原始狀況

本文結合 Hamermesh-Soss 模型架構與社會風俗模型，探討當個人自 殺與否不只考量預期終生效用現值高低，也會受到社會風俗與同儕所形成 distribution function, cdf)，假設選擇自殺的個人係屬於群體中求生意志較

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為薄弱的人，故本文以下探討自殺的相關分析，將僅著眼於常態分配的左 尾型態，亦即該 XX 曲線的斜率將呈現先遞增 (convex)、後遞減 (concave) 的 S 形狀。⁴⁴ XX 曲線與 45°線相交所形成交點，可稱為社會均衡自殺率。

而社會實際自殺率

x

^*介於[0,1]之間的數值，社會潛在自殺率^ˆ也是一個介 於[0,1]的累積分配函數，加上市場均衡必會滿足在^ˆ x^*的前提條件下，

表示社會潛在自殺率與實際自殺率必然會在

x

^*

 0

及

x

^*

 1

得到均衡。

但是，由於模型假設_i代表在不同屬性與獨特性下，每個人與生俱來 的生存意志臨界值，這表示社會必然存在極少數的悲觀或樂觀民眾。因此，

在社會實際自殺率為 0 的情況下，當社會存在極少數具有想自殺念頭的悲 觀者時，社會潛在自殺率^ˆ必然大於 0；相反地，在社會實際自殺率為 1 的情況下，當社會存在極少數完全不具有想自殺念頭的樂觀者時，社會潛 在自殺率^ˆ必然小於 1。所以，XX 曲線與 45°線相交的均衡自殺率，必然 不會在

x

^*

 0

及

x

^*

 1

得到均衡，如同圖 5 的 XX 曲線所示。

另外，有關 XX 曲線與 45°線形成的均衡自殺率部分，由於會受到外生變數 原始值高低 (如：社會平均初始年齡水準 a 、社會初始恆常所得 YP) 而影 響均衡數量，亦即不同外生變數的初始狀況會影響到均衡點的數量：最少 只有 1 個，也可能出現 2 個，最多則會出現 3 個均衡交點。當外生變數原 始值出現非常極端狀況，例如：社會平均年齡水準 a 極大或極小，將影響

XX 曲線極端往上移動或往下移動，使得均衡自殺率只有一個。因此，為

方便分析起見，本文假設外生變數初始值是一般水準而非極端狀況，均衡 自殺率在初始狀況將有三個，如圖 5 的

x

₁^*、

x

^*₂、

x 所示。

₃^{* 45} 其中，除了

x

^*₂ 是屬於不穩定的狀態之外，

x

₁^*與

x 皆是屬於穩定均衡的狀態。

₃^*

為了說明只有

x

₁與

x

₃是穩定均衡，以下列舉兩種情況分別討論。當社 會實際自殺率是 ，代表社會對自殺風氣造成的自殺率為



ˆ(

x

^* 



)，並具

44 由於社會潛在自殺率是一個常態分配的累積密度函數，此處僅討論該函數的左尾型態，亦即 該函數的效應與增加幅度必會呈現出以下四種順序：首先是小幅度緩步增加，其次大幅度增加，

接著之後的增加幅度開始縮減，最後甚至到了幾乎沒有增幅的地步；如同 Lin and Yang (2006) 的假設。

45 45°線斜率為 1，表示社會上潛在自殺的比率等於實際自殺率。

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圖 5 自殺的社會風俗模型之原始狀況

有



ˆ(

x

^* 



)

x

^* 



之特性存在。這表示社會潛在自殺率低於實際自殺率，

 所代表的社會實際自殺率並非均衡自殺率。此時，社會實際自殺率將會 往左下方移動而逐漸減少，直到

x

₁^*時達到均衡。也就是說，均衡

x

₁^*代表社 會面對個人選擇自殺時，在自殺具有極高成本以及社會對自殺產生高度議 論的社會風氣壓力下，僅有少部分想自殺的人確實自殺，如同負向的「滾 雪球效果」，社會均衡自殺率則會隨著實際自殺率的減少，而促使社會潛 在自殺率降低。⁴⁶

若 社 會 實 際 自 殺 率 是 ， 代 表 社 會 對 自 殺 風 氣 所 造 成 的 自 殺 率 是 )

ˆ( ^*



 x

 ，並具有



ˆ(

x

^* 



)

x

^* 



特性存在。 代表社會潛在自殺率高於 實際自殺率，而社會實際自殺率也並非均衡自殺率。此時，社會實際自殺 率將會往右上方移動而逐漸提高，直到

x 達到均衡。也就是說，均衡

^*₃

x 表

₃^* 示社會面對個人選擇自殺時，想自殺者在社會輿論減少且心理壓力降低的 社會風氣下，造成社會想自殺的人確實自殺，如同正向的「滾雪球效果」

一樣，使得社會均衡自殺率會隨著實際自殺率的提高，而使社會潛在自殺

46 只要個人決定且順利自殺，死亡將造成個人無法再享未來的開心與幸福的效用，所以自殺的 成本相當高。

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圖 6 社會老化程度上升對均衡自殺率之影響

機率增加，甚至引發自殺模仿的現象出現。

另外，雖然

x

₂點也是 XX 曲線與 45°線形成的均衡，但只要社會實際自 殺率或自殺人數多增加或減少一個極小單位，社會實際自殺率與潛在自殺 率就會產生不穩定的現象，讓均衡向右上方或左下方移動並做調整，直到

*

x

1與

x 達到穩定均衡。而在初始狀況下雖有

₃^*

x

₁^*與

x 二個穩定均衡狀況，但

₃^* 由於本文假設社會初始狀況是具單純、傳統與純樸風氣情況，社會絕大多 數人對自殺是抱持非常不認同且無法接受的荒謬行為，所以社會初始的均 衡自殺率將是

x

₁^*而非

x 。

^*₃

在文檔中 自殺的經濟分析 - 政大學術集成 (頁 52-55)