大小會稍微加提升自然頻率，貢獻度不如前述兩項。
(4).其餘的尺寸變數影響性更小。
4.2.3. Solid element 模型模擬結果
由上 Shell element 模擬的結果來看，ANSYS 所選擇的最佳解，似忽並不完全 反映出設計者心中最好的解，所以根據所有可能的最佳解集合中，稍微作人為參 數調配，將表 4-1 中的尺寸參數代入 Solid element 模型中，計算彈片尺寸最佳 化後的自然頻率。
Solid element 最佳化模型模態分析結果：
1 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =1 FREQ=224.389 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =586.186 SMX =586.186
1 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =1 FREQ=224.389 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =586.186 SMX =586.186
圖 4-10 最佳化第 1 模態 224.4 Hz 圖 4-11 最佳化第 1 模態 224.4 Hz
39.48 78.96
118.44 157.92
197.4 236.88
276.36 315.84 355.321 JUL 9 2007
22:36:49 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =2 FREQ=463.186 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =355.321 SMX =355.321
1
39.48 78.96
118.44 157.92
197.4 236.88
276.36 315.84 355.321 JUL 9 2007
22:37:06 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =2 FREQ=463.186 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =355.321 SMX =355.321
圖 4-12 最佳化第 2 模態 463.2 Hz 圖 4-13 最佳化第 2 模態 463.2 Hz
1 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =3 FREQ=904.729 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =587.797 SMX =587.797
1 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =3 FREQ=904.729 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =587.797 SMX =587.797
圖 4-14 最佳化第 3 模態 904.7 Hz 圖 4-15 最佳化第 3 模態 904.7 Hz NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =4 FREQ=3883 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =1992 SMX =1992
1 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =4 FREQ=3883 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =1992 SMX =1992
圖 4-16 最佳化第 4 模態 3882.6 Hz 圖 4-17 最佳化第 4 模態 3882.6 Hz NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =5 FREQ=3969 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =2039 SMX =2039
1 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =5 FREQ=3969 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =2039 SMX =2039
圖 4-18 最佳化第 5 模態 3968.7 Hz 圖 4-19 最佳化第 5 模態 3968.7 Hz
1 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =6 FREQ=4407 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =548.612 SMX =548.612
1 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =6 FREQ=4407 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =548.612 SMX =548.612
圖 4-20 最佳化第 6 模態 4006.5Hz 圖 4-21 最佳化第 6 模態 4006.5Hz NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =7 FREQ=4923 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =930.379 SMX =930.379
1 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =7 FREQ=4923 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =930.379 SMX =930.379
圖 4-22 最佳化第 7 模態 4923.5 Hz 圖 4-23 最佳化第 7 模態 4923.5 Hz NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =8 FREQ=6323 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =5195 SMX =5195
1 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =8 FREQ=6323 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =5195 SMX =5195
圖 4-24 最佳化第 8 模態 6322.5 Hz 圖 4-25 最佳化第 8 模態 6322.5 Hz
1 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =9 FREQ=6616 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =1605 SMX =1605
1 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =9 FREQ=6616 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =1605 SMX =1605
圖 4-26 最佳化第 9 模態 6615.9 Hz 圖 4-27 最佳化第 9 模態 6615.9 Hz NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =10 FREQ=6737 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =5952 SMX =5952
1 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =10 FREQ=6737 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =5952 SMX =5952
圖 4-28 最佳化第 10 模態 6737.1Hz 圖 4-29 最佳化第 10 模態 6737.1Hz
都只與下方的彈片有關，且頻率相當高，並不影響上方鏡片載座運動。由此可以 知道隨著分析的模態數增加(頻率增高)，共振的現象多與下方彈片有關。這些結 果大致上都與原型本身的行為相符，此如同對原型分析的結論，我們對於模態分 析的重點就可以擺在前面三個模態的頻率就可以解決大部份的問題。
表 4-4 與圖 4-30 整理出 Solid element 最佳化前後共振頻率的狀況，其各 個模態的頻率都有顯著提升，而我們最關心的第一共振頻率有近兩倍的提昇率。
表 4-4. 最佳化前後共振頻率表
原型Solid 共振頻率
Solid最佳 化共振頻
率 提昇率
76.7 224.4 192.6%
104.7 463.2 342.2%
225.9 904.7 300.4%
1231.2 3882.6 215.4%
1287.1 3968.7 208.3%
2113.3 4406.5 108.5%
2161.2 4923.5 127.8%
2914.4 6322.5 116.9%
3186.1 6615.9 107.6%
3457.8 6737.1 94.8%
Solid原型與最佳化模型振動頻率
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
模態
頻率 (H z)
原型Solid共振頻率 Solid最佳化共振頻率
圖 4-30 最佳化前後共振頻率圖
另外，穿透式因為平順圖像裝置作動原理，是要使鏡片可以轉動位移到光學 NODAL SOLUTION
SUB =1 TIME=1 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =.099179 SMX =.099179
圖 4-31 最佳化後作動位移量
4.2.4. 模擬結論:
1. 第一共振頻率經由最佳化尺寸設計調整後，從 76.7Hz 提升到 224.4Hz，
有大幅度的增加，但是未來還是希望能夠再往上提升。
2. 由模擬結果可知彈片厚度與自然頻率增加成正比，且對於增加彈片厚度 對提高共振頻率的影響性最高。另外，彈片腳長與自然頻率增加成反比，
所以適當減短彈片長度可以同樣可以提高共振頻率。
3. 在其它外型尺寸方面，彈片 R 角增大也會會稍微加提升自然頻率，其它 參數變化就不明顯，所以厚度增強勁度是這個裝置設計的重點。
4. 因為第一共振頻率為轉動現象，所以如果只是單方向的改變上方轉動件 的重量分布會影響轉動平衡，不建議做這樣的修改。
5. 由表 4-3 可以看出在較低的前三個模態中，共振發生後會對平順圖像裝 置有很大的影響，所以如果在不進行大規模的設計修改下，改變下方彈 片的結構鋼性，那麼就可以增加其整體結構的抗振能力。
6. 再者從結果看來高頻大多數的模態發生都與彈片有關，只有少部分與鏡 片載座有關重新分佈有關，所以提高結構鋼性，進行調整彈片長度或者 厚度，應為提高共振頻率簡單且較好的選擇。
原型與最佳化模型振動頻率
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
模態
頻 率 (H z)
原型Solid共振頻率 Solid最佳化共振頻率 原型Sell共振頻率 Sell最佳化共振頻率
圖 4-32 原型與最佳化模擬振動頻率