第四章 實例驗證與探討
第一節 問題定義
一、 各加油站單月平均發油量(單位：公升)
表 9 加油站單月平均發油量統計表
A 加油站 B 加油站 C 加油站 D 加油站 汽油人工 720000 570000 240000 300000 汽油自助 270000 180000 10000 0 柴油人工 0 180000 120000 210000 資料來源：依 2014 年-2016 年某單位各站平均發油量整理繪製
二、 某地區加油設備年度改善總投資金額最高 7,000,000 元。
三、 汽油成本結構：製造材料費用約佔 86%，行銷費用約佔 14%；柴油成本結 構：製造材料費用約佔 90%，行銷費用約佔 10%。依近期油價數據估算，
汽油製造成本為 21.5 元，平均售價為 25 元；柴油製造成本為 18 元，平 均售價為 20 元。
表 10 油品成本結構表
材料 人工 其他費用
A 站 0.98(86.00%) 1.00(3.36%) 1.20(10.64%) B 站 0.99(87.00%) 0.72(2.40%) 1.20(10.60%) C 站 1.00(87.40%) 0.87(2.90%) 1.10(9.70%) D 站 1.00(87.60%) 1.00(3.35%) 1.00(9.05%) 資料來源：依 2014 年-2016 年某單位各站平均成本結構整理繪製
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四、 人工與自助加油設備
表 11 加油設備油槍數統計表
A 加油站 B 加油站 C 加油站 D 加油站 汽油人工 6 槍*4 6 槍*2+2 槍*1 6 槍*2 6 槍*2 柴油人工 0 2 槍*1 2 槍*2 2 槍*2 汽油自助 6 槍*2 6 槍*1+2 槍*1 6 槍*1 0 資料來源：依 2016 年某單位各站加油機類型統計繪製
五、 安全庫存問題：安全庫存為 1 日發油量、安全庫存量為 90%
六、 設備折舊與殘值：6 槍原購入金額為 360K、4 槍原購入金額為 250K、2 槍 原購入金額為 180k、自助加油資訊設備原購入金額為 400k
表 12 各加油站設備折舊與殘值統計表
A 加油站 B 加油站 C 加油站 D 加油站 汽油人工 665k 450k 720k 360k
柴油人工 0 90k 360k 180k
汽油自助 1064k 938k 760k 0
資料來源：依 2014 年-2016 年某單位之設備殘值計算整理繪製
七、 加油站營運作業所需人員結構：加油站分為正職人員(正工)、勞務人員 (勞力外包約聘雇人員)、工讀學生(就學期間利用夜間工讀之學生)。
表 13 各加油站人員比例示意表
A 加油站 B 加油站 C 加油站 D 加油站
正職員工 5 4 2 2
勞務人員 21 16 8 13
工讀學生 6 0 0 1
資料來源：依 2014 年-2016 年某公司各站人員結構統計繪製
八、 人員薪資表：正職人員因年資、站別、調動等因素眾多，故以總平均值估 算；勞務人員及工讀學生以時薪 133 元乘以平均工作時數計算。
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180k 0/1/1/1 0/60/60/105 0/3/2/2 0/180/120/210 汽油
360k 7/4/3/5 240/190/120/150 3/3/2/2 720/570/240/300 資料來源：依 2014 年-2016 年某單位之設備投資與人力需求整理繪製
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第二節 模式建構
將已知條件提供的資源與限制，分別按各方案之要求模式數據化：
一、設備發油量條件經整理後可得下列限制式：
Y21 ≥720000 （1-1-1）
Y31 ≥270000 （1-1-2）
Y12≥180000 （1-1-3）
Y22 ≥570000 （1-1-4）
Y32 ≥180000 （1-1-5）
Y13≥120000 （1-1-6）
Y23 ≥240000 （1-1-7）
Y33 ≥10000 （1-1-8）
Y14≥210000 （1-1-9）
Y24 ≥290000 （1-1-10）
Y34 ≥10000 （1-1-11）
Y21+Y31-135000𝑋211-180000𝑋221≤0 (1-1-12) Y12-180000𝑋122≤0 (1-1-13) Y22+Y32-90000𝑋212-190000𝑋222≤0 (1-1-14) Y13-120000𝑋123≤0 (1-1-15) Y23+Y33-10000𝑋213-120000𝑋223≤0 (1-1-16) Y14-105000𝑋124≤0 (1-1-17) Y24+Y34-10000𝑋214-150000𝑋224≤0 (1-1-18) 135000𝑋211+180000𝑋221≥1089000 (1-1-19) 180000𝑋122≥216000 (1-1-20) 90000𝑋212+190000𝑋222≥975000 (1-1-21)
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120000𝑋123≥132000 (1-1-22) 10000𝑋213+120000𝑋223≥300000 (1-1-23) 210000𝑋124≥315000 (1-1-24) 10000𝑋214+145000𝑋224≥405000 (1-1-25)
𝑋211+𝑋221≦8 (1-1-26)
𝑋122+𝑋212+𝑋222≦8 (1-1-27) 𝑋123+𝑋213+𝑋223≦6 (1-1-28) 𝑋124+𝑋214+𝑋224≦6 (1-1-29)
二、機器設備投資之條件經整理後可得下列限制式：
𝐻1-760000𝑋211-360000𝑋221≥1729000 （1-2-1）
𝐻2-580000𝑋122-760000𝑋212-360000𝑋222 ≥1478000 （1-2-2）
𝐻3-580000𝑋123-760000𝑋213-360000𝑋223 ≥1840000 （1-2-3）
𝐻4-580000𝑋124-760000𝑋214-360000𝑋224 ≥540000 （1-2-4）
𝐻1 ≤7000000 (1-2-5)
𝐻2 ≤7000000 (1-2-6)
𝐻3 ≤7000000 (1-2-7)
𝐻4 ≤7000000 (1-2-8)
三、生產製造成本條件限制：
A 站每年發油量總成本𝑆1：
𝑆1 =21.5*（𝑌21+𝑌31）*12+21.5*（𝑌21+𝑌31）*86%*1/30*12 =265.4𝑌21+265.4𝑌31
52
B 站每年發油量總成本𝑆2：
𝑆2 =21.5*（𝑌22+𝑌32）*12+18*𝑌12*12
+21.5*（𝑌22+𝑌32）*68.8%*1/30*12+18*𝑌12*18%*1/30*12
=217.3𝑌12+263.91𝑌22+263.91𝑌32
假設 C 站每年發油量總成本𝑆3： 𝑆3 =21.5*（𝑌23+𝑌33）*12+18*𝑌13*12
+21.5*（𝑌23+𝑌33）*55.9%*1/30*12+18*𝑌13*31.5%*1/30*12
=218.27𝑌13+262.81𝑌23+262.81𝑌33
假設 D 站每年發油量總成本𝑆4： 𝑆4 =21.5*（𝑌24+𝑌34）*12+18*𝑌14*12
+21.5*（𝑌24+𝑌34）*51.6%*1/30*12+18*𝑌14*36%*1/30*12 =218.59𝑌14+262.44𝑌24+262.44𝑌34
各站發油量總成本之條件經整理後可得下列限制式：
𝑆1-265.4𝑌21-265.4𝑌31>0 (1-3-1) 𝑆2-217.3𝑌12-263.91𝑌22-263.91𝑌32 >0 (1-3-2) 𝑆3-218.27𝑌13-262.81𝑌23-262.81𝑌33 >0 (1-3-3) 𝑆4-218.59𝑌14-262.44𝑌24-262.44𝑌34 >0 (1-3-4)
四、 需求人力配置條件限制：
人力需求之限制式經整理後可得下列限制式：
𝑇1-720000𝑍11-300000𝑍12-180000𝑍13≥0 (1-4-1) 𝑇2-720000𝑍21-300000𝑍22-180000𝑍23 ≥0 (1-4-2)
53
𝑇3-720000𝑍31-240000𝑍32-180000𝑍33 ≥0 (1-4-3) 𝑇4-720000𝑍41-300000𝑍42-180000𝑍43≥0 (1-4-4)
𝑍11≧2 (1-4-5)
𝑍21≧2 (1-4-6)
𝑍31≧2 (1-4-7)
𝑍41≧2 (1-4-8)
𝑍11≥ 0.2 ∗ 𝑍12 (1-4-9) 𝑍21 ≥ 0.25 ∗ 𝑍22 (1-4-10) 𝑍31 ≥ 0.25 ∗ 𝑍32 (1-4-11) 𝑍41 ≥ 0.2 ∗ 𝑍42 (1-4-12) 𝑍12-3𝑋221 ≥0 (1-4-13) 𝑍22-3𝑋122-3𝑋222 ≥0 (1-4-14) 𝑍32-2𝑋123-2𝑋223 ≥0 (1-4-15) 𝑍42-2𝑋124-2𝑋224 ≥0 (1-4-16)
54
3.5*1000*(135𝑋211+180𝑋221)
2*1000*180𝑋122+3.5*1000*(90𝑋212+190𝑋222) 2*1000*120𝑋123+3.5*1000*(10𝑋213+120𝑋223) 2*1000*105𝑋124+3.5*1000*(10𝑋214+150𝑋224) EAT(稅後)
稅額 25%
3.5*750*(135𝑋211+180𝑋221)
2*750*180𝑋122+3.5*1000*(90𝑋212+190𝑋222) 2*750*120𝑋123+3.5*1000*(10𝑋213+120𝑋223) 2*750*105𝑋124+3.5*1000*(10𝑋214+150𝑋224)
現金流量
55
各站加上投資分析數據之條件限制整理如下：
𝑉01=𝐻1+1729000
𝑉11=0.91*(0.1𝐻1+345800+3.5*750*(135𝑋211+180𝑋221)) 𝑉21=0.83*(0.1𝐻1+345800+3.5*750*(135𝑋211+180𝑋221)) 𝑉31=0.75*(0.1𝐻1+345800+3.5*750*(135𝑋211+180𝑋221)) 𝑉41=0.68*(0.1𝐻1+345800+3.5*750*(135𝑋211+180𝑋221)) 𝑉51=0.62*(0.1𝐻1+345800+3.5*750*(135𝑋211+180𝑋221)) 𝑁𝑃𝑉1=𝑉11+𝑉21+𝑉31+𝑉41+𝑉51-𝑉01
𝑉02=𝐻2+1478000
𝑉12=0.91*(0.1𝐻2+295600+1500*180𝑋122+2625*(90𝑋212+190𝑋222)) 𝑉22=0.83*(0.1𝐻2+295600+1500*180𝑋122+2625*(90𝑋212+190𝑋222)) 𝑉32=0.75*(0.1𝐻2+295600+1500*180𝑋122+2625*(90𝑋212+190𝑋222)) 𝑉42=0.68*(0.1𝐻2+295600+1500*180𝑋122+2625*(90𝑋212+190𝑋222)) 𝑉52=0.62*(0.1𝐻2+295600+1500*180𝑋122+2625*(90𝑋212+190𝑋222)) 𝑁𝑃𝑉2=𝑉12+𝑉22+𝑉32+𝑉42+𝑉52-𝑉02
𝑉03=𝐻3+1840000
𝑉13=0.91*(0.1𝐻3+184000+1500*120𝑋123+2625*(10𝑋213+120𝑋223)) 𝑉23=0.83*(0.1𝐻3+184000+1500*120𝑋123+2625*(10𝑋213+120𝑋223)) 𝑉33=0.75*(0.1𝐻3+184000+1500*120𝑋123+2625*(10𝑋213+120𝑋223)) 𝑉43=0.68*(0.1𝐻3+184000+1500*120𝑋123+2625*(10𝑋213+120𝑋223)) 𝑉53=0.62*(0.1𝐻3+184000+1500*120𝑋123+2625*(10𝑋213+120𝑋223)) 𝑁𝑃𝑉3=𝑉13+𝑉23+𝑉33+𝑉43+𝑉53-𝑉03
56
𝑉04=𝐻4+540000
𝑉14=0.91*(0.1𝐻4+108000+1500*105𝑋124+2625*(10𝑋214+150𝑋224)) 𝑉24=0.83*(0.1𝐻4+108000+1500*105𝑋124+2625*(10𝑋214+150𝑋224)) 𝑉34=0.75*(0.1𝐻4+108000+1500*105𝑋124+2625*(10𝑋214+150𝑋224)) 𝑉44=0.68*(0.1𝐻4+108000+1500*105𝑋124+2625*(10𝑋214+150𝑋224)) 𝑉54=0.62*(0.1𝐻4+108000+1500*105𝑋124+2625*(10𝑋214+150𝑋224)) 𝑁𝑃𝑉4=𝑉14+𝑉24+𝑉34+𝑉44+𝑉54-𝑉04
經整理得下列各限制式：
𝑉01-𝐻1＞1729000 (1-5-1) 𝑉11-0.091𝐻1-322481.25𝑋211-429975𝑋221≧314678 (1-5-2) 𝑉21-0.083𝐻1-294131.25𝑋211-392175𝑋221≧287014 (1-5-3) 𝑉31-0.075𝐻1-265781.25𝑋211-354375𝑋221≧259350 (1-5-4) 𝑉41-0.068𝐻1-240975𝑋211-321300𝑋221≧235144 (1-5-5) 𝑉51-0.062𝐻1-219712.5𝑋211-292950𝑋221≧214396 (1-5-6) 𝑁𝑃𝑉1-𝑉11-𝑉21-𝑉31-𝑉41-𝑉51+𝑉01=0 (1-5-7) 𝑉02-𝐻2＞1478000 (1-5-8) 𝑉12-0.091𝐻2-245700𝑋122-214987.5𝑋212-453862.5𝑋222≧268996 (1-5-9) 𝑉22-0.083𝐻2-224100𝑋122-196087.5𝑋212-413962.5𝑋222≧245348 (1-5-10) 𝑉32-0.075𝐻2-177187.5𝑋122-374062.5𝑋212-374062.5𝑋222≧221700 (1-5-11) 𝑉42-0.068𝐻2-183600𝑋122-160650𝑋212-339150𝑋222≧201008 (1-5-12) 𝑉52-0.062𝐻2-167400𝑋122-146475𝑋212-309225𝑋222≧183272 (1-5-13) 𝑁𝑃𝑉2-𝑉12-𝑉22-𝑉32-𝑉42-𝑉52+𝑉02=0 (1-5-14) 𝑉03-𝐻3＞1840000 (1-5-15) 100𝑉13-0.091𝐻3-163800𝑋123-23887.5𝑋213-286650𝑋223≧167440 (1-5-16)
57
100𝑉23-0.083𝐻3-149400𝑋123-21787.5𝑋213-261450𝑋223≧152720 (1-5-17) 100𝑉33-0.075𝐻3-135000𝑋123-19687.5𝑋213-236250𝑋223≧138000 (1-5-18) 100𝑉43-0.068𝐻3-122400𝑋123-17850𝑋213-214200𝑋223≧125120 (1-5-19) 100𝑉53-0.062𝐻3-111600𝑋123-16275𝑋213-195300𝑋223≧114080 (1-5-20) 𝑁𝑃𝑉3-𝑉13-𝑉23-𝑉33-𝑉43-𝑉53+𝑉01=0 (1-5-21) 𝑉04-𝐻4＞540000 (1-5-22) 100𝑉14-0.091𝐻4-143325𝑋124-23887.5𝑋214-358312.5𝑋224≧98280 (1-5-23) 100𝑉24-0.083𝐻4-130725𝑋124-21787.5𝑋214-326812.5𝑋224≧89640 (1-5-24) 100𝑉34-0.075𝐻4-118125𝑋124-19687.5𝑋214-295312.5𝑋224≧81000 (1-5-25) 100𝑉44-0.068𝐻4-107100𝑋124-17850𝑋214-267750𝑋224≧73440 (1-5-26) 100𝑉54-0.062𝐻4-97650𝑋124-16275𝑋214-244125𝑋224≧66960 (1-5-27) 𝑁𝑃𝑉4-𝑉14-𝑉24-𝑉34-𝑉44-𝑉54+𝑉04=0 (1-5-28)
58
經所有相關條件限制完成建構後，依不同區塊之條件限制加以模式化，再根 據求解目標之不同加以組合分析。可條列下方 Objective function 以求得各投 資成本之結果：
模式一：投資成本最小化 Min. 𝐻1+𝐻2+𝐻3+𝐻4
S.t.
Y21 ≥720000 （1-1-1）
Y31 ≥270000 （1-1-2）
Y12≥180000 （1-1-3）
Y22 ≥570000 （1-1-4）
Y32 ≥180000 （1-1-5）
Y13≥120000 （1-1-6）
Y23 ≥240000 （1-1-7）
Y33 ≥10000 （1-1-8）
Y14≥210000 （1-1-9）
Y24 ≥290000 （1-1-10）
Y34 ≥10000 （1-1-11）
Y21+Y31-135000𝑋211-180000𝑋221≤0 (1-1-12) Y12-180000𝑋122≤0 (1-1-13) Y22+Y32-90000𝑋212-190000𝑋222≤0 (1-1-14) Y13-120000𝑋123≤0 (1-1-15) Y23+Y33-10000𝑋213-120000𝑋223≤0 (1-1-16) Y14-105000𝑋124≤0 (1-1-17) Y24+Y34-10000𝑋214-150000𝑋224≤0 (1-1-18)
59
135000𝑋211+180000𝑋221≥1089000 (1-1-19) 180000𝑋122≥216000 (1-1-20) 90000𝑋212+190000𝑋222≥975000 (1-1-21) 120000𝑋123≥132000 (1-1-22) 10000𝑋213+120000𝑋223≥300000 (1-1-23) 210000𝑋124≥315000 (1-1-24) 10000𝑋214+145000𝑋224≥405000 (1-1-25)
𝑋211+𝑋221≦8 (1-1-26)
𝑋122+𝑋212+𝑋222≦8 (1-1-27) 𝑋123+𝑋213+𝑋223≦6 (1-1-28) 𝑋124+𝑋214+𝑋224≦6 (1-1-29) 𝐻1-760000𝑋211-360000𝑋221≥1729000 （1-2-1）
𝐻2-580000𝑋122-760000𝑋212-360000𝑋222 ≥1478000 （1-2-2）
𝐻3-580000𝑋123-760000𝑋213-360000𝑋223 ≥1840000 （1-2-3）
𝐻4-580000𝑋124-760000𝑋214-360000𝑋224 ≥540000 （1-2-4）
𝐻1 ≤7000000 (1-2-5)
𝐻2 ≤7000000 (1-2-6)
𝐻3 ≤7000000 (1-2-7)
𝐻4 ≤7000000 (1-2-8)
END
GIN 𝑋211; GIN 𝑋221; GIN 𝑋122; GIN 𝑋212; GIN 𝑋222; GIN 𝑋123; GIN 𝑋213; GIN 𝑋223; GIN 𝑋124; GIN 𝑋214; GIN 𝑋224;
60
模式二：總生產成本最小化 Min. 𝑆1+𝑆2+𝑆3+𝑆4
S.t.
Y21 ≥720000 （1-1-1）
Y31 ≥270000 （1-1-2）
Y12≥180000 （1-1-3）
Y22 ≥570000 （1-1-4）
Y32 ≥180000 （1-1-5）
Y13≥120000 （1-1-6）
Y23 ≥240000 （1-1-7）
Y33 ≥10000 （1-1-8）
Y14≥210000 （1-1-9）
Y24 ≥290000 （1-1-10）
Y34 ≥10000 （1-1-11）
Y21+Y31-135000𝑋211-180000𝑋221≤0 (1-1-12) Y12-180000𝑋122≤0 (1-1-13) Y22+Y32-90000𝑋212-190000𝑋222≤0 (1-1-14) Y13-120000𝑋123≤0 (1-1-15) Y23+Y33-10000𝑋213-120000𝑋223≤0 (1-1-16) Y14-105000𝑋124≤0 (1-1-17) Y24+Y34-10000𝑋214-150000𝑋224≤0 (1-1-18) 135000𝑋211+180000𝑋221≥1089000 (1-1-19) 180000𝑋122≥216000 (1-1-20) 90000𝑋212+190000𝑋222≥975000 (1-1-21) 120000𝑋123≥132000 (1-1-22)
61
10000𝑋213+120000𝑋223≥300000 (1-1-23) 210000𝑋124≥315000 (1-1-24) 10000𝑋214+145000𝑋224≥405000 (1-1-25)
𝑋211+𝑋221≦8 (1-1-26)
𝑋122+𝑋212+𝑋222≦8 (1-1-27) 𝑋123+𝑋213+𝑋223≦6 (1-1-28) 𝑋124+𝑋214+𝑋224≦6 (1-1-29) 𝑆1-265.4𝑌21-265.4𝑌31>0 (1-3-1) 𝑆2-217.3𝑌12-263.91𝑌22-263.91𝑌32 >0 (1-3-2) 𝑆3-218.27𝑌13-262.81𝑌23-262.81𝑌33 >0 (1-3-3) 𝑆4-218.59𝑌14-262.44𝑌24-262.44𝑌34 >0 (1-3-4) END
GIN 𝑋211; GIN 𝑋221; GIN 𝑋122; GIN 𝑋212; GIN 𝑋222; GIN 𝑋123; GIN 𝑋213; GIN 𝑋223; GIN 𝑋124; GIN 𝑋214; GIN 𝑋224;
模式三：總生產成本最小化
Min. 𝐻1+𝐻2+𝐻3+𝐻4+𝑆1+𝑆2+𝑆3+𝑆4+𝑇1+𝑇2+𝑇3+𝑇4 S.t.
Y21 ≥720000 （1-1-1）
Y31 ≥270000 （1-1-2）
Y12≥180000 （1-1-3）
Y22 ≥570000 （1-1-4）
Y32 ≥180000 （1-1-5）
Y13≥120000 （1-1-6）
Y23 ≥240000 （1-1-7）
62
Y33 ≥10000 （1-1-8）
Y14≥210000 （1-1-9）
Y24 ≥290000 （1-1-10）
Y34 ≥10000 （1-1-11）
Y21+Y31-135000𝑋211-180000𝑋221≤0 (1-1-12) Y12-180000𝑋122≤0 (1-1-13) Y22+Y32-90000𝑋212-190000𝑋222≤0 (1-1-14) Y13-120000𝑋123≤0 (1-1-15) Y23+Y33-10000𝑋213-120000𝑋223≤0 (1-1-16) Y14-105000𝑋124≤0 (1-1-17) Y24+Y34-10000𝑋214-150000𝑋224≤0 (1-1-18) 135000𝑋211+180000𝑋221≥1089000 (1-1-19) 180000𝑋122≥216000 (1-1-20) 90000𝑋212+190000𝑋222≥975000 (1-1-21) 120000𝑋123≥132000 (1-1-22) 10000𝑋213+120000𝑋223≥300000 (1-1-23) 210000𝑋124≥315000 (1-1-24) 10000𝑋214+145000𝑋224≥405000 (1-1-25)
𝑋211+𝑋221≦8 (1-1-26)
𝑋122+𝑋212+𝑋222≦8 (1-1-27) 𝑋123+𝑋213+𝑋223≦6 (1-1-28) 𝑋124+𝑋214+𝑋224≦6 (1-1-29) 𝐻1-760000𝑋211-360000𝑋221≥1729000 （1-2-1）
𝐻2-580000𝑋122-760000𝑋212-360000𝑋222 ≥1478000 （1-2-2）
𝐻3-580000𝑋123-760000𝑋213-360000𝑋223 ≥1840000 （1-2-3）
63
𝐻4-580000𝑋124-760000𝑋214-360000𝑋224 ≥540000 （1-2-4）
𝐻1 ≤7000000 (1-2-5)
𝐻2 ≤7000000 (1-2-6)
𝐻3 ≤7000000 (1-2-7)
𝐻4 ≤7000000 (1-2-8)
𝑆1-265.4𝑌21-265.4𝑌31>0 (1-3-1) 𝑆2-217.3𝑌12-263.91𝑌22-263.91𝑌32 >0 (1-3-2) 𝑆3-218.27𝑌13-262.81𝑌23-262.81𝑌33 >0 (1-3-3) 𝑆4-218.59𝑌14-262.44𝑌24-262.44𝑌34 >0 (1-3-4) 𝑇1-720000𝑍11-300000𝑍12-180000𝑍13≥0 (1-4-1) 𝑇2-720000𝑍21-300000𝑍22-180000𝑍23 ≥0 (1-4-2) 𝑇3-720000𝑍31-240000𝑍32-180000𝑍33 ≥0 (1-4-3) 𝑇4-720000𝑍41-300000𝑍42-180000𝑍43≥0 (1-4-4)
𝑍11≧2 (1-4-5)
𝑍21≧2 (1-4-6)
𝑍31≧2 (1-4-7)
𝑍41≧2 (1-4-8)
𝑍11≥ 0.2 ∗ 𝑍12 (1-4-9)
𝑍21 ≥ 0.25 ∗ 𝑍22 (1-4-10) 𝑍31 ≥ 0.25 ∗ 𝑍32 (1-4-11)
𝑍41 ≥ 0.2 ∗ 𝑍42 (1-4-12)
𝑍12-3𝑋221 ≥0 (1-4-13)
𝑍22-3𝑋122-3𝑋222 ≥0 (1-4-14) 𝑍32-2𝑋123-2𝑋223 ≥0 (1-4-15) 𝑍42-2𝑋124-2𝑋224 ≥0 (1-4-16)
64
END
GIN 𝑋211; GIN 𝑋221; GIN 𝑋122; GIN 𝑋212; GIN 𝑋222; GIN 𝑋123; GIN 𝑋213; GIN 𝑋223; GIN 𝑋124; GIN 𝑋214; GIN 𝑋224;
GIN 𝑍11; GIN 𝑍12; GIN 𝑍13; GIN 𝑍21; GIN 𝑍22; GIN 𝑍23; GIN 𝑍31; GIN 𝑍32; GIN 𝑍33; GIN 𝑍41; GIN 𝑍42; GIN 𝑍43;
模式四：利潤極大化
Max. 𝑌21+𝑌31+𝑌12+𝑌22+𝑌32+𝑌13+𝑌23+𝑌33+𝑌14+𝑌24+𝑌34 S.t.
Y21 ≥720000 （1-1-1）
Y31 ≥270000 （1-1-2）
Y12≥180000 （1-1-3）
Y22 ≥570000 （1-1-4）
Y32 ≥180000 （1-1-5）
Y13≥120000 （1-1-6）
Y23 ≥240000 （1-1-7）
Y33 ≥10000 （1-1-8）
Y14≥210000 （1-1-9）
Y24 ≥290000 （1-1-10）
Y34 ≥10000 （1-1-11）
Y21+Y31-135000𝑋211-180000𝑋221≤0 (1-1-12) Y12-180000𝑋122≤0 (1-1-13) Y22+Y32-90000𝑋212-190000𝑋222≤0 (1-1-14) Y13-120000𝑋123≤0 (1-1-15) Y23+Y33-10000𝑋213-120000𝑋223≤0 (1-1-16)
65
Y14-105000𝑋124≤0 (1-1-17) Y24+Y34-10000𝑋214-150000𝑋224≤0 (1-1-18) 135000𝑋211+180000𝑋221≥1089000 (1-1-19) 180000𝑋122≥216000 (1-1-20) 90000𝑋212+190000𝑋222≥975000 (1-1-21) 120000𝑋123≥132000 (1-1-22) 10000𝑋213+120000𝑋223≥300000 (1-1-23) 210000𝑋124≥315000 (1-1-24) 10000𝑋214+145000𝑋224≥405000 (1-1-25)
𝑋211+𝑋221≦8 (1-1-26)
𝑋122+𝑋212+𝑋222≦8 (1-1-27) 𝑋123+𝑋213+𝑋223≦6 (1-1-28) 𝑋124+𝑋214+𝑋224≦6 (1-1-29) 𝐻1-760000𝑋211-360000𝑋221≥1729000 （1-2-1）
𝐻2-580000𝑋122-760000𝑋212-360000𝑋222 ≥1478000 （1-2-2）
𝐻3-580000𝑋123-760000𝑋213-360000𝑋223 ≥1840000 （1-2-3）
𝐻4-580000𝑋124-760000𝑋214-360000𝑋224 ≥540000 （1-2-4）
𝐻1 ≤7000000 (1-2-5)
𝐻2 ≤7000000 (1-2-6)
𝐻3 ≤7000000 (1-2-7)
𝐻4 ≤7000000 (1-2-8)
𝑆1-265.4𝑌21-265.4𝑌31>0 (1-3-1) 𝑆2-217.3𝑌12-263.91𝑌22-263.91𝑌32 >0 (1-3-2) 𝑆3-218.27𝑌13-262.81𝑌23-262.81𝑌33 >0 (1-3-3) 𝑆4-218.59𝑌14-262.44𝑌24-262.44𝑌34 >0 (1-3-4)
66
𝑇1-720000𝑍11-300000𝑍12-180000𝑍13≥0 (1-4-1) 𝑇2-720000𝑍21-300000𝑍22-180000𝑍23 ≥0 (1-4-2) 𝑇3-720000𝑍31-240000𝑍32-180000𝑍33 ≥0 (1-4-3) 𝑇4-720000𝑍41-300000𝑍42-180000𝑍43≥0 (1-4-4)
𝑍11≧2 (1-4-5)
𝑍21≧2 (1-4-6)
𝑍31≧2 (1-4-7)
𝑍41≧2 (1-4-8)
𝑍11≥ 0.2 ∗ 𝑍12 (1-4-9)
𝑍21 ≥ 0.25 ∗ 𝑍22 (1-4-10) 𝑍31 ≥ 0.25 ∗ 𝑍32 (1-4-11)
𝑍41 ≥ 0.2 ∗ 𝑍42 (1-4-12)
𝑍12-3𝑋221 ≥0 (1-4-13)
𝑍22-3𝑋122-3𝑋222 ≥0 (1-4-14) 𝑍32-2𝑋123-2𝑋223 ≥0 (1-4-15) 𝑍42-2𝑋124-2𝑋224 ≥0 (1-4-16)
𝑉01-𝐻1＞1729000 (1-5-1)
𝑉11-0.091𝐻1-322481.25𝑋211-429975𝑋221≧314678 (1-5-2) 𝑉21-0.083𝐻1-294131.25𝑋211-392175𝑋221≧287014 (1-5-3) 𝑉31-0.075𝐻1-265781.25𝑋211-354375𝑋221≧259350 (1-5-4) 𝑉41-0.068𝐻1-240975𝑋211-321300𝑋221≧235144 (1-5-5) 𝑉51-0.062𝐻1-219712.5𝑋211-292950𝑋221≧214396 (1-5-6) 𝑁𝑃𝑉1-𝑉11-𝑉21-𝑉31-𝑉41-𝑉51+𝑉01=0 (1-5-7)
𝑉02-𝐻2＞1478000 (1-5-8)
𝑉12-0.091𝐻2-245700𝑋122-214987.5𝑋212-453862.5𝑋222≧268996 (1-5-9)
67
𝑉22-0.083𝐻2-224100𝑋122-196087.5𝑋212-413962.5𝑋222≧245348 (1-5-10) 𝑉32-0.075𝐻2-177187.5𝑋122-374062.5𝑋212-374062.5𝑋222≧221700(1-5-11) 𝑉42-0.068𝐻2-183600𝑋122-160650𝑋212-339150𝑋222≧201008 (1-5-12) 𝑉52-0.062𝐻2-167400𝑋122-146475𝑋212-309225𝑋222≧183272 (1-5-13) 𝑁𝑃𝑉2-𝑉12-𝑉22-𝑉32-𝑉42-𝑉52+𝑉02=0 (1-5-14) 𝑉03-𝐻3＞1840000 (1-5-15) 100𝑉13-0.091𝐻3-163800𝑋123-23887.5𝑋213-286650𝑋223≧167440 (1-5-16) 100𝑉23-0.083𝐻3-149400𝑋123-21787.5𝑋213-261450𝑋223≧152720 (1-5-17) 100𝑉33-0.075𝐻3-135000𝑋123-19687.5𝑋213-236250𝑋223≧138000 (1-5-18) 100𝑉43-0.068𝐻3-122400𝑋123-17850𝑋213-214200𝑋223≧125120 (1-5-19) 100𝑉53-0.062𝐻3-111600𝑋123-16275𝑋213-195300𝑋223≧114080 (1-5-20) 𝑁𝑃𝑉3-𝑉13-𝑉23-𝑉33-𝑉43-𝑉53+𝑉01=0 (1-5-21) 𝑉04-𝐻4＞540000 (1-5-22) 100𝑉14-0.091𝐻4-143325𝑋124-23887.5𝑋214-358312.5𝑋224≧98280(1-5-23) 100𝑉24-0.083𝐻4-130725𝑋124-21787.5𝑋214-326812.5𝑋224≧89640(1-5-24) 100𝑉34-0.075𝐻4-118125𝑋124-19687.5𝑋214-295312.5𝑋224≧81000(1-5-25) 100𝑉44-0.068𝐻4-107100𝑋124-17850𝑋214-267750𝑋224≧73440 (1-5-26) 100𝑉54-0.062𝐻4-97650𝑋124-16275𝑋214-244125𝑋224≧66960 (1-5-27) 𝑁𝑃𝑉4-𝑉14-𝑉24-𝑉34-𝑉44-𝑉54+𝑉04=0 (1-5-28) END
GIN 𝑋211; GIN 𝑋221; GIN 𝑋122; GIN 𝑋212; GIN 𝑋222; GIN 𝑋123; GIN 𝑋213; GIN 𝑋223; GIN 𝑋124; GIN 𝑋214; GIN 𝑋224;
GIN 𝑍11; GIN 𝑍12; GIN 𝑍13; GIN 𝑍21; GIN 𝑍22; GIN 𝑍23; GIN 𝑍31; GIN 𝑍32; GIN 𝑍33; GIN 𝑍41; GIN 𝑍42; GIN 𝑍43;
68
Value 15,907,000 716,323,300 758,750,300 4,470,000
Variable Value R/Cost Value R/Cost Value R/Cost Value R/Cost
69
70
𝑽𝟒𝟑 1451800 0
𝑽𝟓𝟑 1323700 0
𝑽𝟎𝟒 3680000 0
𝑽𝟏𝟒 2103920 0
𝑽𝟐𝟒 1918960 0
𝑽𝟑𝟒 1734000 0
𝑽𝟒𝟒 1572160 0
𝑽𝟓𝟒 1433440 0
𝑵𝑷𝑽𝟏 9560782 0
𝑵𝑷𝑽𝟐 8632874 0
𝑵𝑷𝑽𝟑 1003790 0
𝑵𝑷𝑽𝟒 5082480 0
資料來源：本研究整理繪製
71
表 18 Objective Function Value
模式一 模式二 模式三 模式四
15,907,000 716,323,300 758,750,300 4,470,000 資料來源：本研究整理繪製