六、案例模擬
6.4 參數分析與結論
藉由參數分析和 Longstaff 於文獻中所提起可展延選擇權基本特性，以證明 序列複式可展延選擇權模型符合基本可展延選擇權特性。
6.4.1 序列複式可展延選擇權之參數分析
本研究將針對 Longstaff 於文獻中所提起比較靜態分析之各參數或特殊性質 進行說明與驗證。各參數對於「可延期買權」價值的影響：
（1）對於 、 、 和 來說，可延期買權價值為一遞增函數，但對於 則相反，
以上參數之影響相似於一般歐式買權參數之影響。
（2）對於變數 ，可延期買權在價外時，比一般歐式買權較易波動，相反地，
可延期買權在價內時，比一般歐式買權較不易波動。
（3）對於延期時間點來說，可延期買權價值為一遞增函數，對於 和 來說，
則是一個遞減函數。
本研究針對標的資產期初價值 進行分析呼應 Longstaff 於文獻中所提起之 價內可延期買權比一般歐式買權較易波動。
圖 6-4 期初價值對計畫價值之影響 資料來源：本研究整理
此處，經由序列複合可展延選擇權評價模型評估之計畫總價值又會比序列複合選 擇權評價模型所評估出的計畫價值更高，主要原因在於延期權利所額外產生之經 濟價值
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
x 107 0
0.5 1 1.5 2 2.5
3x 108
期 初 資 產 價 值
計畫價值
序 列 複 式 可 展 延 選 擇 權 之 參 數 分 析 SCEC SCCO
148
本研究針對資產價值變異之無風險利率 進行分析，結果呼應 Longstaff 於 文獻中所提起之可展延買權對於 為遞增函數之性質。
圖 6-5 無風險利率對計畫價值之影響 資料來源：本研究整理
本研究針對資產價值變異之標準差 進行分析，結果呼應 Longstaff 於文獻 中所提起之可展延買權對為遞增函數之性質。
圖 6-6 標準差對計畫價值之影響 資料來源：本研究整理
0.010 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
1 2 3 4 5 6 7x 108
無 風 險 利 率
計畫價值
序 列 複 式 可 展 延 選 擇 權 之 參 數 分 析
0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9x 107
資 產 價 值 變 異 之 標 準 差
計畫價值
序 列 複 式 可 展 延 選 擇 權 之 參 數 分 析
149
此處，選擇權的管理彈性使得投資案可獲得無限的上部報酬以及有限的下部風險 損失，價值源自於未來市場的不確定性，所以，資產價值之標準差愈大，亦即風 險愈高的專案計畫，經由選擇權評價模型評估之專案的總價值會愈高。
6.4.2 結論
序列複式可展延選擇權符合複式選擇權所有特性，唯一差別在於延期權利所 產生之經濟價值。本研究以我國內都市更新機制，建構都市更新實質選擇權價值 之評價方法，進一步了解政府制定都市更新流程延期時機，間接提供了投資人參 與都市更新之誘因，雖然，此誘因並非如建築容積獎勵般為實質回饋，但是，也 相對給予實施者更多彈性空間完成都市更新流程以便取得售屋收益。此外，依照 本研究模型之設定，可將 和 之延期價值（Critical value）當作實施者於每 一階段是否延期之依據。最後，都市更新協商成本高，更新流程相當長，實際流 程時間皆超出預定計畫時間，故，本研究之序列複式可展延選擇權評價結果可提 供實施者於財務分析上之最低經濟價值，以評估都市更新流程取得建照執照（取 得開發土地權利）之價值。
6.4.3 後續研究
1.多層序列複式可展延選擇權之封閉解
對於大於三層序列複式可展延選擇權之情境封閉解，未來只要可以找到其累 積機率點之變化規律，依層數設定迴圈自動嵌入計算，並且，解決累積機率上下 限所產生之發散問題，應可求得多層序列複式可展延選擇權之封閉解。
2.複式可展延多期選擇權模型
參考(Chung and Johnson 2011)文獻中所提之延期多次之模型，相較於 Longstaff 可展延選擇權模型只能延期一次，應該可將其模型再次變化。其模型 與本研究模型最大差別在於只加最後一次的延期權利價值，其餘皆為複式選擇權 累加。
3.時間參數為隨機變數之選擇權模型
都市更新流程在時間不確定不可預測下，時間是一個變數，可以參考模擬的 方式，如：產品來到時間、等候時間、加工時間、運輸時間等等，常常會使用統 計分配來代表該時間。(蔡政軒 2009)以 Cassimon et al.新藥開發為例，透過接 受棄卻法(Acceptance/Rejection Method)產生隨機履約價、隨機到期日並運用 蒙地卡羅法模擬選擇權價值。論文中提到運用蒙地卡羅法模擬選擇權價值具備高 度彈性可就不同狀況作調整、可解決難以處理的選擇權封閉解，並且可增加模擬 次數已達到所要求的精確度。
4.賣方展延選擇權
Longstaff 文獻中有提到藉由賣方（option writer）所延期之金融合約或條 件求償證劵（contingent claims）。賣方展延選擇權之現金流量與可展延選擇權 現金流量截然不同，然而，評價模型差別只在於需增加限制條件。