第三章、 模態分析
3.1 穿透式平順圖像裝置有限元素分析模型之建立 …
本研究對於穿透式平順圖像裝置的電腦輔助模態分析與最佳化分析將以 ANSYS 8.0 有限元素分析軟體，進行模擬分析，分析的流程如圖 3-1 所示。穿透式 圖像平順裝置的分析的模型將分別建立以 Shell element 與 Solid element 進行 分析，並探討這兩者的差別，確認模型的正確性後，進一步再利用這兩個模型進 行最佳化分析。
本章節主要介紹分別以 Shell element 與 Solid element 模擬出來的模態分 析結果，並由這中間的差異性決定要如何應用這兩種模型。
圖 3-1 穿透式平順圖像裝置有限元素分析模型建立之流程
定義分析模型範圍
建立或引用幾何模型
建立有限元素模型
定義邊界條件與負載
求解
讀取分析結果 /prep7
/Solu
以內建點、線、面、體方式建立參數化模型
/post1 /post26
選定模擬物件包括:彈片、鏡片、鏡片載座、線圈
以參數化命令建立網格化模型
以參數化命令給定邊介條件與負載
1.設定求解器為模態分析與最佳化模組
2.設定設計變數、狀態函數、目標函數
3.1.1 模型模擬假設條件
關於本研究中的模型建立與解析的假設條件、邊界條件，可以簡略說明如下 幾點：
(1). 穿透式平順圖像裝置與光機鏡頭介面為堅硬不變形。
(2). 鏡片與載座之間、音圈線圈與載座之間也是堅硬不變形。
(3). 鏡片載座的運動模式為一個定軸向的旋轉運動，簡化可視為一個單純 的旋轉系統裝置。
(4). 彈片與載座之間、彈片與基座之間的固定狀況良好。
(5). 不考慮材料不良的因素。
3.1.2 有限元素分析模型說明
在做結構動態最佳化之前，先為現有的穿透式平順圖像裝置進行 ANSYS 參數 化的模型化設計，以 ANSYS 進行有限元素法分析，求得目前設計的變形狀況與模 態特性。將此一結果列為本研究中的比對基準，經由這些資訊的判斷可以獲得改 善設計的參考依據。
本分析模型是利用 ANSYS 8.0 以參數化設計建立而成。其使用到的材料參數 如下表所示:
表 3-1 穿透式平順圖像裝置材料性質參數表
Part name Material Density
ρ(g/mm 3 ) Young's modulus E
(MPa) (N/mm 2 ) Poisson's
ratio Yield Strength (MPa)
Base AZ91D 1.81E-03 4.48E+04 0.35 -
Spring SUS301 7.87E-03 1.93E+05 0.29 205
lens B270 2.55E-03 7.15E+04 0.208 -
VCM coil(Cu) Cu 8.96E-03 1.10E+05 0.343 -
Screw Steel 7.87E-03 1.93E+05 0.29 -
厄鐵 S15C 7.87E-03 1.93E+05 0.29 -
使用元素型式:
1. Shell 63, Quad type 2. Solid 45, Hex type
元素大小:1.0mm
Shell element 模型示意圖:
1
YZ X
Transmittance Smooth Picture Optimization JUL 19 2007
23:17:16 ELEMENTS
MAT NUM U ROT
1
X Y Z
Transmittance Smooth Picture Optimization JUL 19 2007
23:16:03 ELEMENTS
MAT NUM U ROT
1
X Y Z
Transmittance Smooth Picture Optimization JUL 19 2007
23:16:57 ELEMENTS
MAT NUM U ROT
圖 3-2 Shell element 穿透式平順圖像裝置 ANSYS 幾
圖 3-4 Shell element 穿透式平順圖像裝置 ANSYS 網格化與邊界條件 圖 3-3 Shell element 穿透式平順圖像裝置 ANSYS 網格化與邊
支撐彈片 音圈 鏡片載座
鏡片
拘束點 拘束點
z
x
拘束點 拘束點
拘束點 拘束點
y x
Solid element 模型示意圖:
1
Y X Z
Transmittance Smooth Picture Mode shape analysis T02 JUN 24 2007
12:08:18 ELEMENTS
MAT NUM
1
X Y Z
Transmittance Smooth Picture Mode shape analysis T02 JUN 24 2007
11:53:52 ELEMENTS
MAT NUM
U ROT
1
X Y Z
Transmittance Smooth Picture Mode shape analysis T02 JUN 24 2007
11:54:17 ELEMENTS
MAT NUM
U ROT
圖 3-5 Solid element 穿透式平順圖像裝置 ANSYS 幾
圖 3-7 Solid element 穿透式平順圖像裝置 ANSYS 網格化與邊界條件 圖 3-6 Solid element 穿透式平順圖像裝置 ANSYS 網格化與邊界
支撐彈片 音圈 鏡片載座
鏡片
拘束點 拘束點
z
x
拘束點 拘束點
拘束點 拘束點
y x
3.2 模擬原型模型分析結果
73.649 147.299
220.948294.598
368.247441.897
515.546589.196 662.845 JUL 19 2007
22:48:47 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =1 FREQ=73.643 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =662.845 SMX =662.845
1
75.573 151.146
226.719302.292
377.865453.438
529.01 604.583 680.156 JUL 19 2007
22:49:16 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =2 FREQ=129.035 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =680.156 SMX =680.156
圖 3-8 第 1 模態 73.64 Hz 圖 3-9 第 2 模態 129.04 Hz JUL 19 2007
22:49:50 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =3 FREQ=219.317 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =553.037 SMX =553.037
1 JUL 19 2007
22:50:09 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =4 FREQ=1249 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =2352 SMX =2352
圖 3-10 第 3 模態 219.32 Hz 圖 3-11 第 4 模態 1249.3 Hz JUL 19 2007
22:50:35 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =5 FREQ=1275 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =2331 SMX =2331
1 JUL 19 2007
22:52:27 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =6 FREQ=2132 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =1942 SMX =1942
圖 3-12 第 5 模態 1274.7 Hz 圖 3-13 第 6 模態 2132.1 Hz
1
215.634431.267
646.901862.535 1078 1294
1509 1725 1941 JUL 19 2007
22:52:43 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =7 FREQ=2133 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =1941 SMX =1941
1
387.994775.989 1164 1552
1940 2328
2716 3104 3492 JUL 19 2007
22:53:19 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =8 FREQ=2971 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =3492 SMX =3492
圖 3-14 第 7 模態 2132.6 Hz 圖 3-15 第 8 模態 2971.2 Hz JUL 19 2007
22:54:00 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =9 FREQ=3365 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =458.693 SMX =458.693
1 JUL 19 2007
22:54:26 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =10 FREQ=3710 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =2448 SMX =2448
圖 3-16 第 9 模態 3365.3 Hz 圖 3-17 第 10 模態 3709.7 Hz
Shell element 模擬結果討論:
1. Shell element 模態分析結果顯示，第一自然頻率為 73.63Hz.
2. Shell element 模態分析分佈如圖 3-18 所示，前三個自然頻率低於 1000Hz，且其運動行為對於穿透式圖像平順圖像裝置的效能有直接的影 響。
3. 主要影響的模態振動的行為是鏡片載座產生運動。
4. 大於 1000Hz 以上的模態行為，都是與下方彈片有關，並不會直接影響到 上方的轉動載座。
Shell element model natural frequency
0 1000 2000 3000 4000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Mode
Frequency, Hz
圖 3-18 Shell element 元素模態
3.3 Solid element 模擬原型模型分析結果
3.3.1 模擬原型模態分析結果
為了瞭解不同元素間模擬的結果差異性，另外由 ANSYS 使用 Solid element 進行模態分析得到的結果如下圖： JUN 30 2007 00:08:22 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =1 FREQ=76.678 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =596.477 SMN =-478.78 SMX =589.92
1 JUN 29 2007 23:53:28 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =1 FREQ=76.678 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =596.477 SMN =-478.78 SMX =589.92
圖 3-19 Solid 第 1 模態 76.67 Hz 圖 3-20 Solid 第 1 模態 76.67 Hz JUN 30 2007
00:07:47 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =2 FREQ=104.738 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =372.999 SMN =-1.233 SMX =372.732
1 JUN 29 2007
23:54:52 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =2 FREQ=104.738 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =372.999 SMN =-1.233 SMX =372.732
圖 3-21 Solid 第 2 模態 104.74 Hz 圖 3-22 Solid 第 2 模態 104.74 Hz
1 JUN 30 2007
00:06:18 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =3 FREQ=225.926 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =583.49 SMN =-559.137 SMX =565.521
1 JUN 29 2007
23:55:22 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =3 FREQ=225.926 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =583.49 SMN =-559.137 SMX =565.521
圖 3-23 Solid 第 3 模態 225.93 Hz 圖 3-24 Solid 第 3 模態 225.93 Hz JUN 30 2007
00:06:51 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =4 FREQ=1231 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =2964 SMN =-97.464 SMX =2964
1 JUN 29 2007
23:55:50 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =4 FREQ=1231 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =2964 SMN =-97.464 SMX =2964
圖 3-25 Solid 第 4 模態 1231.2 Hz 圖 3-26 Solid 第 4 模態 1231.2 Hz JUN 30 2007
00:05:09 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =5 FREQ=1287 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =2918 SMN =-1120 SMX =2918
1 JUN 29 2007
23:57:44 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =5 FREQ=1287 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =2918 SMN =-1120 SMX =2918
圖 3-27 Solid 第 5 模態 1287.1 Hz 圖 3-28 Solid 第 5 模態 1287.1 Hz
1 JUN 30 2007
00:04:48 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =6 FREQ=2113 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =2781 SMN =-2692 SMX =2781
1 JUN 29 2007
23:58:08 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =6 FREQ=2113 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =2781 SMN =-2692 SMX =2781
圖 3-29 Solid 第 6 模態 2113.3 Hz 圖 3-30 Solid 第 6 模態 2113.3 Hz JUN 30 2007
00:04:27 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =7 FREQ=2161 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =2864 SMN =-2737 SMX =2864
1 JUN 29 2007
23:58:31 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =7 FREQ=2161 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =2864 SMN =-2737 SMX =2864
圖 3-31 Solid 第 7 模態 2161.2 Hz 圖 3-32 Solid 第 7 模態 2161.2 Hz
41.886 94.703
147.521200.338
253.156305.973
358.791411.608 464.426 JUN 30 2007
00:03:47 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =8 FREQ=2914 UY (AVG) RSYS=0 DMX =479.968 SMN =-10.932 SMX =464.426
1
53.33 106.66
159.989213.319
266.649319.979
373.308426.638 479.968 JUN 30 2007
21:05:13 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =8 FREQ=2914 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =479.968 SMX =479.968
圖 3-33 Solid 第 8 模態 2914.4 Hz 圖 3-34 Solid 第 8 模態 2914.4 Hz
1
60.357 120.713
181.07 241.426 301.783362.14
422.496482.853 543.209 JUN 30 2007
22:02:33 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =9 FREQ=3186 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =543.209 SMX =543.209
1
60.357 120.713
181.07 241.426
301.783362.14
422.496482.853 543.209 JUN 30 2007
21:05:50 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =9 FREQ=3186 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =543.209 SMX =543.209
圖 3-35 Solid 第 9 模態 3186.1 Hz 圖 3-36 Solid 第 9 模態 3186.1 Hz JUN 30 2007
00:01:43 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =10 FREQ=3458 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =7921 SMN =-67.583 SMX =7921
1 JUN 29 2007
23:59:36 NODAL SOLUTION
STEP=1 SUB =10 FREQ=3458 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =7921 SMN =-67.583 SMX =7921
圖 3-37 Solid 第 10 模態 3457.84 Hz 圖 3-38 Solid 第 10 模態 3457.8 Hz
提高這三個低頻模態的頻率，相信就可以解決大部份的問題。
Solid element model natural frequency
0 1000 2000 3000 4000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Mode
Frequency, Hz
模態
原型共振頻
率 主要的共振行為
共振對平滑 裝置的影響 1 76.7 鏡片載座 Ry 軸旋轉 高 2 104.7 鏡片載座與支撐彈片延 Dz 位移 中 3 225.9 鏡片載座 Rx 軸旋轉 高 4 1231.2 支撐彈片局部振動,鏡片載座不受影響 輕微 5 1287.1 支撐彈片局部振動,鏡片載座不受影響 輕微 6 2113.3 支撐彈片局部振動,鏡片載座不受影響 輕微 7 2161.2 支撐彈片局部振動,鏡片載座不受影響 輕微 8 2914.4 支撐彈片局部振動,鏡片載座 Rz 旋轉 中 9 3186.1 支撐彈片局部振動,鏡片載座 Rz 旋轉 中 10 3457.8 支撐彈片局部振動,鏡片載座不受影響 輕微
Note :
1. Dx，Dy 與 Dz 代表相對於 x，y 與 z 軸位移 2. Rx，Ry 與 Rz 代表相對於 x，y 與 z 軸旋轉 3. 單位:Hz
Solid element 模擬結果討論:
1. 由表 3-2 可以看出在較低的前三個模態中，共振發生後上方鏡片載座會產 生擺動，如此一來會因為鏡片對於光線有不可預期的相對運動，使平順圖 像裝置對光學效能產生很大的影響，所以必須要進行改善。如果在不進行
表 3-2 共振模態與裝置運動效能的關係 圖 3-39 Solid element 元素模態
大規模的設計修改下，改變下方彈片的結構鋼性，那麼就可以增加其整體 結構的抗振能力，而本研究希望提高第一振動頻率的目標就是可行的改善 方向。
2. 再者從結果看來大多數的模態發生都與彈片有關，只有少部分與鏡片載座 有關重新分佈有關，所以提高結構鋼性，進行調整彈片長度或者厚度，應 為提高共振頻率簡單且較好的選擇。
3. 由這幾項模態模擬結果，可以用來做量測時決定觀測位置的參考，以避免 量測時將感測器擺放在振動結點上，錯失數據的完整性。
Shell element 與 Solid element 模擬結果總結:
1. 由圖 3-40 比較的結果可以很明顯看出，不管是用對於穿透式平順圖像裝 置來說，無論是用 Shell element 或 Solid element 分析，只要所有參 數正確，其模態與自然頻率差異量很小。
2. 對於未來進行最佳化分析來說，對於判斷上要分為載座是否產生運動的 現象或是只有局部的振動現象，可確認共振影響性的大小。
3. 由模態結果看來其運動行為可分成，低頻<250Hz 會發生上方鏡片載座有 相對運動，高頻則為下方彈片的運動。
Shell & Solid element model natural frequency
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Mode
Frequency, Hz
Sell自然頻率 Solid自然頻率
圖 3-40 Shell element & Solid element 模態分析分佈3.4 原型實驗分析 3.4.1 自然頻率之量測
本研究對於穿透式平順圖像裝置的實驗模態分析，一個將利用接觸式的衝擊 槌配合加速規，量測待測物的加速度頻譜，另一個試驗則是採分接觸式量測法，
利用雷射振動儀，量測待測物受不同頻率的振動產生的位移回饋信號，希望從這 兩個實驗中確認共振的現象。
實驗一: 利用衝擊槌求取結構自然頻率分布狀況
量測設備：A. 衝擊槌(Impulse Hammer, PCB 086C02) B. 振動頻譜分析儀(ONO SOKKI DS-2000) C. 加速規(Accelerator, PCB 356B21)
D. 訊號與資料處理系統(ONO SOKKI DS-0221)
圖 3-41 擊槌試驗示意圖
實驗一利用衝擊測試法，以衝擊槌敲擊待測物，去量測穿透式圖像平順圖像 裝置的自然模態頻率(Natural frequency)，方法如圖 3-41。以衝擊槌[型號:PCB 086C02]如圖 3-42 敲擊待測物結構，當衝擊槌敲擊待測物時，衝擊槌內的力傳感 測器會將所產生的力脈衝波由信號線傳送回頻譜分析儀[ONO SOKKI DS-2000] 如 圖 3-44；另一方面待測物受敲擊後會產生振動，可由加速規[型號: PCB 356B21 ]
頻譜分析儀
擊槌
穿透式平順圖像裝置 Impluse Response 加速規
FFT, FRF
頻率,模態,阻尼...等參數
如圖 3-43 讀出此時待測物之振動量，傳回頻譜分析儀。擊槌和加速規訊號經傅立 葉轉換成頻譜特性圖後由電腦螢幕輸出，擊槌的頻率響應函數(Frequency Response function)可以得到有效的激振頻寬。擊槌的頻率響應函數可以得到待 測的自然振動頻率。最後將實驗結果值與模擬值比較是否相符。
圖 3-42 擊槌(PCB 086C02) 圖 3-43 加速規(PCB 356B21)
圖 3-44 振動頻譜分析儀(ONO SOKKI DS-2000)
圖 3-45 衝擊時域圖[12]
圖 3-45 為擊槌測試中衝擊波的時域圖，圖中的 Tau 為擊槌與待測物接觸時間，橫 軸為時間，縱軸則為能量的大小，當 Tau 等於 0.1 時，待測物受到擊槌所帶來的 能量少，但其工作頻寬較寬，適用於敲擊質輕卻高頻待測物；相反的 Tau 等於 0.3 時，待測物受到擊槌所帶來的能量多，但其工作頻寬較窄，適用於敲擊巨大而低 頻待測物。因為穿透式圖像平順圖像裝置的外在干擾源的頻率範圍約在 0~20000Hz 之間，所以應採用衝擊時間適中的感測頭較為適當。另外實驗的過程中敲擊時要 注意敲擊的力道與速度，力道控制要先熟練，避免因敲擊太快或太慢造成兩次接 觸影響結果。貼黏加速規時，要注意連接訊號線必須黏牢避免接收到雜訊，其接 頭附近要保持彈性與裕度，減少拉扯狀況產生降低信號噪音。
除了要避免雜訊的影響外，本實驗將三軸加速規分別放在鏡片上與整體基座 上量測加速度量，借由其振幅的大小，判斷可能發生共振現象的頻率分佈，另外 也可以進一步比較加速規的質量效應的影響，挑選合適的控制點。其實驗結果如 圖 3-46，圖 3-47，圖 3-48 所示，可以得到穿透式平順圖像裝置受敲擊槌作用後，
得到三個軸向的加速度變化頻譜。
由三軸加速規在鏡片上量測振動頻譜的過程中軟體記錄加速度的畫面：
圖 3-46 原型穿透式圖像平順圖像裝置振動頻譜
由三軸加速規在鏡片上與整體基座上量測的振動頻譜：
Vibration of original TSP on lens
-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10
0 125 250 375 500 625 750 875 1000 1125 1250 1375 1500 1625 1750 1875 2000
Frequency, Hz
Accelerat ion, m/s 2
Z Y X
圖 3-47 原型穿透式圖像平順圖像裝置三軸振動頻譜比較圖(量測點在鏡片)
Vibration of original TSP on base
-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20
0 12 5 25 0 37 5 50 0 62 5 75 0 87 5 100 0 112 5 125 0 137 5 150 0 162 5 175 0 187 5 200 0
Frequency, Hz
Acceleration, m/s 2
Y X Z
圖 3-48 原型穿透式圖像平順圖像裝置三軸振動頻譜比較圖(量測點在基座)
92.5
288
1580 423
580 853 1130 82.5
77.5
235
480
758 1440
378 1010
45.5
表 3-3 與圖 3-49 說明如果將加速規分別位於鏡片與基座上在 z 軸所量到的 數據作一比較，可以知道本實驗的加速規如果加在動件上時，其質量效應最大約
表 3-3 與圖 3-49 說明如果將加速規分別位於鏡片與基座上在 z 軸所量到的 數據作一比較，可以知道本實驗的加速規如果加在動件上時，其質量效應最大約